专练3 数据的收集、整理与描述（Word版）-【学海风暴】2026年七年级下册数学期末抢分卷A（人教版·新教材）

### 基本信息 聚焦数据收集整理全流程，以“概念辨析-方法选择-图表应用-分析预测”为主线，系统提炼抽样代表性判断、统计图选用等实用方法，强化数据意识与应用能力。 ### 专项设计 |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |抽样调查与统计概念|1-4题|抽样代表性（广泛性/随机性）、调查方式选择（破坏性/全面性）|从总体个体样本概念到调查方法选择，构建统计基础逻辑| |数据整理与描述|5、8、9题|统计图适用场景（扇形：部分整体；条形：数量比较；折线：变化趋势）、频数与组距计算|数据特征描述工具与整理方法的对应，形成数据表征体系| |统计图表应用|6、10题|图表信息提取、用样本估计总体|结合实际情境，实现从数据到结论的转化，培养应用意识| |数据趋势分析|7、11题|图表误导识别、趋势预测方法|通过数据变化规律分析，发展数据分析与模型意识|

专练3 数据的收集、整理与描述 1. 下列抽样调查具有代表性的是（ ） A. 在某大城市调查我国居民的环保意识 B. 随机抽查100名九年级学生调查我国中学生的视力情况 C. 在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解这个鱼塘里鱼的生长情况 D. 在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况 2. 调查某批次电池的使用寿命，适合采用____________调查（填“抽样”或“全面”）． 3. 对乘坐火车的乘客进行安全检查，适合采用____________调查（填“抽样”或“全面”）． 4. 为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是________________________；个体是____________________；样本是__________________样本容量是_________． 5. 下表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择________统计图；说明种子发芽数量，可选择________统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择________统计图． 6. 某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：____________． （2）请补全条形图． （3）扇形图中，“足球”对应扇形的圆心角度数为____________． （4）若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 7. 下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 （1）哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ （2）造成误导的原因是什么？ 8. 在英文“”中，字母“l”出现的频数为___ ． 9. 一组数据的最大值是136，最小值是52，用直方图描述这组数据，取组距为10，则可分为___ 组． 10. 为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动．开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息： 信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表： 分组 合计 频数 9 12 a 24 b 9 90 信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图： （1）频数分布表中的组距是 ； ； （2）求a的值，并补全频数分布直方图； （3）该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．若该校有1800名学生，能获得该称号的学生大约有多少人？ 11. 如表记录了某种新产品2018年﹣2024年的亩产量，用趋势图描述这段时间这种新产品的亩产量变化趋势，并预测2025年这种新产品的亩产量． 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 亩产量/kg 1000 1180 1410 1630 1880 2120 2340 专练3 数据的收集、整理与描述 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，抽取样本需具有广泛性与随机性，能够反映总体特征，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、仅在大城市调查我国居民环保意识，大城市居民无法代表全国所有居民，样本不具有广泛性，因此不具有代表性，不符合题意； B、仅抽查九年级学生，无法覆盖我国所有年龄段的中学生，样本范围局限，因此不具有代表性，不符合题意； C、调查目标为了解这个鱼塘内鱼的生长情况，随机捕捞50条鱼作为样本，样本具有随机性，能反映该鱼塘的总体情况，因此具有代表性，符合题意； D、仅在某一所农村小学抽查，无法代表我国所有小学生，样本不具有广泛性，因此不具有代表性，不符合题意． 【2题答案】 【答案】抽样 【解析】 【分析】本题考查统计中调查方式的选择，根据调查是否具有破坏性判断即可．调查该批次电池使用寿命的过程具有破坏性，不适合进行全面调查，由此确定调查方式． 【详解】解：调查某批次电池的使用寿命，适合采用抽样调查． 【3题答案】 【答案】全面 【解析】 【分析】本题考查调查方式的选择，需要根据调查的实际要求，判断是否需要对所有考查对象进行检查，结合安全检查的必要性即可得出结论. 【详解】解：乘坐火车的乘客安全检查关系到公共安全，必须对每一位乘客都进行检查，因此适合采用全面调查. 【4题答案】 【答案】 ①. 全市七年级学生的体重的全体； ②. 全市每个七年级学生的体重； ③. 抽查的名七年级学生的体重； ④. 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 先明确考查对象为全市七年级学生的体重，再根据总体、个体、样本、样本容量的定义依次确定各空答案． 【详解】解∶本题考查的对象是全市七年级学生的体重； 因而总体是全市七年级学生的体重的全体； 个体是全市每个七年级学生的体重； 样本是抽查的500名七年级学生的体重； 样本容量是500． 故答案为：全市七年级学生的体重的全体；全市每个七年级学生的体重；抽查的500名七年级学生的体重；500． 【5题答案】 【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 折线 【解析】 【分析】本题考查了本题需要根据种子发芽情况选择合适的统计图类型，理解每种统计图的特点和适用场景是解题的关键． 【详解】解：扇形统计图适用于展示部分与整体的关系，这里发芽率是每天发芽的种子数占总种子数的比例， 因此适合用扇形统计图来展示．故①扇形统计图． 条形统计图适用于比较不同类别数据的大小或数量,这里直接展示每天发芽的种子数量,因此适合用条形统计图来比较不同天数的发芽数量．故② 条形统计图． 折线统计图适用于展示数据随时间或其他变量的 变化情况,这里展示发芽数量随时间的变化趋势 ,因此适合用折线统计图来展示．故③折线统计图． 故答案为：①扇形 ② 条形 ③折线． 【6题答案】 【答案】（1）24 （2）见解析 （3） （4）960 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用排球的人数除以可得抽取学生的学生总量，再用足球的人数除以抽取学生的学生总量即可求出的值； （2）用抽取学生的学生总量分别减去其它三个球类的人数可得篮球人数，再补全条形统计图即可； （3）用乘足球对应的百分比即可得到答案； （4）用样本估计总体进行计算即可． 【小问1详解】 解：抽取学生的学生总量是（人）， 故． 故答案为：． 【小问2详解】 解：随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生有（人），补全条形图如图． 【小问3详解】 解：已知喜欢足球的人数占总人数的百分比是，整个圆的圆心角是， 所以求取足球对应扇形的圆心角度数，用， 故答案为：． 【小问4详解】 解：该校最喜欢篮球运动的学生人数为：（人）． 答：估计该校最喜欢篮球运动的学生约有人． 【7题答案】 【答案】（1）根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② （2）第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【解析】 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【小问1详解】 答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． 【小问2详解】 答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 【8题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查频数的概念，理解频数的概念是解决本题的关键． 频数是指每个对象出现的次数，据此求解即可． 【详解】解：在英文“”中，字母“l”出现了2次， 故频数为2． 故答案为：2． 【9题答案】 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了求组数． 计算最大值与最小值的差，除以组距，结果向上取整得到组数． 【详解】解：极差为， 取组距为10，则， 向上取整为9组， 故答案为：9． 【10题答案】 【答案】（1） （2）见详解 （3）人 【解析】 【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可； （2）用90减去其他组的频数即可求出的值，进而补全频数分布直方图即可； （3）用1800乘以样本中每日平均家务劳动时长达到45分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案． 【小问1详解】 解：依题意，频数分布表中的组距是， 结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在的人数， 故答案为：； 【小问2详解】 解：依题意，， 即在的人数为， 补全频数分布直方图，如图所示： 【小问3详解】 解：∵该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”．且该校有1800名学生， ∴（人）， ∴能获得该称号的学生大约有人． 【11题答案】 【答案】画趋势图见解析，预测2025年新产品的亩产量为（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了数据的趋势分析、趋势图的应用及基于数据趋势的预测，解题的关键是通过观察历年亩产量数据，分析其变化趋势（逐年递增），并结合趋势进行合理推测． 绘制趋势图：以年份为横轴、亩产量为纵轴，描出各年份对应的亩产量点并连线； 分析趋势：观察到亩产量逐年稳定增加； 预测产量：根据近年增长幅度，推测 2025 年亩产量（如 ，合理即可）． 【详解】解：画趋势图如下： 由上图可以看出，新产品的亩产量逐年增加，因此预测2025年新产品的亩产量为．（亩产量答案不唯一，合理即可）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $