原创方向卷一-【练客中考】2026年贵州省新中考数学原创方向卷

贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷一 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在答题卡相应位置填涂) 1.下列各数是负数的是 ( (B)0 (C)√3 (D)-1 2.城市LOG0是一座城市的名片，它可以是山河图腾的浓缩，也可以是地标文化的符号.以下是我国四 个城市的LOG0图标，其文字上方的图案不是轴对称图形的是 4■ 恶 北京 贵州 河北 山西 (A) (B) (C) (D) 3.下列各式中，结果为m°的是 (A)m3+m3 (B)m2.m3 (C)(m3)2 (D)m2÷m2 4.如图，点P,Q,M,N所表示的数最小的是 (A)点P (B)点Q (C)点M (D)点N 语言 表达 演讲 30% 内容 演讲 50% P O M N D 技巧 -10123 图② 20% 图① (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图①，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美.图②是从糖画线条 中抽象出的几何图形.已知AB∥CD,∠BAM=100°，∠DCM=130°，则∠M的度数是 (A)42 (B)34 (C)30 (D)50° 6.某校组织了“古韵今传·最美贵州”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分， 已知嘉嘉的“演讲内容”“语言表达”“演讲技巧”三项得分分别是9分，10分，8分，则嘉嘉的最终得分 为 (A)8.8分 (B)8.9分 (C)9.1分 (D)9.3分 原创方向卷一数学第1页（共6页） 7.如图，棋盘上有三颗白子与六颗黑子，要使△ABC∽△MNP,则点P的位置可以是 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 B (第7题) (第10题) (第11题) 8.已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解互为相反数，则a的值为 (A)2 (B)-5 (C)7 (D)-7 9.为开展跨学科实践活动，某小组准备了四款功能不同的A智能辅助软件：“智学助手”“思维导图大 师”“速记精灵”“解题通”.小星和小红各自从这四款软件中随机选择一款，若选择每款软件的可能 性相同，则下列事件中，发生可能性最大的是 (A)两人选择的软件完全不同 (B)两人选择的软件完全相同 (C)小红选中“思维导图大师”，小星选中“解题通”(D)至少有一人选中“智学助手” 10.如图，已知四边形ACBD是矩形，点B在直线MN上，若BD平分∠ABN,则下列结论不能推出的是 (A)BC平分∠ABM (B)GD∥MN (C)∠COB=2∠ABD (D)△BOC是等边三角形 11.学校每周一都会举行升国旗仪式.如图，随着绳子的拉动，旗杆顶部的定滑轮不断转动（假设绳索与 滑轮之间没有滑动)，国旗缓缓上升.定滑轮的半径为4cm,若滑轮上一点A转动了30°，则国旗上升 的高度约为 (4)om (B)m (C)on (D)5m 12.如图①，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持 竖直方向将其缓慢浸入水中.传感器示数F(单位：N)反映金属块对细线的拉力，F与金属块浸入水 中的深度h(单位：cm)的变化关系如图②所示，当金属块完全浸没后，传感器示数F不再随浸入深 度h的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，F=G重力-F游为）.当0≤h≤12时，下列结论 正确的是 ↑FN 15 12 9 6 3 0 3691215h/cm 图① 图② (第12题) (A)该长方体金属块的重力是3N (B)该长方体金属块的高度是12cm (C)传感器示数F随着长方体金属块浸入水中的深度h的增大而减小 (D)当长方体金属块浸入水中的深度h=5时，传感器示数F为4.5N 原创方向卷一数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知m是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式2m2-6m的值等于 14.如图，4个长为a,宽为b的长方形围成了一个大正方形，则图中阴影部分的面积为 （用含a, b的代数式表示). B (第14题)》 (第15题) (第16题) 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，分别以点C,D为圆心，大于，CD的长为半径作弧，两 弧恰好相交于点B,若点E为CD的中点，AC=6,连接OE,则OE的长为 16.如图，已知二次函数y=ax2-4ax+4的图象开口向下，与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴 的交点为C,点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线CD交于点N,当 点N在第一象限，且∠OMB=∠CNA时，a= 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：1-51+8-（分）： (2)已知a-b-3=0,求代数式2a 1的值。 a2-b2 a+b 18.(本题满分10分) 如图，直线y=x+5与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(a,6). (1)求a的值和反比例函数的表达式； (2)直线y=x+5向下平移后与反比例函数y=二(x>0)的图象交于点B(b,2),求直线y=x+5 向下平移的距离。 0 (第18题) 原创剑方向卷一数学第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 某校生物老师组织学生开展“土壤的酸碱度对植物生长的影响”实验探究.学生分别向六个培养盆 装入不同酸碱度(H值)的土壤，在其他条件均相同的情况下，在每个培养盆中种植8株蒜苗.一段 时间后测量蒜苗的高度（单位：c),并对所得的相关数据进行整理、描述、分析，下面给出了部分 信息： a.不同酸碱度(pH值)的土壤中蒜苗高度的平均数和中位数的条形统计图（不完整）如下： ↑蒜苗高度/cm 1412.04132 2 24194: 1.56 10 0.80.I19.5 8 6 66.3 6.8 8 10pH值 口平均数口中位数 (第19题) b.酸碱度(pH值)为6和6.3的土壤中蒜苗高度的数据如下表： 土壤的酸碱度 平均 中位 蒜苗高度/cm (pH值) 数/cm 数/cm 6 13.6 12.8 14 12.8 12.9 12.7 13.3 13.5 13.2 n 6.3 12.8 11.9 11.7 12.5 11.3 13.3 12.3 12.6 m 12.4 c.不同酸碱度(pH值)的土壤中蒜苗高度的方差如下表： pH值 J 6 6.3 6.8 8 10 方差 0.381 t 0.3625 0.364 0.425 0.4332 根据以上信息，回答下列问题： (1)请直接写出m,n,t的值，并补全条形统计图； (2)根据以上实验数据，该校计划在酸碱度(pH值)为6的试验田中种植120株蒜苗（其他条件与培 养盆的条件相同)，经过相同时间后测量蒜苗的高度，请估计这块试验田中高度不低于13cm的蒜苗 有多少株； (3)请你从以上实验数据的平均数、中位数、方差这三个统计量中选择两个分析土壤的酸碱度(H 值)对蒜苗生长高度的影响. 20.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，BC=2AD,点E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF, (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=4,BC=6,求EF的长， (第20题) 原创方向卷一数学第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 贵州省修文县被誉为“中国绿色生态猕猴桃之乡”，依托得天独厚的富硒土壤，修文猕猴桃已成为富 民兴县的“黄金果”.某农业合作社收购了一批重9600千克的猕猴桃，需要紧急进行分拣和包装.任 务由甲、乙两台自动化分拣机接力完成，已知甲机器每小时分拣200千克，乙机器每小时分拣500千 克，两台机器共运行了30小时完成了全部分拣任务.求甲、乙两台机器分别分拣猕猴桃多少千克. (1)小星和小红两位同学提出了不同的解题思路：小星：设甲机器分拣了x千克，乙机器分拣了y千 克；小红：设甲机器工作了m小时，乙机器工作了小时.请你任选一种思路，求甲、乙两台机器分别 分拣猕猴桃多少千克； (2)为了控制运营成本，合作社对机器的能耗和维护费用进行了核算.已知甲机器每小时的运行费 用为40元.若合作社要求这批猕猴桃分拣的总费用不超过1920元，那么乙机器每小时的运行费用 最多是多少元. 22.(本题满分10分) 凯峡河特大桥坐落于贵州铜仁石阡县，跨越凯峡河河谷与溶蚀槽谷，是玉石高速的关键控制性工 程.某数学“综合与实践”小组把“测量凯峡河特大桥桥面上桥塔的高度”作为一项课题活动，他们 制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.测量结果如表： 内容 项目 测量凯峡河特大桥桥面上桥塔的高度 说明：他们利用无人机技术进行测量，AB代表凯峡河 测量示意图 特大桥桥面上桥塔的高度，C,D是两个观测，点，已知 及说明 CD⊥BM,AB⊥BM,A,B,C,D在同一平面内，BM为 桥面 M B C处的仰角 D处的俯角 观测点C距桥面的高度 DC之间的距离 测量数据 30° 45° 27m 200m 任务一：请运用你所学的知识，根据上表中的测量数据，帮助“综合与实践”小组求出凯峡河特大桥 桥面上桥塔的高度AB;(结果保留整数，参考数据：√3≈1.73，√2≈1.41) 任务二：请你根据所学的知识，再设计一种方案，画出示意图，并写出需要测量的量. 23.（本题满分12分) 如图，已知D为⊙O上一点，点A在直径BE的延长线上，BC与⊙O相切，交AD的延长线于点C,且 BC=CD. (1)写出图中一个与∠CDB相等的角： ,∠BDE的度数为 (2)求证：CD与⊙0相切： (3)若6m4=子AB=1,求BD的长。 (第23题) 原创方向卷一数学第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 综合与实践 玉米是重要的粮食作物，科学合理施肥能有效提高玉米产量与种植收益.某农作物种植研究团队对 玉米产量与钾肥施用量的关系进行试验研究，综合实践小组的同学收集相关数据，运用数学知识探 究玉米种植、销售过程中的实际问题，活动报告如下： 活动主题 探究玉米种植、销售过程中的实际问题 信息1：该试验中每亩钾肥施用量x(公斤)的范围是0≤x≤15 信息2：玉米每亩销售收入y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的关系如下表所示： 每亩钾肥施用量x(公斤) 0 5 10 15 玉米每亩销售收入y,（元) 600 850 1000 1050 收集信息 信息3：经市场调查，玉米每亩种植成本y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)满足一次 函数关系，如果不施用钾肥，那么玉米每亩种植成本为m元：如果每亩钾肥施用量为 15公斤，那么玉米每亩种植成本为300元. 信息4：每亩玉米的利润为W(元)，W=y1-y2 解决问题 根据活动报告中的信息解决下列问题： (1)根据活动报告中的信息可知，玉米每亩销售收入y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的关 系的变化规律可用我们学习过的二次函数刻画，则其函数表达式为 (2)当m=150时，解决下列问题： ①请直接写出玉米每亩种植成本y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的函数表达式 为 ②若玉米每亩的利润为678元，求每亩钾肥的施用量； (3)若每亩钾肥施用量为12公斤时，每亩玉米的利润最大.请通过计算确定相应的m的值. 25.（(本题满分12分) 如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E为边AD上的动点（不与A,D重合），连接CE,将△DCE沿 直线CE折叠，得到△GCE,点D的对应点为点G (1)如图①，当点G落在对角线AC上时，求线段DE的长； (2)如图②，连接BE,将△BCE沿直线CE折叠，得到△FCE,点B的对应点为点F,当B,G,E三点 共线时，请判断四边形BCFE的形状，并证明； (3)如图③，连接BE,将△BCE沿直线CE折叠，得到△FCE,点B的对应点为点F,连接BG,FG,在 点E的运动过程中，请直接写出BG+FG的最小值， D 图① 图② 图③ (第25题) 原创方向卷一数学 第6页（共6页）贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷一 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在答题卡相应位置填涂)】 1.下列各数是负数的是 (月 (B)0 (C)√3 (D)-1 2.城市LOG0是一座城市的名片，它可以是山河图腾的浓缩，也可以是地标文化的符号.以下是我国四 个城市的LOG0图标，其文字上方的图案不是轴对称图形的是 心 ■ 北京 贵州 河北 山西 (A) (B) (C) (D) 3.下列各式中，结果为m的是 (A)m3+m3 (B)m2.m3 (C)(m3)2 (D)m2÷m2 4.如图，点P,Q,M,N所表示的数最小的是 (A)点P (B)点Q (C)点M (D)点N 语言 表达 演讲 B 30% 内容 演讲 50% P♀MN 技巧 -10123 图② 20% 图① (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图①，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为墨、以勺为笔，造型精美.图②是从糖画线条 中抽象出的几何图形.已知AB∥CD,∠BAM=100°，∠DCM=130°，则∠M的度数是 (A)42 (B)34° (C)30° (D)50° 6.某校组织了“古韵今传·最美贵州”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分， 已知嘉嘉的“演讲内容”“语言表达”“演讲技巧”三项得分分别是9分，10分，8分，则嘉嘉的最终得分 为 (A)8.8分 (B)8.9分 (C)9.1分 (D)9.3分 原创方向卷一数学 第1页（共6页）》 7.如图，棋盘上有三颗白子与六颗黑子，要使△ABC∽△MNP,则点P的位置可以是 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 M (第7题) (第10题)》 (第11题) 8.已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解互为相反数，则a的值为 (A)2 (B)-5 (C)7 (D)-7 9.为开展跨学科实践活动，某小组准备了四款功能不同的AI智能辅助软件：“智学助手”“思维导图大 师”“速记精灵”“解题通”.小星和小红各自从这四款软件中随机选择一款，若选择每款软件的可能 性相同，则下列事件中，发生可能性最大的是 (A)两人选择的软件完全不同 (B)两人选择的软件完全相同 (C)小红选中“思维导图大师”，小星选中“解题通” (D)至少有一人选中“智学助手” 10.如图，已知四边形ACBD是矩形，点B在直线MN上，若BD平分∠ABN,则下列结论不能推出的是 (A)BC平分∠ABM -(B)CD∥MN (C)∠COB=2∠ABD (D)△BOC是等边三角形 11.学校每周一都会举行升国旗仪式.如图，随着绳子的拉动，旗杆顶部的定滑轮不断转动（假设绳索与 滑轮之间没有滑动)，国旗缓缓上升.定滑轮的半径为4cm,若滑轮上一点A转动了30°，则国旗上升 的高度约为 (A)cm (B)cm (C)cm (D)m 12.如图①，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持 竖直方向将其缓慢浸入水中.传感器示数F(单位：N)反映金属块对细线的拉力，F与金属块浸入水 中的深度h(单位：cm)的变化关系如图②所示，当金属块完全浸没后，传感器示数F不再随浸入深 度h的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，F=G重力-F力）.当0≤h≤12时，下列结论 正确的是 EIN 5A 12 9 6 3 3 691215h/cm 图① 图② (第12题) (A)该长方体金属块的重力是3N (B)该长方体金属块的高度是12cm (C)传感器示数F随着长方体金属块浸入水中的深度h的增大而减小 (D)当长方体金属块浸入水中的深度h=5时，传感器示数F为4.5N 原创方向卷一数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知m是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式2m2-6m的值等于 14.如图，4个长为a,宽为b的长方形围成了一个大正方形，则图中阴影部分的面积为 （用含a, b的代数式表示) (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点C,D为圆心，大于)CD的长为半径作弧，两 弧恰好相交于点B,若点E为CD的中点，AC=6,连接OE,则OE的长为 16.如图，已知二次函数y=ax2-4ax+4的图象开口向下，与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴 的交点为C,点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线CD交于点N,当 点N在第一象限，且∠OMB=∠CNA时，a= 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：1-51+8-(3： (2)已知a-6-3=0,求代数式20。-1的值 a2-b2 a+b 18.(本题满分10分) 如图，直线y=x+5与反比例函数y=《(x>0)的图象交于点A(a,6). (1)求a的值和反比例函数的表达式； (2)直线y=x+5向下平移后与反比例函数y=二(x>0)的图象交于点B(b,2),求直线y=x+5 向下平移的距离， 0 (第18题) 原创方向卷一数学第3页（共6页） 19.(本题满分10分) 某校生物老师组织学生开展“土壤的酸碱度对植物生长的影响”实验探究.学生分别向六个培养盆 装入不同酸碱度(H值)的土壤，在其他条件均相同的情况下，在每个培养盆中种植8株蒜苗.一段 时间后测量蒜苗的高度（单位：cm),并对所得的相关数据进行整理、描述、分析，下面给出了部分 信息： a.不同酸碱度(pH值)的土壤中蒜苗高度的平均数和中位数的条形统计图（不完整）如下： ↑蒜苗高度/cm 1412.04132 12 12.4119741: 1.56 10 .80.19.5 8 6 2 66.36.88 10pH值 口平均数▣中位数 (第19题) b.酸碱度(pH值)为6和6.3的土壤中蒜苗高度的数据如下表： 土壤的酸碱度 平均 中位 蒜苗高度/cm (pH值) 数/cm 数/cm 6 13.6 12.8 14 12.8 12.9 12.7 13.3 13.5 13.2 6.3 12.8 11.9 11.7 12.5 11.3 13.3 12.3 12.6 m 12.4 c.不同酸碱度(pH值)的土壤中蒜苗高度的方差如下表： pH值 5 6 6.3 6.8 8 10 方差 0.381 t 0.3625 0.364 0.425 0.4332 根据以上信息，回答下列问题： (1)请直接写出m,n,t的值，并补全条形统计图； (2)根据以上实验数据，该校计划在酸碱度(pH值)为6的试验田中种植120株蒜苗（其他条件与培 养盆的条件相同)，经过相同时间后测量蒜苗的高度，请估计这块试验田中高度不低于13cm的蒜苗 有多少株； (3)请你从以上实验数据的平均数、中位数、方差这三个统计量中选择两个分析土壤的酸碱度(H 值)对蒜苗生长高度的影响， 20.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，BC=2AD,点E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=4,BC=6,求EF的长 (第20题) 原创方向卷一数学第4页（共6页） 21.（本题满分10分) 贵州省修文县被誉为“中国绿色生态猕猴桃之乡”，依托得天独厚的富硒土壤，修文猕猴桃已成为富 民兴县的“黄金果”.某农业合作社收购了一批重9600千克的猕猴桃，需要紧急进行分拣和包装.任 务由甲、乙两台自动化分拣机接力完成，已知甲机器每小时分拣200千克，乙机器每小时分拣500千 克，两台机器共运行了30小时完成了全部分拣任务.求甲、乙两台机器分别分拣猕猴桃多少千克. (1)小星和小红两位同学提出了不同的解题思路：小星：设甲机器分拣了x千克，乙机器分拣了y千 克；小红：设甲机器工作了m小时，乙机器工作了小时.请你任选一种思路，求甲、乙两台机器分别 分拣猕猴桃多少千克； (2)为了控制运营成本，合作社对机器的能耗和维护费用进行了核算.已知甲机器每小时的运行费 用为40元.若合作社要求这批猕猴桃分拣的总费用不超过1920元，那么乙机器每小时的运行费用 最多是多少元 22.(本题满分10分) 凯峡河特大桥坐落于贵州铜仁石阡县，跨越凯峡河河谷与溶蚀槽谷，是玉石高速的关键控制性工 程.某数学“综合与实践”小组把“测量凯峡河特大桥桥面上桥塔的高度”作为一项课题活动，他们 制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.测量结果如表： 内容 项目 测量凯峡河特大桥桥面上桥塔的高度 说明：他们利用无人机技术进行测量，AB代表凯峡河 测量示意图 特大桥桥面上桥塔的高度，C,D是两个观测，点，已知 及说明 CD⊥BM,AB⊥BM,A,B,C,D在同一平面内，BM为 桥面 M B C处的仰角 D处的俯角 观测，点C距桥面的高度 DC之间的距离 测量数据 30° 45° 27m 200m … 任务一：请运用你所学的知识，根据上表中的测量数据，帮助“综合与实践”小组求出凯峡河特大桥 桥面上桥塔的高度AB;（结果保留整数，参考数据：√5≈1.73，√2≈1.41) 任务二：请你根据所学的知识，再设计一种方案，画出示意图，并写出需要测量的量. 23.（本题满分12分) 如图，已知D为⊙O上一点，点A在直径BE的延长线上，BC与⊙O相切，交AD的延长线于点C,且 BC=CD. (1)写出图中一个与∠CDB相等的角： ∠BDE的度数为 (2)求证：CD与⊙0相切； (3)若mA=号A极=1，求B的长 (第23题) 原创方向卷一数学第5页（共6页） 24.（本题满分12分) 综合与实践 玉米是重要的粮食作物，科学合理施肥能有效提高玉米产量与种植收益.某农作物种植研究团队对 玉米产量与钾肥施用量的关系进行试验研究，综合实践小组的同学收集相关数据，运用数学知识探 究玉米种植、销售过程中的实际问题，活动报告如下： 活动主题 探究玉米种植、销售过程中的实际问题 信息1：该试验中每亩钾肥施用量x(公斤)的范围是0≤x≤15. 信息2：玉米每亩销售收入y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的关系如下表所示： 每亩钾肥施用量x(公斤) 0 10 15 玉米每亩销售收入y,(元) 600 850 1000 1050 收集信息 信息3：经市场调查，玉米每亩种植成本y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)满足一次 函数关系，如果不施用钾肥，那么玉米每亩种植成本为m元；如果每亩钾肥施用量为 15公斤，那么玉米每亩种植成本为300元. 信息4：每亩玉米的利润为W(元)，W=y1-y2: 解决问题 … 根据活动报告中的信息解决下列问题： (1)根据活动报告中的信息可知，玉米每亩销售收入y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的关 系的变化规律可用我们学习过的二次函数刻画，则其函数表达式为 (2)当m=150时，解决下列问题： ①请直接写出玉米每亩种植成本y,(元)与每亩钾肥施用量x(公斤)之间的函数表达式 为 ②若玉米每亩的利润为678元，求每亩钾肥的施用量： (3)若每亩钾肥施用量为12公斤时，每亩玉米的利润最大.请通过计算确定相应的m的值. 25.(本题满分12分) 如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E为边AD上的动点（不与A,D重合），连接CE,将△DCE沿 直线CE折叠，得到△GCE,点D的对应点为点G (1)如图①，当点G落在对角线AC上时，求线段DE的长； (2)如图②，连接BE,将△BCE沿直线CE折叠，得到△FCE,点B的对应点为点F,当B,G,E三点 共线时，请判断四边形BCFE的形状，并证明： (3)如图③，连接BE,将△BCE沿直线CE折叠，得到△FCE,点B的对应点为点F,连接BG,FG,在 点E的运动过程中，请直接写出BG+FG的最小值， 图① 图② 图③ (第25题) 原创方向卷一数学 第6页（共6页）贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷一 数学 一、选择题（每小题3分，共36分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C C C D D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 2 (a-b)2 5 1-√5 4 65 【解析】：y=ax2-4ax+4=a(x-2)2+4-4a,图象开口向下，对称 D 轴为直线x=2,顶点坐标为B(2,4-4a),C(2,0),令x=0,得y=4,.A(0, 4).:点A与点D关于对称轴x=2对称，.D(4,4).∠0MB=∠CNA, ∠CDM=∠BDN,.∠DBN=∠DCM.如图，连接AD交对称轴于点H,过点 M花 D分别作DG⊥AN,DQ⊥CM,H(2,4),CQ=2,DQ=4,.AH=2,BH=4- (第16题图)》 4a-4=-4u,lam∠DcQ=D0=2=tan∠DBG,.DC BG =2.设BG=m,DG=2m,则有BD=√BG2+DG=√5m,由点A与点D DG2m√5-1 关于对称轴对称可知AB=BD=V5m,.AG=AB+BG=(V5+1)m,∴.tan∠DAG= AG（(5+1)m2,ta∠BAH= BH-4a=5-解得a=1-5 AH2-2 三、解答题（本大题共9题，共98分）】 17.(本题满分12分) 解：(1)原式=5+2-2 =5.… (6分) (2).a-b-3=0, 0-b=3,… ……(8分) 原式 2a-(a-b) (a+b)(a-b) 2a-a+b (a+b)(a-b) a+b (a+b)(a-b) 1 a-b 1 =3 …(12分） 18.(本题满分10分) 解：(1)把A(a,6)代入y=x+5,得6=a+5,解得a=1, 故点A的坐标为(1,6)： 把A(1.6)代人=得k三1x6=6 6 故反比例函数的表达式为)（>0).…… …(5分) 贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 (2)设直线y=x+5向下平移了n(n>0)个单位长度， 由上加下减得平移后的直线表达式为y=x+5-n(n>0), 令y=6 =2,解得x=3, .点B的坐标为(3,2)， 将B(3,2)代入y=x+5-n,得3+5-n=2, 解得n=6, .直线y=x+5向下平移的距离为6.… ………(10分)》 19.(本题满分10分) 解：(1)m=12.3,n=13.1,t=0.195, (3分) 补全条形统计图如下： (4分) ↑蒜苗高度/cm 14120413.213.1 .-12. 119Z41 1T56 0.80.11g.5 4 6 6.36.88 10pH值 ▣平均数口中位数 (第19题图)》 (2)根据实验数据可得，当酸碱度(pH位)为6时，蒜苗高度不低于13cm的占比为：) 82, 120x-60(抹). 答：估计这块试验田中高度不低于13cm的蒜苗有60株。…(7分) (3)①从平均数角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时，蒜苗生长高度的平均数最高，说明该酸碱度下蒜苗的整体 生长水平最优；当pH值偏离6（无论升高或降低），平均数均呈下降趋势； ②从中位数角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时，蒜苗生长高度的中位数最高，与平均数趋势一致，进一步验证该 酸碱度下蒜苗的中等生长高度也最优； ③从方差角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时方差最小，说明该酸碱度下蒜苗个体间的高度差异最小，生长状态 最稳定；土壤的酸碱度(pH值)为10时方差最大，说明该酸碱度下蒜苗个体生长差异最大，生长状态最不稳定. ………………………………………(10分） (任选两个统计量分析即可) 20.（本题满分10分) (1)证明：E是BC的中点， ∴.BC=2CE BC=2AD, .AD=CE. 又.·AD∥BC、 .四边形AECD是平行四边形 (4分) (2)解：如图，连接BD、 .:AD∥BC .∴.∠BAD+∠ABC=180° 又.·∠ABC=90°， .∠BAD=90° (第20题图) —2 贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 .BC=6,BC=2AD, .∴.AD=3. .在Rt△ABD中，AB=4, .BD=√AB+AD=√4+3=5. 点E,F分别是BC,CD的中点， .EF是△BCD的中位线， .D 5 …(10分) 2 21.(本题满分10分) 解：(1)选择小星：设甲机器分拣了x千克，乙机器分拣了y千克， x+y=9600 很据题意，得+30 解得3600 (y=6000 答：甲机器分拣了3600千克，乙机器分拣了6000千克。…(5分) 选择小红：设甲机器工作了m小时，乙机器工作了n小时. （m+n=30 根据题意，得 (200m+500n=9600 解得/m18 ln=12 甲机器分拣的猕猴桃：18×200=3600（千克）； 乙机器分拣的猕猴桃：12×500=6000（千克）. 答：甲机器分拣了3600千克，乙机器分拣了6000千克. (5分) (2)设乙机器每小时的运行费用为a元， 则18×40+12a≤1920， 解得a≤100， .a的最大值为100. 答：乙机器每小时的运行费用最多是100元.… (10分) 22.(本题满分10分) 解：任务一：如图①，延长DC交BM于点N,过点A作APLDC于点P, CD⊥BM,AB⊥BM, .∴.∠APN=∠PNB=∠ABN=90° .四边形APNB为矩形， ..AB=PN. 根据题意可得∠ACP=90°-30°=60°， ∠ADP=90°-45°=45°，CW=27m,DC=200m, AP 在Rt△APC中，tan∠ACP=tan60°= PC=. .AP=√5PC. 在Bt△APD中，an∠ADP=an450= PD=1. .DP=AP=√3PC —3 贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 DC=200m, ∴.PC+PD=PC+√3PC=200(m), PC=-20=100(5-1)≈100x1.73-1）=73(m. W3+1 CN=27 m, .AB=PW=PC+CN=73+27=100(m). 答：凯峡河特大桥桥面上桥塔的高度AB约为100m. …(6分) D---- B 图① 图② (第22题图) 任务二：测量方案如图②，需要测量的数据有∠ACB的度数，∠ADC的度数，DC之间的距离.…(10分) 23.(本题满分12分) (1)∠CBD:90. (2分) (2)证明：如图，连接0D, BC=CD,OB=OD, .∴.∠CBD=∠CDB,∠OBD=∠ODB ∴.∠CBD+∠OBD=∠CDB+∠ODB, 即∠OBC=∠ODC. (第23题图) BC与⊙0相切，OB为⊙0的半径， .∴.∠OBC=90°， .·.∠ODC=90°，即CD⊥OD 又：OD为⊙0的半径， .:.CD与⊙0相切.… …(7分) (3)解：设⊙0的半径为r,则OD=OE=OB=r. AE=1, .OA=r+1,AB=2r+1. 0D2 在Rt△AOD中，sinA= 0A3, r2 +3 解得r=2, .∴.0D=r=2,0A=r+1=3,AB=2r+1=5. 在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√OA2-0D=√5. .:∠A=∠A,易证∠ADE=∠ABD ∴.△ADE∽△ABD, 0E即5E AB BD' 5 BD' .BD=√5DE 在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE2+BD=BE, 贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 即DE2+(5DE)2=42, .DE= 2√6 3 BD=5x26230 33 (12分) 24.(本题满分12分) 解：(1)y1=-2x2+60x+600, (2分) (2)①y2=10x+150; (3分) ②由题可知W=为1y2, 即W=-2x2+60x+600-10x-150=-2x2+50x+450, 将W=678代人W=-2x2+50x+450, 得-2x2+50x+450=678, 解得x1=6,x2=19. 又0≤x≤15， ∴.x=6. 答：每亩钾肥的施用量为6公斤.… …(7分) (3)由题可设y2=px+q(p≠0)， 将x=0,y=m和x=15,y=300分别代入y2=px+q(p≠0)， 得9m (15p+g=300 〔300-m P= 解得 15 q=m .玉米每亩种植成本y2与每亩钾肥施用量x之间的函数表达式为y2= 300-m 15t+m, 15m=-2x2+600+m 300-m 那么W=-2x2+60x+600- 15x+600-m, 600+m 15 对称轴为直线x= _600+m=10+m>0. 2×(-2）60 60 0≤x≤15， 当10+m≤15时。 60 a=-2<0, 当x=10+严时，W取最大值， 60 即10+m=12, 60 解得m=120: 当10+015时 .a=-2<0 .当x=15时，W取最大值，与题意x=12时W取最大值不符. 综上，若每亩钾肥施用量为12公斤时，每亩玉米的利润最大，则m=120. ................ (12分) —5 贵州新中考原创方向卷一数学参考答案 25.(本题满分12分) 解：(1)设DE=x,则AE=AD-DE=8-x, ,四边形ABCD为矩形， .AB=CD=6,∠D=90° .AC=√AD+CD2=√82+6=10. 由折叠的性质得∠EGC=∠D=90°，EG=DE=x,CG=DC=6. .点G在AC上， .AG=AC-CG=10-6=4. 在Rt△AGE中，AE2=AG2+GE2, 即(8-x)2=x2+42 解得x=3, DE=3. ………………(4分）》 (2)四边形BCFE是菱形. 证明：由折叠的性质得∠DEC=∠GEC,∠BEC=∠FEC, 点B,G,E三点共线 .∠BEC=∠GEC,.∠DEC=∠FEC, ∴点E,D,F三点共线 ·,四边形ABCD为矩形， .·.AF∥BC、 .∴.∠FEC=∠BCE, .∠BCE=∠BEC, .∴BE=BC 由折叠的性质得BE=EF,BC=CF, .·.BE=EF=BC=CF、 ∴.四边形BCFE是菱形. …………(8分) (3)由折叠可设∠ECD=∠ECG=a,∠ECB=∠ECF=B, .x+B=∠GCF=∠BCD=90°. 在Rt△CGF中，CG=6,CF=8, .FG=√62+82=10. .BG≥CB-CG=2, .BG的最小值为2，此时BG+FG=12 故BG+FG的最小值为12.… …（12分) —6■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷一 数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 (正面朝上贴在此虚线框内) 座位号 缺考标记 1.答题前，考生先将白己的姓名、准考证号，座位号填写清楚， 考生禁填！由 注 将条形码准确粘贴在条形码区域内。 填 正确填涂 监考教师负责 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑 色字迹笔书写，字体工整、笔迹清楚。 涂 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 错误填涂 用黑色字迹的 样 域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效。 ☒ 签字笔填涂。 项 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 例 章 口 液、修正带、刮纸刀。 、选择题（每小题3分，共36分） 1ABCD 5ABCD 9AB]C☒D 2ABICDI 6 ABCD10 ABCD☑ 3AIBC☑D7 ABC D 11AOB]C四D☑ 4ABCD 8ABCD 12ABCD 二、填空题（每小题4分，共16分） 13 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分10分) (1) A 0 (第18题) (2) 19.(本题满分10分) (1) ↑蒜苗高度/cm 1412.04132- 1T561 12 12419741: t0.80.119.5 10 6 42 0 66.36.88 10pH值 口平均数口中位数 (第19题) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) (1) E (第20题) (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分10分) 任务一： D M (第22题) 任务二： 23.(本题满分12分) (1) (2) 0 B (第23题) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) (1) (2)① ② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) (1) B (第25题图①) (2) G B C (第25题图②) (3) B (第25题图③) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效