6.2平行四边形的判定第1课时（教学设计）数学新教材北师大版八年级下册

6.2 平行四边形的判定  第1课时  教学设计

1.教学内容

本课选自北师大版八年级下册第六章《平行四边形》，6.2 平行四边形的判定（第一课时），核心知识点包括：①平行四边形的定义及基本性质；②两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等等判定方法。

2.内容解析

本节通过对平行四边形定义及性质的回顾，引导学生从不同角度探究平行四边形形成的条件。首先让学生回顾已知性质，如对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分等。接着，通过画四边形ABCD中AB、CD或AD、BC两组对应元素相等或平行的实验探究，归纳可使四边形成为平行四边形的关键条件：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等。教学重点在于帮助学生理解并自主发现这些判定定理的本质联系，难点在于在多种几何条件中灵活应用判定定理解决问题。学习此内容不仅能加深学生对图形与几何的认识，还能提升他们的逻辑推理能力和空间思维能力，为后续探索多边形及几何性质的应用奠定坚实的基础。

1.教学目标

• 平行四边形判定方法的探究。

•平行四边形判定方法的理解和灵活应用。

2.目标解析

• 通过实验和推理，学生能在已有的几何基础上自主总结平行四边形判定的三种主要方法，提升数学思维的严谨性。

• 借助典型例题分析，学生能够将不同判定条件与平行四边形的性质相结合，加强对几何知识的灵活运用与迁移能力。

3.重点难点

• 教学重点：引导学生探索并掌握平行四边形的多种判定定理。
• 教学难点：根据具体情境灵活选用判定方法解决平行四边形相关问题。

本节面向八年级学生。学生已学习了多边形的基本性质、三角形全等判定等知识，对平行线及三角形顶点连接方法较为熟悉。当前的难点在于如何将多个几何要素进行综合推理，并正确应用已有的三角形全等、平行线等基础知识来判断四边形是否是平行四边形。本课需要通过动手画图和小组讨论的方式，帮助学生在实践中理解并掌握平行四边形的判定规则，增强几何思维的连贯性与应用能力。  

创设情景，引入新课

◎知识回顾：

◎情景引入

问题：如图，要画出一个以线段AB，AD为邻边的▱ABCD，你有哪些想法？与同伴进行交流.

如图,根据平行四边形的定义,可以分别画出AB和AD的平行线,相交于点C.

则四边形ABCD就是所求作的▱ABCD.

还可以作两组对边分别相等，或一组对边平行且相等来完成.

【设计意图】通过复习回顾与作图情境的创设，激发学生对平行四边形判定方法的兴趣；让学生初步感知多种作图思路，为后续探究平行四边形的判定奠定认识基础。

探究点1：平行四边形的判定定理1

1.问题思考

根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形.除此之外，你还能发现平行四边形的哪些判定条件？你是怎样想到的？与同伴进行交流.

我们发现：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

请你尝试证明这一结论.

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：如图，连接BD.

在△ABD和△CDB中,

∵AB=CD，AD=CB ，BD=DB，

∴△ABD≌△CDB(SSS).

∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4.

∴AB∥ CD  ,  AD∥ CB

∴四边形ABCD是平行四边形.

2.知识归纳

平行四边形的判定定理1

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

几何语言：

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形.

3.练一练

如图所示，在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠B=110°,则∠A的度数为(　　)

A.110°                                      B.80°

C.70°                                        D.90°

解:C