6.1平行四边形的性质第1课时（教学设计）数学新教材北师大版八年级下册

6.1 平行四边形的性质 第1课时  教学设计

1.教学内容

本课选自北师大版八年级下册数学第六章《平行四边形》第一课时，核心知识点包括平行四边形的定义、对边和对角线的概念，平行四边形的中心对称性质及对边、对角的相等性质。

2.内容解析

本节首先从生活情境引入，让学生观察常见平行四边形实例，初步形成感性认识。随后引导学生对比不同类型的四边形，给出两组对边分别平行的定义，并辨析梯形与平行四边形的区别。继而通过动手操作、画图连接对角线，观察图形旋转并重合，认识到平行四边形的中心对称性。进一步通过几何推理，得出平行四边形的对边和对角相等等性质，并结合典型例题加深理解，最后再次运用这些性质进行验证与拓展，培养学生的几何思维与逻辑推理能力。

1.教学目标

•通过观察与实验，理解平行四边形的定义及相关概念。

•通过观察与实验，理解平行四边形的定义及相关概念。

2.目标解析

• 学生在操作与讨论中获得平行四边形定义及各元素概念的直观体验，形成对“对边分别平行”核心结构的认识。
• 通过几何推理与案例分析，学生能推导并解释平行四边形的对边、对角、对角线对称等性质，能用于解决与平行四边形相关的简单几何问题。

3.重点难点

• 教学重点：平行四边形的定义及对边平行、对边相等、对角相等等性质的探究和掌握。

• 教学难点：利用平面几何知识严格推证平行四边形性质的过程以及将性质灵活运用于解题。

八年级学生已具备初步的几何认知与推理能力，熟悉了直线平行与三角形的相关知识，能够用几何语言进行基本描述与推理。对于平行四边形这类基本图形的深入研究，是初步培养学生空间想象力和逻辑思维的重要过程。但学生往往缺少系统化的推理论证思路，对平面几何的严谨性与抽象性还需进一步体会和练习。通过实验、操作和归纳等方式，能有效帮助学生内化和巩固对平行四边形性质的

理解和应用。  

创设情景，引入新课

问题情境：

 生活中有哪些物体的形状是平行四边形?你想了解平行四边形的哪些方面?怎样研究这些内容呢?

本章将研究平行四边形的概念、性质和判定，以及三角形中位线的性质。你将经历观察、实验、构造基本图形等几何发现的过程，进一步感悟图形直观对发现图形性质的作用，理解几何证明的基本形式和规则，体会数学的严谨性感受几何证明之美，发展几何直观、推理能力等。

情景引入

下图中含有一些平行四边形。观察这些平行四边形，它们有怎样的共同特点?

思考：满足什么样的条件才是平行四边形呢？平行四边形有什么特殊的性质呢？下面我们一起来探究！

【设计意图】通过展示生活中的平行四边形图案，引导学生观察并思考，使他们意识到平行四边形在生活中的广泛存在，激发学生的学习兴趣和求知欲，为后续的探究做好铺垫。

探究点1：平行四边形的相关概念

1.尝试思考

观察下列四边形，说说它们有什么特征？

你能给出平行四边形的定义吗？

2.新知归纳

1.平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形我们称为平行四边形.

如图，记作“ □ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.

2.平行四边形的有关概念

对边：AB与CD，AD与BC；

对角：∠A与∠C，∠B与∠D；

对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.

如图 AC，BD 即为▱ABCD的对角线.

3.练一练

在四边形ABCD中，若AB____CD，BC_____AD，则四边形ABCD为平行四边形.

解：∥,∥

【设计意图】通过对比观察不同类型的四边形，让学生在小组活动中归纳平行四边形的本质特征，理解概念形成过程，培养形象思维和抽象思维的衔接能力。

探究点2：平行四边形的性质

1.尝试交流

根据三角形的学习经验，你认为平行四边形应研究哪些内容？

解：边、角、对角线之间的关系及对称性.

(1)平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？

解：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.

验证：如图，将□ABCD绕对角线的交点O旋转180°后与自身重合.

因此□ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心.

(2)你还发现平行四边形有哪些性质？与同伴进行交流.