仿真模拟卷(三)-【练客中考】2026年贵州新中考数学仿真模拟卷

贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学 仿真模拟卷（三） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分，考试时长120分钟.考试形式为闭卷。 2.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确） 3 1.4的相反数是 3 (A)- 4 (B)4 如 (C)- 3 (D)3 2.@新情境[中华优秀文化]如图所示是皮影戏，它是中国民间古老的传统艺术.皮影戏是用灯光把人物剪影照 n 射在银幕上，则它的投影属于 (A)平行投影 (B)中心投影 (C)既是平行投影又是中心投影 (D)无法确定 0 0 (第2题图) (第4题图) (第5题图) 3.下列各式运算结果为a的是 救 (A)a3.a3 (B)(a2)4 (C)a3+a3 (D)a10÷a3 4.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC,∠ABC=70°，则 ∠BAD= (A)70° (B)100 (C)110° (D)130° 5.数轴上表示数a,b的点如图所示，下列判断正确的是 (A)a<b (B)a >b 蜜 (C)b<0 (D)a>0 6.小红学以致用尝试在网格中建立平面直角坐标系，并在图中标注了部分城市的位置，如图 所示，若表示成都、武汉的点的坐标分别为(-1,2)，(3,2)，则表示贵阳的点的坐标是 (A)(1,-2) (B)(-1,0) 西安郑洲 (C)(0,0) (D)(0,-2) 成都重庆 7.某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为（单位：元）30,50,50,60,60.若捐款最少的 员工又多捐了20元，则不受影响的统计量是 贵陷 (第6题图) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 贵州数学 仿真模拟卷（三）（第1页 共6页) 8.下面是小星和小红在讨论一个一元一次不等式 不等式在求解的 不等式的解集在数轴 过程中需要改变 不等号的方向 上表示为05 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是 (A)2x≤10 (B)2x<10 (C)-2x≥-10 (D)-2x≤-10 9.北师九上P16T2改编如图，已知四边形ACBD是矩形，点B在直线MN上，若BD平分∠ABN,则下列结论不能 推出的是 (A)BC平分∠ABM (B)△BOC是等边三角形 (C)CD∥MN (D)∠COB=2∠ABD 2 s/km 280 B 210 2 714t/h 0 B 3 (第9题图) （第10题图) (第11题图) (第12题图) 10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AB0的直角边AB与反比例函数)=冬的图象交于点C,若C为AB的中点， x △AB0的面积为6，则k的值为 (A)6 (B)3 (C)2 (D)1 11.如图，E为口ABCD的边CD的中点，连接AC,BE交于点O,过点O作OF∥AB交BC于点F,若AB=4,则OF 的长度是 (0号 (®)g (D)号 12.一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之 间的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是 (A)两车出发2h后相遇 (B)A,B两地相距280km (C)快车比慢车早子h到达目的地 (D)快车的速度为80km/h,慢车的速度为60km/h 选择题答题框 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.计算：√3+√/12= 14.2025年某城市大力推广垃圾分类，为评估A,B两个型号的智能垃圾分类设备的性能，工作人员对两款设备在识 别准确率、处理速度、能耗、维护便捷度四个方面进行评分（满分10分），A,B两个型号的设备各项评分如表： 型号 识别准确率 处理速度 能耗 维护便捷度 A 8.5 7.5 8.8 B 8.8 9 8 9.2 该市计划采购一批智能垃圾分类设备，将识别准确率、处理速度、能耗、维护便捷度四项得分 按4：3：2：1的比例确定设备的综合得分，则该市应选择采购的设备是 型号 15.若关于x的一元二次方程mx2+2x-3有实数根，则m能取到的最小整数是 16.[一题多解]在边长为6的等边三角形ABC中，E是高AD所在直线上的一个动点，连接BE,将 线段BE绕点B顺时针旋转60°得到BF,连接DF,则在点E运动的过程中，当线段DF长度取 得最小值时，DE的长度为 (第16题图) 贵州数学仿真模拟卷（三）（第2页共6页） 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分) 1 (1)计算：1-31×6-32+2026°； (2)先化筒，再求值：a-2。专“。，其中05a≤2且a为整数 a 18.（本题满分10分) @新方向[跨学科·物理]如图，小红设计了一个探索杠杆平衡条件的装置，在左边固定的托盘A中放置一个 质量固定的重物，在右边可左右移动的托盘中放置一定质量的砝码，可使仪器水平平衡（平衡时遵循杠杆平衡条 件)，改变托盘B与点O之间的距离x/cm,记录相应的托盘中的砝码质量y/g,得到如下表格： 0 托盘与点的距离x/cm 10 15 20 25 30 A 托盘中的砝码质量y/g 30 20 15 12 10 (第18题图) (1)y与x之间的函数表达式为 (2)当砝码的质量为24g时，求托盘B与0点之间的距离； (3)当托盘B向右移动时，应往托盘中添加砝码还是减少砝码？并说明理由. 贵州数学仿真模拟卷（三）（第3页共6页） 19.（本题满分10分) 某校为参加2025年“文化中国·水立方杯”中文歌曲大赛的海选.举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位 同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分 信息. a.甲、乙两位同学得分的折线图： ↑得分/分 10H 9 012345678910评委编号 (第19题图) b.丙同学得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10 c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： (1)求表中m的值； (2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此 推断：在甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”或“乙”）； (3)如果学校打算从甲、乙、丙三位同学中随机选择2人参加海选，请用列表法或画树状图法计算选中甲的概率是 多少. 20.(本题满分10分) 小红在学习了特殊的四边形后，在口ABCD上的作图步骤如下： ①分别以点D,B为圆心，大于DB长为半径画弧，分别交于点C和点： R大G ②连接GH分别交DC,BD,AB于点F,O,E; ③连接BF,DE. 根据以上信息，解答下列问题： A米E (1)判断四边形DEBF的形状，并说明理由； (第20题图) (2)若F为DC的中点，AD=4,DE=3,求BD的长. 贵州数学仿真模拟卷（三）（第4页共6页） 21.（本题满分10分) @新情境[中华优秀文化]某文物考古研究院用1：1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸 出酒量 馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率= ×100%)如表： 糟醅量 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水） 30% 芋头酒 芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水） 20% (第21题图) 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且 所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？ (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%若粮食糟醅中大米占比约为4，请 问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 22.（本题满分10分) 某学习小组成员对无人机烟花（如图①）的绽放高度非常感兴趣，开展了“测量无人机烟花绽放高度”的实践 活动.如图②，已知一无人机烟花在A点绽放，测角仪在D处测得无人机烟花绽放点A的仰角为45°，在F处测得无人 机烟花绽放点A的仰角为53°.点E,C在同一水平地面上，线段EF,CD均与地面垂直，CD=EF=1.6m,CE=189m. （参考数据：n53P一音cm53-子m53-字 (1)如图②，过点A作AB⊥CE于点B,连接DF交AB于点G. 若AG=xm,则GF= m(用含x的代数式表示)； (2)在(1)的条件下，求无人机烟花绽放点A离地面的高度， G 45D B 图① 图② (第22题图) 23.（本题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，AC是一条弦，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,交⊙0于 点H,连接DB交AC于点G. (1)写出一个与∠ADH相等的角： (2)求证：AF=DF; (3)若AF=5 2,sinLABD =5 ,求⊙0的半径 H (第23题图) 贵州数学仿真模拟卷（三）（第5页共6页） 24.(本题满分12分) [北师九下P49“随堂练习”改编某商店销售一种进价为40元/件的商品，小红经市场调查发现，该商品的周 销售量y(单位：件)是售价x(单位：元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润（单位：元）的三组对应值 如表： 售价x/(元/件) 60 70 80 周销售量y/件 100 80 60 周销售利润w/元 2000 2400 2400 注：周销售利润=周销售量×（售价-进价） (1)求y关于x的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)当售价定为多少时，周销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)由于某种原因，该商品进价每件提高了m元(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商店在 今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1440元，求m的值. 25.(本题满分12分) 【问题情境】 “综合与实践”课上，李老师进行如下操作，将图①中的矩形纸片沿着对角线剪开，得到两个全等的三角形纸 片，表示为△ACB和△DEG,其中∠ACB=∠DEG=90°，∠A=∠D,将△ACB和△DEG按图②所示的方式摆放， 其中点B与点G重合（标记为点B),并将△DEG绕点B旋转，直线DE与AC相交于点F. 【初探发现】 (1)如图②，CF,EF的数量关系是 【深入探究】 (2)将图②中的△DEG绕点B继续旋转，“善思”小组提出猜想：旋转过程中，当点E落在△ACB的内部，如图 ③，线段AF,EF,ED有一定的数量关系，请你写出他们的猜想，并说明理由； (3)将图②中的△DEG绕点B继续旋转，“智慧”小组也提出猜想：在△DEG旋转的过程中，当∠CBE=∠BAC 时，过点A作AH⊥DE于点H,若给出BC=3,AC=4,可以求出AH的长.请你帮忙求出AH的长. 4沙 B(G) B(G) B(C) 图① 图② 图③ 备用图 (第25题图) 贵州数学 仿真模拟卷（三）（第6页共6页）》方案二：矩形广告牌的长为9m,宽为2m,Q点的 坐标是（号，7）. …（12分) 25.解：(1)AC=BE;AC∥BE.…(4分) (2)AD2+BE2=AB2.理由如下：…(5分) 如解图①，延长BC至点F,使得CF=BC,连接 DF,AF. ∠ACB=90°，即AC⊥BF, ∴AC是BF的垂直平分线， 仿 .AF AB. 真 .CE=DC,∠FCD=∠BCE, H 模 .△FCD≌△BCE(SAS), (第25题解图①) 拟 ∴.BE=FD,∠CBE=∠CFD, 卷 .DF∥BE. .AD⊥BE,.AD⊥FD. 在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2, .AD2+BE2=AB2.…(8分) (3)分两种情况： 当点E在线段DB上时，如解图②，延长FD至点 H,使得DH=DF,连接AH并延长交CF于点G. 同(2)可得△ADH兰△BDF,AH∥BF. .BF⊥CE,.AG⊥CE ∠ACB=90°， .∠CAG+∠ACG=∠ACG+∠BCF=90°， ∴.∠CAG=LBCF. :∠AGC=∠CFB=90°，CA=BC, .·.△CAG≌△BCF(AAS), ∴.AG=CF,CG=BF=AH=2, .HG FG. 在Rt△BFC中， CF=√BC2-BF=√（√29）2-22=5， .HG FG CF-CG=5-2=3. 在Rt△HGF中，由勾股定理得HF=3√2， DF==3g2, 2 (10分) 当点E在DB延长线上时，如解图③，延长FD至点 H,使得DH=DF,连接HA并延长交直线CF于点 图② 图③ (第25题解图) 同(2)可得△ADH≌△BDF,AH∥BF 40 贵州新中考 BF⊥CE,.AG⊥CE. ∠ACB=90°， .∠CAG+∠ACG=∠ACG+∠BCF=90°， .∴.∠CAG=∠BCF ∠G=∠CFB=90°，CA=CB, ∴.△CAG≌△BCF(AAS), .AG CF,CG BF AH =2, ∴.HG=FG. 在Rt△BFC中，CF=√BC2-BF=5, .HG =FG GC+CF =2+5=7. 在Rt△HGF中，由勾股定理得HF=7√2， DF=2H=7)2, 2 综上所述.D5的长为或79(2分 贵州省2026年初中学业水平考试（中考）】 数学仿真模拟卷（三） 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C9.B 10.A11.D12.C 13.3514.B15.116.35 2 17.解：(1)原式=号×6-9+1…(3分) =-6.（6分) (2)原式=。-2a+1. a a-1 =（a-1)2 a-1 =a-1.……（10分) :a=0或1时，原分式无意义，∴.a=2. 当a=2时，原式=2-1=1.…（12分) 18.解：(1)y=300 …(2分) (2)当y=300=24时，解得x=12.5. ∴.当砝码的质量为24g时，托盘B与0点之间的 距离为12.5cm.…(6分) (3)托盘中应减少砝码.理由如下： :反比例两数y=32四，&=300>0， ∴.在第一象限中，y随x的增大而减小。 .·当托盘B向右移动时x增大， ∴.托盘中的砝码质量y应该减小， .∴.托盘中应减少砝码.……（10分) 19.解：(1)m=10+10+10+9+9+8+3+9+8+10 10 =8.6。… (3分) (2)甲.…(5分） 改学 参考答案 (3)根据题意，列表如下： 甲 乙 丙 甲 (甲，乙) （甲，丙) 乙 (乙，甲) (乙，丙) 丙 (丙，甲) (丙，乙) 共有6种等可能的结果，其中选中甲的结果有 (甲，乙)，（甲，丙），（乙，甲），（丙，甲），4种， “选中甲的概率为后。 3 …(10分) 20.解：(1)四边形DBEF是菱形.理由如下： 由作图可得GH垂直平分BD, ∴.EB=ED,FD=FB, ∴.∠EDB=∠EBD,∠FDB=∠FBD. 在□ABCD中，DC∥AB, .∠FDB=∠EBD,.∠EDB=∠FBD ∴.DE∥BF,四边形DEBF是平行四边形 EB=ED,.四边形DEBF是菱形.…(5分) (2):GH垂直平分BD, .∠D0F=90°，0是BD的中点 又F是DC的中点， .∴.OF∥BC,∠DBC=∠DOF=90° F是DC的中点，DF=DE=3, .CD=2DF=6.…（7分)） 在▣ABCD中，BC=AD=4. .BD=√/DC2-BC=25.…(10分) 21.解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟醅和y公 斤芋头糟醅， 根据题意得30%x+20%y=16, 130%×2x+20%×3y=36, 解得t=40, ly=20. 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅和20公斤芋 头糟醅。… …（5分) (2)设需要准备m公斤大米， 根据题意得(m÷)×30%×80%=(40+40× 2)×30%,解得m=37.5. 答：需要准备37.5公斤大米. …(10分) 2.解：(1)子或(189-). …（2分)） (2)在Rt△AGD中，∠ADG=45°， .∠GAD=45°，.AG=DG .AG=DG=x.… …(5分)》 易得四边形FECD是矩形 ,·FD=CE=189,∴.FG+GD=189, 子+长=189，解得x=108, 贵州新中考娄 ∴AB=AG+BG=108+1.6=109.6. 答：无人机烟花绽放点A离地面的高度为 109.6m ..............................................(10分) 23.(1)∠ABD (或 \left.{∠CAD}). …................(2分) (2 2) ∵ 点 D 是 $$\wideparen { A C }$$ 的中点， ∵AB⊥DH，AB 是 ⊙O 的直径， $$\therefore \widehat { A D } = \widehat { A H } ， \therefore \widehat { C D } = \widehat A H ，$$ ∴∠ADH=∠CAD，∴AF=DF. ......(6分) (3 3) 解 $$\because \widehat { A D } = \widehat { A H } ， \therefore \angle A D E = \angle A B D ，$$ 仿 $$\therefore \sin \angle A D E = \sin \angle A B D = \frac { \sqrt 5 } { 5 } ，$$ 真 模 ∴即 $$\frac { A E } { A D } = \frac { \sqrt 5 } { 5 } .$$ ............................(8分) 拟 卷 设 $$A E = \sqrt 5 x ，$$ ，则 AD=5x. 在 Rt△ADE 中， $$， D E = \sqrt { A D ^ { 2 } - A E ^ { 2 } } = 2 \sqrt 5 x ，$$ $$\therefore E F = D E - D F = D E - A F = 2 \sqrt 5 x - \frac { 5 } { 2 } .$$ 在 Rt△AEF 中， $$， A E ^ { 2 } + E F ^ { 2 } = A F ^ { 2 } ，$$ $$\therefore \left( \sqrt 5 x \right) ^ { 2 } + \left( 2 \sqrt 5 x - \frac { 5 } { 2 } \right) ^ { 2 } = \left( \frac { 5 } { 2 } \right) ^ { 2 } ，$$ 解得 $$x _ { 1 } = 0 \left($$ (舍去) $$， x _ { 2 } = \frac { 2 \sqrt 5 } { 5 } ， \therefore A D = 2 \sqrt 5 .$$ ∵AB 是 ⊙O 的直径， $$\therefore \angle A D B = 9 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore A B = \frac { A D } { \sin \angle A B D } = 1 0 ，$$ ∴⊙O 的半径为 5. .........................(12分) 24.解：(1)设y关于 x 的函数表达式为 y=kx+b(k≠0)， 60k+b=100 由题意得 解得 $$\left\{ \begin{array}{l} k = - 2 ， \\ b = 2 2 0 ， \end{array} \right.$$ 70k+b=80， lb=220， ∴y关于x的函数表达式为 y=-2x+220. ...... ................................................(3分) (2)由题意得 =y⋅(x-40)=(-2x+220)(x-\right. $$\left. { 4 0 } \right) = - 2 x ^ { 2 } + 3 0 0 x - 8 8 0 0 .$$ 令 y=-2x+220>0， ，解得x<110. $$\because w = - 2 \left( x - 7 5 \right) ^ { 2 } + 2 4 5 0 ，$$ ∴当 x=75 时， ，w 取得最大值2450 ^{∘} 故售价定为75元/件，周销售利润最大，最大利润 是2450元. .................................(7分) (3)由题意得 w=(-2x+220)(x-40-m)= $$- 2 x ^ { 2 } + \left( 3 0 0 + 2 m \right) x - 2 2 0 \left( 4 0 + m \right) ，$$ ∴ 该二次函数的图象开口向下， 对称轴为 $$x = \frac { 1 } { 2 } m + 7 5 .$$ ∵ 该商品售价不得超过70元/件， ∴x≤70. 又 ∵m>0，∴ .当 x=70 时， w 取得最大值1440， 即 (-2×70+220)(70-40-m)=1440， 解得 m=12，∴m 的值为12. …....(12分) 教学参考答案 41 25.解：(1)CF=EF.… (2分) (2)AF+EF=ED.理由如下：…(3分) 由(1)可知CF=EF, .·△ACB≌△DEB,.AC=DE, .AF FC DF-EF, .AF +EF DF-FC DF -EF ED, AF+EF=ED.…(6分)》 (3)如解图①，当BE在BC上方时，令AB与DE交 点为M,过点M作MN⊥DB交BD于点N 仿 .·△ACB≌△DEB, 真 .LBAC=∠D,LABC=∠DBE, 模 BE BC =3,DE AC =4, 拟 ∴.∠ABC-∠ABE=∠DBE-∠ABE, 卷 .∠CBE=∠DBM. ∠CBE=∠BAC,∴.∠DBM=∠BAC=∠D, .MD MB. MN⊥DB,.ND=NB. 在Rt△ABC中， BD=AB=√/AC2+BC=√42+32=5， 0=2D=B=多 c0=8w-8s0w=Dwe0B-g DE 8 MB=D=空AM=AB-BM=号 AH⊥DE,BE⊥DE,∠AMH=∠BME, △AMH△BME,BE=BM' AH AM 15 Ah=4hE=8×3 BM 25=3；…(9分) 9 H B(C) B(C) 图① 图② (第25题解图) 当BE在BC下方时，如解图②. △ACB兰△DEB, .∠BAC=∠BDE,∠ABC=∠DBE, ∴.∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, .∠ABD=∠CBE. ∠CBE=∠BAC, .∠ABD=∠BAC=∠EDB,∴.AB∥HE. AH⊥DE,BE⊥DE, .∠E=∠H=90°，.AH∥BE, .四边形AHEB是矩形，∴.AH=BE=3. 综上所述，4的长为3或号 …（12分)》 42 贵州新中考 贵州省2026年初中学业水平考试（中考） 数学仿真模拟卷（四） 1.B2.A3.D4.C5.C6.D7.A8.B9.D 10.A11.B12.C 18.-114515.e<是1629 3 17.解：(1)原式=3+1+1…(3分) =5.…(6分) (2)①二；去括号后没有变号.…(8分) ②原式=a2+2ab-(a2-2a+1)+2a =a2+2ab-a2+2a-1+2a =2ab+4a-1. …(12分) 18.解：(1)B.…(4分) 1 (2)由题意得c2=2×ab×4+(6-a)2, .c2=2ab+b2-2ab+a2, .c2=b2+a2.…(10分) 19.解：(1)100,40,35.…(3分)》 (2)C.…（6分) (3)不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的 规律，由于甲、乙抽取的数量不多，不足以判断B 类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律.… …(10分) 20.解：(1)将A(-2,m)代人y=-7， 得m=-7×(-2)=1,A(-21).…2分 将4(-2,1)代入y=点（x<0), 得1=名2解得k=-2,…（4分) .k=-2,m=1…(5分) (2):2=号设c0=a,则4c=3, ∴.点D的坐标为(-2-3a,1-a). 点D在反比例函数图象上， .∴.（-2-3a）·(1-a)=-2,…（8分) 1 解得a1=0(舍去)，a=3, .平移的距离n=AC=3a=1.…（10分) 21.解：(1)设农户A家的杨梅树有x株，则农户B家 的樱桃树有(x+100)株. 根据题意得40000三2480×2，…(3分) 解得x=500, 经检验，x=500是所列方程的根，且符合题意， 则x+100=600. 答：农户A家的杨梅树有500株，农户B家的樱桃 树有600株.…（5分) (2)设农户A家将杨梅定价为y元/千克， 根据题意得40000y≥24000×6，…(8分) 改学 参考答案