第12章《定义 命题 证明》复习题--定义 命题- 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

第12章《定义 命题 证明》复习题--定义 命题

 

 

一、选择题

1．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（   ）

A． B． C．3 D．1

2．命题“如果，那么或”的结论是（   ）

A． B． C． D．或

3．下列句子中，是定义的是（    ）

A．在正数前面加上符号“”的数是负数

B．，两条直线平行吗

C．画一个角等于已知角

D．过一点画已知直线的垂线

4．下列命题是假命题的是（    ）

A．对顶角相等．

B．同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

C．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

5．下列说法错误的是（   ）

A．命题不一定是定理，但定理一定是命题

B．定理不可能是假命题

C．真命题是定理

D．“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是基本事实

6．下列说法：

①一个数的平方根是它本身，则这个数是0；

②过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

④对顶角相等的逆命题是真命题．

其中正确的个数有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列命题中，与“同旁内角互补，两直线平行”成为互逆定理的是（　　）

A．同旁内角不互补，两直线平行

B．同旁内角不互补，两直线不平行

C．两直线平行，同旁内角互补

D．两直线不平行，同旁内角不互补

8．下列命题中，是真命题的为（   ）

A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．如果，那么 D．内错角相等，两直线平行

二、填空题

9．“垂线段最短”有下列说法：是命题；是假命题；是真命题；是定理，其中正确的说法是______．

10．命题“和为的两个角互为补角”的条件是____________，结论是____________．

11．下列命题中是真命题的有__________．（填序号）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；④互补的两个角是邻补角；⑤从直线外一点作这条直线的垂线段，叫作这点到这条直线的距离．

12．请你取一个a的值，说明命题“”是假命题，那么______．（写出一个符合题意的数即可）

13．请写出命题“如果，那么”的逆命题：_______．

14．判断命题“如果某不等式的解集有两个正整数解，那么”是假命题的一个反例中a可以是_________．

15．如图，已知题设：，下列结论中：①；②；③；④．与题设组成的命题是真命题的有______．（填序号）

16．下列6个命题中，

（1）相等的角是对顶角

（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行

（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

（4）有一条公共边且互补的两个角互为邻补角

（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等

（6）如果两条直线不垂直，那么这两条直线平行．为真命题的是_____．（写序号）

三、解答题

17．已知命题“相等的两个角是直角”

（1）写出此命题的条件．

（2）判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

 

 

 

 

18．如图，有三个论断：

①；②；③．

（1）如果以①和②作为题设，③作为结论，请你写出该命题，并判断该命题是真命题还是假命题；

（2）若（1）中的命题为真命题，请你完成证明过程；若为假命题，请你说明理由．