期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活实践与社会热点为情境，通过梯度化题型考查数学眼光、思维与语言的综合运用，如推箱子游戏正负数表示、固废处理百分数应用等真实问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数意义、比例关系、圆锥体积|第5题以推箱子游戏创设相反意义量情境，考查符号意识| |填空题|10题/20分|抽屉原理、折扣、利率、比例|第8题结合电饭煲现价考折扣计算，第14题以超市促销考“折后满减”实际应用| |判断题|6题/12分|比例改写、比例尺、正负数性质|第18题通过操场平面图辨析面积比与比例尺关系，培养几何直观| |计算题|3题/26分|分数小数运算、简算、解方程|第24题设计含百分数与分数的混合运算，考查运算能力| |解答题|6题/30分|折扣比较、比例应用、圆锥体积|第26题对比书店七五折与网上“满70减20”购书方案，第29题以圆锥沙堆铺路考体积转化，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法中，对各部分知识理解正确的是（    ）。 A．正数与负数可以用来表示两种具有相反意义的量 B．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍 C．7∶5的后项增加20，要使比值不变，则比的前项需要乘4 D．一件商品先打九折，又提价10%，这件商品的价格不变 2．下列选项中的两个量，成反比例的是（    ）。 A．微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数与未点赞人数 B．同一时间、同一地点竹竿的高度与其影长 C．田田从家去学校时步行的平均速度与所用时间 D．一天中骆驼的体温与时间 3．下面各选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．全班人数一定，今天的出勤人数和缺勤人数 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．一个人的年龄和身高 D．圆锥的底面积一定，它的体积与高 4．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重18千克，这段圆钢共重（    ）千克。 A．27 B．18 C．9 D．20 5．在推箱子游戏中，如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子（    ）。 A．向右推动5格 B．向上推动5格 C．向下推动5格 D．向左推动5格 6．不能用12的因数组成比例的是（    ）。 A．1∶2＝6∶12 B．3∶2＝6∶4 C．6∶3＝4∶2 D．2∶3＝6∶9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出( )个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出( )个球。 8．某商场一个电饭煲的现价为200元，比原价降低了50元，相当于打( )折出售。照这样的折扣，现价为1200元的电视机，原价为( )元。 9．某书店周年庆，全场八折促销，凭会员卡再享受九折优惠。小明凭会员卡买一套标价为148元的中国四大名著，需要付( )元。 10．商场搞活动“买三送一（送同款）”，相当于打( )折。一种商品原价800元，现在打八五折销售，便宜了( )元。 11．一种紫砂壶的利润是成本的30%，以此为定价，后来为了吸引顾客又打八五折出售，结果商家仍获利31.5元，这种紫砂壶的成本价是( )元。 12．爸爸把20000元存入银行，定期三年，年利率是1.55%，到期时可取回本金和利息一共( )元。 13．霞霞爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为霞霞存了教育储蓄，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以获得利息( )元。 14．某超市“五一”促销，全场打八折后满200元减40元，小敏购买原价为300元的商品，实付( )元。 15．如果 均不等于0），则x和y成( )比例，x与y的最简整数比是( )。 16．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放在一个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。 三、判断题（12分） 17．把15×8＝20×6改写成比例，只能写成15∶20＝6∶8。( ) 18．在比例尺1∶500的操场平面图上，图上面积与实际面积的比也是1∶500。( ) 19．如果＝y（x、y都不为0），那么x和y成反比例关系。( ) 20．所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间只有一个负数。( ) 21．底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。( ) 22．如果（x，y均不为0），那么x和y成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 9.9＋9=              48×12.5%=        2.1－2.01=                 0.3＋0.32=                   64÷0.04= 24．计算下面各题,能简算的要简算 ×40%＋×0.6      (3.7×40%+6.3×40%)÷3      ×58＋×43－     62.5%×＋÷4 ÷8×（+0.6）÷（×）＋÷ 25．求未知数x。 （1）      （2） 五、解答题（30分） 26．小丽要买一套书，在书店买打七五折，在网上买每满70减20元。已知这套书的标价是150元。在书店买和在网上买，哪种方式便宜一些？ 27．某房屋中介上周卖出的新房和二手房的比是3∶7，则卖出的新房占卖出房产总数的几成？ 28．固废处理：2025年某城市处理生活垃圾360万吨，其中焚烧发电处理占四成五，填埋处理占三成，其余进行堆肥处理。堆肥处理的生活垃圾有多少万吨？ 29．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高2米，用这堆沙铺在宽10米的路上，铺2厘米厚，能铺多少米？ 30．某地区去年美丽乡村旅游收入达4800万元，比前年美丽乡村旅游收入增加了二成，该地区前年美丽乡村旅游收入是多少万元？ 31．某品牌的牛肉干在超市热卖，开业第一天营业额达到了8000元。开业第二天的营业额比第一天增加了三成，开业第二天的营业额是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D A D D 1．A 【分析】A．正负数定义就是用来表示一组相反意义的量，表述正确； B．根据圆锥体积公式V＝πr2h可知，圆锥体积和半径平方、高成正比，半径、高都扩大到原来的2倍，体积扩大倍数是2×2×2； C．先求出后项变化后的倍数，比值不变要求前后项扩大相同倍数； D．打折提价单位“1”不同，先九折基准是原价，再提价基准是折后价，价格改变。 【详解】A．生活中收入为正、支出为负，上升为正、下降为负，正数负数表示相反意义的量，正确。 B．圆锥体积V＝πr2h 新体积＝π×（2r）2×2h ＝π×4r2×2h ＝8×πr2h 体积扩大到原来的8倍，不是4倍，错误。 C．后项5＋20＝25，25÷5＝5，后项乘5，要使比值不变前项也要乘5，不是乘4，错误。 D．设原价1， 1×0.9×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，价格变低，错误。 2．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．朋友圈的总人数一定，关系式为点赞人数＋未点赞人数＝总人数（一定），这是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例，此选项错误。 B．同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，关系式为（一定），这是比值一定，所以成正比例，不是反比例，此选项错误。 C．田田从家去学校的路程一定，关系式为（一定），这是乘积一定，所以成反比例，此选项正确。 D．一天中骆驼的体温与时间是两个相关联的量，但它们的乘积不一定，所以不成反比例，此选项错误。 3．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量就是成正比例的量；据此解答。 【详解】A．今天的出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），既不是积一定，也不是比值一定，所以今天的出勤人数和缺勤人数不成比例； B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），不是比值一定，所以它的底和高不成正比例； C．一个人的年龄和身高是两种相关联的量，但相对应的两个数的积或比值不一定，所以一个人的年龄和身高不成比例； D．圆锥的体积÷高＝圆锥的底面积×（一定），也就是圆锥的体积和高的比值一定，所以圆锥的体积和高成正比例。 4．A 【分析】一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面积和高最大与圆柱的底面积和高相同，然后根据“等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积为圆柱体积的”，得出最大的圆锥重量占这段圆柱形钢材的。 【详解】将这段圆柱形钢材的重量看作单位“1”，所以切削掉的部分是这段圆柱形钢材重量的。 （千克） 即这段圆钢共重27千克。 5．D 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。根据题意规定向右为负，则相反方向向左为正，据此确定﹢5 表示的实际意义。 【详解】如果把箱子向右推动1格记作﹣1，则﹢5表示把箱子向左推动5格。 所以﹢5表示把箱子向左推动5格。 6．D 【分析】能组成比例的两个比，它们的比值相等。根据题目，要求用12的因数组成比例，因此要先找出12的因数，再判断是否能组成比例。 【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12 A．1、2、6、12都是12的因数，且两个比的比值都是，能组成比例； B．3、2、6、4都是12的因数，且两个比的比值都是，能组成比例； C．6、3、4、2都是12的因数，且两个比的比值都是2，能组成比例； D．9不是12的因数，不符合题目要求。 7． 5 3 【分析】要保证摸出3个白球，最坏的情况是2个黑球全部摸出，此时剩余的球均为白色，再摸出3个即可保证摸出3个白球；要保证摸出两个同色的球，最坏的情况是先摸出的2个球颜色不同，即1黑1白，再摸出1个球，不管是黑是白，都能和之前的其中一个组成2个同色球。 【详解】2＋3＝5（个） 2＋1＝3（个） 要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 8． 八 1500 【分析】几折表示百分之几十，先求出原价，根据折扣＝现价÷原价；把原价看作单位“1”，根据原价＝现价÷折扣，代入数据即可求解。 【详解】200÷（200＋50）×100% ＝200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 即八折 1200÷80%＝1200÷0.8＝1500（元） 9． 106.56 【分析】将折扣转化成百分数。把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，促销价＝原价×折扣；再将促销价看作单位“1”，会员价＝促销价×会员折扣。 【详解】八折＝80%，九折＝90%。 148×80%×90% ＝148×0.8×0.9 ＝118.4×0.9 ＝106.56（元） 10． 七五 120 【分析】（1）“买三送一”意味着付3件商品的钱可以得到4件商品。折扣＝实际价格÷原价，据此计算后再转化为折扣数。 （2）“八五折”表示现价是原价的85%。求便宜了多少元，就是求原价比现价多的部分，即原价的（1−85%）是多少，用乘法计算。 【详解】（1）设每件商品的原价为100元，实际每件商品的价格为： 3×100÷4 ＝300÷4 ＝75（元） 75÷100 ＝0.75 ＝75% 75%表示七五折。 （2）800×（1－85%） ＝800×15% ＝800×0.15 ＝120（元） 11．300 【分析】成本是单位“1”：利润是成本的30%，说明定价＝成本× （1＋30%）。打八五折，指售价＝定价×85%，所以，售价＝定价×85%＝成本×（1＋30%）×85%，根据利润＝售价－成本，算出利润对应的“成本的百分比”，用“对应量÷对应分率”，求出成本。 【详解】（1＋30%）×85% ＝130%×85% ＝1.3×0.85 ＝1.105 实际售价是成本的110.5% 110.5%－100%＝10.5% 31.5÷10.5%＝31.5÷0.105＝300（元） 所以，这种紫砂壶的成本价是300元。 12．20930 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期求出3年的总利息，再用本金＋利息求出到期可取回的总金额。 【详解】20000×1.55%×3＋20000 ＝20000×0.0155×3＋20000 ＝310×3＋20000 ＝930＋20000 ＝20930（元） 13．330 【分析】先求出本金，再根据关系式利息＝本金×利率×存期，找准数据，代入公式计算即可。 【详解】 （元） 所以到期后，爸爸可以获得利息330元。 14．200 【分析】先将折扣转化成百分数；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，折后价＝原价×折扣；实付价＝折后价－40。 【详解】八折＝80% 300×80%－40 ＝300×0.8－40 ＝240－40 ＝200（元） 15． 正 1∶21 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此先确定x和y成哪种比例关系，然后求出x与y的比并化成最简整数比即可。 【详解】由3xy得：x∶y∶3（商一定），所以x和y成正比例 由3xy得：x∶y∶3＝∶3×7＝1∶21 16．4 【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数＋1”即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 17．× 【分析】比例的两内项积＝两外项积，只要15和8同时再比例的内项或外项，20和60同时再比例的内项或外项即可。 【详解】把15×8＝20×6改写成比例，除了15∶20＝6∶8，还有15∶6＝20∶8、8∶20＝6∶15、8∶6＝20∶15，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 18．× 【分析】假设平面图上量得长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长与宽。再将图上长、宽及实际长、宽带入长方形面积公式即可求出面积；写出图上面积和实际面积的比并化简即可。 【详解】假设平面图上量得长方形的长是3厘米，宽是2厘米 3÷＝1500（厘米） 2÷＝1000（厘米） （3×2）∶（1500×1000） ＝6∶1500000 ＝（6÷6）∶（1500000÷6） ＝1∶250000 则在比例尺1∶500的操场平面图上，图上面积与实际面积的比是1∶250000。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位的换算。 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为＝y，所以x÷y＝5，x和y的比值一定，则x和y成正比例关系。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 20．× 【分析】比0小的数是负数，如﹣2.1、﹣3.2等都叫负数，所以﹣2和﹣4之间有无数个负数。 【详解】由分析可知： 所有的负数都比0小，并且﹣2和﹣4之间有无数个负数。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数，明确负数的定义是解题的关键。 21．√ 【分析】根据圆柱和长方体的体积公式进行分析，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此解答。 【详解】分析可知，圆柱和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以底面积和高分别相等的圆柱与长方体的体积相等。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 22．× 【分析】比值一定的两个量成正比例，乘积一定的两个量成反比例。据此解题。 【详解】因为3x＝y，那么y∶x＝3，所以x和y成正比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正比例和反比例，掌握二者的意义是辨识的关键。 23．18.9；6；0.09；；；0.39；1.125；1600；6； 【详解】9.9+9=18.9   48×12.5%=6   2.1－2.01=0.09       9-=    0.3＋0.32=0.39   1.125   64÷0.04=1600 6    +（）-= 24．      80       12 【详解】略 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 26． 在网上买 【分析】根据题意，“打七五折”表示实际售价是标价的；“每满减”表示标价中包含几个元，就减去几个元。分别计算出在书店和网上购买的实际付款金额，再进行比较即可得出结论。 【详解】书店买实际付款： （元） 网上买实际付款： （元） 答：在网上买便宜一些。 27． 三成 【分析】根据题意，可以将新房的数量看作3份，二手房的数量看作7份，那么卖出房产的总数就是（3＋7）份，用卖出的新房的份数除以总份数，求出卖出的新房占卖出房产总数的几分之几，最后根据成数的定义：几成就是十分之几，进行转化。据此解答。 【详解】3÷（3＋7） ＝3÷10 ＝ ＝三成 答：卖出的新房占卖出房产总数的三成。 28．90 万吨 【分析】把生活垃圾总量看作单位“1”，先把焚烧发电和填埋处理所占的成数转化为百分数，再用单位“1”减去焚烧发电和填埋处理所占百分率，求出堆肥处理所占的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用生活垃圾的总量乘堆肥处理所占的百分率，即可求出堆肥处理的生活垃圾的数量。 【详解】四成五＝45%，三成＝30% 1－45%－30% ＝55%－30% ＝25% 360×25%＝90（万吨） 答：堆肥处理的生活垃圾有90万吨。 29．94.2米 【分析】圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆锥形沙堆的底面半径；再根据圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出圆锥形沙堆的体积；圆锥形沙堆的体积等于铺路的体积，把铺路看作一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），据此解答，注意单位换算。 【详解】2厘米＝0.02米 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） （×3.14×32×2）÷（10×0.02） ＝（×3.14×9×2）÷0.2 ＝18.84÷0.2 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 30．4000万元 【分析】二成即20%，把前年旅游收入看作单位“1”，则去年的收入是，已知一个数的是4800，求这个数用除法，据此可解。 【详解】二成＝20% （万元） 答：该地区前年美丽乡村旅游收入是4000万元。 31．10400元 【分析】把开业第一天的营业额看作单位“1”，“三成”即30%，则第二天的营业额是第一天的 （1＋30%）。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出第二天的营业额。 【详解】三成＝30% 8000×（1＋30%） ＝8000×1.3 ＝10400（元） 答：开业第二天的营业额是10400元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $