第一单元 图形的运动（6知识点+50道题）-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（苏教版·新教材）

**基本信息** 以图形运动核心概念为脉络，通过分层考点设计实现从单一运动到综合应用的递进训练，强化空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平移作图|10题|含方向格数判断、多步骤平移、轴对称构图|从平移要素识别到作图应用，结合生活情境（俄罗斯方块）| |旋转三要素|10题|旋转方向/角度辨析、旋转中心确定、动态描述|围绕旋转三要素（中心/方向/角度），从概念理解到图形变换| |旋转作图|10题|单步旋转、旋转+平移组合、图案设计|在三要素基础上强化作图技能，衔接复合运动| |对称轴|10题|对称轴数量判断、画法、对称图形分析|从轴对称概念到性质应用，培养对称意识| |补全轴对称图形|5题|网格补图、多方法添补、对称与平移结合|深化轴对称性质，提升空间想象与操作能力| |平移旋转综合|5题|运动过程描述、多步骤还原、跨考点应用|整合平移旋转知识，体现数学思维的逻辑性与系统性|

第一单元 图形的运动 专项练习 目录 考点一：做平移后的图形 1 考点二：旋转三要素及旋转图形 7 考点三：做旋转后的图形 13 考点四：对称轴的画法及数量 20 考点五：补全轴对称图形 29 考点六：平移和旋转的综合 32 考点一：做平移后的图形 1．“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 2．如下图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向右平移4格，再向下平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移4格 C．先向下平移4格，再向右平移3格 D．先向左平移3格，再向上平移4格 3．要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 4．如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 5．在方格纸中有5个涂色的正方形，如图所示，现将小正方形①平移到空白处的小方格中，使得它与剩余4个涂色的正方形组成的新图形是一个轴对称图形，那么共有( )种移动小正方形①的方法。 6．如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 7．看图填一填。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达图②位置。 8．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 9．移一移，画一画。 先把△向上平移2格，再向左平移5格，然后画出平移后的位置。 10．画一画。 (1)把△先向东平移2格，再向南平移4格，画出平移后的图形。 (2)把○先向北平移2格，再向西平移4格，画出平移后的图形。 考点二：旋转三要素及旋转图形 11．下面各图形中，绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下面各图中（    ）中的涂色三角形是由空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。 A． B． C． D． 13．如图，把三角形②绕点O（    ），可以得到三角形①。 A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90° 14．如图，三角形A绕点O（    ）得到三角形B。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 15．体育课上，老师口令是“立正，向右转”时，你的身体向( )方向（填“顺时针”或“逆时针”）旋转了( )°。 16．如图，阀门手柄绕点B按_______时针方向旋转了_______°。 17．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 18．看图填一填。 (1)图②绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①。 (2)图③绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图④。 (3)图④绕点A按( )时针方向旋转( )得到图( )。 19．画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的图形。 20．画出如图所示图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 考点三：做旋转后的图形 21．图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 22．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 23．绕点A逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 24．将下面的图案绕点O顺时针旋转180°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 25．观察下面方格纸上的A、B两个图形，旋转其中一个图形，可以拼成一个长方形。拼成的长方形，长是( )个格，宽是( )个格。 26．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 27．图形A绕点O按________时针方向旋转________°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按________时针方向旋转________°得到的，也可以看作是图形D绕点O按________时针方向旋转________°得到的。 28．根据下图填空。 (1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。 (2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。 (3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。 29．把“回旋镖”绕点O旋转，你能想办法画出一颗“星星”吗？请在下面的方格纸上画一画。 30．按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 考点四：对称轴的画法及数量 31．请你画一画下面图形中各有几条对称轴，并填一填。 （    ）条   （    ）条   （    ）条   （    ）条 32．下面的图形分别有几条对称轴，先画出来，再填一填。 （    ）条         （    ）条       （    ）条       （    ）条 33．画出下面图形的一条对称轴。    34．把图A向右平移5格，画出图B和图C的对称轴。 35．按要求画一画。 (1)画出图1的对称轴。 (2)画出图2先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。 (3)以虚线为对称轴，画出图3的轴对称图形。 36．要求画一画。（每个小方格边长表示1cm） (1)画出图形B的对称轴。 (2)将图形B向右平移6格，再向下平移1格，画出平移后的图形C。 37．按要求画一画。 (1)先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图C。 (2)画出图A的对称轴。 (3)画出与图D沿虚线对称的图形。 38．请画出如下图形的所有对称轴。 39．操作题。 （1）画出图形A的对称轴。 （2）图形B先向上平移2格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 40．画出下面图形的所有对称轴。 考点五：补全轴对称图形 41．围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。棋盘上有一些棋子，请你用三种不同的方法在棋盘上添上一颗棋子，使它与原本的棋子组成轴对称图形。 42．如图，再涂一个小正方形，使整个图形变成一个轴对称图形，并画出对称轴。 43．操作。 （1）将图形向右平移5格得到图形A。 （2）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （3）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 44．画出这个轴对称图形的另一半，再把整个图形向左平移6格。 45．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②先向下平移3格，再向右平移6格后的图形。 考点六：平移和旋转的综合 46．观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 47．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 48．观察下图，填一填，写一写。 （1）图①向（    ）平移（    ）格得到图②。 （2）图②绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°得到图③。 （3）图①还可以通过怎样的运动得到图③？把过程写出来。 49．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。                 图1         图2 50．完成下面问题。 （1）画出图①绕点“O”逆时针旋转90°的图形。 （2）写一写图①如何通过旋转和平移得到图②的。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动 专项练习 目录 考点一：做平移后的图形 1 考点二：旋转三要素及旋转图形 7 考点三：做旋转后的图形 13 考点四：对称轴的画法及数量 20 考点五：补全轴对称图形 29 考点六：平移和旋转的综合 32 考点一：做平移后的图形 1．“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 【答案】A 【分析】根据题意，最下面一行的最左边缺少一个格，即将图形①先向右平移至最右边，再一直向下平移，直至到达最下面一层最右边的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此解答。 【详解】如图，要想正好铺满最下面一层，确定图形①的一个点后，将图形①向右平移3格，再向下平移3格。 2．如下图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向右平移4格，再向下平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移4格 C．先向下平移4格，再向右平移3格 D．先向左平移3格，再向上平移4格 【答案】A 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。 【详解】A．选取图①的一个关键点（比如右上角的顶点），先向右数4格，再向下数5格，最终位置与图②的对应顶点完全重合，符合平移要求，A正确。 B．选取图①的右上角顶点，向右平移3格、向下平移4格后，位置比图②的对应顶点更靠上、更靠左，无法重合，B错误。 C．选取图①的右上角顶点，先向下平移4格、再向右平移3格，最终位置比图②的对应顶点更靠上、更靠左，无法重合，C错误。 D．选取图①的右上角顶点，向左、向上平移后，位置与图②的位置完全相反，D错误。 故答案为：A 3．要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 【答案】B 【分析】要想知道图形平移的方向和格数，我们只要观察图上一点是怎么平移的就可以，据此分析。 【详解】要想将图中的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格；或把三角形①先向下平移3格，再向右平移4格。 故答案为：B 4．如图，图①（    ）可以得到图②。 A．先向上平移5格，再向上平移5格 B．先向上平移2格，再向上平移3格 C．先向右平移5格，再向上平移3格 D．先向右平移5格，再向上平移2格 【答案】D 【分析】平移时要注意平移的方向和距离，解决时，分析各项平移的方向和距离是否正确。从图①到图②，可以先向右平移5格，再向上平移2格；也可以先向上平移2格，再向右平移5格。 【详解】A．先向上平移5格，距离不对；再向上平移5格，方向距离都不对。该选项错误。 B．先向上平移2格，方向距离正确；再向上平移3格，方向距离都不对。该选项错误。 C．先向右平移5格，方向距离正确；再向上平移3格，方向正确距离错误。该选项错误。 D．先向右平移5格，再向上平移2格。方向距离都正确。该选项正确。 故答案为：D 5．在方格纸中有5个涂色的正方形，如图所示，现将小正方形①平移到空白处的小方格中，使得它与剩余4个涂色的正方形组成的新图形是一个轴对称图形，那么共有( )种移动小正方形①的方法。 【答案】4 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。据此画出移动小正方形①后的轴对称图形，可知有几种方法。 【详解】如图： 、、、 一共有4种移动小正方形①的方法。 6．如图，图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 3 下 4 下 4 右 3 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 【详解】 如图，图形先向右平移3格，再向下平移4格。要从原来的位置平移到现在的位置，也可以先向下平移4格，再向右平移3格。 7．看图填一填。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达图②位置。 【答案】 右 4 上 2 【分析】要确定图①到图②的平移路径，需选取图1上的一个关键特征点（如三角形的顶点），观察该点如何移动到图2对应点的位置，从而明确平移的方向和格数。先看水平方向的移动，再看垂直方向的移动，通过数格子确定移动的格数。 【详解】图①先向（右）平移（4）格，再向（上）平移（2）格到达图②位置。 8．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，形成两层阴影。应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 4 下 2 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【详解】 应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移2格。 9．移一移，画一画。 先把△向上平移2格，再向左平移5格，然后画出平移后的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向上平移2格，再向左平移5格，首尾连接各点即可画出平移后的图形；据此解答。 【详解】 10．画一画。 (1)把△先向东平移2格，再向南平移4格，画出平移后的图形。 (2)把○先向北平移2格，再向西平移4格，画出平移后的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东，△先向东平移2格，也就是向右平移2格，再向南平移4格，也就是向下平移4格，据此画图； （2）把○先向北平移2格，也就是向上平移2格，再向西平移4格，也就是向左平移4格，据此画图。 【详解】（1） （2） 考点二：旋转三要素及旋转图形 11．下面各图形中，绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此分别将各选项中的图形绕中心点O逆时针旋转90°，作出旋转后的图形，选出能与原图形重合的图形即可。 【详解】 A．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； B．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； C．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是； D．绕中心点O逆时针旋转90°后的图形是。 绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合的是。 12．下面各图中（    ）中的涂色三角形是由空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的特征，把三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，旋转后图形的大小，形状都不变，只是方位改变，据此逐项判断。 【详解】A．涂色三角形和空白三角形是轴对称关系，不符合题意； B．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转得到的，且旋转的角度小于90°，不符合题意； C．涂色三角形是空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的，符合题意； D．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，不符合题意。 13．如图，把三角形②绕点O（    ），可以得到三角形①。 A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90° 【答案】D 【分析】旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。根据题意，找出旋转前后三角形对应的边，据此判断绕哪个方向旋转多少度，即可解答。 【详解】 要想使三角形②绕点O旋转得到三角形①，从图中可以看出是由图②到图①是逆时针旋转，如图：对应边旋转的角度是90°。 所以把三角形②绕点O逆时针旋转90°，可以得到三角形①。 故答案为：D 14．如图，三角形A绕点O（    ）得到三角形B。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，观察三角形A中与点O相连的两条边与三角形B中与点O相连的两条边之间旋转的度数，然后解答即可。 【详解】根据分析可知： 三角形A绕点O逆时针旋转90°得到三角形B。 故答案为：B 15．体育课上，老师口令是“立正，向右转”时，你的身体向( )方向（填“顺时针”或“逆时针”）旋转了( )°。 【答案】 顺时针 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。观察时钟指针的转动方向，我们把时钟指针转动的方向规定为顺时针方向。而“向右转”的方向与时钟指针转动方向相同，所以是顺时针方向。在平面中，正东和正南方向之间的夹角是90°，当我们“立正”时面向正前方（假设为正东方向），“向右转”后就面向正南方，所以身体旋转了90°。 【详解】老师口令是“立正，向右转”时，你的身体向顺时针方向旋转了90°。 16．如图，阀门手柄绕点B按_______时针方向旋转了_______°。 【答案】 逆 90 【分析】逆时针方向：和钟表指针转动方向相反；手柄旋转前是水平方向，旋转后是竖直方向，二者互相垂直，因此旋转角度是90°。 【详解】观察图形的旋转方向可知，阀门手柄绕点B逆时针旋转了90°。 17．如图，分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字( )；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字( )。 【答案】 4 7 【分析】先用钟面一圈的360°除以12个大格，得到每个大格是30°。再看分针初始位置指向数字1，计算顺时针旋转90°需要走的大格数：用90°除以30°得到3个大格，从数字1开始顺时针数3个大格，确定指向的数字。计算逆时针旋转180°需要走的大格数：用180°除以30°得到6个大格，从数字1开始逆时针数6个大格，确定指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3（大格） 180°÷30°＝6（大格） 分针绕点O按顺时针方向旋转90°，指向数字4；分针绕点O按逆时针方向旋转180°，指向数字7。 18．看图填一填。 (1)图②绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①。 (2)图③绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图④。 (3)图④绕点A按( )时针方向旋转( )得到图( )。 【答案】(1) 顺 90 (2) 逆 90 (3) 逆 90° ① 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素， 据此解答即可。 【详解】（1）图②绕点A按顺时针方向旋转90°得到图①。 （2）图③绕点A按逆时针方向旋转90°得到图④。 （3）图④绕点A按逆时针方向旋转90°得到图①。（答案不唯一） 19．画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到的图形。 【答案】见详解 【分析】图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。以点A为旋转中心，将线段AB和AC分别逆时针旋转90°，确定旋转后点B和点C的对应点位置，再顺次连接各点得到旋转后的图形。 【详解】 20．画出如图所示图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】先把与O点相连的线段绕O点逆时针旋转90°后，再根据原图中其它线段与这条线段的关系画出其它线段旋转后的线段。据此解答即可。 【详解】 【点睛】熟悉图形旋转后的画法是解决本题的关键。 考点三：做旋转后的图形 21．图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 【答案】C 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 A．； B．； C．； D．。 正确的是三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b。 22．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格 B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格 D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90° 【答案】B 【分析】平移部分：观察图形①的圆心O，要到图形②的圆心O'，需要向右平移4格。旋转部分：平移后，以O'为旋转中心，顺时针旋转90°，图形①就会变成图形②的形状和位置。 【详解】根据分析：由图形①到图形②所进行的变换是先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90°。 23．绕点A逆时针旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】旋转中心、旋转方向和旋转的角度是图形旋转的三要素。因此在作图时，要先找好旋转中心，再按一定的方向进行旋转一定的度数；作图完成后，记得与原图进行对比，看是否合乎要求。 【详解】根据旋转的特征，将图形绕点A逆时针旋转，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 24．将下面的图案绕点O顺时针旋转180°后，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图形绕固定点旋转180°时，旋转中心O的位置保持不变，图形上每个点都会转到与旋转中心相对的对角位置，上下、左右完全颠倒。先确定原图中各元素的位置，再根据旋转180°的特征判断它们旋转后的对应位置。 【详解】A、B．右下角仍有黑色圆形，不符合圆形旋转到左上角的特征，错误。 C．O点位置不变，左上角是黑色圆形，右上角和左下角的三角形位置与旋转后的特征一致，右下角是空白，完全符合要求。 D．O点位置不变，圆在旋转后，到了左下角，不符合旋转180°的特征，错误。 25．观察下面方格纸上的A、B两个图形，旋转其中一个图形，可以拼成一个长方形。拼成的长方形，长是( )个格，宽是( )个格。 【答案】 5 4 【分析】根据旋转的定义，旋转两个图形其中的一个图形，与另一个图形拼成一个长方形，再数出长方形长、宽的格子数即可。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形B绕A、B的交点顺时针旋转90°，即可与图形A拼成一个长方形。 拼成的长方形，长是（5）个格，宽是（4）个格。 如图： （答案不唯一） 26．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 5 下 2 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 据此先确定“俄罗斯方块”绕点O的旋转方向和角度，再确定平移方向，数出平移格数即可。 【详解】 如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先把图形绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移2格。 27．图形A绕点O按________时针方向旋转________°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按________时针方向旋转________°得到的，也可以看作是图形D绕点O按________时针方向旋转________°得到的。 【答案】 顺 90 顺 90 逆 90 【分析】根据图形旋转的特征：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；仔细观察图形的特点，完成填空即可。 【详解】图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B。图形C可以看作是图形B绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形D绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。 28．根据下图填空。 (1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。 (2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。 (3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。 【答案】(1) 逆 90 (2) 顺 90 (3) 顺/逆 180 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据这一特征可知： （1）①号三角形绕A点按逆时针方向旋转了90度； （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转了90度； （3）③号三角形绕C点按顺（或逆）时针方向旋转了180度。 【详解】（1）如图： ①号三角形绕A点按逆时针方向旋转90°就得到图形④。 （2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转90°就得到图形⑤； （3）③号三角形绕C点按顺或逆时针方向旋转180°就得到图形⑥。 29．把“回旋镖”绕点O旋转，你能想办法画出一颗“星星”吗？请在下面的方格纸上画一画。 【答案】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此作图即可。 【详解】把“回旋镖”绕点O依次顺时针旋转90°、180°、270°，形成星星形状，如下图： 30．按要求画一画。 （1）在图①中画出图中三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）在图②中画出小旗绕点C逆时针旋转后的图形。 【答案】图见详解 【分析】（1）将图①绕点O顺时针旋转180°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可； （2）将图②绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： 考点四：对称轴的画法及数量 31．请你画一画下面图形中各有几条对称轴，并填一填。 （    ）条   （    ）条   （    ）条   （    ）条 【答案】图见详解；1；2；2；1 【分析】判断轴对称图形的对称轴数量，核心方法是：找一条直线，使图形沿直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这样的直线就是对称轴。 图1：只有沿竖直方向画一条直线，图形左右对折后，两边的箭头、线条能完全重合；如果沿水平方向或其他方向对折，两侧的部分无法对齐，因此它有1条对称轴。 图2：这个图形不是纯圆，而是圆内画了两条互相垂直的直径。我们要判断的是整个图形的对称轴，只有沿这两条直径对折时，直线两侧的部分（包括圆和内部线条）才能完全重合，其他直线对折时，内部的线条会无法对齐，因此它有2条对称轴。 图3：长方形有2条对称轴。一条是水平方向的，沿这条线上下对折，上下两条边能完全重合；另一条是竖直方向的，沿这条线左右对折，左右两条边能完全重合，因此它有2条对称轴。 图4：只有沿竖直方向画一条直线，图形左右对折后，两边的线条能完全重合；如果沿水平方向或其他方向对折，两侧的部分无法对齐，因此它有1条对称轴。 【详解】 1条                     2条                    2条                    1条 32．下面的图形分别有几条对称轴，先画出来，再填一填。 （    ）条         （    ）条       （    ）条       （    ）条 【答案】见详解 【分析】对称轴定义：沿一条直线对折图形，对折后直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是对称轴。 第一个图形是正方形：共4条对称轴（2条对边中点连线、2条对角线）。 第二个图形是普通长方形：共2条对称轴（对边中点连线）。 第三个图形是等腰三角形：共1条对称轴（两相等腰的顶点到对边中点的连线）。 第四个图形是等腰梯形：共1条对称轴（上下底中点的连线）；据此解答。 【详解】            33．画出下面图形的一条对称轴。    【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴即可。 【详解】根据分析，作图如下： 34．把图A向右平移5格，画出图B和图C的对称轴。 【答案】见详解 【分析】先找到图 A 的几个关键点（比如三角形的顶点和箭头的端点），把每个关键点都向右数5格，标记出新的位置。把这些新点用线连起来，就得到了平移后的图B。 图 B（三角形）：这是一个等腰三角形，它的对称轴是从顶点垂直到底边中点的那条竖直线，沿着这条线对折，三角形的左右两边能完全重合。 图 C（等腰梯形）：这是一个等腰梯形，它的对称轴是穿过上下底中点的那条竖直线，沿着这条线对折，梯形的左右两边能完全重合。 【详解】 35．按要求画一画。 (1)画出图1的对称轴。 (2)画出图2先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。 (3)以虚线为对称轴，画出图3的轴对称图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】解答这道题需明确以下几点：对称轴的定义（使图形沿其折叠后两边完全重合的直线）；平移的规则（图形上所有点沿相同方向移动相同格数）；轴对称图形的绘制要点（对应点到对称轴的距离相等）。 （1）观察图1形状（由菱形、三角形组成的对称图形），找到能使图形左右折叠后完全重合的直线：沿图1的竖直中线绘制一条虚线，即为图1的对称轴。 （2）先确定图2的关键点；将每个关键点先向下移动3格，再向右移动2格，得到对应新位置；依次连接新位置的关键点，即可得到平移后的图形。 （3）先确定图3的关键点；确定每个关键点到虚线的垂直距离是几格，在虚线另一侧找到距离相等的对应点；依次连接对应点，即可得到图3的轴对称图形。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 36．要求画一画。（每个小方格边长表示1cm） (1)画出图形B的对称轴。 (2)将图形B向右平移6格，再向下平移1格，画出平移后的图形C。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）观察图形B的形状，沿水平中线对折可使其上下两侧部分完全重合，这条直线即为图形B的对称轴。 （2）先确定图形B的各个顶点，将每个顶点先向右移动6个小方格，再向下移动1个小方格，最后依次连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形C。 【详解】（1）如图： （2）如图： 37．按要求画一画。 (1)先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图C。 (2)画出图A的对称轴。 (3)画出与图D沿虚线对称的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）平移的核心是图形上所有点都按相同方向和距离移动，只需确定图A的几个关键顶点的平移位置，再连接即可。 （2）通过图A上下底中点且垂直于底边的直线就是图形A的对称轴。 （3）轴对称图形的特点是对应点到对称轴的距离相等、连线垂直于对称轴，只需找出图D的关键顶点的对称点，再连接即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 38．请画出如下图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 左图有水平方向和竖直方向的2条对称轴； 右图是等边三角形，有3条对称轴（每条边的高所在直线）。 【详解】如图： 39．操作题。 （1）画出图形A的对称轴。 （2）图形B先向上平移2格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）观察图形A的形状，沿通过图形A顶点的竖直方向的直线对折，两侧能完全重合，因此对称轴是竖直穿过图形A顶心的直线。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向上平移2格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】如图： 40．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征解决，沿对称轴对折后两边能完全重合，这条直线就是对称轴。 【详解】 考点五：补全轴对称图形 41．围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。棋盘上有一些棋子，请你用三种不同的方法在棋盘上添上一颗棋子，使它与原本的棋子组成轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图添上棋子找出对称轴即可。 【详解】根据分析作图如下： 42．如图，再涂一个小正方形，使整个图形变成一个轴对称图形，并画出对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以在正方形的网格中右下角再涂一个正方形，这个图形就是一个轴对称图形。 【详解】 （答案不唯一） 43．操作。 （1）将图形向右平移5格得到图形A。 （2）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （3）将图形B绕点O顺时针旋转90°得到的图形C。 【答案】见详解； 【分析】（）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 （）作轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （）作旋转的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 44．画出这个轴对称图形的另一半，再把整个图形向左平移6格。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可画出轴对称图形的另一半； 根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移6格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】画图如下： 45．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②先向下平移3格，再向右平移6格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）补全图①为轴对称图形，根据轴对称性质：先数出图①每个关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出相应的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。 （2）找出图形②各个顶点先向下平移3格，再向右平移6格后的点，依次连接，由此作图。 【详解】（1）如图： （2）如图： 考点六：平移和旋转的综合 46．观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 【答案】见详解 【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此判断。 【详解】图①变成图②，将图形M向下平移2格； 图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一） 图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一） 47．下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】见详解 【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。 【详解】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。 48．观察下图，填一填，写一写。 （1）图①向（    ）平移（    ）格得到图②。 （2）图②绕点（    ）（    ）时针旋转（    ）°得到图③。 （3）图①还可以通过怎样的运动得到图③？把过程写出来。 【答案】（1）右；5   （2）O'；顺；90 （3）先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格。（答案不唯一）。 【分析】平移时图形的相应顶点、线段、作同步平移；旋转时，这个图形绕点旋转，此点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可。根据平移与旋转特征进行回答。 【详解】图中观察到：点到点向右平移了5格；图②绕点顺时针旋转得到图③。 （1）图①向右平移5格得到图②。 （2）图②绕点顺时针旋转得到图③。 （3）答：图①先绕点O顺时针旋转，再向右平移5格，得到图③。（答案不唯一） 49．你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同伴交流。                 图1         图2 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】左上卡片向下平移1格，右上卡片不动，左下卡片先绕它的右下顶点顺时针旋转90°，再向右平移1格，右下卡片先向左平移3格，再向上平移1格。（答案不唯一） 50．完成下面问题。 （1）画出图①绕点“O”逆时针旋转90°的图形。 （2）写一写图①如何通过旋转和平移得到图②的。 【答案】（1）见详解 （2）图①先绕点“0”顺时针旋转90°，再向右平移6格。 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点“O”逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 运用旋转和平移的意义及特点，写出图①如何通过旋转和平移得到图②的。 【详解】（1）如图： （2）图①先绕点“O”顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图②。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查作旋转后的图形的作图方法以及运用旋转和平移得到指定图形，注意平移和旋转都是图形的位置发生变化而形状、大小不变。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $