仿真模拟卷(四)-【练客中考】2026年贵州新中考数学仿真模拟卷

8.[北师九上P4T3改编如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） (A)AC=BD (B)AB=BC (C)∠BAD=60° (D)0A=20D 数学 仿真模拟卷（四） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.不能使用计算器 米 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） (第8题图) (第11题图) 1.下表记录的是某一天中四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 9.@新情境[数学文化]我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗， 今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在 贵阳 六盘水 遵义 安顺 拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为 -1.7℃ -4.8℃ 3.5℃ 4.2℃ ()+00-5 10 (A)贵阳 (B)六盘水 (C)遵义 (D)安顺 (C)3x+10(5-x)=30 (D)10x+3(5-x)=30 2.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下四个图书馆标志 10.已知点A(-1,y),B(2,y2)都在一次函数y=(k-1)x+b的图象上，若y1>y2,则k的值可以是 中，除文字外的图案是轴对称图形的是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交BC于点D;(2)分别以点C和 首林田多伐 连无市圆事馆 点D为圆心，大于2CD的长为半径画弧，两弧相交于点F:(3)画射线AF交BC于点E.若∠C=2LB,BC=23, BD=13,则AE的长为 (A) (B) (C) (D) (A)5 (B)12 (C)13 (D)11.5 3.2025年科技部设立的人工智能发展基金项目规模达150亿元，将重点支持芯片研发、量子计算、6G通信等“2035 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与因变量y的几组对应值如下表： 攻关工程”.数据15000000000用科学记数法表示为 -2 1 3 (A)15×10 (B)1.5×10 (C)0.15×10 (D)1.5×109 4 4.[新北师七下P44“观察·交流”改编小星同学在课间休息时，将一副三角板按如图所示的位置摆放并标上字 8 0 -1 3 8 母，∠AED的度数为 则下列说法正确的是 (A)45 (B)120 (C)1359 (D)150 A (A)顶点坐标为(0,0) (B)当x>0时，y的值随x值的增大而增大 5.小星步行上学，速度为米/秒，小红乘车上学，速度是小星的5倍，则小红乘车的速度可 (C)图象的对称轴是直线x=1 (D)图象经过第一、二、三象限 表示为 选择题答题框 (A)号米/秒 题号 1 2 6 7 10 11 12 (B)4米/秒 (C)5m米/秒 (D)6v米/秒 (第4题图) 答案 6.初中数学主要考查学生9大核心素养，在一节数学课上，李老师主要渗透了抽象能力、推理能力、应用意识、创新 意识这4大核心素养，课后李老师打算从这4大核心素养中随机抽一个出题考查学生，则李老师抽到“创新意识” 二、填空题（每小题4分，共16分） 的概率为 1以若分式的值为学则 14.在一个不透明的袋子中装有红、白、黑三种颜色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过大量重复摸球试 金沙江 验后发现，摸到红球的频率约为0.4，摸到白球的频率约为0.5，则黑球的个数大约是 (D 赤永 15.若关于x的一元二次方程x2+3x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 桥 乌江 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=2,AB=4,将AC绕点A顺时针旋转90°得到AD,连接CD,BD,在CB的 7.@新情境[红色文化]红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路 爬 延长线上取一点F,连接DF,当∠FDC=∠ADB时，线段DF的长为 为主题.如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点 的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方 向，如果表示遵义的点的坐标为(-5,7)，表示腊子口的点的坐标为 (4,-1),那么表示泸定桥的点的坐标是 (第7题图) (A)(3,5) (B)(5,3) (C)(4,6) (D)(4,5) (第16题图) 贵州数学仿真模拟卷（四）（第1页共6页） 贵州数学仿真模拟卷（四）（第2页共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：9+(-1)2026+(3.14-π)°； (2)下面是小红同学对多项式a(a+2b)-（a-1)2+2a进行化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. a(a+2b）-(a-1)2+2a=a2+2ab-(a2-2a+1)+2a… 第一步 =a2+2ab-a2-2a+1+2a…第二步 =2ab+1… 第三步 ①第 步出现错误，这一步错误的原因是 ②请写出正确的化简过程. 18.（本题满分10分) 在一节数学活动课上，小星将两个长方形纸片沿一条对角线剪开，得到四个形状大小完全一样的直角三角形， 如图①所示，小星将这四个三角形按图②的位置摆放 (1)利用这个图形可以证明的数学定理是 (请选择“A”或“B”或“C”); (A)三角形的内角和是180° (B)勾股定理 (C)对角线互相垂直的矩形是正方形 (2)设长方形纸片的较短边长为α，较长边长为b,对角线长为c,请帮助小星完成(1)中定理的证明. 图① 图② (第18题图) 贵州数学仿真模拟卷（四）（第3页共6页） 19.（本题满分10分) 豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣.为此，调查小组从一批 豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程. 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据， 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类(0≤ x<2),B类(2≤x<4),C类(4≤x<6),D类(6≤x<8),E类(8≤x<10) 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图. 豆子粒数出现次数的条形统计图 豆子粒数出现次数的扇形统计图 ↑出现次数（频数） EA 14% D 40% A B C D E类别 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动中随机抽取了 个豌豆荚，图中a= ,b= (2)所调查豆子粒数的中位数落在 类中；（只填写字母） (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个.能否得到B类 豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由. 20.（本题满分10分) 如图，反比例函数)=(x≤0)的图象与一次函数)=-7的图象相交于点4(-2，m)。 (1)求k,m的值； (2)过点A作AB⊥x轴于点B,将线段AB沿x轴负半轴平移n(n>0)个单位得CE,线段CE交反比例函数图象 于点D,当C2=1 AC=3时，求n的值. E B 0 （第20题图) 贵州数学仿真模拟卷（四）（第4页共6页） 21.（本题满分10分) 2025年初，中央一号文件提出了推进乡村全面振兴的总体要求、目标任务和具体措施，强调了确保国家粮食安 全、巩固拓展脱贫攻坚成果、提升乡村产业发展水平等重点工作.今年上半年，某农户A家收获杨梅4万千克，农户 B家收获樱桃2.4万千克，已知农户A家的杨梅树比农户B家的樱桃树少100株，且每株杨梅树的平均产量是每株 樱桃树平均产量的2倍. (1)分别求出农户A家的杨梅树和农户B家的樱桃树的数量； (2)已知农户B家以6元/千克的单价售出所有樱桃，要使农户A家的收人不低于农户B家的收入，农户A家至少 要将杨梅定价为多少元/千克？ 22.（本题满分10分) 2025年2月20日，中国石油集团宣布，我国首口超万米科探井一深地塔科1井日前在地下10910米胜利完 钻，成为亚洲第一、世界第二垂直深度井.这是我国在“深地”领域取得的重大突破.如图①是某型号抽油机，俗称 磕头机，是一种用于开采石油的机械设备，其核心特点是通过游梁、连杆、曲柄机构带动驴头实现往复运动，利用曲 柄重块平衡载荷，驱动抽油杆上下运动以抽取原油.图②是磕头机在某时刻工作的示意图，AE是抽油杆，ED是驴 头，FD是游梁，BC是支架，支架与游梁的夹角∠DCB=120°，点D在点E的北偏东28°方向，测得ED=2m,DC= 2.5m. (1)求点D到抽油杆AE的距离； (2)求抽油杆AE与支架BC之间的距离（参考数据：sin28°≈0.47， 东 cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，√3≈1.73，结果精确到0.1m). 120° B 图① 图② (第22题图) 23.（本题满分12分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且C为优弧AD的中点，连接AD,CD,延长DB 交过点C的切线于点E. (1)AC与CD的数量关系是 ,与∠ABC相等的角是 (2)过点O作OF⊥BD于点F,判断四边形COFE的形状，并说明理由； (3)若AC=4,BC=3,求BD的长. (第23题图) 贵州数学仿真模拟卷（四）（第5页共6页） 24.(本题满分12分) 人教九上P43“问题”改编在一次足球比赛中，某球员站在点O处将球踢出，足球在空中飞行的路径可近似 .15 看成抛物线的一部分，已知足球在距离球员水平距离为15m处达到最高，最大高度为？m,设足球距离地面的高度 为ym,距离0点的水平距离为xm. (1)如图，以0为坐标原点建立平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式； (2)若守门员在距离0点25m处，守门员的最大防守高度为2.7m,若足球在空中飞行的水平速度为18m/s,守门 员在足球踢出时迅速后退，为了能拦截足球，守门员后退的速度至少为多少？ (3)小红同学对(1)中的二次函数图象十分感兴趣，她在抛物线上取两点M(m,y1),V(m+5,y2),当m≤x≤m+ 5时，二次函数在M,N之间的图象的最大值与最小值之差为2求m的值 哦 ↑y (第24题图) 25.(本题满分12分) 如图①，已知正方形ABCD和等腰直角三角形AEF,∠BAD=∠EAF=90°，连接DF,BE. 【问题发现】 ® (1)如图①，线段BE与DF的数量关系为 位置关系为 【问题探究】 (2)如图②，将△AEF绕点A旋转，再将DF绕点F顺时针方向旋转90°至FM,连接BM,探究线段EF与线段 BM的数量及位置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)将△AEF绕点A旋转至AF∥BE,延长DF交直线AB于点H,交BE于点G,若FH=4,DF=9,求BG的长. D 图① 图② 备用图 (第25题图) 贵州数学仿真模拟卷（四）（第6页共6页）25.解：(1)CF=EF.… (2分) (2)AF+EF=ED.理由如下：…(3分) 由(1)可知CF=EF, .·△ACB≌△DEB,.AC=DE, .AF FC DF-EF, .AF +EF DF-FC DF -EF ED, AF+EF=ED.…(6分)》 (3)如解图①，当BE在BC上方时，令AB与DE交 点为M,过点M作MN⊥DB交BD于点N 仿 .·△ACB≌△DEB, 真 .LBAC=∠D,LABC=∠DBE, 模 BE BC =3,DE AC =4, 拟 ∴.∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE, 卷 .∠CBE=∠DBM. ∠CBE=∠BAC,∴.∠DBM=∠BAC=∠D, .MD MB. MN⊥DB,.ND=NB. 在Rt△ABC中， BD=AB=√/AC2+BC=√42+32=5， 0=2D=B=多 c0=8w-8s0w=Dwe0B-g DE 8 MB=D=空AM=AB-BM=号 AH⊥DE,BE⊥DE,∠AMH=∠BME, △AMH△BME,BE=BM' AH AM 15 Ah=4hE=8×3 BM 25=3；…(9分) 9 H B(C) B(C) 图① 图② (第25题解图) 当BE在BC下方时，如解图②. △ACB兰△DEB, .∠BAC=∠BDE,∠ABC=∠DBE, ∴.∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, .∠ABD=∠CBE. ∠CBE=∠BAC, .∠ABD=∠BAC=∠EDB,∴.AB∥HE. AH⊥DE,BE⊥DE, .∠E=∠H=90°，.AH∥BE, .四边形AHEB是矩形，∴.AH=BE=3. 综上所述，4的长为3或号 …（12分)》 42 贵州新中考 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（四） 1.B2.A3.D4.C5.C6.D7.A8.B9.D 10.A11.B12.C 18.-114515.e<是1629 3 17.解：(1)原式=3+1+1…(3分) =5.…(6分) (2)①二；去括号后没有变号.…(8分) ②原式=a2+2ab-(a2-2a+1)+2a =a2+2ab-a2+2a-1+2a =2ab+4a-1. …(12分) 18.解：(1)B.…(4分) 1 (2)由题意得c2=2×ab×4+(6-a)2, .c2=2ab+b2-2ab+a2, .c2=b2+a2.…(10分) 19.解：(1)100,40,35.…(3分)》 (2)C.…（6分) (3)不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的 规律，由于甲、乙抽取的数量不多，不足以判断B 类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律.… …(10分) 20.解：(1)将A(-2,m)代人y=-7， 得m=-7×(-2)=1,A(-21).…2分 将4(-2,1)代入y=点（x<0), 得1=名2解得k=-2,…（4分) .k=-2,m=1…(5分) (2):2=号设c0=a,则4c=3, ∴.点D的坐标为(-2-3a,1-a). 点D在反比例函数图象上， .∴.（-2-3a）·(1-a)=-2,…（8分) 1 解得a1=0(舍去)，a=3, .平移的距离n=AC=3a=1.…（10分) 21.解：(1)设农户A家的杨梅树有x株，则农户B家 的樱桃树有(x+100)株. 根据题意得40000三2480×2，…(3分) 解得x=500, 经检验，x=500是所列方程的根，且符合题意， 则x+100=600. 答：农户A家的杨梅树有500株，农户B家的樱桃 树有600株.…（5分) (2)设农户A家将杨梅定价为y元/千克， 根据题意得40000y≥24000×6，…(8分) 改学 参考答案 解得y≥3.6，∴.农户A家至少要将杨梅定价为3. 6元/千克。…（10分)》 22.解：(1)如解图，过点D作 D DM⊥AE交AE的延长线 28 于点M. 点D在点E的北偏东 120 28°方向，ED=2m, ∴.MD=ED·sinMED =2×sin28°≈0.9(m). A 故点D到抽油杆AE的距 (第22题解图) 离约为0.9m.…(4分) (2)如解图，延长MD交BC的延长线于点N, 则四边形AMNB是矩形，.AB=MN. .∠DCB=120°，.∠DCN=60°， .DW=DC·sim∠DCW=2.5×sin60°≈2.2(m), …(7分)》 .MN=MD+DN≈0.9+2.2=3.1(m), .AB=3.1m. 故抽油杆AE与支架BC之间的距离约为3.1m. …(10分) 23.解：(1)相等（或AC=CD);∠CAD(或∠ADC). …(2分)》 (2)四边形C0FE为矩形.理由如下：…(3分) .·四边形ACBD为⊙O的内接四边形， .∴.∠CBE=∠CAD. .·∠ABC=∠CAD,∴.∠ABC=∠CBE.·(5分) .OB OC. .∠ABC=∠OCB,∴.∠CBE=∠OCB. CE为⊙0的切线， ∴.0C⊥EC,.∠OCB+∠BCE=90°， ∴.∠CBE+∠BCE=90°，∴.∠E=90° OF⊥BD,∴.四边形COFE为矩形.…(8分) (3):AB是⊙0的直径，.∠ACB=90°， .AB=√AC2+BC2=√4+32=5. y四边形C0FE为矩形，BF=0C=方AB=多 .·∠ACB=∠E=90°，∠ABC=∠CBE ..△ABC∽△CBE,…(10分) 3BE=9 5 BF EF-BE =5-9 7 2-5=10 0F1BD,BD=2BF=子…(12分) 24.解：（①由题意得抛物线的顶点坐标为(15，）。 设抛物线的函数表达式为y=a(x-15)产+号， …(2分） 贵州新中考娄 将0(0,0)代入得0=a(0-15)2+15 1 解得a=30.抛物线的函数表达式为 y=0(x-15)2+ 15 …（4分) (2)当y=0（x-15)2+2 =2.7时， 2 解得x1=27,x2=3(舍去).…(6分) 则足球的飞行时间为27÷18=1.5(s), 设守门员的速度为vm/s, 仿 根据题意得1.5u≥27-25，…（7分) 真 解得0≥3 4 模 拟 答：守门员后退的速度至少为子s…(8分) 卷 (3)当=m时，y=0(m-15)2+受 当x=m+5时， y=m+5-15+克=高a-0+克 ①当m+5≤15，即m≤10时， y随x的增大而增大， 函数在x=m+5处取得最大值， 在x=m处取得最小值， 0a-0+号-0a-15r+1=7 解得m=11>10,不符合题意； ②当m≥15时，y随x的增大而减小， 函数在x=m处取得最大值， 在x=m+5处取得最小值， 0a-5+9-[0m-0r+1=分 解得m=14<15,不符合题意；…(10分) ③当m<15<m+5,且15-m>m+5-15, 即10<m<12.5时， 函数在x=15处取得最大值5 在x=m处取得最小值， 号-[-0(m-15)2+1= 1 解得m1=√15+15（舍去），m2=-√15+15； ④当m<15<m+5,且15-m≤m+5-15, 即12.5≤m<15时， 函数在=15处取得最大值空， 在x=m+5处取得最小值， 5-[-0(m-10)2+克1=2 1 解得m3=√15+10，m4=-√15+10（舍去）. 综上所述，m的值为√/15+10或-√15+15. …(12分） 改学 参考答案 43 25.解：(1)BE=DF:BE⊥DF.…(4分) 图② (第25题解图) (2)EF=BM,EF∥BM.理由如下： 如解图②，延长DF交BE于N,交AB于P. 仿 :四边形ABCD是正方形， 真 .AB=AD,∠BAD=90°. 模 :△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°， 拟 .AE=AF,∠EAB=∠FAD, .△AEB兰△AFD(SAS),…(6分) 卷 ∴.DF=BE,∠ADF=∠NBA ∠NPB=∠APD,∴∠BNP=∠PAD=90. 由旋转得DF=FM,∠DFM=90°， ∴.FM=BE,∠DFM=∠FNB, ∴.FM∥BE,∴.四边形BEFM为平行四边形， EF=BM,EF∥BM.…(8分) (3)分两种情况，情况一： 如解图③，AF∥BE, .∠EAF+∠AEG=180 ∴.∠EAF=∠AEG=90. 由(1)得∠FGE=90°， .四边形AEGF为正方形， .·.∠AFD=90°，EG=AF .∠HAD=90°， ∴.∠HAF=∠ADF,.△AFH∽△DFA, AF DE. FH=4,DF=9,AF=6, .BG=BE-EG=DF-AF=3.…(10分) 图③ 图④ (第25题解图) 情况二：如解图④，同理得EG=AF,AF=6, .BG BE EG DF +AF 15. 综上所述，BG的长为3或15. …（12分)》 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（五） 1.C2.B3.B4.D5.D6.A7.B8.B9.C 10.C11.B12.B 13.}14.sss15.1016.37 17.解：(1)原式=4-√5+2-√2×32 44 贵州新中考 =4-W5+2-6 =-√5.…(6分) (2)原式=4x2-9-(4x2-24x) =4x2-9-4x2+24x =24x-9.…(10分) 当x=子时，原式=24×子-9=-3.… ……(12分） 18.解：(1)①91,4；…(4分) ②<；…(6分) (2)甲，92.…(10分) 19.解：(1)答案不唯一，若甲方案：：四边形ABCD是 平行四边形， .AB∥CD,AB=CD,.∠BAE=∠DCF. :0是对角线AC的中点，.A0=C0. E,F分别是A0,C0的中点， ∴AE=240,CF=2C0, .AE=CF.…(2分) AB CD. 在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF, LAE CF, ∴.△ABE≌△CDF(SAS), .BE=DF,∠AEB=∠CFD. ∠BEF=180°-∠AEB,∠DFE=180°-∠CFD, .∠BEF=∠DFE,BE∥DF, 四边形BEDF是平行四边形.…(5分) (2)由(1)得△ABE≌△CDF, .AE CF,..A0-AE =CO-CF, .0E=0F,.EF=20E. .EF=2AE,∴.20E=2AE, .OE AE CF OF, .SAABG=SAADG=4S△ABD=4×6=24, SoA8cn=2×24=48.…(10分） 20解：(1)由题意得3=白解得=3， ·反比例函数的表达式为y=3 把(-1,0)，(1,3)代入y=kx+b, k,=2' 3 得-6+6=0， 得 lk,+b=3, 3 b=2 3 3 ·一次函数的表达式为y=2x+2 … …(5分) 3 3 (2)设E(m,2m+2). 由条件可知D0,2m+名0D=2m+多 3 3 3 D0=2ED,. 3 3 2m+2=2(-m), 3 解得m=-7,…(7分） 改学 参考答案