专练2 与相交线有关的角的计算（Word版）-【学海风暴】2026年七年级下册数学期末抢分卷B（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦相交线中角的计算，以几何直观和分类讨论为核心方法，构建从概念应用到综合推理的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-2题|几何直观、余角补角定义|从对顶角相等切入，结合角的和差进行基础运算| |综合应用|3-6题|角平分线性质、数形结合|通过角平分线构建数量关系，发展符号意识与推理能力| |分类讨论|4题|分类讨论思想|针对图形不确定性分情况求解，培养理性思维|

专练2 与相交线有关的角的计算 几何专练 1. 如图，三条直线a，b，c交于一点，从小到大排序，用“<”连接为___________． 几何直观 2. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 3. 如图，直线，相交于点，平分． （1）的补角是_________； （2）若，求的度数． 分类讨论思想 4. 已知如图，直线、相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作，请直接写出的度数． 5. 如图，是内三条射线，平分，平分． （1）已知，，求的度数； （2）若与互余，求的度数． 6. 如图，为直线上一点，，是的平分线，设，． （1）若，求的度数； （2）求和的数量关系． 专练2 与相交线有关的角的计算 几何专练 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，解答即可． 本题考查了对顶角相等，角的和差计算，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故， 故答案为：． 几何直观 【2题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了余角补角相关的计算，角平分线的应用，几何图形中的角度计算，数形结合是解题的关键． （1）根据题意得出，根据，得出，即可求出的度数； （2）根据，得出，根据角平分线的定义得出，根据即可求解． 【小问1详解】 解：与互为余角， ． ， ， ， ； 【小问2详解】 解：与互为补角， ． ， ． 平分， ， ． 【3题答案】 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了平角、对顶角、补角、角平分线的定义． （1）根据角平分线、补角、平角的定义，结合图形即可得出答案； （2）根据，可设，，结合角平分线和平角的定义列方程求解的值，可得的值，进而根据对顶角相等求得的度数． 【小问1详解】 解：平分， ， ， ， 是的补角， ，， 、是的补角， 的补角有，，， 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：， 设，， ，， ，解得， ， ． 分类讨论思想 【4题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差，对顶角相等，几何图形中角度的计算， （1）先求出，再根据对顶角相等得，然后根据得出答案； （2）先根据求出，进而求出，然后结合得出结论； （3）分两种情况讨论，画出图形，根据或可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 解得， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：如图，当点F在上方时， ∵， ∴， ∴； 如图，当点F在下方时， ∵， ∴， ∴． 综上所述，的度数为或． 【5题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义求出的度数，即可求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数即可； （2）根据角平分线的定义及角的和差得出，再根据与互余，即可求出的度数． 【小问1详解】 解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； 【小问2详解】 ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， 即， ∵与互余， ∴， 即， ∴． 【6题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查角的相关概念及应用： （1）先求出，再求出，最后根据即可求出； （2）根据已知条件即可列出等量关系，化简即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， 平分， ， ∵， ； 【小问2详解】 解：由题意可知， 即， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $