第2节 三元一次方程组-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练七年级全册

初中数学计算能力强化训练七年级 2a-3b=13, a=8.3, 2(x+2)-3(y-1)=13 4.方程组 的解是{ 方程组 。的解满足/x+2=8.3, 3a+5b=30.9 b=1.2, 3(x+2)+5(y-1)=30. y-1=1.2, /x=6.3, y=2.2. 3(a-b)+4=2a①， 5.(1) 把②代人①，得3×2+4=2a,解得a=5,把a=5代入②，得5-b=2,解得 (a-b=2②， 1a=5, /6x+5y+z=8①， b=3,.原方程组的解为 (2) ①-②，得4x+4y+4z=4,∴.x十y十z=1. (b=3. 2x+y-3z=4②， 练习6 1由题意可联立方程组心十=5， 把/22， 解得心2 分别代入4ax十5by=-22和ax-by-8=0,联 2x-y=1,(y=3.(y=3 8a+15b=-22, 立成方程组，得 解得/1， 2a-3b-8=0, b=-2. 2.根据题意，得+2=一1， x=5, 1x=5, 解得 将代入2x-3y=7a-9,得10+9=7a-9,解得a=4. (2x-y=13, (y=-3,(y=-3 3a-2b=3①， 3.把 x=3, 代入方程组，得 ①+②，得a+b=-4,①-②，得5(a-b)=10,即a-b=2. 3b-2a=-7②， .(a+b)(a-b)=(-4)×2=-8. a- 8 4:-2,=8是关于2y的二元-次方程十26-11-1… 3, 解得 .a-b=-2. (5a-2b-3=1, /+3y=7, x=3, 5.1)方程x+3y=7的所有正整数解是=4，K=1, (2)根据题意，得 解得 y=1,y=2. (2x-3y=2, 4把 y= 3 x=3, 代人x-3y十mx+3=0,得3-4十3m十3=0，解得m=一景(3) x+3y=7①， 把 y= x-3y+mx+3=0②， (x=4 x=1, 代入②，得4-3+4m+3=0,解得m=-1;把 代人②，得1-6+m+3=0,解得m=2.综 y=1 y=2 上所述，整数m的值为2或一1. 第2节三元一次方程组 练习1 x=8, 「x=6, x=8, x=35, 「x=2, x=1, x=3, x=2, (1)y=1, (2)y=5, (3)y=7,(4)y=25,(5){y=-1,(6)y=2,(7)y=4,(8)y=3, =2 (z=3 z=10 z=15 (z=3 (x=5 z=1 94 参考答案 x=1, x=8, (9) y=1, (10) y=4, z=1 z=6 练习2 .5 x=5, x=1, x=7, [x=4, 「x=4, x=7, 「x=2, x=8 (1)y=9,(2)y=2, (3)y=10,(4)y=6,(5)y=6,(6)y=8,(7)y=3,(8)y=3, z=6 =3 z=5 z=8 (=10z=9 z=1 2= 3 4 x=35, x=30, (9)y=21,(10)y=18, z=15 x=15 练习3 x=5, . b=2, 2.=-1.3.y=2, 之=0. 4“xy2=3:47y=告，=名把y=告，8=名代人2红-叶=-18，得2红-专+ 4 3 -18,解得x=-6,把x=-6分别代人y=号x和2=号，得y=一8，g=-14,∴x十y十2=-6-8 14=-28. fa+b+c=-2, fa=1, 5.根据题意，得 4a-2b+c=4,解得b=-1, 9a十3b+c=4, (c=-2. 第3节用二元一次方程组解决问题 练习1 1x+y=8, 1.设获得一等奖的班级有x个，获得二等奖的班级有y个.根据题意，得 解得 x=3, ： 100x+60y=600, y=5. 获得一等奖的班级有3个，获得二等奖的班级有5个 2x-y=20, 2.设该商店购进A商品x千克，购进B商品y千克.根据题意，得 解得/心二40， 答：该商 28x+24y=2560,y=60. 店购进A商品40千克，购进B商品60千克， 3.设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元.根据题意，得 95初中数学计算能力强化训练七年级 第2节 三元一次方程组 O练习1 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组 fx+y+之=11， (x=1+y, (1)3x+y=25, (2)x+y+x=14, (x=4x; x十y-2z=5; 「x+y十之=25， x+y=60, (3)3x-y=17, (4)y+之=40， 之=x+2; x+之=50； 3x-2y=8, 2x+y+z=7, (5)2y+3z=1, (6)3x+2y+3z=16, x+5y-z=-4; x+3y+2z=13; 3x-y+z=10, 3x一y+x=4, (7){x+2y-之=6， (8){2x+3y-x=12, (x+y+x=12; x+y+z=6; [x+y-2x=0, [x-2y-3z+18=0, (9)11x+4y-8z=7, (10)x+3y-2z-8=0, 27x+104y-54x=77; (x+y+2z-24=0. 68 第七部分二元一次方程组 ○练习2 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组. [x+y十2=20， [x+y+z=6, (1) 2x=y+1, (2)y:z=2:3, 1 1 3y=22: 3x-z=0; (3) (4) 2 2x+3y=44; x+y+z=18; (5) (6y:2=7:8:9, x+y+=20; 2x+7y-6z=16; f3x+2y-x=11, [2x+3y-之=11， (7){x+y+之=6， (8)2x+y-5z=8, 2x-y+x=2; -2x+7y十z=19; x:y=5:3, (x十y十x=63, (9)x:z=7:3, (10) 300x=500y=600z. 2x-y-x=34; 69 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习3 难度：容易☐中等☐难√ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知等式y=ax2十bx十c,当x=1时，y=2;当x=-1时，y=-2;当x=2时，y=3.求 a、b、c的值. 4x十9y=15, 2.已知关于x、y的方程组 的解满足3x+15y=16+2k.求k的值. x+3y=2-2k 3.已知2=2_2十x=1.求、y、之的值. 345 4.已知x：y:=3:4：7,且2x-y十之=-18.求x+y十2的值. 能使等式两边相 5对于等式y=ar十bz十o,有三对xy的值，2.=4，能使 等，求a、b、c的值. 70