2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足小升初重难点，融合科技（宁德时代）、社会热点（体重管理年）、科学实验（鸡蛋浮起来）等真实情境，梯度设计考查数学眼光（几何直观、空间观念）、思维（推理能力、运算能力）与语言（数据意识、模型意识）。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|统计图表转换、数对与方向、分数性质|结合条形-扇形统计图转换，考查数据分析观念| |填空题|6|单位换算、几何折叠、体积计算|长方体截段表面积变化，渗透空间观念| |解答题|6|折扣问题、行程方程、科学实验应用|“鸡蛋浮起来”实验题融合圆柱体积与百分数，体现跨学科模型应用|

小升初重难点测评卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．灵灵在教室里的座位用数对表示是（4，5），巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上，她的座位可能是（    ）。 A．（3，4） B．（3，6） C．（5，4） D．（5，6） 3．宁德时代总部大楼的总建筑面积约为200000平方米，把面积缩小到它的，缩小后的面积相当于（    ）的面积。 A．两张A3纸 B．一间教室的地面 C．一个操场 D．一本数学书封面 4．一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（    ）。 A．与原数相等 B．比原数大 C．比原数小 D．无法确定 5．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（    ）cm。 A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8 6．图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．26 B．27 C．28 D．29 二、填空题 7．在括号里填上适当的计量单位或数。 ①王叔叔的体重约60( ) ②一个游泳池约盛水750( ) ③4800公顷＝( )平方千米 ④2.5小时＝( )小时( )分 8．一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。最大是( )。 9．活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度分米和分米，这个三角形的周长是( )分米。 10．如图，一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这根长方体方钢的体积是( )dm3。 11．如图，有两个半径相等的小圆并排放在大圆中，如果大圆的直径是16cm，那么小圆的半径是( )cm。 12．如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。 三、判断题 13．5名同学要植26棵树，总有1名同学至少要植6棵树。( ) 14．在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，是负数的有3个。( ) 15．节约用水刻不容缓。洗手时水长流，用水量是8L；用盆洗，用水量是4L，可节省50%。( ) 16．如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。( ) 17．一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的12倍。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                       19．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                    （2） （3）             （4） 20．解方程。 x＋20%x＝4.8                       x÷2＝                x－37.5%x＝3   21．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm） 五、作图题 22．画一画，填一填。 （1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形B向下平移2格得到的图形C，标出与O点对应的点O′。 （3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（    ）。 （4）将图形A放大后，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。 六、解答题 23．一套衣服打八折出售，便宜了80元，这套衣服原价多少钱？ 24．甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向开出，经过2小时后两车共行驶了全程的，甲车的速度是70千米/时，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解） 25．2025年我国启动了“体重管理年”行动，全民健身掀起新高潮。在镇海区最近举办的九龙湖越野赛中，共有400名选手参与，完赛率高达95%。在未能完成比赛的选手中，男女选手比为。未能完赛的男选手数量是多少人？ 26．文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 27．同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。 实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来。 准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大），一些水和盐。 实验过程： （1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。 观察记录：鸡蛋和鸭蛋都浮在水中，如图①所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图②、③所示。 请根据实验所得数据，解答问题。 （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点测评卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B B B 1．A 【分析】通过条形统计图我们看出橘子和桃子的数量同样多，苹果的数量是它们每一个的2倍，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，橘子和桃子各占总量的25%，据此解答。 【详解】条形统计图显示： 橘子所占比例＝桃子所占比例＝整个圆的25% 苹果所占比例＝整个圆的50% 故答案为：A 2．C 【分析】灵灵的座位的南偏东40°方向，在灵灵的右后方。根据数对的概念，括号里左边的数代表列，右边的数代表行，即左边的数变大，右边的数变小，由此可做出选择。 【详解】灵灵在教室里的座位用数对表示是（4，5），巧巧的座位在灵灵南偏东40°方向上，她的座位所代表的数对，左边的数变大，右边的数变小，由此可确定巧巧的座位可能是（5，4）。 故答案为：C 3．A 【分析】由200000×＝0.2（平方米）。边长为1米的正方形，面积为1平方米。一间教室的地面和一个操场的面积比较大，用0.2平方米表示它们的面积不合适，而一本课本的面积相对较小，用0.2平方米表示也不合适，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 【详解】200000×＝0.2（平方米） 所以把面积200000平方米缩小到它的，缩小后的面积相当于两张A3纸的面积。 故答案为：A 4．B 【分析】可以通过举例进行验证看说法是否正确； 【详解】如：，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说1，变成， ＞； ，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说3，变成，＞； 新分数均大于原分数，故一定比原数大。 故答案为：B 5．B 【分析】已知一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是1∶6，设圆锥的体积是1cm3，则圆柱的体积是6cm3； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，据此求出这个圆锥的底面积，也是圆柱的底面积； 根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，据此求出这个圆柱的高。 【详解】设圆锥的体积是1cm3，则圆柱的体积是6cm3； 圆锥的底面积：1×3÷4.8＝0.625（cm2） 圆柱的高：6÷0.625＝9.6（cm） 所以，圆柱的高是9.6cm。 故答案为：B 6．B 【分析】设原三角形的面积是S，折叠后重合部分的面积是x。折叠后的多边形面积＝原三角形面积－重合部分面积，即S－x。已知多边形的面积是原三角形面积的，因此S－x＝S，可以推出x＝S－S＝S。图2中阴影部分的面积＝多边形面积－重合部分面积，即S－x。代入x＝S，得阴影面积是S－S＝S。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用15除以即可求出原三角形的面积，据此解答。 【详解】15÷[－（1－）] ＝15÷[－] ＝15÷ ＝15× ＝27（平方厘米） 原三角形的面积是27平方厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查图形折叠的性质和分数除法的应用。明确折叠后重合部分的面积是原三角形面积与折叠后多边形的面积差，是解题的关键。 7． 千克/kg 立方米/m3 48 2 30 【分析】结合生活实际以及单位换算的方法来求解。 ①根据生活常识，人的体重通常用“千克”作单位，克的单位太小，吨又过大，不符合实际。 ②游泳池的容积很大，升的单位太小，立方米是计量较大容积的合适单位。 ③1平方千米＝100公顷，从小单位往大单位化，除以进率即可。 ④因为1小时＝60分，先把2.5小时写成（2小时＋0.5小时），再把0.5小时换成分，从大单位往小单位化，乘进率即可。 【详解】①王叔叔的体重约60千克。 ②一个游泳池约盛水750立方米。 ③4800÷100＝48（平方千米），即4800公顷＝48平方千米。 ④2.5小时＝2小时＋0.5小时，0.5×60＝30（分），故2.5小时＝2小时30分。 8． 4.95 5.04 【分析】精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】一个两位小数精确到十分位是5.0，根据分析，这个数最小是4.95。最大是5.04。 9． 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＝，因为＜，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（分米） 这个三角形的周长是分米。 10．160 【分析】根据题意可知，截成三段后，增加了4个截面的面积，即长方体的底面积，用增加的面积÷4，求出一个截面的面积，再根据长方体体积＝底面积×高，据此求出长方体钢的体积，注意单位名数的统一。 【详解】2m＝20dm 32÷4×20 ＝8×20 ＝160（dm3） 原来这根长方体方钢的体积是160dm3。 11．4 【分析】从图中可知，两个半径相等的小圆“上下并列”放入大圆中，大圆的直径相当于小圆的4个半径，用大圆直径除以4即可求出小圆的半径。 【详解】16÷4＝4（cm） 所以小圆的半径是4cm。 12． 24 6 【分析】三角形ABC是直角三角形，由直角三角形面积公式“面积＝直角边₁×直角边₂÷2”，可得其面积为6×8÷2＝24cm²；沿AD对折后点E与B重合，根据折叠性质，AE＝AB＝6cm、DE＝DB、∠CED＝90°，CE＝AC－AE＝10－6＝4cm，设DB＝DE＝xcm，结合面积关系，三角形ABC的面积可表示为2×（6×x÷2）＋4×x÷2，又因三角形ABC面积为24cm²，故8x＝24，解得x＝3，进而阴影部分三角形CDE的面积为4×3÷2＝6cm²。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 所以三角形ABC的面积是24cm2。 解：设DB＝DE＝xcm。 2×（6x÷2）＋（10－6）x÷2＝24 2×3x＋4x÷2＝24 6x＋2x＝24 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 三角形CDE的面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm²） 所以阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。 【点睛】折叠后重合的线段（如AE＝AB、DE＝DB）和角（如∠AED＝∠B）相等；将大三角形面积拆分为折叠后相等的两个小三角形与阴影三角形的面积和，通过设未知数建立方程，简化计算。 13．√ 【分析】26棵树需要5名同学植，运用有余数的除法，能商5还余着1，即每个同学都植树5棵还剩余1棵，则有一个同学就至少植树6棵。据此可得出答案。 【详解】26÷5＝5（棵）……1（棵） 5＋1＝6（棵） 即总有1名同学至少要植6棵树，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在﹢3、﹣1、0.06、0、﹣这些数中，负数是﹣1、﹣，有2个。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据求A比B少百分之几是多少，用（B－A）÷B计算，求节省了百分之几，用节省的用水量除以水长流的用水量即可。 【详解】（8－4）÷8 ＝4÷8 ＝50% 用盆洗，用水量是4L，可节省50%，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】正比例、反比例判定方法：两个相关联的量，若它们的乘积一定，二者成反比例关系；若它们的比值（商）一定，二者成正比例关系；据此判断。 【详解】m＝n×0.2，在乘法算式中，积÷一个因数＝另一个因数，所以：m÷n＝0.2（一定），即m和n比值一定，所以m和n成正比例关系。 故答案为：× 17．× 【分析】根据放大的意义可知，一个正方形按3∶1放大，放大后的边长是原来边长的3倍；据此求出放大后正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，分别求出放大后和放大前正方形的面积，再用放大后正方形的面积÷放大前正方形的面积，即可解答。 【详解】假设原来正方形边长是1，一个正方形按3∶1放大后，放大后的边长是1×3＝3。 （3×3）÷（1×1） ＝9÷1 ＝9 一个正方形按3∶1放大后，面积扩大到原来的9倍。原题干说法错误。 故答案为：× 18． 2100；0.125；3.6a；2 9450；1.2；； 【详解】略 19．（1）；（2）27； （3）；（4）5 【分析】（1）观察式子，发现两个乘法算式都有，利用乘法分配律的逆运算：，简便运算； （2）根据除法的基本性质：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，除以等于乘24，再利用乘法分配律：，简便运算； （3）先将0.75转化为，再利用减法的性质去括号，简便运算； （4）先算括号里的，再把90%转化为0.9，按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20．x＝4；x＝；x＝8 【分析】（1）把百分数化成小数，等式两边同时除以1.2，然后计算求出x的值； （2）等式两边同时乘2，再同时除以，然后计算求出x的值； （3）把百分数化成分数，等式两边同时除以，然后计算求出x的值。 【详解】（1）x＋20%x＝4.8 解：x＋0.2x＝4.8 1.2x＝4.8 1.2x÷1.2＝4.8÷1.2 x＝4 （2）x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x÷ ＝÷ x＝× x＝ （3）x－37.5%x＝3 解：x－x＝3 x－x＝3 x＝3 x÷＝3÷ x＝8 21．26.52cm2 【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。 【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2 ＝56.52－30 ＝26.52（cm2） 22．（1）（2）（4）图见详解 （3）（2，1） 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形C，再标出与O点对应的点O'点即可。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫例列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，"隔开，数对加上小括号，据此用数对表示O'点的位置。 （4）按2∶1把图形A放大，则放大后的图形各边的长度是图形A的2倍。 【详解】（1）（2）（4）如下图所示∶ （3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（2，1）。 23．400元 【分析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么便宜的钱数是原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出原价。 【详解】80÷（1－80%） ＝80÷（1－0.8） ＝80÷0.2 ＝400（元） 答：这套衣服原价400元。 24．55千米 【分析】相遇问题中，两车相向而行时，两车的速度之和乘时间等于行驶的路程，这里2小时行驶的路程等于总路程350千米乘行驶比例，代入数据即可计算。 【详解】解：设乙每小时行驶千米。 答：乙每小时行驶55千米。 25．12人 【分析】由题意知：400名选手参与，完赛率高达95%，未完赛率为1－95%＝5%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先计算出未能完成比赛的选手的人数。再根据：未能完成比赛的选手中，男女选手比为，按比分配，即可求出未能完赛的男选手数量。据此列式解答即可。 【详解】 （人） （人） 答：未能完赛的男选手数量是12人。 26．24页 【分析】用每天看的页数乘看的天数即可计算出《名人传记》的总页数，由于图书馆的借阅期限为15天，为了不延期则用总页数除以规定期限天数即可求出文文每天至少看页数。 【详解】 （页） 答：那么文文每天至少看24页。 27．（1）47.1立方厘米 （2）1厘米 【分析】（1）圆柱体积公式为V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。放入鸡蛋前盐水高度是8.4厘米，放入鸡蛋后水面上升到9厘米，水面上升的高度为9－8.4＝0.6厘米。玻璃杯半径为5厘米，鸡蛋体积等于水面上升部分的体积，即3.14×52×0.6＝47.1（立方厘米）。 （2）由图③可知，鸡蛋体积占总体积（盐水、鸡蛋、鸭蛋体积和）的6%，盐水占总体积的84%，把总体积看作单位“1”，所以鸭蛋体积占总体积的1－6%－84%＝10%。鸡蛋体积是47.1立方厘米，总体积为47.1÷6%＝785立方厘米。鸭蛋体积为785×10%＝78.5立方厘米。水面上升高度h＝V÷π÷r2（V是鸭蛋体积），把鸭蛋体积78.5立方厘米，π＝3.14，r＝5厘米代入计算即可。 【详解】（1）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14×52×0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米）。 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 （2）把总体积看作单位“1”。 1－6%－84% ＝100%－6%－84% ＝94%－84% ＝10% 47.1÷6% ＝47.1÷0.06 ＝785（立方厘米） 785×10% ＝785×0.1 ＝78.5（立方厘米） 78.5÷3.14÷52 ＝78.5÷3.14÷25 ＝25÷25 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $