第1节 解二元一次方程组-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练七年级全册

初中数学计算能力强化训练七年级 (7)9a2+14ab(8)18x2+8y2(9)x2-2xy+y2+2y-2x+1(10)a3+b3+3ab+3ab2 练习2 )4x2-y2)y-87r2(3)9a2-(4)81000(5)4(6)x-16(7)16x-8xy+y (8)4x+1(9)2n+2m-1(10)原式=[(22-1)×(22+1)]×(24+1)×(28+1)×(216+1)-232=[(24- 1)×(24+1)]×(28+1)×(216+1)-22=[(28-1)×(28+1)]×(216+1)-232=(26-1)×(216+1) 238=232-1-232=-1. 练习3 (1)1(2)6a+10(3)5a2+4ab-2b2(4)x2-y2+12y-36(5)9m2+12m-4n2+4(6)9m2-6mn+ n2-16(7)a6-b6(8),8=32-1,.原式=(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×…×(364+1)+ 1=3128-1+1=3128. 练习4 1.原式=(200+199)×(200-199)+(198+197)×(198-197)+…+(2+1)×(2-1)=200+199+198+ 197++2+1=200×(200+1)×号=2010. 2.(a+b)2=a2+2ab+b2=17,(a-b)2=a2-2ab+b2=13.(1)两式相加，得2(a2+b2)=30,∴.a2+b2=15. (2)两式相减，得4ab=4,ab=1,.4a2-3ab+4b2=4(a2+b2)-3ab=4×15-3×1=57. 3ab=6-6=号a-e=g+3-g“a-6+a-e)+0-or=2a+8+)-2a6+c+ a)(得)+（）°+()=2-2a6c+ac0ab+c+ac= 4.设原正方形纸片的边长为acm.根据题意，得a2-(a-6)2=51,解得a=7.25.答：原正方形纸片的边长 为7.25cm. 5.(1)原式=(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×…×(31024+1)=32048-1. (2)原武=2×(1-2)×(+)×(1+)×(1+)×(1+)×(1+2品)×(1+是)+0=2× (1-)十0=2-0+0=2 第七部分二元一次方程组 第1节解二元一次方程组 练习1 z=1 3，(2)/0, , x=5, (1) {=55 (6) (y=1 92 参考答案】 x= 6 练习2 5 x=1, x=2, (1) 2 3 x2 x=2, (10) (y=3 练习3 「x=1, (z= x天之；3)141y=二32 2’ (6 (x=6, (7) y=5 y=2 y=1 y=1 4 x=3, (8) (9/27, 3-1 100 练习4 1/6, (2)/=6, I=3 。3)2 (4)/6, (5)/3, (y=1 y=-1 y=1 9 1x=4, x一2' (8) (9)/x2, (10) y=2 y=1 4 练习5 3x-y=m, 1.方程组 的解是心=1，」 解得/2， ∴.|m-n=|2-3=1. x+my=n y=1,1+m=n,n=3, 2a-6b=2, b将1， 2 解得{ 代人cx-3y=-2,解得 (y=-11 2 c=-5,∴.a十b十c=-2. 3. 2十y①，①十②，得3十》=-1，即x+y号，根据题意，得z十y=0,即号-0，解得=L x+2y=-1②， 93 初中数学计算能力强化训练七年级 2a-3b=13, a=8.3, 2(x+2)-3(y-1)=13 4.方程组 的解是{ 方程组 。的解满足/x+2=8.3, 3a+5b=30.9 b=1.2, 3(x+2)+5(y-1)=30. y-1=1.2, /x=6.3, y=2.2. 3(a-b)+4=2a①， 5.(1) 把②代人①，得3×2+4=2a,解得a=5,把a=5代入②，得5-b=2,解得 (a-b=2②， 1a=5, /6x+5y+z=8①， b=3,.原方程组的解为 (2) ①-②，得4x+4y+4z=4,∴.x十y十z=1. (b=3. 2x+y-3z=4②， 练习6 1由题意可联立方程组心十=5， 把/22， 解得心2 分别代入4ax十5by=-22和ax-by-8=0,联 2x-y=1,(y=3.(y=3 8a+15b=-22, 立成方程组，得 解得/1， 2a-3b-8=0, b=-2. 2.根据题意，得+2=一1， x=5, 1x=5, 解得 将代入2x-3y=7a-9,得10+9=7a-9,解得a=4. (2x-y=13, (y=-3,(y=-3 3a-2b=3①， 3.把 x=3, 代入方程组，得 ①+②，得a+b=-4,①-②，得5(a-b)=10,即a-b=2. 3b-2a=-7②， .(a+b)(a-b)=(-4)×2=-8. a- 8 4:-2,=8是关于2y的二元-次方程十26-11-1… 3, 解得 .a-b=-2. (5a-2b-3=1, /+3y=7, x=3, 5.1)方程x+3y=7的所有正整数解是=4，K=1, (2)根据题意，得 解得 y=1,y=2. (2x-3y=2, 4把 y= 3 x=3, 代人x-3y十mx+3=0,得3-4十3m十3=0，解得m=一景(3) x+3y=7①， 把 y= x-3y+mx+3=0②， (x=4 x=1, 代入②，得4-3+4m+3=0,解得m=-1;把 代人②，得1-6+m+3=0,解得m=2.综 y=1 y=2 上所述，整数m的值为2或一1. 第2节三元一次方程组 练习1 x=8, 「x=6, x=8, x=35, 「x=2, x=1, x=3, x=2, (1)y=1, (2)y=5, (3)y=7,(4)y=25,(5){y=-1,(6)y=2,(7)y=4,(8)y=3, =2 (z=3 z=10 z=15 (z=3 (x=5 z=1 94第七部分二元一次方程组 第1节 解二元一次方程组 ○练习1 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组 1x+3y=7, (1) (2)/=2x-3, (x=y-9; (4x-y=3; (3)/y=2x-1, (4)/=2x-1, (x+2y=-7; 2x+y-11=0; 3.x+4y=19, (5) x-2y=-1, (6) x:2=y3; x-y=4; (7)/+y=10, (8)/y=4, 2x-y+4=0; 4x+2y=-1; (9)/+2y=1, 2x-3y=-5, (10) 13x-2y=11; 3x+2y=12. 62 第七部分二元一次方程组 ○练习2 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组. (2x+3y=1, 2x+y=3, (1) (2) 2x-3y=9; 5x+2y=15; (3)/4y=9, 14x-3y=5, (4) (2x+3y=1; 2x+y=5; 5x+2y=2, 3x-2y=4, (5) (6) 3x+4y=-3; 7x+4y=18; 3(s-t)-2(s+t)=10, (7) 臣+=3 (8) 3x-2y=6; 3(s-t)+2(s+t)=26; f2x+3y=10, x:2y=4:3, (9)2x十y_1+y=1; (10) 24 (2x-1):(4y+1)=3:4. 637 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习3 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组. 2x+3y=1, 2x-y=-4, (1) (2) x=5+3y; 4x-5y=-23; x+4y=3, 14x+3y=3, (3) (4) 5x-2y=4; 3x-2y=15; [4x+3v=1 123x+17y=63, 3 +2y=6 (5) (6) 17x+23y=57; 7x-3y= 9 [2x+3y=15, z+2y1=4(x-1), (7)x+1=y+4: (8) 2 7 5 3x-2(2y+1)=4; [x十y+x义=6， x+1+y1=2, 3 2 (9) 2 3 (10) 4(x+y)-5(x-y)=2; 2号-1 3 64 第七部分二元一次方程组 ○练习4 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 解下列方程组. (1)/y+5, (2)/x-2y=11, (2x+3y-15=0; 3x+4y=8; 2x+y=2, (3x-2y+20=0, (3) (4) 8x+3y=9; 2x+15y-3=0; 3(x+y)-4(x-y)=4, 1x-y+1=1, (5) (6) 22 3 (2x+y=7; 3x+2y=10; z-y=x十义+1， +1=3, (7) 32 (8) 2 3 2x-5y=9; 3x-2(y+1)=6; f3(x+y)-2(2x-y)=3, x-2_5二y=1, 9ee-2-u+2- 23 (10) 3 4 xy+1=5. 0.20.3 65 、初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习5 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知关于x、y的方程组 3x-y=m, 的解是心=1， 求|m-n的值. x+my=n y=1. 2.甲、乙两人解方程组ax+创=2，甲正确解得 (x=1, cx-3y=-2, 乙因为抄错c的值而解得 y=-1, 1x=2, 求a十b+c的值. y=-6. (2x+y=k, 3.已知关于x、y的方程组 的解x、y互为相反数.求k的值. (x+2y=-1 2a-3b=13, 的解是 1a=8.3, 2(x+2)-3(y-1)=13, 4.已知方程组 方程组 的解是多少？ 3a+5b=30.9 b=1.2. 3(x+2)+5(y-1)=30.9 5.[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代人或整体求值的方法，化繁 为简 3(a-b)+4=2a, (1)求方程组 的解。 a-b=2 6x+5y+z=8, (2)若 求x十y十之的值. 2x+y-3z=4, 66 第七部分二元一次方程组 ○练习6 难度：容易☐中等☐难☑ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知关于xy的方程组+y=5, 与 2x-y=1, 4a.x+5by=-22a.x-by-8=0 有相同的解.求a、b的值。 2x-3y=7a-9, 2.已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足方程2x一y=13,求a的值. x+2y=-1 3.已知区二3，是方程组 =-2 x+b)=3,的解，求代数式(a十b)(a一b)的值. bx+ay=-7 4.已知4xa+26-11一2y5a-26-3=8是关于x、y的二元一次方程，求a一b的值. x+3y=7, 5.已知关于x、y的方程组 x-3y+mx+3=0. (1)请写出方程x十3y=7的所有正整数解. (2)若方程组的解满足2x一3y=2,求m的值. (3)若方程组有正整数解，求整数m的值. 67