2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末复习专题1：数据的收集、整理与描述（巩固练习）

**基本信息** 聚焦数据收集整理全流程，以概念辨析为基础，通过图表应用与数据计算培养数据意识，构建“概念-图表-应用”逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典型例题|6题|选择/填空/解答，含调查方式选择、统计量辨析、图表补全|从调查方式（普查/抽样）到统计量（总体/样本/频数），再到图表分析（条形图/扇形图）| |举一反三|6题|变式训练，强化调查方式判断、频率计算、图表应用|通过变式巩固核心概念，突出统计量与图表的关联| |巩固练习|15题|综合应用，含实际问题数据处理、用样本估计总体|从基础计算到实际应用，体现数据描述与解释的完整过程|

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 期末复习专题1：数据的收集、整理与描述 （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列调查中，不适合用普查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 考察一批食品中防腐剂的含量 C. 调查某班初中生体育中考的成绩 D. 对某本书中印刷错误的检查 【例2】某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A.该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 【例3】无锡市有42000名学生参加中考，为了解这些考生的数学考试成绩，从中抽取了1600名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是______． 【例4】某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80分数段因故看不清)．若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为___________． 【例5】某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）． 次数 10 8 6 5 人数 3 a 2 1 （1）表中　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？ 【例6】为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1200名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题，考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次抽查的样本容量是___；在扇形统计图中，m＝___，n＝___，“答对10题”所对应扇形的圆心角为___度； （2）将条形统计图补充完整： （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数． 【举一反三】 【变式1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 乘飞机前的安检 B. 了解某校八年级一班学生感染新冠的情况 C. 调查一批灯泡的使用寿命 D. 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 【变式2】下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 【变式3】有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____． 【变式4】八年级期末考试数学成绩如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩为分及分以上的人数为_________． 【变式5】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了a名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的________，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ 【变式6】某校积极开展“阳光体育”课外活动，为了解八年级学生最喜欢的球类运动项目，现从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，每位同学从以下五个球类运动项目：A． 乒乓球；B． 羽毛球；C． 排球；D． 足球；E． 篮球中选择一种最喜欢的项目（每人须选择一项，且只能从中选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 最喜欢的球类项目统计表1 项目 A B C D E 名称 乒乓球 羽毛球 排球 足球 篮球 人数 m 36 12 18 n 解答以下问题： （1）______，______； （2）扇形统计图2中E篮球运动项目的圆心角的度数为______； （3）如果该校八年级学生共800名，试估计八年级学生中最喜欢B羽毛球运动项目的人数． 【巩固练习】 1.下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 检查北斗卫星上零部件的质量 B. 了解央视“新闻联播”收视率的情况 C. 了解某种型号电灯泡的使用寿命 D. 调查长江的水质情况 2.为了了解某区名八年级学生的体重情况，对其中的名学生的体重进行调查．其中下面说法错误的是（　　 ） A. 名学生是所抽取的一个样本 B. 此调查属于抽样调查 C. 每个学生的体重是个体 D. 名学生的体重是总体 3.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A. 0.4 B. 0.34 C. 0.26 D. 0.6 4.某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 在这个问题中，下列说法错误的是（　　） A. 采用的调查方式是抽样调查 B. 样本的容量是10 C. 样本中重量的达标率是 D. 总体中恰好有100袋大米的重量不达标 5.国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计张选票中的票，得票率超过，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（ ） A. 50% B. C. 56 D. 105 6.“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 7.《义务教育课程标准》（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 8.如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 9.某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为______． 10.教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于 （填“一手数据”或“二手数据”）． 11.某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 12.某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 13.某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 合计 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中的值是______的值是______； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若分以上含分的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 14.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计； （2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________； （3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？ 15.如下图所示的是九年级（2）班同学的一次体检中每半分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．根据直方图回答问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪些次数段的学生数最多？占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (3)如果每半分钟心跳30次~48次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (4)你从图中获得了哪些信息？ 答案解析 【典型例题】 【例1】下列调查中，不适合用普查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 考察一批食品中防腐剂的含量 C. 调查某班初中生体育中考的成绩 D. 对某本书中印刷错误的检查 【答案】B 【例2】某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A.该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 【答案】C 【例3】无锡市有42000名学生参加中考，为了解这些考生的数学考试成绩，从中抽取了1600名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是______． 【答案】1600 【例4】某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80分数段因故看不清)．若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为___________． 【答案】 【例5】某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计解析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）． 次数 10 8 6 5 人数 3 a 2 1 （1）表中　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？ 【答案】（1）解：根据条形统计图可知， 故答案：4． 【小问2详解】 解：由表可知，6次的有2人，补全统计图如下： 【小问3详解】 解：∵小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人， ∴P=． 答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是． 【例6】为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1200名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题，考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次抽查的样本容量是___；在扇形统计图中，m＝___，n＝___，“答对10题”所对应扇形的圆心角为___度； （2）将条形统计图补充完整： （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数． 【答案】（1）解：5÷10%=50（人）， 本次抽查的样本容量是50， =0.16=16%，1-10%-16%-24%-20%=30%， 即m=16，n=30， 360°×20%=72°， 故答案为：50，16，30，72； 【小问2详解】 解：答对9题的人数有：50×30%=15（人）， 答对10题的人数有：50×20%=10（人）， 条形图如图所示： 【小问3详解】 解：该校答对超过7题的学生有（24%+30%+20%）×1500=1110（人）． 答：该校答对超过7题的学生人数有1110人． 【举一反三】 【变式1】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 乘飞机前的安检 B. 了解某校八年级一班学生感染新冠的情况 C. 调查一批灯泡的使用寿命 D. 调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 【答案】C 【变式2】下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 【答案】C 【变式3】有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____． 【答案】0.3 【变式4】八年级期末考试数学成绩如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则成绩为分及分以上的人数为_________． 【答案】321 【变式5】为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了a名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）求出表中的________，并将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？ 【答案】（1）解：（名）， 答：本次共调查了50名学生； 【小问2详解】 解：， ∴， 喜爱《中国诗词大会》的人数（名）， 补充完整的条形统计图如图所示； ； 故答案为：30； 【小问3详解】 解：， 答：扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是． 【变式6】某校积极开展“阳光体育”课外活动，为了解八年级学生最喜欢的球类运动项目，现从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，每位同学从以下五个球类运动项目：A． 乒乓球；B． 羽毛球；C． 排球；D． 足球；E． 篮球中选择一种最喜欢的项目（每人须选择一项，且只能从中选一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 最喜欢的球类项目统计表1 项目 A B C D E 名称 乒乓球 羽毛球 排球 足球 篮球 人数 m 36 12 18 n 解答以下问题： （1）______，______； （2）扇形统计图2中E篮球运动项目的圆心角的度数为______； （3）如果该校八年级学生共800名，试估计八年级学生中最喜欢B羽毛球运动项目的人数． 【答案】（1）解：人， ∴参与调查的人数为120人， ∴， ∴， 故答案为：30；24； 【小问2详解】 解：， ∴扇形统计图2中E篮球运动项目的圆心角的度数为， 故答案为：72； 【小问3详解】 解：人， ∴估计八年级学生中最喜欢B 羽毛球运动项目的人数为240人． 【巩固练习】 1.下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 检查北斗卫星上零部件的质量 B. 了解央视“新闻联播”收视率的情况 C. 了解某种型号电灯泡的使用寿命 D. 调查长江的水质情况 【答案】A 2.为了了解某区名八年级学生的体重情况，对其中的名学生的体重进行调查．其中下面说法错误的是（　　 ） A. 名学生是所抽取的一个样本 B. 此调查属于抽样调查 C. 每个学生的体重是个体 D. 名学生的体重是总体 【答案】A 3.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（　　） A. 0.4 B. 0.34 C. 0.26 D. 0.6 【答案】B 4.某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 在这个问题中，下列说法错误的是（　　） A. 采用的调查方式是抽样调查 B. 样本的容量是10 C. 样本中重量的达标率是 D. 总体中恰好有100袋大米的重量不达标 【答案】D 5.国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计张选票中的票，得票率超过，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（ ） A. 50% B. C. 56 D. 105 【答案】C 6.“ ”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母出现的频率是 ． 【答案】 7.《义务教育课程标准》（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 【答案】 8.如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况．该班级人均捐赠了 本书． 【答案】2.8 9.某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为______． 【答案】 10.教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于 （填“一手数据”或“二手数据”）． 【答案】一手数据 11.某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 12.某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 13.某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 合计 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中的值是______的值是______； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若分以上含分的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 【答案】（1）解：， ， ， 故答案为：52，0.2； 【小问2详解】 解：， ， 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下： 【小问3详解】 解：（篇， 答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇． 14.为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计； （2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________； （3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？ 【答案】（1）（1）这次调查共抽取的学生人数为（名） 故答案为：50； （2）D类学生的人数为（名） 则D类学生的人数占比为 D类所对应的扇形圆心角大小为 条形统计图补全如下： （3）B类学生的人数占比为 则（人） 答：该校B类学生约有1320人． 15.如下图所示的是九年级（2）班同学的一次体检中每半分钟心跳次数的频数直方图（次数均为整数）．根据直方图回答问题： (1)总共统计了多少名学生的心跳情况？ (2)哪些次数段的学生数最多？占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (3)如果每半分钟心跳30次~48次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占总数的百分之几（百分号前保留整数）？ (4)你从图中获得了哪些信息？ 【答案】（1）解：（名）， 所以总共统计了27名学生的心跳情况． （2）这个次数段的学生数最多，有7名． ，所以该次数段学生数约占总数的． （3）这个次数段的学生有（名）． ， 所以心跳次数属于正常范围的学生约占总数的． （4）解：示例：心跳趋于正常的人较多（合理即可）． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $