第九章 静电场库仑定律 常考典型习题-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

静电场库仑定律常考典型习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题 考点一：库仑定律的理解 1．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为和的点电荷、相互作用时，受到的静电力是受到的静电力的倍 D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 2．下列对点电荷的理解正确的是（　　） A．体积很大的带电体都不能看作点电荷 B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C．只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D．当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷 考点二：库仑力作用下的受力分析 3．两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（　　） A．两球均带负电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力为 D．两小球间库仑力为 4．如图所示，边长为a的正方形的三个顶点上，放置电荷量分别为+q、+2q、+2q的三个点电荷，已知静电力常量为k，若在正方形中心处放置一带电量为+q的点电荷，则该点电荷受到的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在光滑的绝缘水平面上，有两个相距为的甲、乙小球（均可视为点电荷），带电荷量分别为和、质量分别为和，在水平恒力作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动。已知静电力常量为，水平恒力的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在直角三角形的顶点A、分别固定有点电荷、，现将一试探电荷固定于顶点，测得所受电场力与边垂直。已知，则（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在绝缘水平面上静置两个质量均为m，电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体A受到的摩擦力（　　）（重力加速度为g） A．大小为μmg，方向水平向左 B．大小为0 C．大小为，方向水平向右 D．大小为，方向水平向左 8．如图所示，用两根等长的绝缘细线把带同种电荷的A、B小球（可视为质点）悬挂在天花板同一位置处，两球静止时细线与竖直方向间的夹角、相等。设A、B球质量，电荷量分别为、、、。下列说法中可能正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　） A．半径越大，加速度越大 B．半径越大，角速度越小 C．半径越大，周期越小 D．半径越大，线速度越大 10．如图所示，在长为l的轻线（不可伸长）下端拴一个质量为m的带电小球。使小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心O处也固定一带电小球，两球均可视为质点，重力加速度为g。当轻线跟竖直方向的夹角为θ时，则（　　） A．小球做匀速圆周运动的向心力指向O′ B．小球做匀速圆周运动的向心力大小为mgtanθ C．小球做匀速圆周运动过程中机械能守恒 D．两球一定带同种电荷 11．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（　　） A．竖直墙面对小球A的弹力变大 B．推力F变大 C．地面对小球B的支持力变大 D．两小球之间的距离变大 12．如图所示，水平天花板下方固定一光滑定滑轮，在定滑轮正下方处固定一带正电的点电荷。不带电的A球与带正电的B球用绝缘轻绳跨过连接，A、B均视为质点，初始系统静止且。若B的电荷量缓慢减少，在B到达正下方前，则（　　） A．B球的轨迹是一段圆弧 B．A球的质量大于B球的质量 C．此过程中点电荷对B球的库仑力变大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小 13．如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接，两球均处于静止状态。轻绳水平，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力不变 二、多选题 14．如图所示，两根绝缘细线挂着质量相同的两个小球A、B，A、B均静止且不带电，上、下两根细线所受的拉力大小分别为、。现使两球带上异种电荷（两球不动），则（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．不变 15．如图所示为某点电荷电场中的一条电场线，一个带电粒子在电场线上A点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动到B点，此过程粒子运动的时间为t，到达B点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带正电 B．场源电荷带负电 C．粒子运动的加速度越来越大 D．A、B间的距离可能大于 16．两个点电荷与静止于竖直平面上，于点放置一质量为的带电小球，恰好处于静止状态，其中与夹角为，设，则（　　） A．与的电荷量之比为 B．与的电荷量之比为 C．小球带正电 D．小球的质量为 三、解答题 17．如图所示，A、B为真空中电荷量均为的两个固定的点电荷，相距为s，AB连线中点为O，C是中垂线上的一点，距O点距离为d，现将另一个电荷量为的点电荷固定在C点处，已知静电力常量为k，求： (1)A电荷对电荷量为的点电荷的库仑力； (2)电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力。 18．如图所示，分别在A、B两点放置两个点电荷，带电荷量分别为Q1＝+2×10－14C和Q2＝-2×10－14C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求电子所受的静电力的大小和方向。 19．如图所示，带负电小球的质量，带正电小球的质量，小球所带电荷量，两小球均锁定在光滑的绝缘水平面上。现有水平向右、大小的恒力作用于小球，解除锁定，可使小球、一起向右做匀加速直线运动。小球、间的初始距离，小球、均可视为点电荷，静电力常量，求： (1)小球的加速度大小； (2)小球所带电荷量。 20．如图所示，光滑绝缘水平面上（俯视图）有三个可视为点电荷的带电小球A、B、C。在小球C上作用一水平恒力F（未知），三个小球保持相对静止一起向右运动。已知三球质量均为m，间距均为r。A、B球带等量正电荷q。求： (1)C球的电性和电荷量qC； (2)水平外力F的大小。 21．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为，静电力常量，取重力加速度大小。求： (1)小球1、2间的库仑力大小； (2)细线b上的弹力大小和小球2的质量； (3)小球1的质量。 22．如图所示，绝缘光滑细杆与水平面成45°角固定，与杆上A点等高的O点处固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从A点以某一初速度向上滑经过B点，B点在O点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度。求： (1)小球在AB中点时受到的库仑力大小F； (2)小球在B点时的加速度大小a。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《静电场库仑定律常考典型习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B A B C C B C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 D A D BC AD AC 1．D 【详解】A．点电荷是理想化模型，其体积不一定最小，能否视为点电荷取决于问题中的相对距离和精度要求，故A错误； B．当两带电体距离趋近于零时，无法再视为点电荷，库仑定律不再适用，此时库仑力不会趋向无穷大，故B错误； C．根据牛顿第三定律，A、B间的静电力大小相等，方向相反，与电荷量无关，故C错误； D．库仑定律的适用条件为真空和静止点电荷，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．体积很大的带电体在距离足够远时，其形状和大小的影响可忽略，因此可以视为点电荷。故A错误； B．能否看作点电荷取决于研究的问题，并非仅由体积大小决定。故B错误； C．球形带电体若尺寸较大且距离较近，仍不能视为点电荷。故C错误； D．当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，即可视为点电荷，符合点电荷的定义。故D正确。 故选D。 3．C 【详解】AB．由于两球带异种电荷，根据电荷守恒定律可知，中和部分电荷后，两球再平均分配，接触前两球的总电荷为 接触后两球平分总电荷，则两电荷各带，故两球均带正电，故AB错误； C．接触前两球间的库仑力大小为 接触后两球间的库仑力大小，故C正确，D错误。 故选C。 4．B 【详解】根据对称性可知，两个+2q对正方形中心处+q的库仑力抵消为0，故该点电荷受到的库仑力大小为 故选B。 5．A 【详解】以乙小球为研究对象进行受力分析可知，乙小球只受到甲小球的库仑力作用做匀加速直线运动，设其加速度为，对乙小球列牛顿第二定律方程有 解得 因为在水平恒力作用下甲、乙小球一起做匀加速直线运动，选甲、乙整体为研究对象，列牛顿第二定律方程有 联立解得 故选A。 6．B 【详解】根据电荷受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对的电场力分别为和，如图所示 根据库仑定律，有， 根据几何关系 可知，则有 联立可得 故选B。 7．C 【详解】对A进行受力分析，水平方向受到的摩擦力与B的库仑力平衡，有 方向水平向右。 故选C。 【点睛】 8．C 【详解】根据牛顿第三定律A、B两球所受的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等，方向相反的，与带的电荷量的大小无关；对A，由几何关系可知 对B，由几何关系可知 因，故 故选C。 9．B 【详解】A．电子在原子核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，则有 解得 可知，半径越大，加速度越小，故A错误； B．结合上述有 解得 可知，半径越大，越小，故B正确； C．结合上述有 解得 可知，半径越大，周期越大，故C错误； D．结合上述有 解得 可知半径越大，线速度越小，故D错误。 故选B。 10．C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，向心力指向点O，故A错误； B．竖直方向合力为零，则有 水平方向上的合力提供向心力，则，故B错误； C．小球受到的拉力和库仑力都不做功，所以机械能守恒，故C正确； D．两小球是吸引或排斥都可以让小球做匀速圆周运动，不一定是同种电荷，故D错误。 故选C。 11．D 【详解】AD．以A球为研究对象，分析受力，如图1所示 设B对A的库仑力与墙壁的夹角为，由平衡条件可得竖直墙面对小球A的弹力 将小球B向左推动少许时，减小，则竖直墙面对小球A的弹力减小； 库仑力 减小，增大，减小，根据库仑定律分析可知，两球之间的距离增大，故A错误，D正确； BC．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示 由平衡条件可得， 由上述分析可知，减小，则F减小，而地面对小球B的支持力一定不变，故BC错误。 故选D。 12．A 【详解】AB．开始时B球受力如图所示 由相似三角形可知 因，可知 则A球的质量小于B球的质量：由于不变，不变，可知不变，则随着B球所带的电荷量缓慢减少，B球的轨迹是一段圆弧，故A正确，B错误； C．根据，则有 则随着B的电荷量缓慢减少，减小，减小，即此过程中点电荷对B球的库仑力减小，故C错误； D．因滑轮两侧绳子拉力不变，当B球下降时，两侧细绳的夹角减小，则合力变大，即此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大，故D错误。 故选A。 13．D 【详解】A．对A球受力分析如图所示 由平衡条件可知轻绳上拉力为，故A错误； B．由平衡条件可知A球与B球间的库仑力为，故B错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小等于拉力的大小，则加速度大小为，方向为拉力的反方向，故C错误； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间Ｂ球受到的库仑力和重力不变，小球仍然处于静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D正确。 故选D。 14．BC 【详解】AB．以A、B整体作为研究对象进行分析， 平衡条件有 可知，不变，故A错误，B正确； CD．当A、B不带电时，对B进行分析，根据平衡条件有 当A、B带异种电荷时，它们相互吸引，对B进行分析，根据平衡条件有 可知 即变小，故C正确，D错误。 故选BC。 15．AD 【详解】A．粒子仅在电场力作用下从A运动到B，说明电场力向右，粒子带正电，A项正确； BC．场源电荷的电性不能确定，粒子运动的加速度大小也不能确定，B、C项错误； D．若场源电荷带正电，粒子运动的加速度越来越小，由v-t图像面积可知，此时A、B间的距离大于，D项正确。 故选AD。 16．AC 【详解】ABC．设 根据几何关系有 对带电小球进行受力分析，可得 其中，联立解得 且小球带正电，故AC正确，B错误； D．受力分析可得 解得 因未知，故无法求出，故D错误。 故选AC。 17．(1)，方向由A指向C (2)，方向由O指向C 【详解】（1）如图所示 由库仑定律有 其中 可得，方向为由A指向C； （2）如上图所示，A、B两电荷对产生的电场力大小相同 则电荷量为的点电荷在C点处所受的库仑力大小为 根据几何关系有 解得，方向由O指向C。 18．8.0×10－21 N，平行于AB连线向左 【详解】电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，方向如图所示。由库仑定律得 同理可得FB＝8.0×10－21 N 由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N 方向平行于AB连线向左。 19．(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律有，解得 （2）两小球间的库仑力，对小球，由牛顿第二定律有 解得 20．(1)C球带负电荷，2q (2) 【详解】（1）由题意可知C球带负电荷，对A球有 解得 （2）设三球运动加速度为a，对A球有 对三球整体有 解得 21．(1)45N (2)36N，2.7kg (3)2.1kg 【详解】（1）根据库仑定律有 解得 （2）对小球2受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 解得， （3）将小球1、2作为整体受力分析，有 解得m1=2.1kg 22．(1)2N (2) 【详解】（1）小球在AB中点时受到的库仑力大小 （2）小球在B点时 其中 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $