第2节 整式的加减-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练七年级全册

、初中数学计算能力强化训练七年级 第2节 整式的加减 O练习1 难度：容易☑中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 合并同类项. (1)3a+2b-5a-b; (2)2 ab-13ab-5ab; (3(-2)-(-y）+(-2y）: (4)4a2+3b-4a2-5b; (5)2x2-3y2+4x2-2y2; (6)33m2n-5ab2-2ab2-5m2n; (7)14ab-(-32a2b2)+ab-5a2b2; (8)11x-56x+2y2-(-30y2)+24x; (9)(-2y5)十2x-56x2十2y5十30x2; （10)-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2. 22 第二部分代数式 ○练习2 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 合并同类项. (1)3a2-b2+4ab-(-3a2)+ab; (2)2y3+2x3-6x3+(-2y3)+13x3y3; (3)ab+(-6a）+9ab+2a2-3a: (4)3x2y-2xy2-2x2y+8xy2-5xy2; (5)2a6+3ab-8a26-a; (6)3y-4r-4y2+6y2-xy+y+xy (0+(-92)+20r-(-30r)+14x-(: (8)x3+2x3+3x3+4x3+…+29x3+30x3. 23 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习3 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 先去括号，再合并同类项 (1)11(5ab-3c2); (3)-2(m2n-2.45m2); (4)2x-y-(x+5y); (5)3m2-2n2+2(m2-n2); (6)6a2-2ab-2(3a2-2ab）: (7)(3mn-5m2)-(3m2-5mn); (8)(3x2-2xy十4)-2(x2-xy+1); (9)4(2x-1)-(3x-5); (10)3(a2+2ab)-2(ab-a2). 24 第二部分代数式 ○练习4 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 计算下列各题. a32-[号e-(-e)] 2)a2+9ab+2(36ab-3a2)9 (3)5m2n-[61m2n-(-8m2n)]; (4)6(2x+3)-2(x十x2); 5)x2-3(3x2-2x+1+4: (6)5x+2(x-3y2)-(8x-7y2); (7)2(x2-7x)-(3x2-4-7x); (8)5(3a2b-ab)-4(-ab2+3a2b); (9)3(号m2-ml-(2m-mm+r): (10)2(2xy2-x2y)-(x2y+6xy2)+3x2y. 257 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习5 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 先去括号，再合并同类项. (1)2(3a2b-ab2)-3(2a2b-ab2+ab); (2)2(a2b-2ab)-3(a2b-3ab)+a2b; (3)-2(a2-2a+1)-3(-a2+4)+4a; (④)2(a2-ab)-3(3a2-ab）-5; (53(a26+号ab）-2(a26-1)-2a6+1, (6)[2zy-2xy是2y)十2y]月 (7)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]; (8)3(x2-2xy)-[4x2-2y+2(-xy+y)]; (9)4x2-[(-xy2+x2)-(xy2-3x2)]; (10)5x2y-[6.xy-3(2xy-1)+4x2y]-16. 26 第二部分代数式 ○练习6 难度：容易☐中等√☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.先化简，再求值：(3a2十2ab-3)-(ab十2a2),其中a=-2,b=1. 2.先化简，再求值：3(a2-3a+9)-2(3a+4),其中a=-3. 3.先化简，再求值：4(a2-a6)-3(号a2-a6）,其中a=3,6=-2. 4.先化简，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=- 2 5.(1)先化简，再求值：2(x+2xy)-(3x十y)-4xy,其中(x-2)2与|y+3互为相反数. (2)已知x-2y=1,求5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)的值. 27 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习7 难度：容易☐中等☐难☑ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.当1x+2+y+号=0时，求代数式6xy-3[3y2-(2-2x)+1的值. 2.已知2+2=2，y=-号，求代数式222+2y2-3x)号（3x2-1.52+)的值 3.已知a6与-a6+y是同类项，求代数式4(x-2)+3(x+)-8(x-2y)+ 13(x+y)2的值. 4.已知a2+3a+1=0,求代数式13a2-(a2+3a)(a2-1)-6(a2-4a)的值. 5.已知x3+y3=127,x2y-xy2=25,求代数式(y3-x3)+(x2y-3xy2)-2(y3-x2y)的值. 28 第二部分代数式 ○练习8 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.化简求值：已知A=3+3y-5xy,B=2xy-32+4.当x=3y=号时，求2A-2B 的值. 2.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-c一|a十b十c一|b-a+|b十cl. c b 0 a 3.已知多项式3x2十my一8与多项式nx2+2y+7的差中不含有x、y,求n"十m”的值. 4.试说明：代数式(a3-3a-3十a2)-(4a2+2a3+a-8)+(-1+4a十3a2十a3)的值与a的 取值无关. 5.化简关于x的代数式2x2+x-[kx2一(3x2-x+1)],当k为何值时，代数式的值是 常数？ 29 初中数学计算能力强化训练七年级 ○练习9 难度：容易☐中等☑难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.已知A+B=3x2y+2xy2,A-C=2xy2-2(xy-1.5x2y)+xy.当x=2,y=-200时，求B+C 的值. 2.已知A=2-2y+,B=号-6y+3y,其中z=5y=9,且x+y=2.求3A-[2A B-4(A一B)]的值. 3.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题：2(x2-3y一y)-3(-号x■ 2)= 2x2十3xy十y,但她不小心把一滴墨汁滴在了上面，阴影部分即为被墨汁遮住的部分，求 被墨汁遮住的项. 4.已知A=2x2+4xy一2x-3,B=-x2十xy十2，且3A+6B的值与x无关，求y的值. 5.当x=日y=-3时，求代数式(x+y2)+(2x+2·y)+(3x+2X3·y)十…十 (9x+8文g·)的值 30初中数学计算能力强化训练七年级 练习2 1.B2.1203.-2或16 4.(1)设地面的总面积为S,由题意，得S=3×(2+2)+2y十(6-3)×2+6x=6x+2y+18.(2)把x=4, y=1.5代入代数式，得S=24十3十18=45(m2),铺地砖的总费用为45×80=3600（元）.答：铺地砖的总 费用为3600元. 练习3 1.由题意，得a-c=-1,b-d=2,a-d=4,.(a-c)(b-d)÷(a-d)=-1×2÷4=- 2 2.173.:a=a,且1=a,a=1,原式=1+1十…+1=201. e 4把7-202代人1千2得2023行把-2025代人1千得，82g1两式相如得1同理将所有的 1 代数式的值相加，其和等于6. 5.(1)令x=1,得(x2-x+1)5=a12十a11+…十a2十a1+ao=1,.a0十a1+a2+…十a12=1.(2)令x= -1,得(x2-x+1)6=a12-a11+…十a2-a1十a0=729,.(a12-a1+…十a2-a1十ao)+(a12+a11十 …+a2十a1十ao)=2(a12十a10+…十a2十ao)=730,∴.ao十a2十a4十…十a12=365..当x=0时，1=a0, ..a2+a4+a6+·+a12=(a0+a2+a4++a12)-a0=365-1=364. 第2节整式的加减 练习1 (1)-2a+b(2)-8ab(3)-3y-by(4④-2b(5)6r-5y(6)28mn-7a5 (7)27a2b2+15ab(8)32y2-21x(9)-26.x2+2x(10)5x-2 练习2 16a2-8+5ab(213xy-4r(3)-a2+10a6(0zy+xy5)-6ad6-名a6 (60)-8y+2y（a1是ry+34x+21r (8)原式=1+2+3+4+…+28+30)r-2×1+30x=465. 练习3 2(2)-3ab+c2(3)-2mn+4.9m(4)x-=6y5)5m2-4m(6)-ab (8)x2+2(9)5x+1(10)5a2+4ab 练习4 1)-号2(2)a2+12ab3)-64mn(④)-2x+10x+1866x+1(6)-x+)2(7)-2-7x+4 (8)3a2b-ab2(9)-2mn-n2(10)-2xy2 84 参考答案 练习5 aa-3ab(25ab3)a2+8a-14(④a6-5(⑤0a26+3(6)-ty-xy()5r-3x-3 (8)-x2-4xy(9)2xy2(10)x2y-19 练习6 1.原式=3a2+2ab-3-ab-2a2=a2+ab-3.当a=-2,b=1时，原式=(-2)2+(-2)×1-3=4-2-3=-1. 2.原式=3a2-9a十27-6a-8=3a2-15a+19.当a=-3时，原式=3×(-3)2-15X(-3)+19=-3×9+ 45+19=27+45+19=91. 3.原式=4a2-4ab-2a2+3ab2=2a2-ab2.当a=3,b=-2时，原式=2X32-3×(-2)2=6. 4.原式=-12a6-4ab-6a5+2a26-14a26=-10ab.当a=1,6=-号时，原式=-号 5.(1)原式=2x十4xy-3x-y一4xy=一x-y.,(x-2)2和|y+3互为相反数，.(x-2)2+1y十3|=0， .x-2=0,y十3=0，.x=2,y=-3.当x=2,y=-3时，原式=-2+3=1.(2)原式=5x-3y-x y-6x十8y=-2x+4y=-2(x-2y).x-2y=1,∴.原式=-2X1=-2. 练习7 1.原式=6ay-33y-+2y10=6ay一9时+3x-6xy-3=-9时+3x-31x+21+y+号 0,z=-20=-子原式=-9×()'+3×(-2)-3=86 2.原式=4x+y-6zy-2x2+y-号w=2(x+y)-202 29y,当x+y2=2,zy=-2时，原式=2×2 0×(-)-9 a863与-青26是同类项，x-2y=2,x十y=3,∴原式=-4z-2y2+16(z十32=-4X 3.1 22+16×32=128. 4.a2+3a+1=0,.a2+3a=-1,.原式=13a2+a2-1-6a2+24a=8a2+24a-1=8(a2+3a)-1=8× (-1)-1=-9. 5.原式=y3-x3+x2y-3xy2-2y3+2x2y=-x3-y3+3x2y-3.xy2=-(x3+y3)+3(x2y-xy2).x3+ y3=127,x2y-xy2=25,.原式=-127+75=-52. 练习8 1.,A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2,.2A-2B=2(A-B)=2(3x2+3y2-5xy-2xy+3y2 4)=2(-2+6y-7)=-2+12y2-14.当x=3y=3时，原式=-18+号-14=-30景 2.由数a、b、c在数轴上的位置可知a-c>0,a十b+c<0,b-a<0,b+c<0,∴.|a-c-|a十b+c-|b-a+ b+cl=a-c+(a+6+c)+(b-a)-(6+c)=a-c+a+6+c+b-a-b-c=a+b-c. 85 初中数学计算能力强化训练七年级 3.3x2+my-8-(nx2+2y+7)=(3-n)x2+(m-2)y-15.根据题意，得3-n=0,m-2=0,解得n=3, m=2,.nm+m=32+23=17. 4..原式=a3-3a-3十a2-4a2-2a3-a+8-1十4a十3a2十a3=4,∴.原代数式的值与a的取值无关. 5.原式=2x2+x一x2+(3x2-x+1)=2x2+x-x2+3x2-x十1=(5-)x2+1,若代数式的值是常数， 则5一=0，解得k=5.即当k=5时，原代数式的值是常数. 练习9 1.:(A+B)-(A-C)=B+C,.B+C=3x2y+2xy2-(2xy2-2xy+3x2y+xy)=3x2y+2xy2-2xy2+ 2xy-3x2y-xy=xy.当x=2,y=-200时，B+C=400. 2.3A-[2A-B-4A-B]=3A-2A+B+4M-4B=5A-3B,当A=-文-2+，B=-号2-6y十 3y2时，原式=-5.x2-10xy+5y2+5x2+18xy-9y2=8xy-4y2.,|x|=5,y2=9,且x+y=2,.x=5, y=-3,∴.原式=8×5×(-3)-4×(-3)2=-120-36=-156. 3.:2x-3y）-(2x+3yt)=-是y-y-22-3y-y=-号-y是y= 3(名号y一）被摄计速住的项是多y 4.3A+6B=3(2x2+4xy-2x-3)+6(-x2+xy+2)=(6.x2+12xy-6x-9)+(-6x2+6xy+12)=6.x2+ 12xy-6x-9-6x2+6xy+12=18xy-6x+3=6x(3y-1)+3.3A+6B的值与x无关，.3y-1=0, y=3 1 5.原武=1+2+3+…+9z+(1+文2+8十…+3)-9X9x+(+1-名+号日+…十 日）y=45x+号.当x=日9=-3时，原武=5+17=2。 第三部分一元一次方程 第1节解一元一次方程 练习1 1)z=-号 (2)x=-7.5(3)x=-3(4)x=8.5(5)x=-6(6)x=2(7)x=14.4(8)x=0.2 (9)z=2(10x=-品 练习2 z=7(2z=-1(3)z=号（④z=-56=3(6z=号(）z=2(8z=告(9z=号 (10)y=1 练习3 (1)a-5 (2)z=-21(3)x=-1(4)x=- (5)x=-1(6)x=-3(7)x=-4(8)x=5 86