9.1.1 蜘蛛网的启示—— 平面直角坐标系的概念 课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件围绕平面直角坐标系的概念展开，通过“蜘蛛网的启示”情境导入，从墙面地面数字排列过渡到坐标轴建立，搭建从数轴到平面坐标系的学习支架，帮助学生理解坐标描述点及点与有序实数对的一一对应关系。 其亮点在于以“遇-寻-探-品”为主线，结合数学眼光（抽象能力）设计情境，通过探究点坐标特征、对称关系及平行轴点规律培养推理意识，联系导航系统体现模型意识。作业含学校平面图绘制，激发学生兴趣，为教师提供结构化教学流程。

蜘蛛网的启示 ——平面直角坐标系的概念 教学目标： 2.能够用坐标描述点的位置 1.认识平面直角坐标系 3.体会平面内的点于有序实数对是一一对应的关系 遇·数学之谜 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 -5-4-3-2-1 寻·数学之法 O 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 第一象限 第三象限 第四象限 第二象限 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 寻·数学之法 作作业业 定义：平面内，两条原点重合、互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 探究一：写出下列各点的坐标. 探·数学之理 01 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 A B C D E F M N 思考：平面内任意点（x,y）到点到X轴，Y轴的距离分别为 、 探究二：在平面直角坐标系中描出下列各点并说出所属象限. A(4,4) , B(-2,3), C(-4,-4), D(2,-5), E(0,-4). 探·数学之理 思考：观察各象限、坐标轴上点的坐标有什么特点？。 01 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 寻·数学之法 探究三：在平面直角坐标系中描出点A（3，-2），分别找出它关于X轴、Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标. 01 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 思考：关于X轴、Y轴以及原点对称的两点的坐标之间有什么关系？ 探·数学之理 01 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 探究四：如图所示，蜘蛛在平行于Y轴的直线m上运动，经过了A、B、C、D四个点，请写出这些点的坐标. m A B C D 思考：平行于Y轴的点的坐标之间有什么关系？平行于X轴呢？ 品·数学之用 作作业业 1.在平面直角坐标系中，有一点M(a-1,2a+7),试求满足下 列条件的a的值. (1)点M在x轴上; (2)点M到y轴的距离是1. 2.你能说说咱们的导航系统和本节课有什么联系吗？ 概·数学之要 作作业业 亲爱的同学们，愿你们如笛卡尔般，从蜘蛛网中窥见坐标系，以数学之眼洞察世界，以数学之思探索真理，以数学之语诗意表达。让数学成为你们心灵的灯塔，照亮前行的道路。 追·数学之梦 作作业业 课后作业: 必做题：课本35页练习第1、2、3题. 选做题：1.智慧中小学中本节课习题. 2.画出学校的平面示意图，并建立适当 的平面直角坐标系，用坐标表示各建 筑的位置. Lavf58.46.101 $