高频考点5 一元二次方程(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点5  一元二次方程

解法（必考），根的判别式（5年4考）

易错易混练

（忽视隐含条件）

1. 已知关于x的一元二次方程有一根为1，则m的值为（   ）

A.  B. 或0 C. 0 D. 1

（忽视题干信息）

2. 如图，用的篱笆靠墙围成一个的矩形养鸡场．已知墙长，则该养鸡场中垂直于墙的边长为（   ）

A.  B.  C. 或 D.

中考对点练

（2024，第4题，考点对点）

3. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 若方程没有实数根，则n的值可以是（   ）

A. 4 B.  C. 2 D. 1

5. 一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．

7. 解下列方程：

（1）；

（2）．

8. 已知关于x的一元二次方程

（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围；

（2）若是方程的两个不相等的实数根，且 求m的值．

考法创新练

（新考法·新定义试题）

9. 对于实数a，b，定义新运算：．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

A.  B.

C 且 D. 且

（新课标·代数推理）

10. 已知和是方程的两个解，则的值为______  ．

（新素材·《几何原本》）

11. ☆|数学文化《几何原本》欧几里得的《几何原本》中记载，形如 的方程的图解法如下：如图，以和b为两直角边长作，再在斜边上截取 则 的长就是所求方程的正根．

利用以上方法解关于x的一元二次方程 时，若构造后的图形满足，则m的值为________．