第三单元 长方体和正方体 （单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦《长方体和正方体》核心内容，通过填空、计算、解决问题等题型系统考查立体图形特征、体积容积计算及实际应用，适配单元复习，助力空间观念与运算能力培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|长方体正方体特征、体积容积单位及换算|结合几何直观，强化基础概念辨析| |计算题|28分|表面积（含无盖）、体积公式应用|分层设计，考查公式灵活运用与运算能力| |解决问题|30分|礼品盒包装、蓄水池蓄水等实际情境|突出应用意识，关联生活场景解决问题|

第三单元《长方体和正方体》单元测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 长方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面完全（ ）。 1. 正方体是特殊的（ ），它的所有棱长度都（ ），所有面都是完全相同的（ ）形。 1. 常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），计量液体的容积常用单位是（ ）和（ ）。 1. 一个长方体长5cm、宽3cm、高4cm，它的底面积是（ ） 。 1. 体积单位换算： 0.8=（ ） ； 4500=（ ） 1. 容积单位换算： 3.6L=（ ） mL ； 500mL=（ ） L 1. 一个正方体棱长总和是72cm，它的棱长是（ ）cm。 1. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，计算表面积时需要算（ ）个面的面积。 1. 长方体体积公式用字母表示：（ ）；正方体体积公式用字母表示：（ ）；统一体积公式：（ ）。 1. 一个棱长1dm的正方体，可以切成（ ）个棱长1cm的小正方体。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。（ ） 2. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。（ ） 3. 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ） 4. 一个物体的体积和容积的计算方法相同，大小也相等。（ ） 5. 相邻两个体积单位之间的进率是1000。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 用一根铁丝围成一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的（ ） A. 表面积 B. 棱长总和 C. 体积 2. 计算冰箱的占地面积，实际是求冰箱的（ ） A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 3. 一个正方体棱长6cm，它的表面积和体积相比，（ ） A. 表面积大 B. 体积大 C. 无法比较 4. 把一个长方体橡皮泥捏成正方体，（ ）不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和 5. 一个水箱最多可装水80升，我们说这个水箱的（ ）是80升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 四、计算题（共28分） 1. 计算下列图形的表面积（每题4分，共12分） （1） 长方体：长8cm、宽5cm、高3cm （2）正方体：棱长7dm （3）无盖长方体：长6m、宽4m、高2m 2. 计算下列图形的体积（每题4分，共16分） （1）长方体：长10cm、宽6cm、高5cm （2）正方体：棱长9m （3）长方体底面积 48，高5dm （4）长方体长4m、宽2.5m、高2m 五、操作填空题（每空1分，共5分） 在括号里填上合适的单位名称。 1. 一块橡皮的体积约是8（ ） 2. 一间教室的空间约是180（ ） 3. 一瓶矿泉水的容积是550（ ） 4. 一个粉笔盒的体积约是1（ ） 5. 一个鱼缸的容积约是60（ ） 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 一个长方体礼品盒，长15cm、宽10cm、高8cm，现在要给它包裹一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ 2. 一个正方体魔方，棱长10厘米，它的体积是多少立方厘米？ 3. 一个长方体蓄水池，长8m、宽4m、深2.5m，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 4. 一个长方体纸箱，棱长总和是96cm，已知长10cm、宽8cm，它的高是多少厘米？ 5. 一个长方体玻璃鱼缸，长6dm、宽3dm、高4dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（无盖） 6. 一个长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，这个油箱可以装汽油多少升？ 参考答案及详细解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 6、12、8、相等、相同 解析：长方体的基本特征，相对棱长度相等，相对面形状、大小完全相同。 2. 长方体、相等、正方 解析：正方体具备长方体的所有特征，是长宽高都相等的特殊长方体。 3. 立方厘米、立方分米、立方米；升、毫升 解析：牢记固体体积单位和液体容积单位，为单元基础知识点。 4. 15 解析：长方体底面积=长×宽， 5×3=15(cm^2)。 5. 800、4.5 解析： 1=1000， 0.8×1000=800； 1=1000， 4500÷1000=4.5。 6. 3600、0.5 解析： 1L=1000mL，高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。 7. 6 解析：正方体棱长=棱长总和÷12， 72÷12=6(cm)。 8. 5 解析：无盖鱼缸缺少上面，长方体共6个面，剩余5个面。 9. V=abh、 V=、 V=Sh 解析：长方体、正方体通用体积公式：体积=底面积×高。 10. 1000 解析： 1dm=10cm，大正方体体积 10×10×10=1000()，可切1000个小正方体。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. × 解析：棱台等不规则立体图形也有6面12棱8顶点，不一定是长方体、正方体。 2. √ 解析：正方体表面积= 6，棱长扩大2倍，表面积= 6×=24，扩大4倍。 3. × 解析：体积、面积、长度单位属于不同类单位，无法比较大小。 4. × 解析：物体体积包含容器本身厚度，容积是内部空间，容积小于体积。 5. √ 解析： 1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米，相邻体积单位进率为1000。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 解析：铁丝围成框架，长度对应长方体所有棱的总长度，即棱长总和。 2. A 解析：占地面积是物体与地面接触的底面面积。 3. C 解析：表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不同无法比较。 4. B 解析：橡皮泥形状改变，所占空间大小不变，即体积不变。 5. B 解析：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 四、计算题（共28分） 1. 表面积计算（每题4分） （1）长方体表面积 (8×5+8×3+5×3)×2=(40+24+15)×2=79×2=158() （2）正方体表面积 7×7×6=49×6=294() （3）无盖长方体表面积 底面积+四个侧面积： 6×4 + 6×2×2 + 4×2×2=24+24+16=64() 2. 体积计算（每题4分） （1） 10×6×5=300() （2） 9×9×9=729() （3） V=Sh=48×5=240() （4） 4×2.5×2=20() 五、操作填空题（每空1分，共5分） 1. 立方厘米 2. 立方米 3. 毫升 4. 立方分米 5. 升 解析：结合生活实际选择单位，小物体用小单位，大空间用立方米，瓶装液体用毫升。 六、解决问题（每题5分，共30分） 1. 解析：包裹彩纸求长方体表面积 (15×10+15×8+10×8)×2=(150+120+80)×2=350×2=700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米彩纸。 2. 解析：正方体体积计算 10×10×10=1000（立方厘米） 答：魔方体积是1000立方厘米。 3. 解析：蓄水体积即水池容积，按长方体体积计算 8×4×2.5=80（立方米） 答：最多蓄水80立方米。 4. 解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4 长宽高总和： 96÷4=24（cm） 高： 24-10-8=6（cm） 答：长方体的高是6厘米。 5. 解析：无盖鱼缸，算5个面面积 6×3 + 6×4×2 + 3×4×2=18+48+24=90（平方分米） 答：至少需要玻璃90平方分米。 6. 解析：先算容积，再换算单位 体积： 5×4×3=60（立方分米） 60立方分米=60升 答：可以装汽油60升。 学科网（北京）股份有限公司 $