期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以文化传承与生活实践为情境载体，全面考查五年级下册数学核心知识与应用能力，如“古稀年龄”“灯笼框架”等题融合数学抽象与文化理解，“智慧健康站”“鱼池体积”等题体现运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|数的运算、体积概念、统计图表|结合生活实例辨析概念，如“直接相加减的条件”“折线统计图适用情境”| |填空题|10题/20分|公倍数、长方体棱长与表面积、分数意义|融入文化素材，如“韩信点兵”“《九章算术》”，考查抽象与推理能力| |判断题|6题/12分|奇数偶数运算、分数意义|设置生活场景辨析，如“通知队员时间”“千纸鹤装袋问题”| |计算题|3题/26分|分数运算、解方程|基础运算与简算结合，培养运算能力| |解答题|6题/30分|公倍数应用、体积计算、最大公因数|综合实际问题，如“颐和园栽树”“鱼池瓷砖面积”，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列算式中的“4”与“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．417－239 B．12.4＋5.32 C． D．4－ 2．下面与“体积”有关的问题是（    ）。 A．做一个长方体灯笼框架需要多少木条 B．给客厅地面铺地砖，需要多少块地砖 C．包装4个正方体礼盒需要多少包装纸 D．注满水池至少需要多少水 3．三个连续奇数的和是105，其中最大的数是（    ）。 A．35 B．33 C．37 D．39 4．两个施工队同修一条路，甲队第一天修了千米，乙队第一天修了全程的，已知这一天甲队比乙队修得多，那么这条路的长度（    ）。 A．少于1千米 B．等于1千米 C．多于1千米 D．不能确定 5．下面的信息中最适合用折线统计图呈现的是（    ）。 A．小红家五月份各项开支的情况 B．实验小学五年级各班学生人数 C．爸爸手机各种软件占用内存的情况 D．涟源市六月份气温的变化情况 6．用一根（    ）厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 A．42 B．48 C．56 D．126 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．“古稀”“耄耋”是表达年龄称谓的词，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。李爷爷已过古稀未及耄耋，年龄既是2的倍数又有因数3，李爷爷最小( )岁。 8．黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。小明有21枚外观相同的世界文化和自然遗产黄山普通纪念币，其中有一枚和其他几枚质量不一样（略重），用天平至少称( )次才能保证找出这枚纪念币。 9．学校制作了50多块护树标志牌，每4块分为一组，还多1块；每8块分为一组，也还多1块，一共设计了( )块标志牌。 10．民间传说有一则故事——“韩信点兵”，传说韩信带着1500名士兵打仗，牺牲了四五百人，在清点剩余人数时，他没有让人一个一个地数，而是要求士兵3人站一排，发现多了2人，5人站一排，发现多了4人，7人站一排，发现多了6人，请你帮他算出此时士兵还剩下( )人。 11．有24块饼干和36颗糖果，分装成若干个礼盒。每个礼盒中的饼干数量相同，糖果数量也相同，且没有剩余。最多可以分装成( )个礼盒，每个礼盒中有( )块饼干。 12．鱼缸中有孔雀鱼和斑马鱼共26条，其中孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，斑马鱼的数量超过总数量的一半，那么斑马鱼有( )条。 13．灯笼起源于西汉，最初用于照明，后逐步发展为象征团圆、吉祥的文化载体。小芳用一根铁丝做了一个长15厘米、宽15厘米、高30厘米的灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长( )厘米；再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用( )平方厘米的纸。 14．俗话说：“中原熟，天下足。”这句话生动描绘了河南作为“中原粮仓”的重要地位。张伯伯在一块4公顷的试验田上研究不同作物的种植效果。将这块田平均分成5份，每份是( )公顷，每份占总面积的( )。 15．高铁乘客免费携带物品的规格是：物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米。李老师要乘坐高铁出行，她的行李箱尺寸：长75厘米，宽40厘米，高最多( )厘米。 16．水果批发市场周末促销，销售的水果总重量（以千克计）是一个四位数。这个四位数是5的倍数，最高位是最小的奇数、百位数是最小的合数，满足条件的最大的四位数是( )。 三、判断题（12分） 17．小队接到紧急任务，队长需尽快通知50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，则至少要花5分钟才能通知到每位队员。( ) 18．实验学校组织“牡丹花摄影展”活动，四年级展出作品7幅，五年级展出作品9幅，五年级展出的作品数量是四年级的。( ) 19．有128本故事书，五（1）班领走了偶数本故事书，五（2）班领走了奇数本故事书，书被领完了。( ) 20．把2升免洗洗手液平均分装在5个瓶子里，每瓶占全部免洗洗手液的。( ) 21．手工课上，同学们折了一些千纸鹤。5个装一袋少1个，6个装一袋少2个，12个装一袋少8个。已知这些千纸鹤在100~130个之间，同学们一共折了124个千纸鹤。( ) 22．我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确在给出了立体图形的体积计算公式。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．计算下面各题，能简算的要简便运算。 （1）－＋                    （2）＋＋＋ （3）＋－                     （4）3－（－） 25．解方程。                5.3x－3x＝69        4x＋3×0.5＝4.5 五、解答题（30分） 26．颐和园被誉为“皇家园林博物馆”，园林工人在颐和园昆明湖周围每4米栽一棵树，一共栽了75棵。现在要改成每6米栽一棵树，不用移栽的树有多少棵？ 27．刘老师买来一些钢笔作奖品，这些钢笔2支2支地数，3支3支地数，5支5支地数，最后都剩下1支，且钢笔的支数在50至70支之间，刘老师一共买来多少支钢笔？ 28．五（二）中队开展“环保行”活动，上午清除垃圾吨，比下午多清除垃圾吨。全天共清除垃圾多少吨？ 29．为了建设美丽乡村，红山村积极进行新农村建设，不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长5米，宽3米，高0.6米。 (1)在鱼池中倒入6.3立方米的水，水的高度是多少米？ (2)在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．阳光社区创建的智慧健康站能提供自助诊疗、健康评估、居家监测等一系列智慧化的医疗服务。王奶奶每6天去一次社区的智慧健康站，李奶奶每8天去一次。7月30日她们两人都去了智慧健康站，下一次她们都去的时间是几月几日？ 31．有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C A D C 1．B 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。需要分别判断各选项中数字“”和“”所在的数位或代表的分数单位是否相同，从而确定能否直接相加减。 【详解】A．中的4在百位上，表示4个百；中的3在十位上，表示3个十。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 B．中的4在十分位上，表示4个；中的3在十分位上，表示3个。计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。 C．表示4个；表示3个。分数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 D．表示4个一；表示3个。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 2．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而水池能容纳的水量就是它的容积，本质上就是水池的内部体积。棱长总和、面积、表面积都和“所占空间大小”无关。 【详解】A．求长方体灯笼框架的木条长度，计算的是长方体的棱长总和，与体积无关，该选项错误； B．给客厅地面铺地砖，计算的是地面的面积，与体积无关，该选项错误； C．求包装礼盒需要的包装纸，计算的是正方体的表面积，与体积无关，该选项错误； D．注满水池至少需要多少水，是求水池所能容纳水的体积，即容积，与体积有关，该选项正确。 与“体积”有关的问题是注满水池至少需要多少水。 3．C 【分析】三个连续奇数的和等于中间数的倍，先通过除法求出中间数，再根据连续奇数相邻相差的特征求出最大的数。 【详解】 所以其中最大的数是。 4．A 【分析】把全长平均分10份，乙修其中1份，甲是固定千米。已知甲修的数量更大，对照一份的实际长度即可判断整段路的长短。 【详解】将道路平均分成10份，乙修好1份，甲实际修千米，甲比乙多，得出1份＜千米，全长10份相加就小于1千米，所以这条路的长度少于1千米。 5．D 【分析】条形统计图能清楚看出各个数量的多少，折线统计图重点用来表示数据随时间变化的升降情况，据此解答。 【详解】A．各项开支是看每项花费多少钱，只需要看出数量多少，选用条形统计图，不符合。 B．各班学生人数，对比每个班人数的多少，选用条形统计图，不符合。 C．各软件占用内存大小，对比不同软件内存数量，选用条形统计图，不符合。 D．六月份气温是一天天变化的，需要体现气温上升、下降的变化，适合用折线统计图，符合。 6．C 【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 7．72 【分析】李爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，说明李爷爷的年龄在71岁～79岁之间。年龄是2的倍数，说明年龄是偶数，71～79 之间的偶数有 72、74、76、78；有因数3：说明年龄能被3整除，判断一个数能否被3整除的方法是各位数字之和能被3整除。 【详解】李爷爷的年龄在71岁～79岁之间。 71～79 之间的偶数有 72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 所以李爷爷最小72岁。 8．3 【分析】把21枚纪念币尽量平均分成3份，通过每次称重缩小范围，逐步找出较重的那枚。 【详解】第一次称：把21枚分成7、7、7三组，称其中两组，可确定在较重的一组里； 第二次称：把较重的7枚分成3、3、1，称3和3，若平衡，剩下1枚是较重的；若不平衡，确定在较重的一组里； 第三次称：把较重的3枚分成1、1、1，称其中两枚，就能找出较重的。 所以用天平至少称3次才能保证找出这枚纪念币。 9．57 【分析】因为“每4块分为一组，还多1块；每8块分为一组，也还多1块”，所以标志牌总数减去1块后，是4和8的公倍数；8是4的倍数，所以4和8的最小公倍数是8（有倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数）；由于总数是50多块，在50多的数中找8的倍数，8×7＝56，则总数减1后是56，那么总数为56＋1＝57块，符合“50多块”的条件。 【详解】4和8的最小公倍数是8 8×7＋1 ＝56＋1 ＝57（块） 所以一共设计了57块标志牌。 10． 1049 【分析】由题意可知，剩下的人数比3、5、7的公倍数少1人，先找出3、5、7的最小公倍数，它们互为质数，所以它们的最小公倍数就是它们的积。确定人数范围在到之间，因此找出这个最小公倍数在该范围内的倍数，再减1即可。 【详解】3、5、7的公倍数是 （人） （人） 105的倍数在1000到1100之间的有：1050 （人） 民间传说有一则故事——“韩信点兵”，传说韩信带着1500名士兵打仗，牺牲了四五百人，在清点剩余人数时，他没有让人一个一个地数，而是要求士兵3人站一排，发现多了2人，5人站一排，发现多了4人，7人站一排，发现多了6人，请你帮他算出此时士兵还剩下1049人。 11． 12 2 【分析】求出饼干和糖果数量的最大公因数是最多可以装的礼盒数量，饼干数量÷礼盒数量＝每个礼盒中的饼干数量。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3＝12（个） 24÷12＝2（块） 最多可以分装成12个礼盒，每个礼盒中有2块饼干。 12．16 【分析】孔雀鱼和斑马鱼的总数量是26条。孔雀鱼的数量既是2的倍数又是5的倍数，根据2和5的倍数特征，这样的数个位一定是0（即同时是2和5的倍数的数是10的倍数）。斑马鱼的数量超过总数量的一半，总数量的一半是26÷2＝13条，所以斑马鱼的数量＞13条。由于孔雀鱼数量是10的倍数，且两种鱼总数量是26条，所以孔雀鱼的数量可能是10条或20条。 若孔雀鱼是10条，则斑马鱼数量是26－10＝16条，16＞13，符合条件。若孔雀鱼是20条，则斑马鱼数量是26－20＝6条，6＜13，不符合“超过总数量一半”的条件，因此排除。 【详解】26÷2＝13（条） 所以斑马鱼的数量＞13条。 孔雀鱼数量是10的倍数，且两种鱼总数量是26条，所以孔雀鱼的数量是10条。 26－10＝16（条） 斑马鱼有16条。 13． 240 2025 【分析】已知灯笼框架长15厘米、宽15厘米、高30厘米，根据“长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出长方体棱长总和，即这根铁丝的长度。 底面不糊纸，需计算顶面和四个侧面的面积之和，顶面面积为“长×宽”，四个侧面中每个侧面的面积为“长×高”或“宽×高”，因长和宽相等，因此可以用“长×高×4”计算四个侧面的总面积；最后将两部分相加即可。 【详解】（15＋15＋30）×4 ＝（30＋30）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 小芳用一根铁丝做了一个长15厘米、宽15厘米、高30厘米的灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长240厘米； 15×15＋15×30×4 ＝225＋450×4 ＝225＋1800 ＝2025（平方厘米） 再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），至少要用2025平方厘米的纸。 14． /0.8 【分析】用总公顷数除以份数，即可求出每份的公顷数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。把这块4公顷的试验田的总面积看作单位“1”，平均分成几份，每份就占几分之一，据此解答。 【详解】4÷5＝（公顷）＝0.8（公顷） 1÷5＝ 即将这块田平均分成5份，每份是公顷或0.8公顷，每份占总面积的。 15．45 【分析】已知高铁乘客免费携带物品外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，李老师行李箱的长是75厘米，宽是40厘米。用长、宽、高之和的最大值160厘米减去长75厘米，再减去宽40厘米，即可求出高最多多少厘米。 【详解】160－75－40＝45（厘米） 即高最多45厘米。 16．1495 【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。不能被2整除的数叫做奇数。一个数，除了1和它本身两个因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】四位数的个位上的数是0或5； 最小的奇数是1，所以千位上的数是1； 最小的合数是4；所以百位上的数是4； 满足条件的最大的四位数，则个位上的数是5，最大的一位数是9，所以十位上的数是9。 这个四位数是1495。 水果批发市场周末促销，销售的水果总重量（以千克计）是一个四位数。这个四位数是5的倍数，最高位是最小的奇数、百位数是最小的合数，满足条件的最大的四位数是1495。 17．× 【分析】第1分钟队长通知1名队员；第2分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3名；第3分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4名，接到通知的队员总人数为4＋3＝7名；第4分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8名，接到通知的队员总人数为8＋7＝15名；第5分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16名，接到通知的队员总人数为16＋15＝31名；第6分钟队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为31＋1＝32名，接到通知的队员总人数为32＋31＝63名……据此解答。 【详解】分析可知： 第几分钟 1 2 3 4 5 6 … 新接到通知的队员数 1 2 4 8 16 32 … 接到通知的队员总数 1 3 7 15 31 63 … 所以，至少要花6分钟才能通知到每位队员。 故答案为：× 【点睛】让得到通知的所有人下一分钟同时分别去通知未接到通知的其他队员是解答题目的关键。 18．× 【分析】用五年级展出的作品数量除以四年级的数量即可求解。 【详解】9÷7 则五年级展出的作品数量是四年级的，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 19．× 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 128是偶数，若五（1）班领走了偶数本故事书，根据偶数＋偶数＝偶数，则五（2）班应领走了偶数本故事书。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。 20．√ 【分析】根据分数的意义，把2升免洗洗手液看作单位“1”，平均分装在5个瓶子里，也就是平均分成5份，每份是。据此解答。 【详解】1÷5＝ 把2升免洗洗手液平均分装在5个瓶子里，每瓶占全部免洗洗手液的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数的意义，明确分数的意义是解答本题的关键。 21．√ 【分析】由题意可知，这些千纸鹤5个装一袋多4个，6个装一袋多4个，12个装一袋多4个，那么千纸鹤的总数量比5、6、12的公倍数多4，并且总数量在100~130个之间，先求出5、6、12的最小公倍数，再求出符合条件的千纸鹤的数量，据此解答。 【详解】 5、6、12的最小公倍数：2×3×5×1×2＝60 60×2＋4 ＝120＋4 ＝124（个） 60×3＋4 ＝180＋4 ＝184（个） 因为184＞130，不符合题意，所以同学们一共折了124个千纸鹤。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，理解千纸鹤的总数量比三个数的公倍数多4是解答题目的关键。 22．√ 【分析】我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 【详解】由分析可知： 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确在给出了立体图形的体积计算公式。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查常识知识，平时应多注意积累。 23．；；③； 1.1；2.0016；； 【解析】略 24．（1）；（2）3； （3）；（4） 【分析】（1）运用加法交换律和同分母分数加减法运算规则进行简算； （2）运用加法交换律和结合律、同分母分数加减法运算规则进行简算； （3）根据异分母分数加减法运算规则，先通分，再从左到右进行计算； （4）根据异分母分数加减法运算规则，先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝；x＝30；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可。 先算方程的两边，将方程化为：2.3x＝69，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.3即可。 先算3×0.5，将方程化为：4x＋1.5＝4.5，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去1.5，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。 【详解】 解：x－＋＝＋ x＝ 5.3x－3x＝69 解：2.3x＝69 2.3x÷2.3＝69÷2.3 x＝30 4x＋3×0.5＝4.5 解：4x＋1.5＝4.5 4x＋1.5－1.5＝4.5－1.5 4x＝3 4x÷4＝3÷4 x＝ 26．25 棵 【分析】首先根据原来的间隔距离和棵数，利用封闭路线中“棵数等于间隔数”的规律求出昆明湖的周长。不用移栽的树，其位置必须既是原来间隔距离的倍数，也是新间隔距离的倍数，即是4和6的公倍数。求出4和6的最小公倍数（用两数的公有质因数乘两个各自的独有质因数），用周长除以最小公倍数即可求出不用移栽的棵数。 【详解】（米） 4＝2×2 6＝2×3 因此4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，即每隔12米有一棵树不用移栽。 （棵） 答：不用移栽的树有25棵。 27． 61 支 【分析】根据题意，钢笔的支数减去 1 后，能同时被 2、3、5 整除，说明钢笔支数减 1 是 2、3、5 的公倍数。先求出 2、3、5 的最小公倍数，再找出在 50 至 70 之间的公倍数，最后加上剩下的 1 支，即为钢笔的总数。 【详解】2、3、5 的最小公倍数是： 30 的倍数有：30，60，90…… 因为在 50 至 70 之间，所以符合条件的公倍数是 60。 （支） 答：刘老师一共买来 61 支钢笔。 28．吨 【分析】上午清除垃圾吨，比下午多清除垃圾吨，根据减法的意义，下午清除了（－）吨，根据加法的意义，将上下午清除的吨数相加，即可求出全天共清除垃圾多少吨。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：全天共清除垃圾吨。 29．(1)0.42米 (2)24.6平方米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用鱼池中水的体积除以鱼池的底面积，即可求出水的高度。 （2）求贴瓷砖的面积，就是求鱼池的表面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】（1）6.3÷（5×3） ＝6.3÷15 ＝0.42（米） 答：水的高度是0.42米。 （2）5×3＋（5×0.6＋3×0.6）×2 ＝5×3＋（3＋1.8）×2 ＝5×3＋4.8×2 ＝15＋9.6 ＝24.6（平方米） 答：贴瓷砖的面积是24.6平方米。 30．8月23日 【分析】王奶奶和李奶奶下一次都去智慧健康站的时间间隔是她们去智慧健康站天数的最小公倍数。最小公倍数等于两数的公有质因数和各自的独有质因数的乘积。据此，先计算出6和8的最小公倍数，再结合7月的总天数31天，计算出她们下一次都去的时间。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24。 7月30日到7月31日是：31－30＝1（天） 8月还需要经过：24－1＝23（天） 所以下一次她们都去的时间是8月23日。 答：下一次她们都去的时间是8月23日。 31．4分米；90块 【分析】小正方形的边长是40的因数，同时是36的因数，所以边长是40和36的公因数。小正方形的最大边长就是40和36的最大公因数。先用短除法求40和36的最大公因数，再用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，最后将两个商相乘，即可得到块数。 【详解】 （40，36）＝2×2＝4 （40÷4）×（36÷4） ＝10×9 ＝90（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $