2026年浙江省绍兴市柯桥区二模数学试题

2026年九年级中考适应性练习数学试卷 考生须知： 1.本试题卷共7页，有三个大题，24个小题.全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效， 3.答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计算器， 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不 选、多选、错选，均不给分) 1.给出四个数-1、0、2、-2，最小的数是() A.-1 B.0 C.2 D.-2 2.如图为某领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是() B 正面 第2题图 D 3.北京时间2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船顺利升空.该飞船每秒飞行7800 米，照此速度计算，1分钟可飞行468000米.将468000用科学记数法表示为() A.4.68×105 B.46.8×104 C.4.68×104 D.0.468×106 4.如图是1-4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商 ↑价格/元 ·进价 品盈利最大的月份是() ·售价 A.1月份 B.2月份 C.3月份 D.4月份 0 1月2月3月 4月月份 5.若x<y,则下列不等式一定成立的是() 第4题图 A.x+3<y+2 B.x-3<y-3 C.-3x<-3y D 6.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CD∥AB,一根粗细 均匀的玻璃棒EF分别交AB,CD于点O,F,若∠EFD=64°，则∠AOE 的度数为() B D A.64° B.116 C.126° D.1549 第6题图 数学试题卷第1页（共7页） 7.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与 B AC的夹角为a,则高BC的长度为() 12米 ?米 A.12sina米 B.12cosa米 c.2米 D.2米 第7题图 sina cosa 8.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧 六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子 耠 和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少 个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧 第8题图 有y个，则可列出方程组为() A. X+y=63 x+2y=100 B+,-189 ∫x+y=100 C.x+2y=63 D. x+y=63 2x+y=100 9.已知点M(,1D,N(,D均在反比例函数y=3的图象上，若0<1K1,则下列判断一定 正确的是() A.+n>0 B.+n<0 C.-n>0 D.-<0 10.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,F分别在边AB,CD上运动，满 足BE=2DF,连结EF,过点C作直线EF的垂线，垂足为G,当CG的长 G 最大时，DF的长为() A主 B.1 D.1 A E B C.V5-1 2 第10题图 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.） 11.分解因式：4x2-9= 12不等式御12的解朱足 13.如图，购买高铁车票时，从A,B,C,D,E五个座位中随机选择两个，恰好两个座位都靠窗 的概率是 窗AB C 过道 D E窗 第13题图 数学试题卷第2页（共7页） 14.如图1，某家具厂设计了一款独特的弧形沙 发，其靠背是一整面布料，可看作一段圆 弧.图2是其示意图，布料两端点分别为点 A,B,已知该弧形的半径OA=OB=2米， 图1 图2 所在圆弧的圆心角∠AOB=100°，则弧AB 第14题图 的长为 米.（结果用π表示） 15.数学家曾提出快速估算两个正分数的平均数的方法，即：已知a,b,c,d都是正整数，如果二<S b-a 那号号测咖写后都号后号名号且为监则p 16.己知二次函数y1=2ax2-6ax+4,一次函数y2=-,当自变量x取相同值时，我们把y1~y2 的值称为这两个函数的“绝美值”，若仅存在一个整数x,使得这两个函数的“绝美值”不超过 3,则a的取值范围为 三、解答题（本大题有8小题，第17,18,19,20,21小题每题8分，第22,23小题每题10分，第 24小题每题12分，共72分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.) 17.计算：2026°+V4-2-1. 18.下面是小涵同学进行分式化简的过程： 化简：(-)一 解：原式=（月）《-可 第一步 2x-1-x-1×x-1)0c+1) x-1 第二步 =x-2)(x+1) 第三步 ①小涵同学的化简过程从第」 步开始出现错误 ②请写出正确的化简过程，并从-1,0,1,2中选择合适的数代入求值. 数学试题卷第3页（共7页） 19.小柯同学按如下步骤作四边形ABCD.第一步：画∠MAN:第二步：以点A为圆心，1个单位长 度为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D:第三步：分别以点B,D为圆心，1个单位长度为半 径画弧，两弧交于点C;第四步：连结BC,CD,BD, (I)由以上作图可知，四边形ABCD的形状是 M (2)若∠A=40°，求∠CBD的度数. B D N 第19题图 20.为响应国家“健康中国”行动，某校开展“健康生活方式”主题活动.为了解学生日常体重管理 情况，学校随机抽取300名学生进行了问卷调查， 调查问卷 1.你最坚持的一类体重管理习惯是什么？（单选） A:规律运动 B:合理饮食 C:规律作息 D:控制零食饮料 2.你通过“规律运动”进行体重管理有多长时间了？ A.1-2个月 B.3-4个月 C.5-6个月 D.7-8个月 E.9-10个月 根据调查结果绘制了扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请结合图中信息解答下列 问题： 最坚持的一类体重管理习惯的扇形统计图 通过“规律运动”进行体重管理的人数条形统计图 人数1 6 规律作息 径制零食的料 10% 规律运动 合理饮食 30% 20% 20 0 10 0 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10时间/月 (1)扇形统计图中“控制零食饮料”所在扇形的圆心角度数为 (2)本次调查中，通过“规律运动”进行体重管理的学生人数是 并补全条形统计图. (3)若该校共有3000名学生，请估计最坚持“规律作息”的学生人数 数学试题卷第4页（共7页） 21.如图1是我们生活中的一种遮阳伞，如图2是它的骨架示意图，点B在伞柄(AB)上下滑动时， 骨架可以伸缩。打开遮阳伞时，A,E,H三点始终在同一直线上.关闭遮阳伞后，A,E,H三点 重合（即AF=EF,EG=HG),点B与点M重合（即NB=MM),四边形CDEF和四边形DGMN 都是平行四边形，AC=15cm,EF=11c. (1)求DE的长度， (2)若BC=AC,DG=23C,在打开伞的过程中，当平行四边形CDEF恰为矩形时，求A,H 两点之间的距离. E H D 2G 图1 图2 第21题图 22.如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C,D为OB上一点（不与端点重合），连结CD 并延长交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线，交AB的延长线于点F. (1)求证：DF-EF E (2)若⊙O的半径为3，且BD=BF,求EF的长. 0 D B C 第22题图 数学试题卷第5页（共7页） 23综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图，外形参数如图1 所示.装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线L,中间的矩形ABCD和下方的圆弧M 组成.抛物线L的高度为8cm,矩形ABCD的边AB=&cm,BC=6c,圆弧M的拱高为2cL.在 装置内部安装矩形电子显示屏EFGH,点E,F在圆弧M上，点H,G在抛物线L上. 问题解决：如图2，该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，以AB边所在的直线为x轴，以AD 边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.请结合外形参数，完成以下任务： (1)分别求出抛物线L的函数表达式和圆弧M所在圆的半径. (2)为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求，需要EH到AD的水平距离为1c,求此时矩形 EFGH的面积. 日 G H L/ 加热保温 8cm 60C C D 调节温度 降压健康 6cm 休眠节能 A(0 B x 2cm E 8cm 图1 图2 第23题图 数学试题卷第6页（共7页） 24.数学课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究.将矩形纸片ABCD(BC>AB)沿AC折 叠，点B的对称点为点E,EC与AD相交于点F (1)如图1，求证：4=FC (2)如图2，连结DE并延长，交BA的延长线于点G. ①猜想四边形ACDG的形状，并说明理由. ②当4C-5D2时，求器的值 G E 内 D A D y D F C B B C 图1 图2 备用图 第24题图 数学试题卷第7页（共7页）参考答案 一.选择题 1 2 3 4 5 6 D C A B B B 二.填空题 11.(2x+3)(2x-3) 12.1<X≤3 13.品 148r 15.17 16.≤a< 三.解答题 17.计算：20260+V4-V2-1. =1+2-(2-1) =3-√2+1 =4-V2 18.①第二步 @(-1)÷ --g+西 2x-1-x+1(x-1)(x+1) x-1 X =x+1 19.(1)菱形 (2)若∠A=40°，求∠CBD的度数. 由作图可得：AB=BC=CD=AD. ·.ABCD是菱形 BC∥AD,BD平分∠ABC. ·∠A+∠ABC=1800,∠CBD片∠ABC ·∠ABC=1800-∠A=1400, ∠CBD=700 8 9 10 P A D A 6分 2分 2分 6分 2分 6分 20. (1)360 (2)90人，20人（图略）. (3)3000×(1-30%-20%-10%)=1200人 答：最坚持“规律作息”的学生人数为1200人。 21.(1),AF=EF,AC=15cm,EF=11c, .FC=AC-AF=15-11=4, ,·四边形CDEF是平行四边形， .DE=FC=4. (2),当平行四边形CDEF恰为矩形，BC=AC .∴.∠ACD=90°， .∠AFE=90°， .AF=EF, ∴.△AFE为等腰直角三角形， AE=√2EF=11V2, 同理可得，△EGH也为等腰直角三角形， ∴EH=√2EG=27√2 ∴AH=AE+EH=11V2+27V2 =38√2(cm) 22.证明：连接OE, .OE=OC, ∴.∠OEC=∠OCE, ,FE是⊙O的切线 ..OE⊥FE ∴.∠FED叶∠OEC=90° ,OC⊥AB ∴.∠CDO+∠OCD=90°， 2分 4分 2分 3分 2分 3分 E D B 2分 C ∴.∠CDO=∠FED ,∠CDO=∠FDE, ∴∠FED=∠FDE, ∴.DF=EF. 3分 (2)解：，⊙O的半径EO=BO=3,且BD=BF, 设OD=x, '.FE=2BD=2(3-X), 在Rt△FEO中，由勾股定理得， FE2+OE2-OF2, .(6-2x)2+32=(6-2x+x)2 解得x=1,或x=3(舍去)， .0D=1, .FE=4. 5分 2310分)1)设L,的函数表达式为：y=a(x-4)+14,将(0,6)代入得a=- ,得 的函数表达式为y三亏44，或y三牛4士6…3分 2 设圆弧M所在圆的半径为r,由则r2=42+(r-2)2,得r=5.…(3分) (2)由AR=1得OQ=PR=3,得QE=4,EF=2OQ=6(或者由AR=1及图形的对 称性得GH=6).… …(1分) 将x=1代入L1的函数表达式，得H点坐标为(1,9.5)，得HE=10.5.…(2分) 则矩形EFGH的面积为63cm2.… …(1分) L c e----- 0 R 24（12分)（1)由折叠得∠BCA=∠ECA,由AD∥BC得∠BCA=∠DAC,∴.∠ECA=∠DAC,∴. FA=FC.… …(3分） (2)四边形ACDG为平行四边形.…(1分) ,EC=AD,FA=FC,∴EF=FD.∴.∠DEF=∠EDF=∠FAC=∠FCA.∴.GD∥AC.,GB∥CD, .四边形ACDG为平行四边形.…(4分) (3)方法一：，点B与点E关于直线AC轴对称，∴.AC⊥BE.,GD∥AC.∴.GD⊥BE. …(1分）》 :AC=√5DE,AC=BD,∴.BD=√5DE.∴DE:BE-1:2.过点E作MN∥BC交BG于点N, 交CD的延长线于点M则△DME三AEWB.不妨设AB=1,DM=x,则AN=x,NE=2x AAB=1,x+(29=1,r=5 (负值已舍去).…(3分) :BC=Nz+ZM=2x+x+-51:BC=-5+1 2 2 AB 2 方法二：不妨设DB=1,则BB=2BD-V5.设PB=PQ=x,则1X2-1×x+5xx,得 2 x=5-1.tam∠ADB=tan∠ADG=x=5-L.则BC-5+L 2 2 AB 2 G G E N M E A D D 0 小 C B C (方法一) (方法二)报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026年九年级中考适应性练习数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 、 填空题（每小题3分，共18分) 11. 12. 13. 15 16. 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) 20260+V4-W2-1 囚囚■ 18.(8分) (1) (2)化简：(-)÷之 请写出正确的化简过程，并从-1,0,1,2中选择合适的数代入求值 19.(8分) M (1) ◇、 N 第19题图 (2) 囚囚■ 20.(8分) 通过“规律运动”进行体重管理的人数条形统计图 人数 (1) (2) 910 时间月 (3) 21.(8分) H (1) M 图2 (2) ■ ■ E 22. (10分) (1) 0 A D F I 第22题图 (2) I I I 囚■囚 囚■囚 () oy a H (I) (0I)Z ▣ 24.(12分) (1) (2)① ②