6.1 第1课时 平行四边形边和角的性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该教案聚焦平行四边形的概念及边、角性质，通过联系生活中平行四边形实例创设情境，引导学生观察图形特征，建立与已有知识的联系，搭建学习支架。 特色在于结合动手操作与推理验证，如用全等三角形拼图猜想性质、旋转实验探究对称性，培养几何直观与空间观念，通过全等三角形证明性质发展推理能力。例题与当堂检测结合提升应用意识，助力学生掌握知识，为教师提供结构化教学流程，提高课堂效率。

1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边和角的性质 1.理解平行四边形的概念． 2.经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流，掌握平行四边形边、角的性质，进一步增强几何直观、空间观念和推理能力． 3.能利用平行四边形边、角的性质解决问题，培养学生的数学应用意识，发展分析问题、解决实际问题的能力． 重点：理解平行四边形的概念；掌握平行四边形的边、角性质． 难点：利用平行四边形边、角的性质解决问题． 知识链接 　　平行四边形是我们常见的一种图形，生活中有哪些物体的形状是平行四边形？它又具有哪些基本性质呢？ 创设情境——见配套课件 　探究点一：平行四边形的定义及其对称性 活动1：观察图形，说说下列图形对边的位置有什么特征． 归纳总结： 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫作它的对角线．如图，四边形ABCD是平行四边形，记作▱ABCD，读作“平行四边形ABCD”，线段BD和AC都是▱ABCD的对角线． 合作探究：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的对角线交点处钉一个图钉O，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么？ ▱ABCD绕它的对角线交点O旋转180°后与自身重合，故▱ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心． 　探究点二：平行四边形的边和角的性质 活动2：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来． 说一说：通过拼图你可以得到什么启示？ 平行四边形的对边相等，对角相等． 验证：已知：▱ABCD，AB∥CD，AD∥BC．求证：AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB． 证明：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D．又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4=∠2＋∠3，即∠BAD=∠DCB． （教材P154例1）在配套课件中展示． 如图，已知▱ABCD． （1）若∠A=130°，则∠B=　50　°，∠C=　130　°，∠D=　50　°． （2）若∠A＋∠C=200°，则∠A=　100　°，∠B=　80　°． （3）若AB=3，BC=5，则它的周长为　16　． 1.已知在▱ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，则▱ABCD的周长等于（A） A.10 cm　　B.6 cm　　C.5 cm　　D.4 cm 2.如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．若∠D=75°，则∠BCE的度数为　15°　． 3.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶2，则∠D的度数为　108°　． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 学生通过动手操作的过程和观看多媒体课件的演示，得出并掌握平行四边形性质，效果比较好．例题能够引导学生用不同的方法解决问题并加以变式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，极大提高课堂效率． 学科网（北京）股份有限公司 $