高频考点14 锐角三角函数的实际应用(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点14  锐角好角函数的实际应用（必考）

易错易混练

（对坡度的概念理解错误）

1. 如图所示的斜坡的坡度为，若坡面的长为，则__________m．

中考对点练

（2024，第22题，考点对点）

2. 如图，线段，分别表示甲、乙建筑物的高，两座建筑物间的距离为．若在点处测得点的俯角为，点的仰角为，则乙建筑物的高约为_____（结果精确到；参考数据：，）．

3. 数学实践活动中，某兴趣小组的同学们想测量一栋大楼的高度．如图，他们测得楼附近的斜坡的底部C到大楼底部的距离，在斜坡上的E处测得大楼顶部A的仰角为．已知，斜坡的坡角为，点A，B，C，D，E在同一平面内，求大楼的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）

4. 如图，为了测量一处人工湖两岸A，B两棵树之间的距离，某数学兴趣小组的同学们先在B处测得点A位于其北偏西方向上，又选择一个合适的位置C，在C处测得点A位于其北偏东方向上，点B位于其南偏东方向上，并测得A，C之间的距离为．请利用以上测量数据求出A，B两棵树之间的距离．（结果精确到．参考数据：，，，）

（2022，第21题，题型对点）

5. 图①为太阳能路灯，其顶端是太阳能电池板，白天吸收太阳光向灯杆中的蓄电池组充电，晚上蓄电池组给灯供电，实现照明功能．图②是该路灯上部的平面示意图，灯臂，支架与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C．已知，，，，点B到地面的距离为，求灯臂的最高点D到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，，，，，，）

考法创新练

（2025，第18题，考法对点）

6. 某校数学“综合与实践”小组的同学把测量学校礼堂的高度作为一项课题活动，他们制定了两种测量方案，并制作了如下不完整的测量报告．

课题	测量学校礼堂的高度
	方案一	方案二
测量工具	标杆、平面镜、测角仪、皮尺	测角仪、皮尺
测量方案示意图
测量过程	在地面上水平放置一个平面镜E（点B，E，D在同一水平线上），使得在标杆的点F处通过平面镜E恰好观测到礼堂顶部A，在点F处测得礼堂顶部A的仰角为．测量及的长
数据记录	，米，米
结果	__________	__________

 

（1）请你根据方案一的测量过程及数据计算礼堂的高度（结果精确到0.1米．参考数据：，，）；