2026年浙江省绍兴市柯桥区二模数学试题

一.选择题 1 2 3 4 D C A B 二.填空题 11.(2x+3)(2x-3) 12.1<x≤3 1 13.10 14.10 15.17 150-2 。1 16.3 三.解答题 17.计算： 2026°+4-V2-1. =1+2-(N2-1 6分 =3-V2+1 =4-V2 2分 18.①第二步. 2分 小高 周》-i 22x-1-x+1(x-1(x+1) x-1 =x.（x-1(x+1) x-1 =x+16分 19.(1)菱形.2分 参考答案 5 6 > 8 B B A 9 10 ) A (2)若∠A=40°，求∠CBD的度数. 由作图可得：AB=BC=CD=AD. ∴.ABCD是菱形 ∴.BC∥AD,BD平分∠ABC. :∠A+∠ABC=180,∠CBD=∠ABC .∠ABC=180°-∠A=140°， .∠CBD=70°6分 20. (1)36°2分 (2)90人，20人（图略）·4分 (3)3000×1-30%-20%-10%)=1200人 答：最坚持“规律作息”的学生人数为1200人.2分 21.(1)AF EF,AC =15 cm,EF=11cm, .FC=AC-AF=15-11=4: .四边形CDEF是平行四边形， .DE=FC=4.3分 (2),当平行四边形CDEF恰为矩形，BC=AC, .∠ACD=90°， .∠AFE=90°、 AF =EF, “.△AFE为等腰直角三角形， :.AE=V2EF=11V2. 2分 同理可得，△EGH也为等腰直角三角形， .EH =2EG =272, .AH AE+EH =112+272 =38V2(cm. 3分 22.证明：连接OE, .OE=OC, ∴.∠OEC=∠OCE :FE是⊙O的切线 .OE⊥FE,2分 .∴.∠FED+∠OEC=90°. ,OC⊥AB, ∴.∠CD0+∠OCD=90°， ∴.∠CDO=∠FED ,∠CDO=∠FDE, :∠FED=∠FDE, :DF=EF.3分 E D C (2)解：，⊙O的半径EO=BO=3,且BD=BF, 设OD=x, :.FE=2BD=2(3-x) 在Rt△FEO中，由勾股定理得， FE2+0E2=0F2, .(6-2x)2+32=(6-2x+x)2 解得x=1,或x=3(舍去)， .OD=1, .FE=4. 5分 1 23.(10分)(1)设人的函数表达式为：y=(x-42+14,将0,6)代入得0=2，得 1 L的函数表达式为 y三-④+14y+4+6 ,或 (3分) 设圆弧M所在圆的半径为，由则r2=42+(r-2)2,得r=5. (3分) (2)由AR=1得0'Q=PR=3,得QE=4,EF=20'Q=6(或者由AR=1及图形的对称性得 GH=6). (1分) 将x=1代入马的函数表达式，得H点坐标为(1,9.5)，得HE=10.5. (2分) 则矩形EFGH的面积为63cm.(1分) y H L 4(O)N B x M 24.(12分)(1)由折叠得∠BCA=∠ECA,由AD∥BC得∠BCA=∠DAC, .∠ECA=∠DAC, ∴.FA=FC. .（3分) (2)四边形4CDG为平行四边形…(1分) .EC=AD,FA=FC, :EF FD, ∴.∠DEF=∠EDF=∠FAC=∠FCA, ∴.GD∥AC GB∥CD, ∴.四边形ACDG为平行四边形. (4分) (3)方法一：，点B与点E关于直线AC轴对称， .AC⊥BE GD∥AC,∴.GD⊥BE. …(1分) AC=5DE,AC=BD, .BD=5DE,:DE OBE =102. 过点E作MN∥BC交BG于点N,交CD的延长线于点M. 则△DME≌△ENB. 不妨设AB=1,DM=x,则AW=x,NE=2x. :4E=48=1,2+22=1,x= 5 （负值已舍去).(3分) .BC-NE+EM=2x++15+1 BC_5+1 22 AB 2 方法二：不妨设DE=1,则BE=2,BD=V5.设PE=P0=x,则2 1x2-1xx+5xx,得 V5-1BCV5+1 tan∠ADB=tan∠ADG=x= 2 2.则AB2. G G E N--- --xM E y D D F B C B （方法一) (方法二) 2026年九年级中考适应性练习数学试卷 考生须知： 1．本试题卷共7页，有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．给出四个数、、、，最小的数是（ ） A． B．0 C． D． 2．如图为某领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（ ） A．     B． C．     D． 3．北京时间年月日时08分，神舟二十三号载人飞船顺利升空．该飞船每秒飞行米，照此速度计算，1分钟可飞行米．将用科学记数法表示为（ ） A．  B． C．  D． 4．如图是月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（ ） A．月份    B．月份 C．月份    D．月份 5．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A．  B．  C．  D． 6．如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面，一根粗细均匀的玻璃棒分别交，于点，，若，则的度数为（ ） A．    B． C．    D． 7．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，的长为米，与的夹角为，则高的长度为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有个，共有条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有个，耧有个，则可列出方程组为（ ） A． B． C． D． 9．已知点，均在反比例函数的图象上，若，则下列判断一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，，点，分别在边，上运动，满足，连结，过点作直线的垂线，垂足为，当的长最大时，的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．） 11．分解因式：________． 12．不等式组的解集是________． 13．如图，购买高铁车票时，从，，，，五个座位中随机选择两个，恰好两个座位都靠窗的概率是________． 14．如图，某家具厂设计了一款独特的弧形沙发，其靠背是一整面布料，可看作一段圆弧．图是其示意图，布料两端点分别为点，，已知该弧形的半径米，所在圆弧的圆心角，则弧的长为________米．（结果用表示） 15．数学家曾提出快速估算两个正分数的平均数的方法，即：已知，，，都是正整数，如果，那么．例如：，那么．若，且为整数，则________． 16．已知二次函数，一次函数，当自变量取相同值时，我们把的值称为这两个函数的“绝美值”．若仅存在一个整数，使得这两个函数的“绝美值”不超过，则的取值范围为________． 三、解答题（本大题有8小题，第17，18，19，20，21小题每题8分，第22，23小题每题10分，第24小题每题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17．计算：． 18．下面是小涵同学进行分式化简的过程： 化简： 解：原式 第一步 第二步 第三步 ①小涵同学的化简过程从第________步开始出现错误． ②请写出正确的化简过程，并从，，，中选择合适的数代入求值． 19．小柯同学按如下步骤作四边形．第一步：画；第二步：以点为圆心，个单位长度为半径画弧，分别交，于点，；第三步：分别以点，为圆心，个单位长度为半径画弧，两弧交于点；第四步：连结，，． （1）由以上作图可知，四边形的形状是________． （2）若，求的度数． 20．为响应国家“健康中国”行动，某校开展“健康生活方式”主题活动．为了解学生日常体重管理情况，学校随机抽取名学生进行了问卷调查． 调查问卷 1．你最坚持的一类体重管理习惯是什么？（单选） A：规律运动 B：合理饮食 C：规律作息 D：控制零食饮料 2．你通过“规律运动”进行体重管理有多长时间了？ A．个月 B．个月 C．个月 D．个月 E．个月 根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请结合图中信息解答下列问题： 最坚持的一类体重管理习惯的扇形统计图 通过“规律运动”进行体重管理的人数条形统计图 （1）扇形统计图中“控制零食饮料”所在扇形的圆心角度数为________． （2）本次调查中，通过“规律运动”进行体重管理的学生人数是________，并补全条形统计图． （3）若该校共有名学生，请估计最坚持“规律作息”的学生人数． 21．如图是我们生活中的一种遮阳伞，如图是它的骨架示意图，点在伞柄（）上下滑动时，骨架可以伸缩．打开遮阳伞时，，，三点始终在同一直线上．关闭遮阳伞后，，，三点重合（即，），点与点重合（即），四边形和四边形都是平行四边形，，． （1）求的长度． （2）若，，在打开伞的过程中，当平行四边形恰为矩形时，求，两点之间的距离． 22．如图，为的直径，交于点，为上一点（不与端点重合），连结并延长交于点，过点作的切线，交的延长线于点． （1）求证：． （2）若的半径为，且，求的长． 23．综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图，外形参数如图所示．装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线，中间的矩形和下方的圆弧组成．抛物线的高度为，矩形的边，，圆弧的拱高为．在装置内部安装矩形电子显示屏，点，在圆弧上，点，在抛物线上． 问题解决：如图，该小组以矩形的顶点为原点，以边所在的直线为轴，以边所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务： （1）分别求出抛物线的函数表达式和圆弧所在圆的半径． （2）为满足矩形电子显示屏的空间要求，需要到的水平距离为，求此时矩形的面积． 24．数学课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究．将矩形纸片（）沿折叠，点的对称点为点，与相交于点． （1）如图，求证： （2）如图，连结并延长，交的延长线于点． ①猜想四边形的形状，并说明理由． ②当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026年九年级中考适应性练习数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 、 填空题（每小题3分，共18分) 11. 12. 13. 15 16. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) 20260+V4-W2-1 囚囚■ 18.(8分) (1) (2)化简：(-)÷之 请写出正确的化简过程，并从-1,0,1,2中选择合适的数代入求值 19.(8分) M (1) ◇、 N 第19题图 (2) 囚囚■ 20.(8分) 通过“规律运动”进行体重管理的人数条形统计图 人数 (1) (2) 910 时间月 (3) 21.(8分) H (1) M 图2 (2) ■ ■ E 22. (10分) (1) 0 A D F I 第22题图 (2) I I I 囚■囚 囚■囚 () oy a H (I) (0I)Z ▣ 24.(12分) (1) (2)① ②