第三单元 长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册第三单元“长方体和正方体”单元复习卷，全面覆盖体积、表面积、容积等核心知识，通过操作、解决问题等题型培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|体积比较、表面积变化、容积概念|结合几何直观，如正方体展开图判断| |判断题|5|正方体拼组、表面积与体积区别|强化概念辨析，如“表面积和体积相等”正误判断| |填空题|10|单位换算、棱长与表面积关系|融入质数、涂色小正方体等推理元素| |计算题|2|展开图表面积与体积计算|考查空间想象，需从展开图还原立体图形| |操作题|1|选铁皮焊无盖水箱|培养实践能力，需匹配长方体面的特征| |解决问题|5|蓄水池瓷砖、牛奶盒规格判断|突出应用意识，如结合净含量与体积关系分析|

人教版五年级数学下册第三单元 长方体和正方体 单元练习 一、选择题 1．底面积和高都相等的长方体和正方体，比较他们的体积发现（　　）。 A．长方体体积大 B．体积相等 C．长方体体积小 D．无法比较 2．下面容器的容量比1升大的是（　　）。 A．勺子 B．饭碗 C．水桶 3．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．一个水桶最多装水25L，这个水桶的( )是25L。 A．体积 B．容积 C．表面积 5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的(　　)倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 6．淘气制作了底面积相同的三种塑料模具(如图)，并向三个模具倒入水，哪个模具装的水多(厚度忽略不计)？(　　)。 A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多 7．用两根长度相等的铁丝分别做了两个不同的长方体框架，这两个长方体框架的(　　)。 A．棱长和相等 B．表面积相等 C．体积相等 D．棱长和、表面积、体积都相等 8．如图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后再展开，（　　）的展开图是正确的。 A． B． C． D． 9．如图，将一根长3m 的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64 dm2。原来长方体木料的体积是(　　)dm3。 A．48 B．480 C．960 D．96 10．如果把一个棱长10 cm的正方体切成两个完全相同的长方体，那么这两个长方体的表面积总和是（　　）。 A．800cm2 B．600cm2 C．400cm2 D．200cm2 二、判断题 11．用6个小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 12．两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等。（　　） 13．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。（　　） 14．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（　　） 15．把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3dm2.（　　） 三、填空题 16．在横线上填上适当的数。 4.6dm3=　 　L 6300cm3=　 　dm3 0.8m3=　 　dm3 0.02L=　 　mL 17．一个正方体的棱长和是108cm，这个正方体的表面积是　 　cm2。 18．如图，一个长方体的长、宽、高的长度都是质数，且长>宽>高。将这个长方体平切两刀，竖切两刀，得到9个小长方体，这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米。原来长方体的体积是　 　立方厘米。 19．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 20．下图是由棱长为1 dm的小正方体堆积起来的，这些小正方体的体积是　 　dm3，露在外面的面积是　 　dm2。 21．一个长方体木料的棱长总和是52分米，它的宽是4分米，长是6分米，则它的高是　 　分米，表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 22．一种长方体盒装酸奶，包装上标注“净含量：650 mL”，外包装尺寸如右图所示。根据图上数据你认为“净含量”的标注是(　　)。 A．真实的，因为体积>650 cm3 B．虚假的，因为体积>650 cm3 C．虚假的，因为体积<650 cm3 D．真实的，因为体积<650 cm3 23．将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有　 　块，原来长方体的体积是　 　立方分米。 24．一个完全封闭的长方体容器，里面的长是16cm，宽是10cm，平放时水高6cm。如果把这个容器竖起来放置(如图)，现在水高　 　cm。 25．灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品，是中国人喜庆的象征。张叔叔从下面的竹条中选择了12根竹条制成了一个长方体框架做灯笼，他一共用了　 　厘米竹条，在这个框架外表面糊上彩纸，至少需要　 　平方厘米彩纸。 竹条长度/厘米 25 20 16 8 竹条根数/根 4 2 8 3 四、计算题 26．下图是一个长方体的展开图，请计算出原长方体的表面积和体积。 27．计算下面各立体图形的表面积和体积。 （1） （2） 五、操作题 28．有A、B、C、D四种规格的长、正方形铁皮各若干张。要从中选5张铁皮，正好焊成一个无盖长方体(或正方体)水箱。(铁皮厚度忽略不计，每个小方格的边长表示1 dm) （1）奇思选了1张A、2张C和2张D，　 　要求。(填“符合”或“不符合”) （2）请你也写出一种方案：　 　。 （3）焊成的水箱最多盛多少升水？可以怎么选？(写出一种即可) 六、解决问题 29．（如下图）是一个长方体外包装盒的展开图，求围成长方体的表面积是多立方厘米？ 30．如图，长方体的长是12 cm，高是8cm。将长方体的上面、右面涂色，涂色部分的面积是150 cm2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 31．长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125 mL、200 mL、250 mL、500 mL、1000 mL 等。淘淘测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3cm，宽4 cm，高 10.6 cm。请根据淘淘测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。(单位： cm) 32． 一个长方体蓄水池，长8m，宽3.2m，深2.5m。 （1）现在要在它的四壁和池底贴上面积为0.04 m2的正方形瓷砖(除去池底的4个出水口，面积共计 ，至少需要多少块这样的瓷砖? （2）现给蓄水池装入深2m 的水，已知1个出水口1分可排100 L水，从上午8：00开始放水，请问什么时刻可以将水排完? 33．在一个长1.5dm、宽1.2dm、高1dm的玻璃容器中装了一些水，把1个棱长6cm的正方体铁块沉入水中（水未溢出），水面上升多少厘米? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】错误 12．【答案】正确 13．【答案】错误 14．【答案】错误 15．【答案】错误 16．【答案】4.6；6.3；800；20 17．【答案】486 18．【答案】455 19．【答案】4；8 20．【答案】8；15 21．【答案】3；108；72 22．【答案】C 23．【答案】32；80 24．【答案】12 25．【答案】228；2112 26．【答案】解：表面积：（16×9+16×4+9×4）×2 =（144+64+36）×2 =244×2 =488（dm2） 体积：16×9×4 =144×4 =576（dm3） 答：原长方体的表面积是488平方分米，长方体的体积是576立方分米。 27．【答案】（1）表面积：(6×5+6×10+5×10)×2=280(m2) 体积：(6×5×10=300(m3) （2）表面积：11×11×6=726(cm2) 体积：11×11×11=1331(cm3) 28．【答案】（1）符合 （2）1张B和4张C （3）解：6×6×7 =36×7 =252（dm3） 252dm3=252L 答：焊成的水箱最多盛252L水，可以选1张B和4张D。 29．【答案】解：6-4=2（厘米） （10×2+10×4+2×4）×2 =（20+40+8）×2 =68×2 =136（平方厘米） 答：围成长方体的表面积是136平方厘米。 30．【答案】解：设长方体的宽是x厘米。 12x+8x=150 20x÷20=150÷20 x=7.5 12×7.5×8 =90×8 =720（立方厘米） 答：这个长方体的体积是720立方厘米。 31．【答案】解：6.3×4×10.6 =25.2×10.6 =267.12（cm3） 267.12cm3=267.12（mL） 答：因为牛奶盒有厚度，但所占空间不会太大，所以这盒牛奶属于250mL规格的。 32．【答案】（1）解：池底面积：8×3.2=25.6平方米 两个长侧壁面积：8×2.5×2=40平方米 两个宽侧壁面积：3.2×2.5×2=16平方米 总面积：25.6+40+16-0.04=81.56平方米 瓷砖块数：81.56÷0.04=2039(块) 答：至少需要2039块这样的瓷砖。 （2）解：水的体积：8×3.2×2 排完水所需时间：51200÷(100×4)=128(分) 128分=2时8分 8时+2时8分=10时8分， 答：10：08 可以将水排完。 33．【答案】解：6×6×6 =36×6 =216（立方厘米） 1.5dm=15cm，1.2dm=12cm 216÷（15×12） =216÷180 =1.2（厘米） 答：水面上升了1.2厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $