第4节 乘法公式-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练七年级全册

初中数学计算能力强化训练七年级 第4节 乘法公式 O练习1 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 计算下列各题 (1)(3x+2y)2; (2)(-x-y)·(-y-x); (3)(2-a2)2; (4)(3x-y)·（-y+3x); (5)297; (6(径x-1.5y)°； (7)(3a+2b)2+2b(a-2b); (8)(-3x-2y)2+(3x-2y)2; (9)(x-1-y)2; (10)(a+b)·(a+b)·(a+b). 58 第六部分 整式乘法 ○练习2 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 计算下列各题. (1)(2x-y)·(2x+y); (2-g)·(后+： (3)(3a-b)(3a十b); (4)899×901+1; (5)13142-1316×1312; (6)(x-2)·(x+2)·(x2+4); (7)(2x-y)·(4x2-y2)·(2x+y); (8)(2x+1)2-(2x)2; (9)(m+2n-1)·(m-2n+1)-(m-1)2+(2n+1); (10)3×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)-232. 59 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习3 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 计算下列各题. (1)5002-499×501; (2)(a+3)2-(a+1)(a-1); (3)(3a-b)(3a+b)-(2a-b)2; (4)(x+y-6)(x-y+6); (5)(3m-2n+2)(3m+2n+2); (6)(3m-n+4)(3m-n4); (7)(a-b)·(a+b)·(a2+b2)·(a4+b4)·(a8+b8); (8)(32+1)×(34十1)×(38+1)×…×(364+1)×8+1. 60 第六部分整式乘法 ○练习4 难度：容易☐中等☐难√ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.计算：2002-1992+1982-1972+…+22-12 2.已知(a+b)2=17,(a-b)2=13. (1)求a2+b2的值. (2)求4a2-3ab+4b2的值. 3.已知a2+8+c=1,且a-6=6-c=号求ab十6c十ac的值. 4.如图是一张正方形纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形纸 片的面积比原正方形纸片的面积减少51cm.求原正方形纸片的边长. 3 cm 3 cm 5.某同学在计算4×(5+1)×(52十1)时，把4写成5一1后，发现可以连续运用平方差公式 计算：4×(5+1)×(52+1)=(5-1)×(5+1)×(52+1)=(52-1)×(52+1)=54-1. 请你借鉴这名同学的经验，计算下列各式的值： (1)8×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×…×(31o24+1). (2)(1+2)×(1+2)×(1+2)×(1+2)×(1+2)×(1+2)+2. 61参考答案 5.0.0013=1×109(m3),1÷10-9=1×109=10°（个）.答：该塑料颗粒的体积是109m3,制成一个边长为 1m的正方体塑料块，需要10°个颗粒. 练习4 1.(1)-3(2)-22.y=2x+1 3.(1)4m÷2m=8,.22m÷2m=23,∴.22m-n=23,.2m-n=3.(2)(2m)2·2m=32,.22m·2m=25, 六2tn=23,2m+n=5,(-8)"×0.125=(-8)×(8）广'=（-82×[(-8)×g]=64× (-1)=-64. 4.444=(44)11=(256)11,533=(53)111=(125),444×533=(32000)111=3211×100011,原式=3211× 1000111÷10001=321=255. 第六部分整式乘法 第1节单项式乘单项式 练习1 (1)-3x5y2(2)-6a362(3)27x5y2(4)x5m-15y3(5)-2a5bc2(6)n3(7)8x3m+3y3m+3 (8)16a°b(9)-0.8a4b(10)-48x1°y2 练习2 -122y:(②11y(31244a85)8a(6)y(空y(8)-a8e- 2a363(9)15x3y2x9(10)2ab 第2节单项式乘多项式 练习 (1)a3b2-6a3b3(2)-2a3b3-4ab5(3)60a2+16ac-2ab(4)-18.xy3x+18xy2x-3y2(5)-6x5y2x- 3x5y2-3x4y(6)-8x3y-8x3(7)2x-12x3y+3x2y2(8)2x3+2y3(9)-4a+2a3b+2a3-4a2b (10)-16x 第3节多项式乘多项式 练习 (1)-6.x3+x2y-y2+6xy(2)-4y2+21y-5(3)6n2+5mn-6m2(4)15.x2-2xy-y2(5)2x2+xy 6y2(6)-5x3-4x2+12x(7)x3+1(8)-9x2-6(9)-3x2-6y2+xy(10)-x2-10x+5 第4节乘法公式 练习1 9 1)9r+12axw+4y2(2)x2+2xy+y(3)a-4a2+4(④09x2-6xy+y(5)88209(6)号2-2xy+是y 91 初中数学计算能力强化训练七年级 (7)9a2+14ab(8)18x2+8y2(9)x2-2xy+y2+2y-2x+1(10)a3+b3+3ab+3ab2 练习2 )4x2-y2)y-87r2(3)9a2-(4)81000(5)4(6)x-16(7)16x-8xy+y (8)4x+1(9)2n+2m-1(10)原式=[(22-1)×(22+1)]×(24+1)×(28+1)×(216+1)-232=[(24- 1)×(24+1)]×(28+1)×(216+1)-22=[(28-1)×(28+1)]×(216+1)-232=(26-1)×(216+1) 238=232-1-232=-1. 练习3 (1)1(2)6a+10(3)5a2+4ab-2b2(4)x2-y2+12y-36(5)9m2+12m-4n2+4(6)9m2-6mn+ n2-16(7)a6-b6(8),8=32-1,.原式=(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×…×(364+1)+ 1=3128-1+1=3128. 练习4 1.原式=(200+199)×(200-199)+(198+197)×(198-197)+…+(2+1)×(2-1)=200+199+198+ 197++2+1=200×(200+1)×号=2010. 2.(a+b)2=a2+2ab+b2=17,(a-b)2=a2-2ab+b2=13.(1)两式相加，得2(a2+b2)=30,∴.a2+b2=15. (2)两式相减，得4ab=4,ab=1,.4a2-3ab+4b2=4(a2+b2)-3ab=4×15-3×1=57. 3ab=6-6=号a-e=g+3-g“a-6+a-e)+0-or=2a+8+)-2a6+c+ a)(得)+（）°+()=2-2a6c+ac0ab+c+ac= 4.设原正方形纸片的边长为acm.根据题意，得a2-(a-6)2=51,解得a=7.25.答：原正方形纸片的边长 为7.25cm. 5.(1)原式=(32-1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×…×(31024+1)=32048-1. (2)原武=2×(1-2)×(+)×(1+)×(1+)×(1+)×(1+2品)×(1+是)+0=2× (1-)十0=2-0+0=2 第七部分二元一次方程组 第1节解二元一次方程组 练习1 z=1 3，(2)/0, , x=5, (1) {=55 (6) (y=1 92