第九章 静电场及其应用 单元检测-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理第九章静电场单元检测卷，适用于单元复习，覆盖静电感应、库仑定律等核心知识点，通过基础辨析、实验探究及综合应用，考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|静电感应、电场线、量纲法等|结合静电除尘等实际情境，用对称法等科学思维命题| |实验题|2/14|库仑定律探究|控制变量法应用，考查数据处理与误差分析| |解答题|3/40|库仑力平衡、圆周运动|类比万有引力，综合力学与电场知识，体现模型建构|

第九章 静电场及其应用 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图所示，用一对绝缘柱支持的不带电导体A和B，使它们彼此接触。现将一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则（　　） A. A、B都带负电 B．A、B都带正电 C．A带正电，B带负电 D．A带负电，B带正电 2．下列关于物理学史的说法正确的是（　　） A．库仑通过扭秤实验装置得到电荷间的作用力与电荷间距离二次方成反比 B．开普勒在研究了第谷行星观测记录的基础上，得到了行星绕太阳按圆周轨道运行的结论 C．牛顿通过月地检验证明地面上的物体受到地球的引力和月球受到地球的引力满足同样的规律，从而提出万有引力定律，并据此测出了地球的质量 D．法拉第通过油滴实验，发现带电体的电量为某一数值的整数倍，从而测得了元电荷的电荷量 3．关于静电的防止和利用，下列说法正确的是（　　） A．油罐车尾部拖一条铁链是利用摩擦起电 B．飞机起落架轮胎用绝缘橡胶是防止电荷传入大地 C．静电屏蔽是利用静电感应使内部电场为零 D．静电除尘是利用同种电荷相互排斥 4．如图所示，将细短的头发碎屑悬浮在蓖麻油中，在平行电极板间施加恒定电场。经过一段时间，头发碎屑沿电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况。下列说法正确的是（　　） A．该实验说明电场线会相交 B．该实验说明电场线是真实存在的 C．左侧电极板一定带正电，右侧电极板一定带负电 D．电场的强弱可以用电场线的疏密程度来描述 5．量纲法、极限法（特殊值法）、对称法可以检验推导结果正误。如图所示，半径为的圆环均匀带电，线电荷密度（单位长度带电量）为，以圆环圆心为原点，垂直圆环平面建立轴，静电力常数为，以下给出了坐标为处的电场强度大小的推导结果，请根据量纲法、极限法和对称法判断，有可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到收集器A上，下列选项正确的是（　　） A．尘埃颗粒带正电 B．尘埃颗粒运动过程中速度越来越小 C．尘埃颗粒向收集器A运动过程为匀加速运动 D．尘埃颗粒运动过程中加速度变小 7．如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上逆时针方向依次固定电荷量为q、3q、5q、7q、9q的正点电荷，且电荷量为5q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点的电场强度（　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向沿与x轴正方向成18°夹角斜向下 C．大小为 （） D．大小为（） 8．关于点电荷的下列说法中正确的是（　　） A．真正的点电荷是不存在的 B．点电荷是一种理想模型 C．足够小的电荷就是点电荷 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 9．如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，倾角为θ的绝缘细杆上A、B两点分别固定两正点电荷。绝缘细线上端固定，下端C点悬挂带负电的小球，稳定后，细线竖直，细线延长线与细杆交于O 点。已知 ，。则（　　） A．A、B两处电荷对小球的库仑力之比 B．A、B两处电荷对小球的库仑力之比 C．A、B两处电荷的电荷量之比 D．A、B两处电荷的电荷量之比 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）某实验小组同学用如图所示的装置“探究影响电荷间相互作用力的因素”。把带电荷量为+Q1的小球用绝缘丝线系在铁架台上，将带电荷量为+Q2的带电体O置于水平桌面上，先后移动到P1、P2、P3等位置，调节丝线的长度使带电小球和带电体O始终位于同一水平线上。 (1)若带电小球的质量为m，重力加速度为g，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角为，则带电小球受到的静电力大小为F=___________（用m、g 及的三角函数表示）。 (2)本实验方案采用的物理方法是___________（选填“理想实验法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 (3)通过上述操作可以得出的结论有 ___________。 A．保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力F较大 B．保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P2位置时，丝线偏离竖直方向的夹角较大，静电力F较大 C．保持带电体O的位置不变，带电体O的带电荷量+Q2越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力F越大 D．保持带电体O的位置不变，带电小球的带电荷量+Q1越大，丝线偏离竖直方向的夹角越小，静电力 F越小 12．（8分）如图甲所示是定性探究电荷间相互作用力与两电荷的电荷量，以及两电荷之间的距离关系的实验装置。 (1)该实验用到的研究方法是__________（填正确选项前的字母，单选）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)如图乙所示，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式F =________。 (3)如图乙所示，接着该同学增大（或减少）小球A所带的电荷量，并在竖直方向上缓慢移动小球A的位置，保持A球在悬点P的正下方并与B在同一水平线上，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端的小球B的带电量不变，比较小球B所受库仑力大小的变化。在两次实验中，B处于受力平衡时，细线偏离竖直方向的角度分别为45°和60°，两次实验中A的电荷量分别为q1和q2，则________。 (4)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。他将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（填“偏大”“偏小”或“正确”）。 三、解答题 13．（10分）如图所示，有两个相同的带正电小球A、B（视为点电荷），小球A固定在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与竖直方向的夹角，A、B连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B间距离为x，重力加速度大小为g，静电力常量为k。 (1)求每个小球的质量m； (2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B的加速度大小a。 14．（14分）如图所示，一电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，静电力常量为k。求： (1)A、B间库仑力大小。 (2)细线拉力大小。 (3)A小球的质量M。 15．（16分）类比是研究和解决物理问题的常用方法，万有引力定律和库仑定律都是平方反比定律，它们具有许多相似性，比如天体在万有引力的作用下做匀速圆周运动，带电体也可以在库仑力的作用下做匀速圆周运动。如图甲所示，足够大的绝缘光滑水平面处于真空中，将质量为M、电荷量为的带电小球A锁定在O点，质量为m、带电量为的带电小球B绕小球A做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量为k，不计带电小球间的万有引力作用，带电小球B绕小球A运动时可视为质点。 (1)求小球B运动的线速度大小； (2)求小球B运动的周期； (3)如图乙所示，解除对小球A的锁定，它们均绕AB连线上的N点做匀速圆周运动，此时小球A和小球B间的距离为L； ①带电小球A做圆周运动的轨道半径， ②带电小球B做圆周运动的角速度和周期大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第九章 静电场及其应用 单元检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D D D C ABD BC AC 1．D 【详解】由于静电感应，当带正电的物体C靠近导体A和B时，导体中的负电荷（电子）会集中在更靠近C的A处，所以A带负电，B由于失去电子而带正电。 故选D。 2．A 【详解】A．库仑通过扭秤实验直接验证了电荷间作用力与距离的二次方成反比，故A正确； B．开普勒基于第谷观测数据提出行星运动轨道为椭圆（开普勒第一定律），而非圆周，故B错误； C．牛顿通过月地检验验证了万有引力定律的普适性，但未据此测出地球质量（卡文迪什通过扭秤实验首次测得），故C错误； D．密立根通过油滴实验测得元电荷数值，而非法拉第（法拉第主要贡献在电磁学），故D错误。 故选A。 3．C 【详解】A．油罐车尾部拖铁链是为了将油与罐体摩擦产生的静电导入大地，避免静电积累引发爆炸，属于静电的防止，并非利用摩擦生电，故A错误； B．飞机飞行时机身与空气摩擦会积累大量静电，起落架轮胎需用导电橡胶，目的是将静电导入大地，避免放电危害，若用绝缘橡胶会导致电荷无法导走，故B错误； C．静电屏蔽的原理是导体处于外电场中时发生静电感应，静电平衡后导体内部（含空腔内部）感应电荷的电场与外电场抵消，合电场强度为零，从而隔绝外电场对内部的影响，故C正确； D．静电除尘是使尘粒带电后，在电场力作用下向带异种电荷的电极运动并被吸附，利用的是异种电荷相互吸引，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】AB．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，实际并不存在，电场线永不相交，故AB错误； C．头发碎屑沿电场强度方向排列，仅能说明碎屑被极化后沿电场方向取向，但无法判断电场方向本身，即无法确定左侧极板带正电、右侧带负电，故C错误； D．电场线的疏密程度可以描述电场的强弱，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越疏的地方电场强度越小，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．电场强度的量纲为 。分子量纲 分母量纲为，因此A的量纲为，不符合的量纲，故A错误； B．根据对称性，圆环圆心处（）各电荷的电场相互抵消，总场强 代入，选项B得，不符合结论，故B错误； C．当远大于时，均匀带电圆环可视为点电荷，总电量 点电荷场强 即与成正比。 对选项C，时，得，与点电荷场强规律不符，故C错误； D．时，符合对称性； 时符合点电荷场强规律，且为电场强度大小，含保证非负，符合要求，故D正确； 故选D。 6．D 【详解】A．因收集器A带正电，可知尘埃颗粒带负电，A错误； B．尘埃颗粒运动过程中受电场力作用不断被加速，则速度越来越大，B错误； CD．因线状电离器B附近的场强最大，收集器A附近的场强较小，则尘埃颗粒向收集器A运动过程中加速度逐渐减小，为非匀加速运动，C错误，D正确。 故选D。 7．C 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴正方向。 故选C。 8．ABD 【详解】AB．点电荷是一种理想化的模型，用于简化问题研究，实际中并不存在，故AB正确； C．能否视为点电荷取决于其形状和大小对研究问题的影响是否可忽略，而非电荷体积大小，故C错误； D．判断点电荷的条件是带电体的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略，而非尺寸本身，故D正确。 故选ABD。 9．BC 【详解】A．题图A中，A、B两点的电场强度方向相同，根据点电荷电场线分布特点可知，电场强度大小不相等，，故A错误； B．题图B中，A、B两点处于等量异种电荷连线的中垂线上的对称位置，电场强度大小相等，方向相同，故B正确； C．在匀强电场中，各处的电场强度相同，故C正确； D．题图D中，A、B两点电场强度方向不同，大小也不相等，，故D错误。 故选BC。 10．AC 【详解】AB．对带负电的小球受力分析，如图所示 根据平衡条件，沿水平方向有 根据几何关系有 解得，故A正确，B错误； CD．根据库仑定律有、 则，故C正确，D错误。 故选AC。 11．(1) (2)控制变量法 (3)BC 【详解】（1）对小球受力分析由三力平衡得带电小球受到的静电力大小为 （2）本实验要探究，的电荷量多少及它们间的距离跟它们间静电力大小关系，故用控制变量法 （3）AB．保持+Q1、+Q2不变，带电体O由P1位置移到P2位置时，它们间的距离变小，丝线偏离竖直方向的夹角较大，又根据，则静电力F变大，故A错误，B正确； C．保持带电体O的位置不变，带电体O的带电荷量+Q2越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力F越大，故C正确； D．保持带电体O的位置不变，带电小球的带电荷量+Q1越大，丝线偏离竖直方向的夹角越大，静电力 F越大，故D错误。 故选BC。 12．(1)D (2) (3) (4)偏大 【详解】（1）在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量qA和qB以及距离L的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电量或距离变化情况。 故选D。 （2）根据小球B受力平衡，由几何关系可得 （3）对小球B受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有 解得 可得两次实验中A的电量之比为 （4）由电荷间的相互作用可知，同种电荷相互排斥，故实验中两个带正电小球在排斥力作用下，正电荷分别集中在球的两外侧，故实际电荷间距，则计算结果偏大。 13．(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律有 对小球B受力分析，由平衡条件得， 解得 （2）剪断丝线瞬间，小球B所受的合外力大小等于T，有 由牛顿第二定律有 解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）由几何关系，A、B间的距离为 根据库仑定律，可得库仑力大小为 （2）受力分析，根据几何关系 且 可得细线拉力大小 （3）根据 可得 15．(1) (2) (3)①，②， 【详解】（1）由库仑力提供向心力得 解得 （2）由库仑力提供向心力得 解得 （3）解除对小球A的锁定后，小球A和小球B绕N点做匀速圆周运动，具有相同的角速度和周期，小球A和小球B受到的向心力大小相同，设小球A和小球B做圆周运动的半径分别为和，则 又，解得 ②对小球A，由库仑力提供向心力得 解得 则带电小球B做圆周运动的周期为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $