原创方向卷二-【练客中考】2026年贵州省新中考数学原创方向卷

贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷二 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在答题卡相应位置填涂)】 1.-2的相反数是 (A)-2 (B)2 (C)- (D) 2.如果一个几何体的侧面展开图如图所示，则它是下列哪个几何体 (第2题) （A) (B) (C) (D) 3.贵州赤水丹霞是世界自然遗产，以其面积广大、发育成熟、壮观美丽著称.据统计，赤水丹霞核心景区 的面积约为27300公顷.将数据“27300”用科学记数法表示为 (A)2.73×103 (B)27.3×103 (C)2.73×104 (D)0.273×10 4.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分 集热板 太阳光线 日贵阳市正午太阳光线与水平面的夹角B为63.5°.若光能利用率最高，则 支 集热板与水平面夹角α的度数为 架 (A)26.5° (B)36.5° 水平面 (第4题) (C)56.5° (D)63.5 5.中药斗是存放中医药材的橱柜，由于药橱上下左右有七排斗，故又称七星斗橱.如图是中药斗部分中 药位置的示意图，若“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作(7,6)，“菖蒲”的位置记作(5,4)，则 “杏仁”的位置可记作 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 (A)(5,5) (B)(5,6) (C)(6,6) (D)(6,5) 1-x>0 6.不等式组 的解集为 2x-4≤0 (A)1<x≤2 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≤2 原创方向卷二数学 第1页（共6页）》 7.近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头.贵阳某果农 公司为了解几种新推广的富硒枇杷的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各采摘了 10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)和方差s2如表： 甲 乙 丙 丁 45 45 42 43 2.1 a 2 1.9 已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量都不一样，则α的值可能是 (A)0 (B)2 (C)2.2 (D)1.6 1 8若关于x的一元二次方程：-x+2=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是 (A)3 (B)2 (C)0 (D)-1 9.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PM⊥AC,PN⊥BD,垂足分别为点M,N,若BD=10, 则PM+PN= (A)2.5 (B)5 (C)10 (D)7.5 ↑y实际产出量（件） D ·甲 M 。丁 ·乙 ”丙 固定投入量（吨） (第9题) (第10题) (第11题) 10.某智能生产工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中甲、乙、丙、丁的横、纵坐标分别为工 人固定投入量与实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是 (生产效率是指生产过程中实际产出量与固定投入量的比值) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 11.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=4,以点A为圆心、AC长为半径画弧，再以点B为圆心、BC长为半 径画弧，两弧在直线AB下方交于点D,连接CD,则CD的长为 (A)4 (B)4√2 (C)43 (D)8 12.问题背景：对于一个函数，如果存在自变量xo=m时，其对应的函数值y。=m,那么我们称该函数为 “自反点函数”，点(m,m)为该函数图象上的一个“自反点”.以下结论： ①y=-x是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②y=-二是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③y=x2为“自反点函数”，点(0,0)为该函数图象上的一个“自反点”； ④若y=2-2x+e为“自反点函数”，则c<4 9 其中正确的有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 原创方向卷二数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.请你写一个分式，使它满足：当x=3时，分式无意义，该分式为 14.“林城贵阳，避暑天堂”，贵阳旅游资源丰富，甲秀楼是“贵阳文化地标”，黔灵山公园有“城市绿肺” 之称，青岩古镇是“明清军事古镇”，花溪夜郎谷是“神秘的石头王国”.小星打算假期从这四个景点 中随机选择一个去游玩，则他刚好选到“青岩古镇”的概率是 15.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位 老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根 上的一个绳结表示5×5个)，用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了42个野果，则在第2根 绳子上的打结数是 第3根第2根第1根 (第15题) (第16题) 16.如图，已知P是线段AB上的动点（点P不与点A,B重合），AB=6,分别以AP,PB为边在线段AB的 同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,若EF的中点为G,连接PG,则PG的最小值是 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）】 17.(本题满分12分) (1)计算：(-2)2-√2×√8-(3.14-π)°； (2)先化简，再求值：m(m+2)+(m+3)(m-3),其中m=2 18.(本题满分10分) 在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图，其中乙同 学第5次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学5次引体向上测试成绩的平均数相同 成绩/次 10 ◆一甲 -◆--乙 87 6 07 第1次第2次第3次第4次第5次次序 (第18题) (1)补全折线统计图，乙同学5次引体向上测试成绩的中位数和众数分别为 (2)小星说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛.” 小红说：“根据去年校级比赛成绩（至少9次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上 比赛.” 请结合(1)的分析，选择其中一人的说法进行说理； (3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上测试成绩的 中位数没有发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最小值为。次 原创方向卷二数学第3页（共6页） 19.（本题满分10分) 某中学物理兴趣小组在探究液体的压强与容器底面积的关系时，把一定质量的水放入不同底面积 的均匀柱形容器中.如图，在实验中发现，水对容器底部的压强P(单位：P)与容器底面积S(单位： cm2)成反比例函数关系 (1)把一定质量的水放入底面积为40cm2的容器时，压强是1500Pa,求压强P关于底面积S的函数 关系式； (2)在(1)的条件下，实验小组计划更换不同规格的同类型容器，底面积S的调节取值范围是25≤ S≤50，请结合实验数据计算此时水对容器底部的压强P的取值范围. 77777777777 (第19题) 20.（本题满分10分) 如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,E是CD的中点，连接OE,过点E作EF∥ BD,交BC于点F (1)试判断四边形OEFB的形状，并证明； (2)若AD=8,DC=12,求四边形OEFB的面积. (第20题) 21.(本题满分10分) “红色圣地，茶香遵义”，遵义市不仅拥有深厚的红色文化底蕴，其特产“遵义红茶”更是中国国家地 理标志产品.某茶叶经销商计划购进遵义红茶的两种不同包装规格产品进行销售，分别记为甲和 乙.下表是这两款产品的进价和售价信息： 红茶产品 匆 乙 进价/（元/盒） x+20 售价/（元/盒） 80 120 已知用3600元购进甲款产品的数量与用5200元购进乙款产品的数量相同. (1)求甲款产品每盒的进价是多少元； (2)该经销商计划购进甲、乙两款产品共250盒，且甲款产品的数量不少于乙款产品数量的3倍.若 购进的这批茶叶全部售完，当甲款产品购进多少盒时，该经销商获得的总利润最大？并求出最大 利润. 原创方向卷二数学第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 实践探究：某校数学研学小组为测量贵州水利一号工程一夹岩水利枢纽及黔西北供水工程的大 坝高度，采用无人机采集相关数据： 数据采集：如图是测量的示意图，点A表示大坝的顶部，点B表示大坝的底部，AB为大坝的垂直高 度.无人机从大坝一侧飞行至点C处时，测得点A的仰角为60°，点B的俯角为64.7°，无人机沿水平 方向飞行80m至点D处，在D处测得点A的仰角为30°. 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算大坝的高度AB.（参考数据：sin64.7°≈0.90， c0s64.7°≈0.43，tan64.7°≈2.12，√3≈1.73) (第22题) 23.(本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,连接AD,BD,CD. (1)写出与线段BD相等的线段：； (2)过点D作⊙O的切线，交AC的延长线于点G.求证：AD2=AB·AG: (3)若CD=6,AD=8,求BC的长 (第23题) 24.(本题满分12分) 综合与实践 【问题情境】远离城市喧嚣，走进自然山野，露营已成为当下人们放松身心、享受生活、感受自然之美 的热门休闲方式.已知某款露营帐篷的支架撑开后（如图①）可近似看作抛物线 【建立模型】如图②，抛物线与水平地面交于A,B两点，以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴， 过点O作AB的垂线与抛物线交于点M,且点M是抛物线的顶点，以OM所在直线为y轴，建立平面 直角坐标系（单位长度为1m).已知AB=2.4m,0M=1.8m. 【问题解决】 (1)求抛物线的函数表达式； (2)为保证在帐篷内坐着休息时不碰头，要求活动区域的高度不低于1m,求活动区域在水平方向 上的最大宽度； 原创方向卷二数学第5页（共6页） (3)如图③，为获得更舒适的空间且方便悬挂露营灯，将抛物线支架沿竖直方向向上平移h(平移 后的抛物线可视为原抛物线向上平移后的一部分)后，在y轴右侧抛物线上距原点水平距离为1m 的点E处悬挂露营灯，要求悬挂的露营灯高度不低于1.3m,直接写出h的最小值， A O Bx B 图① 图② 图③ (第24题) 25.（本题满分12分) 综合与探究 【问题情境】在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是直线BC上的一点，连接AD,将线段AD绕点 A逆时针旋转90°得到线段AE: 【观察发现】 (1)如图①，当点D是BC的中点时，连接CE,试判断四边形ADCE的形状，并说明理由； 【独立思考】 (2)如图②，当点D在线段BC上时，连接DE,过点A作AF⊥DE于点F,过点F作FG⊥BC于点 G,猜想线段FG与BD的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)连接DE,过点A作AF⊥DE于点F,连接CF.若AB=2√2，∠FCA=60°，求线段BD的长. D 图① 图② 备用图 (第25题) 原创方向卷二数学第6页（共6页）贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷二 数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 2 3 5 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A D C D A B C B B 12.B【解析】根据定义，若函数是“自反点函数”，则方程y=x有实数解，解对应的点(m,m)就是“自反点”，依次判断， ①对于y=-x,令y=x,得x=-x,解得x=0,方程只有一个实数解，y=-x是“自反点函数”，且只有一个“自反点”，故 一源鹅深Y盘0≤，本中围骖狮语乙-三散(0≠)￥联幽乙三*能=立乙0士②卵心— 不是“自反点函数”，没有“自反点”，故②错误；③对于y=x2,令y=x,得x=x2,整理得x(x-1)=0,解得x=0或x=1, .该函数是“自反点函数”，(0,0)是该函数图象上的一个“自反点”，故③正确；④对于y=x2-2x+c,若它是“自反点函 数”，令y=x,得x2-2x+c=x,整理得x2-3x+c=0,一元二次方程有实数解需满足4=(-3)2-4×1×c≥0，即9-4c≥0，解 得c≤子，题目结论为c<},遗漏c=?的情况，故@错误综上，正确的结论是①③，共2个 9 4 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 签袋不攻一 33 4 2 1633 2 【解析】如图，分别延长AE,BF交于点H,连接GH.∠A=∠FPB=60°，.AH∥PF.∠B=∠EPA=60°，.BH ∥PE,.四边形EPFH为平行四边形.：G为EF的中点，H,G,P三点共线且G为PH的中点，即在点P的运动过程 中，G始终为PH的中点，∴.点G的运行轨迹为△HAB的中位线MN(不与点M,N重合)，.MN∥AB,PG<AM.△AEP 和△PFB是等边三角形，∴.∠A=∠B=60°，∴.△AHB是等边三角形，.AH=AB=6,当点P在AB的中点处时，PH⊥ 2,PG的最小值 AB,此时PH的值最小，即PG的值最小，当点P在AB的中点处时，PH=33,PG号PH=3N3·D M (第16题图) 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(本题满分12分) 解：(1)原式=4-√16-1 =4-4-1 =-1.… ……（6分) (2)原式=m2+2m+m2-9 =2m2+2m-9,… (10分) 2917 当m-t原式=2xP42 (12分) 7 贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 18.(本题满分10分) 解：(1)补全图形如下：… ……………(2分)》 成绩/次 10 。一甲 ◆--乙 6 0 第1次第2次第3次第4次第5次 次序 (第18题图) 9,9.…(4分） (2)选择小星的说法，由折线统计图知，甲同学数据的波动性较小，方差小，成绩较为稳定，所以选择甲同学； 选择小红的说法，由于乙同学的中位数是9次，众数也是9次，获胜的可能性较大，而甲同学的众数和中位数都是8 次，均低于9次，所以选择乙同学.（言之有理即可） …(7分)》 (3)9.… (10分) 19.(本题满分10分) 解：(1)由题可知，设P=(k≠0)， 当S=40时，P=1500,代入得1500= 40 .k=60000 P-60000 (5分) S (2)已知p=60000 且25≤S≤50. S .k=60000>0, .当S>0时，P随S的增大而减小， 当S=25时，P=2400: 当S=50时，P=1200, .1200≤P≤2400. (10分) 20.(本题满分10分) 解：(1)四边形OEFB是矩形 证明如下：·四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,B0=DO. :点E是CD的中点， .OE是△BCD的中位线， .0E∥BC.… …(2分） 又EF∥BD, .四边形OEFB是平行四边形. .AD∥BC,AD⊥BD .BC⊥BD, .∠CBD=90° .四边形OEFB是矩形. ……(5分) (2):BC=AD=8, 2AD=4 …（7分)》 AB=DC=12,AD L BD .DB=√AB2-AD=√122-82=45， B0=2BD=25, .矩形0EFB的面积=0B·0E=25×4=8√5. (10分) —8 贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 21.(本题满分10分) 解：(1)根据题意，可列方程为3600_520 xx+201 解得x=45. 经检验，x=45是原方程的解，且符合题意. 答：甲款产品每盒的进价是45元 …(4分) (2)设购进甲款产品a盒，则购进乙款产品(250-a)盒，设总利润为w元， 根据题意，得a≥3(250-a), 解得a≥l87.5,…(6分） 根据题意，得w=(80-45)a+(120-45-20)(250-a)）=-20a+13750. -20<0, .w的值随a值的增大而减小 又.a为正整数， .当a=188时，w取得最大值， 0最大值=-20×188+13750=9990（元）. 答：当甲款产品购进188盒时，该经销商获得的总利润最大，最大利润为9990元.………………(10分) 22.(本题满分10分) 解：如图，延长DC交AB于点E.根据题意可得∠AEC=90 .∠ACE=60°，∠D=30°，∴.∠CAD=30° .AC=CD=80。… (2分 在Rt△AEC中，∠ACE=60°，AC=80 ACAE=AC·sin60=80x sin∠ACE=AE 2≈69.2 (第22题图) EC 1 cosLCE-CEC=AC cos800. ……(6分）》 在Rt△BEC中，∠BCE=64.7°， :tan∠BCE ECEB=BC·a64.70≈40x2.12=84.8, E .AB=AE+EB=69.2+84.8=154(m. 答：大坝的高度AB约为154m.… …(10分)》 23.(本题满分12分) (1)CD. …（2分) (2)证明：连接OD交BC于点N,作图如图所示， :AB是⊙O的直径，点D是BC的中点， .∴.∠GAD=∠BAD,∠ADB=∠ACB=90°，OD⊥BC .DG是⊙O的切线，.OD⊥DG .·.DG∥BC. O E .∠AGD=∠ACB=90°=∠ADB, .∴.△AGD∽△ADB, AC_AD (第23题图)》 AD AB .AD2=AB·AG. (3)解：D是BC的中点，CD=6, .BD=CD=6, nc 如图，设AD与BC交于点H, —9 贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB=√AD2+BD=√82+62=10. .'∠DCH=∠BAH,∠CHD=∠AHB, .'.△CDH∽△ABH, CH_DH_CD63 AH BH AB 10 5 :AB是⊙0的直径， .∴.∠ACB=∠ADB=90 `BH5, .设DH=3x,则BH=5x, 在Rt△BDH中，BD=√BH-Df=√(5x)2-(3x)7=4x, 红=6， 2 BM=5x3=5 39 22,DH=3x3 2=2 .AH=AD-DH=8- 97 22’ o写 21 101 cB盟ca52沿 …… (12分) 24.(本题满分12分) 解：(1)AB=2.4,0M=1.8,0为AB的中点， A0=0B= 0=12 :以点0为原点，AB所在直线为x轴，以OM所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（单位长度为1m), .A(-1.2,0),B(1.2,0),M(0,1.8). 设抛物线的函数表达式为y=ax2+c(a≠0)，将A(-1.2,0),M(0,1.8)代入， 得a*(-1.2=0 (c=1.8 解得-1.25 (c=1.8 ∴.抛物线的函数表达式为y=-1.25x2+1.8. …(4分) (2)由(1)知，抛物线的函数表达式为y=-1.25x2+1.8, 当y=1时，得-1.25x2+1.8=1, 解得x=0.8或x=-0.8, .0.8-(-0.8)=1.6(m), .活动区域在水平方向上的最大宽度为1.6m。…(8分) (3)h的最小值为0.75. (12分) 【解法提示】小将抛物线支架y=-1.25x2+1.8沿竖直方向向上平移hm, .平移后的抛物线的表达式为y=-1.25x2+1.8+h. ·在y轴右侧抛物线上距原点水平距离为1m的点E处悬挂露营灯，要求悬挂的露营灯高度不低于1.3m, 点E的纵坐标最小为1.3.此时抛物线上的点E的坐标为(1,1.3)， .1.3=-1.25×12+1.8+h, .h=0.75, .h的最小值为0.75. —10 贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 25.(本题满分12分) 解：(1)四边形ADCE为正方形.理由如下： .∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点， ..AD=BD=CD,∠ADC=90°， 根据旋转可知AD=AE,∠DAE=90°， .AE=DC,AE∥DC, .四边形ADCE为平行四边形。 又：AD=DC,∠ADC=90°， 四边形ADCE为正方形.…(3分) (2)BD=2FG.理由如下： 如图①，连接CE, 根据旋转可知AD=AE,∠DAE=90°， 又∠BAC=90°， B D G .∴.∠BAC=∠DAE=90°， (第25题图①) .∠BAD=∠CAE. 又·AB=AC,AD=AE .△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE,∠ABD=∠ACE. 又∠BAC=90°， .∠DCE=∠ACE+∠ACB=∠ABD+∠ACB=90. FG⊥BC, .∠FGD=∠DCE=90°， ∴.FG∥EC AD=AE,AF⊥DE, .点F为DE的中点， .·.FG是△DCE的中位线， ..CE=2FG, .BD=2FG. (6分) (3)当点F在AC右侧时，如图②，连接EC,过点A作AMLBC于点M, 根据旋转可知AD=AE,∠DAE=90°， 又：∠BAC=90°， .∴.∠BAC=∠DAE=90°， .∴.∠BAD=∠CAE. 又·AB=AC,AD=AE, .·.△ABD≌△ACE(SAS), (第25题图②) .∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE. .:∠BAC=90°，AB=AC, .∴.∠ABC=∠ACB=45°， .·.∠BCE=∠ACE+∠ACB=∠ABD+∠ACB=90° ,∠DAE=90°，AD=AE,AF⊥DE, 'AF=EF=DF.LEAF=LDAF=459. ·:∠ECD=180°-∠BCE=90°， .CF=EF=FD. .AF=CF. 又.∠FCA=60°， .△ACF为等边三角形， .∴.∠CAF=60°， -11- 贵州新中考原创方向卷二数学参考答案 .∠BAD=∠CAE=∠CAF+∠EAF=60°+45°=105°， .∠ADB=180°-∠B-∠BAD=30° AM⊥BC,AB=22,∠B=45°， AN-BM- 24B-2 AM⊥BD,∠ADB=30°， .DM=√3AM=2√3， .BD=BM+DM=2+2W3:… …(9分）》 当点F在AC左侧时，如图③，连接EC,过点A作AML BC于点M, 根据旋转可知AD=AE,∠DAE=90°， 又：∠B4C=90°， .∠BAC=∠DAE=90°， B D .∠BAD=∠CAE. 又AB=AC,AD=AE, (第25题图③)》 .△ABD≌△ACE(SAS), .∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE .·∠BAC=90°，AB=AC, .·.∠ABC=∠ACB=45°，∠ABD=135°， .∠BCE=∠ACE-∠ACB=∠ABD-∠ABC=90. ∠DAE=90°，AD=AE,AF⊥DE, ∴.AF=EF=DF,∠EAF= 2∠DAE=450 :∠ECD=90°， .CF=EF=FD, ..AF=CF. 又：∠FCA=60, .△ACF为等边三角形， ∴.∠CAF=60°， ∴.∠BAD=∠CAE=∠CAF-∠EAF=60°-45°=15， .∠ADB=∠ABC-∠BAD=30° AM⊥BC,AB=2W2,∠B=45°， AW-BN-AB=2 2 AM⊥BC,∠ADB=30°， .DM=√3AM=2√3， .BD=DM-BM=23-2. 综上，BD的长为2+2W3或23-2.…(12分） —12—■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷二 数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 (正面朝上贴在此虚线框内) 座位号 缺考标记 1.答题前，考生先将白己的姓名、准考证号，座位号填写清楚， 考生禁填！由 注 将条形码准确粘贴在条形码区域内。 填 正确填涂 监考教师负责 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑 色字迹笔书写，字体工整、笔迹清楚。 涂 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 错误填涂 用黑色字迹的 样 域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题无效。 ☒ 签字笔填涂。 项 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改 例 章 口 液、修正带、刮纸刀。 、选择题（每小题3分，共36分） 1ABCD 5ABCD 9AB]C☒D 2ABICDI 6 ABCD10 ABCD☑ 3AIBC☑D7 ABC D 11AOB]C四D☑ 4ABCD 8ABCD 12ABCD 二、填空题（每小题4分，共16分） 13 14. 15 16. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.(本题满分12分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分10分) (1) (2) (3) 19.(本题满分10分) (1) 777777777 (第19题) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(本题满分10分) (1) (第20题) (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题满分10分) (第22题) 23.(本题满分12分) (1) (2) (第23题) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) (1) (第24题图①) (2) M A 0 B x (第24题图②) (3) 0 B (第24题图③) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) (1) (第25题图①)】 (2) (第25题图②) (3) B (第25题备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效贵州省2026年初中学业水平考试（中考）原创方向卷二 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟.考试形式为闭卷. 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分」 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在答题卡相应位置填涂) 1.-2的相反数是 (A)-2 (B)2 (D) 2.如果一个几何体的侧面展开图如图所示，则它是下列哪个几何体 (第2题) （A) (B) (C) (D) 3.贵州赤水丹霞是世界自然遗产，以其面积广大、发育成熟、壮观美丽著称.据统计，赤水丹霞核心景区 的面积约为27300公顷.将数据“27300”用科学记数法表示为 (A)2.73×103 (B)27.3×103 (C)2.73×10 (D)0.273×10 4.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分 集热板 太阳光线 日贵阳市正午太阳光线与水平面的夹角B为63.5°.若光能利用率最高，则 支 集热板与水平面夹角α的度数为 架 水平面 (A)26.5° (B)36.5° (第4题) (C)56.5 (D)63.5 5.中药斗是存放中医药材的橱柜，由于药橱上下左右有七排斗，故又称七星斗橱.如图是中药斗部分中 药位置的示意图，若“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作(7,6)，“菖蒲”的位置记作(5,4)，则 “杏仁”的位置可记作 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 (A)(5,5) (B)(5,6) (C)(6,6) (D)(6,5) 6.不等式组 1-x>0 的解集为 2x-4≤0 (A)1<x≤2 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≤2 原创方向卷二 数学第1页（共6页） 7.近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头.贵阳某果农 公司为了解几种新推广的富硒枇杷的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的枇杷树中各采摘了 10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）和方差s2如表： 甲 乙 丙 丁 45 45 42 43 s 2.1 a 2 1.9 已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量都不一样，则a的值可能是 (A)0 (B)2 (C)2.2 (D)1.6 8若关于x的一元二次方程x-kx+2 =0有两个不相等的实数根，则k的值可能是 (A)3 (B)2 (C)0 (D)-1 9.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上任意一点，PM⊥AC,PN⊥BD,垂足分别为点M,N,若BD=10, 则PM+PN= (A)2.5 (B)5 (C)10 (D)7.5 y实际产出量（件） A 。甲 M ·丁 乙 丙 固定投入量（吨 (第9题) (第10题) (第11题) 10.某智能生产工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中甲、乙、丙、丁的横、纵坐标分别为工 人固定投入量与实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是 (生产效率是指生产过程中实际产出量与固定投入量的比值) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 11.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=4,以点A为圆心、AC长为半径画弧，再以点B为圆心、BC长为半 径画弧，两弧在直线AB下方交于点D,连接CD,则CD的长为 (A)4 (B)42 (C)43 (D)8 12.问题背景：对于一个函数，如果存在自变量x=m时，其对应的函数值y。=m,那么我们称该函数为 “自反点函数”，点(m,m)为该函数图象上的一个“自反点”.以下结论： ①y=-x是“自反点函数”，且只有一个“自反点”； ②y=-二是“自反点函数”，且有两个“自反点”； ③y=x2为“自反点函数”，点(0,0)为该函数图象上的一个“自反点”； 9 ④若y=2-2x+e为“自反点函数”，则c< 其中正确的有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 原创方向卷二数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.请你写一个分式，使它满足：当x=3时，分式无意义，该分式为 14.“林城贵阳，避暑天堂”，贵阳旅游资源丰富，甲秀楼是“贵阳文化地标”，黔灵山公园有“城市绿肺” 之称，青岩古镇是“明清军事古镇”，花溪夜郎谷是“神秘的石头王国”.小星打算假期从这四个景点 中随机选择一个去游玩，则他刚好选到“青岩古镇”的概率是 15.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位 老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根 上的一个绳结表示5×5个)，用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了42个野果，则在第2根 绳子上的打结数是 第3根第2根第1根 (第15题) (第16题) 16.如图，已知P是线段AB上的动点（点P不与，点A,B重合），AB=6,分别以AP,PB为边在线段AB的 同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,若EF的中点为G,连接PG,则PG的最小值是 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) (1)计算：(-2)2-√2×√8-(3.14-T)°： (2)先化简，再求值：m(m+2)+(m+3)(m-3),其中m= 2 18.(本题满分10分) 在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图，其中乙同 学第5次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学5次引体向上测试成绩的平均数相同！ 十成绩/次 。一甲 ---乙 第1次第2次第3次第4次第5次次序 (第18题) (1)补全折线统计图，乙同学5次引体向上测试成绩的中位数和众数分别为 (2)小星说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛.” 小红说：“根据去年校级比赛成绩（至少9次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上 比赛” 请结合(1)的分析，选择其中一人的说法进行说理； (3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上测试成绩的 中位数没有发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最小值为 次. 原创方向卷二数学第3页（共6页） 19.（本题满分10分) 某中学物理兴趣小组在探究液体的压强与容器底面积的关系时，把一定质量的水放入不同底面积 的均匀柱形容器中.如图，在实验中发现，水对容器底部的压强P(单位：P)与容器底面积S(单位： cm)成反比例函数关系. (1)把一定质量的水放入底面积为40cm2的容器时，压强是1500Pa,求压强P关于底面积S的函数 关系式； (2)在(1)的条件下，实验小组计划更换不同规格的同类型容器，底面积S的调节取值范围是25≤ S≤50，请结合实验数据计算此时水对容器底部的压强P的取值范围. 77777777777 (第19题) 20.(本题满分10分) 如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,E是CD的中点，连接OE,过点E作EF∥ BD,交BC于点F. (1)试判断四边形OEFB的形状，并证明； (2)若AD=8,DC=12,求四边形OEFB的面积. (第20题) 21.(本题满分10分) “红色圣地，茶香遵义”，遵义市不仅拥有深厚的红色文化底蕴，其特产“遵义红茶”更是中国国家地 理标志产品.某茶叶经销商计划购进遵义红茶的两种不同包装规格产品进行销售，分别记为甲和 乙.下表是这两款产品的进价和售价信息： 红茶产品 甲 乙 进价/（元/盒） x+20 售价/（元/盒） 80 120 已知用3600元购进甲款产品的数量与用5200元购进乙款产品的数量相同， (1)求甲款产品每盒的进价是多少元； (2)该经销商计划购进甲、乙两款产品共250盒，且甲款产品的数量不少于乙款产品数量的3倍.若 购进的这批茶叶全部售完，当甲款产品购进多少盒时，该经销商获得的总利润最大？并求出最大 利润 原创方向卷二数学第4页（共6页） 22.（本题满分10分) 实践探究：某校数学研学小组为测量贵州水利一号工程一夹岩水利枢纽及黔西北供水工程的大 坝高度，采用无人机采集相关数据」 数据采集：如图是测量的示意图，点A表示大坝的顶部，点B表示大坝的底部，AB为大坝的垂直高 度.无人机从大坝一侧飞行至点C处时，测得点A的仰角为60°，点B的俯角为64.7°，无人机沿水平 方向飞行80m至点D处，在D处测得点A的仰角为30°. 数据应用：图中各点均在同一竖直平面内，计算大坝的高度AB.（参考数据：sin64.7°≈0.90， c0s64.7°≈0.43，tan64.7°≈2.12，√3≈1.73) (第22题) 23.(本题满分12分) 如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,连接AD,BD,CD. (1)写出与线段BD相等的线段： (2)过点D作⊙O的切线，交AC的延长线于点G.求证：AD=AB·AG; (3)若CD=6,AD=8,求BC的长 (第23题) 24.（本题满分12分) 综合与实践 【问题情境】远离城市喧嚣，走进自然山野，露营已成为当下人们放松身心、享受生活、感受自然之美 的热门休闲方式.已知某款露营帐篷的支架撑开后（如图①）可近似看作抛物线. 【建立模型】如图②，抛物线与水平地面交于A,B两点，以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴， 过点O作AB的垂线与抛物线交于点M,且点M是抛物线的顶点，以OM所在直线为y轴，建立平面 直角坐标系（单位长度为1m).已知AB=2.4m,0M=1.8m. 【问题解决】 (1)求抛物线的函数表达式； (2)为保证在帐篷内坐着休息时不碰头，要求活动区域的高度不低于1，求活动区域在水平方向 上的最大宽度； 原创方向卷二数学第5页（共6页） (3)如图③，为获得更舒适的空间且方便悬挂露营灯，将抛物线支架沿竖直方向向上平移（平移 后的抛物线可视为原抛物线向上平移后的一部分)后，在y轴右侧抛物线上距原点水平距离为1 的点E处悬挂露营灯，要求悬挂的露营灯高度不低于1.3，直接写出h的最小值， A B x 图① 图② 图③ (第24题) 25.(本题满分12分) 综合与探究 【问题情境】在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是直线BC上的一点，连接AD,将线段AD绕点 A逆时针旋转90°得到线段AE. 【观察发现】 (1)如图①，当点D是BC的中点时，连接CE,试判断四边形ADCE的形状，并说明理由； 【独立思考】 (2)如图②，当点D在线段BC上时，连接DE,过点A作AF⊥DE于点F,过点F作FG⊥BC于点 G,猜想线段FG与BD的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)连接DE,过点A作AF⊥DE于点F,连接CF.若AB=2√2，∠FCA=60°，求线段BD的长， 图① 图② 备用图 (第25题) 原创方向卷二数学第6页（共6页）