高频考点3 一次方程(组)及其应用(Word版)-【中考123】2026年中考数学仿真大联考（吉林专用）

高频考点3  一次方程（组）及其应用

列一次方程（组）（5年4考），解法（必考），实际应用（5年4考）

易错易混练

（没掌握好去分母规则）

1. 方程去分母后，正确的是（）

A.  B.

C.  D.

中考对点练

（2025，第9题，考点对点）

2. 我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为，宽为，则下列所列方程组正确的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 解下列方程（组）：

（1）；

（2）

（2025，第13题，考法对点）

5. 李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．

考法创新练

（新课标·学科融合）

6. 在活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆上的点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一物体，质量为，右端B处挂有3个钩码，每个钩码的质量均是．已知，轻质木杆在水平位置平衡，设的长为，根据题意可列方程为（温馨提示：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（    ）

A  B.

C.  D.

高频考点3  一次方程（组）及其应用

列一次方程（组）（5年4考），解法（必考），实际应用（5年4考）

易错易混练

（没掌握好去分母规则）

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．根据等式的性质，把方程的两边同时乘6，去分母后，即可判断出正确的选项．

【详解】解：方程去分母后，

正确的是：．

故选：D．

中考对点练

（2025，第9题，考点对点）

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设共有x人，根据“每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元”列出方程，即可求解．

【详解】解：设共有x人，则可列方程为

．

故选：B．

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方形的对边相等及正方形的邻边相等，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解．