仿真模拟卷(二)-【练客中考】2026年贵州新中考数学仿真模拟卷

贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学 仿真模拟卷（二） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.-5的绝对值是 (A)5 (B)-5 (C)5 (D)5 2.@新情境[地方特色]位于贵州的“中国天眼”是500米口径球面射电望远镜，简称FAST,是世界上最大的单口 如 径球面射电望远镜（如图所示），它的俯视图是 n (B) (C) (D) (第2题图) 3.@新情境[地方特色]2025年8月25日，花江峡谷大桥迎来静载试验，96辆试验卡车进行加载。车辆分五批，从 桥两端对称驶人，并以桥梁中心线为界停靠。每辆载重车有35吨，最终大桥承重达到3360吨左右，数据3360可 用科学记数法表示为 (A)3.36×103 (B)336×10 (C)0.336×104 (D)33.6×102 4.计算(-2xy)3÷(2x2y)结果正确的是 (A)4xy2 (B)2x3y2 (C)-4xy2 (D)-2x3y2 製 5.图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它 的轮廓为正十二边形，则图②中∠ABC的大小是 (A)90° (B)120° (C)135 (D)150° 密文 密文与明文之间的关系 明文 当密文中的数字x为奇数时，明文对应的序号为x+1; 7183819 图① 图② 301750 (第5题图) 当密文中的数字：为偶数时，明文对应的序号为宁 蜜 总6.若x=1是方程x2+mx+1=0的一个解，则m的值为 (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 7已知二元一-次方程组十的解为：=1 y-x=1 )=2则在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3与y=x+1图象的交 点坐标为 (A)(-1,-2) (B)(1,2) (C)(2,1) (D)(-2,-1) 8.@新方向[跨学科·英语]密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.英语字母表 中字母的顺序：abcdefghijklmnopgrstuvwxyz,将这26个英文字母依次对应自然数1,2,3，…，26. 将密文破译成用英文字母表示的明文，则明文对应的学科是 (A)语文 (B)历史 (C)英语 (D)物理 贵州数学 仿真模拟卷（二）（第1页共6页） 9.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，以点0为圆心，OA长为半径画弧；再以点A为圆心，OA长为半径画弧， 两弧交于坐标系第一象限的点B处，连接AB并延长交x轴于点C.若A(0,2),则点C的坐标是 (A)(2,0) (B)(1,0) (C)(23,0)》 (D)(3,0) 0 (第9题图) (第10题图) 10.@新情境[数学文化]《数学之美》特种邮票于2025年3月发行，该特种邮票1套4枚，依次为“圆周率”“勾股 定理”“欧拉公式”“莫比乌斯带”，这些邮票除图案外，质地、规格完全相同.某校“数学文化节”期间，李老师将 珍藏的这套邮票背面朝上，让小红随机抽取两张，则小红抽到的邮票恰好为“圆周率”和“勾股定理”的概率是 1 (B)3 (e4 (D) 6 11.北师九下P102T3改编]如图①，这是某罐装柠檬茶饮料的实物图，瓶身是圆柱体，其横截面是直径为8cm的 圆，瓶身侧面贴有“柠檬茶”字样的广告.如图②，广告贴的横截面是该圆的圆周角为75°所对应的弧，则带有 “柠檬茶”字样的广告贴的横截面的弧长为 10m 8T (A)3"cm (B)3cm (c) 2 cm (D)3mcm 225 75 8cm 81 D B P 01 m n x 图① 图② 图① 图② （第11题图) (第12题图) 12.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图①，点P是一个固定观测点， 运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n),PQ为y(单位：km2) 如图②，y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点D(m,81),且经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项 正确的是 (A)m=12 (B)n=24 (C)点C的纵坐标为240 (D)点(15,85)在该函数图象上 选择题答题框 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.分解因式：m2-4m= 14.射箭运动项目中，新手成绩通常不太稳定，甲和乙同时进行12次射箭练习后，成绩的统计数据如下表，请根据表 中信息估计新手是 (填写“甲”或“乙”) 甲 乙 平均成绩x(单位：环) 6.58 7.67 方差2 6.91 0.72 贵州数学 仿真模拟卷（二）（第2页 共6页) 15.@新情境[数学文化]《九章算术》第六章“均输”中有这样一个问题：今有空车日行八十里，重车日行六十里； 今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？译文如下：有人用车把米从太仓运到上林，空车时每天行驶 80里，装米时每天行驶60里，载货去，空车返回，5天往返3次.问太仓到上林的距离是 16.[一题多解]如图，在□ABCD中，AD=2AB,CE⊥AB于点E,F,G分别是AD,BC的中点，连接BF,CF,EF,GF, CE交FG于点H,CF=3,BC=2√6，则线段BE的长为 G (第16题图) 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) (1)在下列四个式子中，任选三个式子求和： 1-3 (2)解方程：x-22-4 ①(-2)2；②2tan45°；③(3-π)°；④√8. 18.(本题满分10分) 2025年7月，中国新能源汽车出口22.5万辆，环比增长10%同比增长1.2倍，说明新能源汽车成为新的经济增 长点.某新能源汽车区域销售部为了调动市场销售员工的积极性，决定实行季度销售目标管理，即确定一个适当的 季度销售目标，根据目标的完成情况对销售员工进行奖励.现对20名销售员工某季度的销售额进行了统计和分析. 数据收集：53,72,62,64,63,76,82,86,50,96,63,54,82,64,77,95,82,79,92,98（单位：万元） 数据整理： 销售额/万元 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数 a 5 4 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 74.5 问题解决： (1)填空：a= ,b= ,C= (2)若将众数作为季度销售额目标，则有 名员工可获得奖励； (3)销售部对数据进行分析后，最终对一半的销售员工进行了奖励.销售员小张向销售部负责人反映：“我这个季 度的销售额是76万元，比平均数74.5万元大，所以我的销售额超过了一半的销售员，为什么我没拿到奖励？” 假如你是销售部负责人，请你给出合理的回复， 贵州数学仿真模拟卷（二）（第3页共6页） 19.（本题满分10分) 已知反比例函数y三(k为常数，k≠0)的图象经过A(3,-2) (1)求这个函数的表达式； (2)若将点B(1,n)先向上平移m个单位长度，再向右平移m个单位长度，得到点C,且点B和点C(B,C两点不重 合)都在该反比例函数的图象上，求m的值. 20.(本题满分10分) 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E,点F在边AB上，AF=CE,连接DF.求证：四边形BFDE是 矩形 下面是两位同学的对话： 小星：先证明四边形BFDE 小红：先证明△ADF与△CBE全 是平行四边形，然后利用矩 等，然后利用“有三个角是直角 的 形定义即可得证 的四边形是矩形”即可得证 （1)请你选择一位同学的说法，并证明； (2)若BE=23,DE=2,求CD的长 (第20题图) 21.（本题满分10分) 为改善生活环境，减少污水排放，某村准备筹集资金，购买甲，乙两种污水处理设备，安装在专门设置的场地， 用于处理全村排放的污水.已知每套乙种设备价格比甲种设备少10%，用360万元单独购买甲种设备比乙种设备要 少2套，安装一套甲种设备需占地50m2,一套乙种设备需占地40m2. (1)甲，乙两种污水处理设备每套分别是多少万元？ (2)某村共筹集到资金500万元，准备购买20套甲，乙两种污水处理设备，经预算，安装设备的前期准备工程的费用 不少于总资金的四分之一，求安装这20套污水处理设备占地的最大面积是多少？ 贵州数学仿真模拟卷（二）（第4页共6页） 22.（本题满分10分)】 @新情境[地方特色]综合与实践 【活动背景】青岩古镇位于贵阳市南郊，距市区约29公里，是贵州四大古镇之一，其历史可以追溯到600年前.古镇 内能看到设计精巧、工艺精湛的明清古建筑，他们错落有致、交错密布.凭借独特的风貌和深厚的文化底蕴，使得青 岩古镇被人们誉为中国最具魅力小镇之一.某学校数学兴趣小组成员带着测量工具来到青岩古镇测量一城门楼 (如图①)的高度，为此他们设计了如下方案. 【测量工具】 测角仪、皮尺、标杆 【测量数据】 I图纸设计：如图②. Ⅱ测量数据：标杆的高度DE=CF=GB=1.5米，∠AFG=31°，∠AEG=45°，测量点C,D之间的距离CD=6 米，FG⊥AB,BC⊥AB.(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： (1)求青岩古镇城门楼AB的高度； (2)该小组组长在小组讨论决定测量方案时，对某一成员提出的“利用物体在阳光下的影子测量城门楼的高度”的 方案给予拒绝，没有采纳，你认为其原因可能是什么？（写出一条即可） E D B 图① 图② (第22题图) 23.（本题满分12分) 已知⊙O是△ABC的外接圆，如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC交BC于点E,点P在CB延长线上，AB平 分∠PAD,连接BD. (1)写出与AB相等的线段： (2)求证：PA是⊙O的切线； (3)若ton PAB=,⊙0的半径为5，求PA的长 (第23题图) 贵州数学仿真模拟卷（二）（第5页共6页） 24.(本题满分12分) [北师九下P61T21改编]某游乐园计划在道路AB上方搭建一座抛物线型彩虹桥，并上面设计一块广告牌.如 图①，道路AB的宽为30m,桥拱最高处M距离路面的距离为9m.在实际搭建时，为了安全，需要在桥拱下方安置两 个竖直方向的桥墩进行支撑，为了美观，要求两个桥墩关于桥拱对称轴对称.如图②，桥墩之间的距离DF=20m 如图③，在两个桥墩上搭一个限高横杆CE,为了宣传游乐园新开发的项目，现要在桥拱下方，横杆CE上方设置一 个面积为18的矩形广告牌，要求矩形广告牌的一边落在CE上，矩形长、宽均为整数，且矩形广告牌关于桥拱的 对称轴对称。 【确定桥拱形状】 (1)如图①，求抛物线的函数表达式； 【确定桥墩高度】 (2)如图②，求桥墩的高度（不考虑桥墩的宽度） 【拟定设计方案】 (3)如图③，请你给出广告牌的设计方案，并求出矩形PQLN中Q点坐标 M M 0 -30m AD D 图① 图② 图③ (第24题图) 25.(本题满分12分) 【思维启迪】 (1)如图①，AD是△ABC的中线，延长AD到点E.使DE=AD,连接BE,则AC与BE的数量关系为 位置关系为 ； 【思维应用】 (2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接AD,DC,延长DC到点E,使CE=CD,连接 BE,若AD⊥BE,请用等式表示AB,AD,BE之间的数量关系，并说明理由； 【思维探索】 (3)如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB中点，点E在射线DB上（点E不与点B,D重合）， 连接CE,过点B作BF⊥CE,垂足为点F,连接FD.若BC=√29，BF=2,求DF的长 图① 图② 图③ (第25题图) 贵州数学仿真模拟卷（二）（第6页共6页）AR CD -1.AD BG-2.CF-DF-7CD 2BF =BC+CR=17 2 由折叠得∠BAP=∠PMB=90°，BM=AB=1, 六∠PDF=∠PMF=0,Mr=BF-BM=T-L 2 设AP=x,则MP=x,DP=2-x, 由勾股定理得PF2=DP2+DF2=MP2+MF2, 仿 真 即2-+（分2=+(9-1识 解得=7-1,AP=-1 …(8分) 拟 卷 图① 图② (第25题解图) 如解图②，当点F在线段CD的延长线上时， 令BF与AD的交点为点N 同理可得PG=子，PB=多 DN∥BC,.∠FBC=∠FND=∠PNM. 又：∠PMN=∠FCB=∠FDN=90°， .△PMN△FDN∽△FCB, 路-品得0N=号兴=-号 PN=号PM=号AP .AP PN ND =2, P+号P+号=2P=克 2“ …(10分) 综上所述，AP的长为分或门- 。…(12分) 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（二） 1.A2.D3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.C 10.D11.A12.D 13.m(m-4)14.甲15.40016.5 7 17.解：答案不唯一，若选择①，②，③， (-2)2+2tan45°+(3-π)° =4+2+1 =7.…(6分) (2)整理，得z2g-2+2 3 去分母，得x+2=3, 移项、合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，（x-2)(x+2)≠0， 38 贵州新中考 ..x=1是原方程的根.…(12分) 18.解：(1)3；82；76.5.…(3分) (2)8.…(5分)） (3)由(1)知，20名员工的销售额的中位数为76.5万 元，公司要对一半的员工进行奖励，说明销售额在 76.5万元及以上的人才能获得，而小张你的销售 额是76万元，低于76.5万元，因此小张你不能拿 到奖励。… …（10分) 19.解：(1)将点A(3,-2)代人反比例函数y= x 得-2=专，解得太=-6， 这个函数的表达式为y=-6.…(4分) (2)点B(1,n)在该反比例函数的图象上， n=-=-6， .∴.B(1,-6). :点B(1,n)先向上平移m个单位长度，再向右平 移m个单位长度，得到点C, ∴.C(1+m,-6+m).……(7分) 点C在该反比例函数的图象上， .∴.(1+m)(-6+m)=-6, 解得m=5或m=0(舍去). ,m的值为5.… …(10分)》 20.解：(1)选择小星的说法.证明如下： 四边形ABCD是菱形，.AB=CD,AB∥CD. ,AF=CE,∴.BF=DE, .四边形BFDE是平行四边形 BE⊥CD,.∠BED=90, .四边形BFDE是矩形.…(5分) 选择小红的说法.证明如下： 四边形ABCD是菱形， ∴.AD=BC,∠A=∠C,AB∥CD. AF=CE,.△ADF≌△CBE(SAS), ∴.∠AFD=∠CEB=∠BFD=90°. AB∥CD,∴.∠CDF=∠AFD=90° .四边形BFDE是矩形.…（5分) (2)如解图，连接BD. BE⊥CD, .∴.∠BED=90° 在Rt△BED中， BE=2√5，DE=2, （第20题解图) ∴.BD=√BE+DE =√(23)2+22=4 cas∠B0B=8器=子=分∠BDB=60 四边形ABCD是菱形，.DC=BC, 改学 参考答案 .∴.△BCD为等边三角形，∴.DC=BD=4.… …(10分)》 21.解：(1)设甲种污水处理设备每套x万元，则乙种 污水处理设备每套(1-10%)x万元.…(1分) 由题意得360 ￥=(1-10%)x2,解得x=20, 360 经检验，x=20是方程的解，且符合题意， 则(1-10%)x=90%×20=18. 答：甲种污水处理设备每套20万元，乙种污水处理 设备每套18万元. …(5分) (2)设购买y套甲种污水处理设备，则购买(20- y)套乙种污水处理设备 由题意得20y+18(20-)≤50×(1-)， 整理得2y≤15，解得y≤7.5. y是整数，y的最大值为7.…(7分) 设污水处理设备占地的面积为0m 由题意得w=50y+40(20-y)=10y+800. 10>0,.w随着y的增大而增大， .当y=7时，w最大=10×7+800=870， 答：安装这20套污水处理设备占地的最大面积是 870m2.…（10分) 22.解：(1)设AG=x米. 在Rt△AEG中，∠AEG=45°，则EG=AG=x米. 在Rt△AFG中，LAFG=31,tan∠AFG=AC, FG .FG= AG 5 tan ZAFC≈3（米）. 由题意得FG-BG=E,即子-x=6, 解得x=9,∴.AB=AG+GB=10.5(米)， 答：城门楼AB的高度约为10.5米.…(8分) (2)原因可能是城门楼的影子无法测量 (答案不唯一)…（10分) 23.(1)BD.…(2分)） (2)证明：如解图，连接0A,则∠AOB=2∠C. BC为⊙0的直径， AD⊥BC, .DB AB, ∠AEC=90° .∠DAB=∠ADB, .∴.∠DAB=∠ADB= (第23题解图) ∠C. AB平分∠PAD .∴.∠PAD=2∠DAB=2∠C 又∠AOB=2∠ADB,.∠PAD=∠AOB, .∴.∠OAP=∠PAD+∠OAD=∠AOB+∠OAD=90° OA是⊙0的半径，且PA⊥OA, .PA是⊙0的切线。…（7分) 贵州新中考 (3)解：.·∠BAC=90°，∠PAB=∠DAB=∠C, -tanC=tam∠PAB=分 ∠PAB=∠C,∠P=∠P, .△PAB△PCA,…(9分) 脱開8 ∴.PC=2PA,PA=2PB,∴.PC=4PB. ⊙0的半径为5，.BC=2×5=10, PB+10=4PB,PB=1 3 仿 .PA2P2 真 ……（12分) 模 24.解：(1)由题图①可知，桥拱最高点M的坐标为 拟 (0,9). 卷 AB=30,.0B=15,.B(15,0). 设抛物线的函数表达式为y=ax2+c(a≠0)， 则9=, 解得0=-0.04， l0=225a+c, Lc=9, ·.抛物线的函数表达式为 y=-0.04x2+9(-15≤x≤15).…(4分) (2).DF=20,∴.F(10,0) 令x=10,y=-0.04x2+9=5, .E(10,5),.EF=5, .∴.桥墩的高度为5m.… …（7分) (3):矩形广告牌的面积为18m2,且长、宽均为 整数，.矩形广告牌有下列6种初步的设计方案 (前面的数字代表的边长落在CE上)： ①1×18：②2×9：③3×6：④6×3：⑤9×2：⑥18×1. :拱桥的最高点到CE的距离为9-5=4m, 方案①②③不符合题意。…(8分) 方案④：当x=3时，y=8.64, 此时矩形广告牌的最上边距离路面的高度为 5+3=8(m), 8.64>8,故方案④可以满足要求， 此时点Q的坐标是(3,8).…(9分) 9 方案⑤：当x=之时，y=8.19, 此时矩形广告牌的最上边距离路面的高度为 5+2=7(m), 8.19>7,故方案⑤可以满足要求， 此时点Q的坐标起（号，7）， …（10分) 方案⑥：当x=9时，y=5.76, 此时矩形广告牌的最上边距离路面的高度为 5+1=6(m), 5.76<6,故方案⑥不满足要求.…（11分) 综上所述，共有下面两种设计方案： 方案一：矩形广告牌的长为6m,宽为3m,Q点的 坐标是(3,8)； 改学 参考答案 39 方案二：矩形广告牌的长为9m,宽为2m,Q点的 坐标是（号，7）. …（12分) 25.解：(1)AC=BE;AC∥BE.…(4分) (2)AD2+BE2=AB2.理由如下：…(5分) 如解图①，延长BC至点F,使得CF=BC,连接 DF,AF. ∠ACB=90°，即AC⊥BF, ∴AC是BF的垂直平分线， 仿 .AF AB. 真 .CE=DC,∠FCD=∠BCE, H 模 .△FCD≌△BCE(SAS), (第25题解图①) 拟 ∴.BE=FD,∠CBE=∠CFD, 卷 .DF∥BE. .AD⊥BE,.AD⊥FD. 在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2, .AD2+BE2=AB2.…(8分) (3)分两种情况： 当点E在线段DB上时，如解图②，延长FD至点 H,使得DH=DF,连接AH并延长交CF于点G. 同(2)可得△ADH兰△BDF,AH∥BF. .BF⊥CE,.AG⊥CE ∠ACB=90°， .∠CAG+∠ACG=∠ACG+∠BCF=90°， ∴.∠CAG=LBCF. :∠AGC=∠CFB=90°，CA=BC, .·.△CAG≌△BCF(AAS), ∴.AG=CF,CG=BF=AH=2, .HG FG. 在Rt△BFC中， CF=√BC2-BF=√（√29）2-22=5， .HG FG CF-CG=5-2=3. 在Rt△HGF中，由勾股定理得HF=3√2， DF==3g2, 2 (10分) 当点E在DB延长线上时，如解图③，延长FD至点 H,使得DH=DF,连接HA并延长交直线CF于点 图② 图③ (第25题解图) 同(2)可得△ADH≌△BDF,AH∥BF 40 贵州新中考 BF⊥CE,.AG⊥CE. ∠ACB=90°， .∠CAG+∠ACG=∠ACG+∠BCF=90°， .∴.∠CAG=∠BCF ∠G=∠CFB=90°，CA=CB, ∴.△CAG≌△BCF(AAS), .AG CF,CG BF AH =2, ∴.HG=FG. 在Rt△BFC中，CF=√BC2-BF=5, .HG =FG GC+CF =2+5=7. 在Rt△HGF中，由勾股定理得HF=7√2， DF=2H=7)2, 2 综上所述.D5的长为或79(2分 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）】 数学仿真模拟卷（三） 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C9.B 10.A11.D12.C 13.3514.B15.116.35 2 17.解：(1)原式=号×6-9+1…(3分) =-6.（6分) (2)原式=。-2a+1. a a-1 =（a-1)2 a-1 =a-1.……（10分) :a=0或1时，原分式无意义，∴.a=2. 当a=2时，原式=2-1=1.…（12分) 18.解：(1)y=300 …(2分) (2)当y=300=24时，解得x=12.5. ∴.当砝码的质量为24g时，托盘B与0点之间的 距离为12.5cm.…(6分) (3)托盘中应减少砝码.理由如下： :反比例两数y=32四，&=300>0， ∴.在第一象限中，y随x的增大而减小。 .·当托盘B向右移动时x增大， ∴.托盘中的砝码质量y应该减小， .∴.托盘中应减少砝码.……（10分) 19.解：(1)m=10+10+10+9+9+8+3+9+8+10 10 =8.6。… (3分) (2)甲.…(5分） 改学 参考答案