高频考点9 反比例函数(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点9  反比例函数

反比例函数解析式的确定（必考），反比例函数的图象与性质（必考），

反比例函数与一次函数的综合（5年1考），反比例函数与几何图形的综合（5年3考），

反比例函数的实际应用（5年3考）

易错易混练

（判断增减性时忽略象限）

1. 对于反比例函数，有下列说法：①图象经过点；②图象位于第一、三象限；③随的增大而增大；④当时，．其中不正确的有（    ）

A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（忽略k的符号、弄错面积与的关系）

2. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，轴于点，函数的图象与线段交于点，且，若的面积等于12，则_____________．

中考对点练

（图象共存）

3. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

（增减性）

4. 若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在反比例函数的图像上，点C的坐标为，则k的值为______．

（的几何意义）

6. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C分别在反比例函数，的图象上，顶点A，D在x轴上．若的面积是6，则k的值为__________．

（与一次函数结合）

7. 如图，已知点，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）填空：不等式的解集为__________；

（3）点P为x轴负半轴上一点，且，请仅用无刻度的直尺作出点P，并直接写出点P的坐标．

（2024，第20题，考法对点）

8. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求该反比例函数的关系式；

（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？

（2021，第21题，考点对点）

9. 如图，直线与双曲线交于B，D两点，分别过点B，D作x轴的垂线，垂