6.2 第1课时 利用四边形边的关系判定平行四边形（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦平行四边形的边关系判定定理，通过知识链接回顾平行四边形性质，创设情境引入判定，构建性质与判定的互逆关系，形成从已知到未知的学习支架。 资料亮点在于结合动手操作与逻辑推理，活动1用木条拼图探究对边相等判定，活动2通过平行放置木条验证对边平行且相等判定，培养几何直观与推理能力，例题及检测题强化应用意识，配套课件辅助教学，提升学生探究能力与教师课堂效率。

2　平行四边形的判定 第1课时　利用四边形边的关系判定平行四边形 1.通过理解平行四边形的判定定理，让学生感悟判定定理与性质的互逆关系，发展类比归纳和创新能力． 2.通过学习综合运用平行四边形的性质与判定解决问题，培养数学应用意识，一题多解，发散思维． 重点：掌握平行四边形的判定定理． 难点：综合运用平行四边形的性质与判定解决问题． 知识链接 　　我们学习了平行四边形边角性质和对角线的性质，回顾一下知识点． 创设情境——见配套课件 　探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 活动1：用两根长30 cm的木条和两根长20 cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流． 猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：如图，连接BD．在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS）．∴∠1=∠3，∠2=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形． 归纳总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的两点，且AF=CE．求证：四边形AECF为平行四边形． 证明：易得△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．又∵AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 　探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 活动2：将两根同样长的木条AD，BC平行放置，再用木条AB，DC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：如图，连接AC．∵AB∥CD，∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）．∴BC=DA．∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形． 归纳总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 几何语言：∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形． （教材P161例1）在配套课件中展示． 1.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（C） A．AB∥CD，AD∥BC　　B．AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AD=BC　　D．AB∥CD，AB=CD 2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD．若∠D=120°，则∠C的度数为（A） A.60°　　B.70°　　C.80°　　D.90° 第2题图　　　　　　 第3题图 3.如图，△ABC≌△A′B′C′，点B，C′，C，B′在同一直线上，且B与B′不重合，则以点A，B，A′，B′为顶点的四边形一定是　平行四边形　． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 利用对边判定平行四边形 　本节课以小明作平行四边形的情境引入，通过动手操作与证明，学生掌握了平行四边形的判定定理．例题练习巩固了应用，学生能规范推理．课堂互动积极． 学科网（北京）股份有限公司 $