专题06 数据与统计图表重难点题汇编（七大类型）（高效培优期末专项训练）数学新教材浙教版七年级下册

**基本信息** 聚焦数据与统计图表七大核心考点，以题组形式构建"概念辨析-图表应用-综合建模"的递进训练体系，强化数据意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |全面调查和抽样调查|4题|情境辨析题|从调查方法选择切入，建立统计研究的起点逻辑| |总体、个体、样本、样本容量|3题|概念判断题|衔接调查方法，明确数据收集的基本要素| |统计图的性质运用|11题|图表信息题|涵盖折线图、扇形图等，培养几何直观与数据分析能力| |频数与频率|5题|计算填空题|连接数据整理与分布描述，为图表绘制奠定基础| |用样本估计总体|4题|实际应用题|体现统计推断思想，强化模型意识与应用能力| |频数分布直方图|3题|图表分析题|深化数据可视化表达，培养空间观念| |统计图的综合运用|4题|解答题|整合多考点，训练数据建模与综合应用能力|

专题06 数据与统计图表重难点题汇编 （七大类型） 考点01：全面调查和抽样调查 考点02：总体、个体、样本、样本容量 考点03：统计图的性质运用 考点04：频数与频率 考点05：用样本估计总体 考点06：频数分布直方图 考点07：统计图的综合运用 考点01：全面调查和抽样调查 1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ） A．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B．对全国中学生视力状况的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．了解我县群众对启航2026——中央电视台跨年晚会的满意度 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，适合采用普查，该选项符合题意； B、对全国中学生视力状况的调查，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； C、对一批节能灯管使用寿命的调查，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； D、了解我县群众对启航2026—中央电视台跨年晚会的满意度，适合采用抽样调查，该选项不符合题意； 故选：A． 2．下面的调查方式，你认为最合适的是（    ） A．了解兴平市居民日平均用水量，采用普查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查实验中学七（1）班全体同学视力，采用抽样调查方式 D．调查神舟二十二号载人飞船各零部件的质量，采用普查方式 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项进行判断即可． 【详解】解：∵了解兴平市居民日平均用水量，居民数量庞大，普查工作量极大，适合抽样调查， ∴A选项错误，不符合题意； ∵旅客上飞机前的安检事关生命安全，必须对每位旅客检查，适合普查， ∴B选项错误，不符合题意； ∵实验中学七（1）班学生人数少，调查全体同学视力适合普查， ∴C选项错误，不符合题意； ∵神舟二十二号载人飞船零部件质量直接关乎飞行安全，必须确保每个零部件合格，适合普查， ∴D选项正确，符合题意； 故选：D． 3．下列调查适合全面调查的是（   ） A．了解合肥市民消费水平 B．调查居民对废旧电池的处理情况 C．了解某品牌保温杯的保温情况 D．调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准 【答案】D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，掌握全面调查的适用情况是解题关键． 全面调查适用于对象数量少或必须每个检查的情况，逐项判断即可． 【详解】解：∵全面调查需对所有对象进行调查， A、B、C中调查对象范围广、数量大，难以实施全面调查，且无必要每个检查，故抽样调查即可， D中神舟飞船零部件至关重要，必须逐一检查， ∴D适合全面调查， 故选：D． 4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小星制定了如下方案，你认为最合理的是（       ） A．抽取乙校初一年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取名学生进行调查 C．随机抽取名老师进行调查 D．在四所学校各随机抽取名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查，抽样调查需具有代表性和广泛性，抽样调查样本的选取要覆盖所有学校且随机抽取学生． 【详解】解：A选项：抽取乙校初一年级学生进行调查，样本的选取缺乏广泛性，故A选项不合理； B选项：只在丙校随机抽取名学生进行调查，样本的选取缺乏广泛性，故B选项不合理； C选项：要了解学生对生命安全知识的掌握情况，随机抽取名老师进行调查，样本的选取不合理，故C选项不合理； D选项：在四所学校各随机抽取名学生进行调查，样本选取具有代表性和广泛性，故D选项合理． 故选：D． 考点02：总体、个体、样本、样本容量 5．为了解我校七年级1300名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（    ） A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名学生 【答案】A 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解． 【详解】解：A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，正确； B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故原说法不正确； C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故原说法不正确； D．样本容量是100，故原说法不正确． 故选A． 6．为了解某市万市民的出行情况，科学规划轨道交通，名志愿者走入万户家庭，发放了万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（    ） A．890万 B．560 C．1万 D．4万 【答案】D 【分析】本题考查样本容量的定义，样本容量是样本中包含个体的数目，无单位，根据该定义即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：∵发放了 4 万份问卷，进行调查登记， ∴该调查中的样本容量是4万， 故选：． 7．2026年恰逢重庆南开中学建校90周年，学校为了了解七年级1100名学生对校史知识的掌握情况，从中随机抽取了200名学生进行问卷调查．该项调查中的样本是（   ） A．1100名学生的校史知识掌握情况 B．从中抽取的200名学生 C．从中抽取的200名学生的校史知识掌握情况 D．1100 【答案】C 【分析】本题考查样本的定义，样本是从总体中抽取的一部分个体的特征，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵学校为了了解七年级1100名学生对校史知识的掌握情况，从中随机抽取了200名学生进行问卷调查． ∴总体是1100名学生的校史知识掌握情况，样本是从中抽取的200名学生的校史知识掌握情况， 故选：C． 考点03：统计图的性质运用 8．如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】C 【分析】本题主要考查了折线统计图，利润等于售价减去进价，据此根据统计图中的数据分别求出对应月份的利润即可得到答案． 【详解】解：1月该商品单个利润为元， 2月该商品单个利润大于元， 3月该商品单个利润小于元， 4月该商品单个利润为元， ∴售出该商品单个利润最小的是3月， 故选：C． 9．如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、月平均气温在以下，原选项说法正确，不符合题； 、从月到月，气温逐渐升高，从月到月，气温逐渐降低，原选项说法错误，符合题； 、从月到月，降水量逐渐减少，原选项说法正确，不符合题； 、冬冷夏热，，月的降水量较多，原选项说法正确，不符合题； 故选：． 10．综合与实践：人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国1982年—2020年老龄人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．按照现在的增长趋势，2030年我国老龄化率可能达到以上 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】B 【分析】本题考查的是从折线统计图中获取信息，理解折线统计图中的数据含义及变化趋势，再逐一分析判断即可． 【详解】解：由折线统计图的信息可得： 自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长，故A正确，不符合题意， 2000年至2010年年均老龄人口增加数量为（万人）， 2010年至2020年年均老龄人口增加数量为（万人）， ∴2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年表示错误，故B符合题意； 由统计图可得老龄化率逐年递增，而2010到2020增加了， ∴2030年我国老龄化率大于，故C正确，不符合题意； 随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系，正确，故D不符合题意； 故选B． 11．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 【答案】D 【分析】本题主要考查条形统计图以及样本，能够从条形统计图中获取有用信息是解题的关键．根据条形统计图逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：样本中步行人数最少，A选项正确，不符合题意； 本次抽样的样本容量是300，B选项正确，不符合题意； 样本中坐公共汽车的人数占调查人数的百分比为：，C选项正确，不符合题意； 样本中步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数相等，但全校学生不一定相等，D选项不正确，符合题意． 故选：D． 12．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图．已知鱼塘共有2000条鱼苗，下列结论正确的有（   ） ①青鱼占总数的；②草鱼所在扇形圆心角的度数为；③鲤鱼比青鱼多500条． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题可根据扇形统计图的性质，分别对三个结论进行分析判断．本题主要考查了扇形统计图的性质，熟练掌握扇形统计图中各部分百分比之和为以及圆心角的度数计算公式是解题的关键． 【详解】解：青鱼占总数的百分比为，故①正确 草鱼所在扇形圆心角的度数为，故②正确 鲤鱼数量为（条），青鱼数量为（条） 鲤鱼比青鱼多条，故③错误 故选：C． 13．某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键． 根据统计图中的相关信息逐一判断即可． 【详解】解：A：喜欢A的有100人，占总数的，总数为：，故A说法正确； B：样本中选择类型D的人数为：人，故B说法正确； C：C所对应的扇形的圆心角度数为：，故C说法错误； D：1200人中最喜爱类型B的约有：人，故D说法正确； 故选：C． 14．甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据扇形统计图的比例关系，逐一分析各选项即可得出答案． 【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意； B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例， 所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意； C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人， 则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人）， 所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意； D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人， 则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人）， 所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 15．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键． 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较． 【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较． ∴A，B，C不符合题意； 故选：D． 考点04：频数与频率 16．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成（    ）组 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】本题考查频数分布表中组数的确定，首先计算最大值与最小值之差，再除以组距，若结果不是整数，则根据进一法向上取整即可． 【详解】解：， 所以需要分成9组， 故选：C． 17．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该题考查了频率，根据频率的计算公式，射中8环的次数除以总射击次数即可得出答案． 【详解】解：统计射中8环的次数：给出的数据为8，7，7，8，9，8，7，7，7，8．其中射中8环的共有4次． 则此次训练射中8环的频率． 故选：C． 18．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20%，则参加绘画兴趣小组的频数是（   ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 Ⅲ 10 9 A．13 B．12 C．11 D．10 【答案】A 【分析】本题考查了统计表，频数的计算． 根据题意，已知参加书法兴趣小组的人数为8，占总人数的20%，可求出总人数，再用总人数减去其他三个兴趣小组的人数之和，即可得到参加绘画兴趣小组的频数． 【详解】解：∵书法兴趣小组有8人，占总人数的20%， ∴总人数（人）， ∴参加绘画兴趣小组的人数为（人）， 因此，参加绘画兴趣小组的频数为13， 故选：A． 19．“坚持不懈”的英语翻译是，单词中“”出现的频率为___． 【答案】/0.2 【分析】本题考查了频率的概念，频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值．需要计算字母“”在 “”中出现的频数和总字母数，然后求比值，即可作答． 【详解】解：依题意，在“”中共有10个字母，其中字母“”出现了2次， 因此频率为． 故答案为：． 20．小林同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷20次，落地后正面朝上的频率是0.45，则反面朝上的频数是________． 【答案】11 【分析】本题考查求频数，根据频数等于总数乘以频率，求出正面朝上的频数，再用总数减去正面朝上的频数，即可． 【详解】解：； 故答案为：11． 考点05：用样本估计总体 21．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后，捕捉200只A种候鸟，其中有8只佩戴识别卡，由此估计该湿地约有________只A种候鸟． 【答案】1000 【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．设该湿地约有只种候鸟，根据利用样本估计总体的方法建立方程，解方程即可得． 【详解】解：设该湿地约有只种候鸟， 由题意得：， 解得，经检验，是所列分式方程的解， 即由此估计该湿地约有1000只种候鸟． 故答案为：1000． 22．为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体5000名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有______名． 【答案】150 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是熟练掌握由样本所占百分比估计总体的数量的计算方法． 根据样本中从未使用该平台辅助学习的学生所占比例即可求解． 【详解】解：∵， ∴估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有150名． 故答案为：150． 23．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 【答案】 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总人数乘样本中对人工智能 “很了解”的人数所占比例即可． 【详解】解：由题意得，， ∴全校师生对人工智能 “很了解”的大约有名， 故答案为：． 24．养鱼户王老板想要估计鱼塘里鱼的数量，于是王老板先捞50条鱼并在鱼身上做记号，然后立即将这50条鱼放回鱼塘中，一周后，王老板又捞100条鱼，发现带记号的鱼有5条，据此可估计该鱼塘里的鱼约有______条． 【答案】1000 【分析】本题考查用样本估计总体；利用标记重捕法的原理，通过样本中标记鱼的比例与鱼塘中标记鱼的比例相等建立方程即可求解． 【详解】解：设鱼塘中鱼的总数为条， 根据题意得：， 解得：． 故答案为：1000． 考点06：频数分布直方图 25．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人． 【答案】135 【分析】本题考查了频数直方图的应用，解题的关键是从直方图中获取成绩在80分及以上对应的频数并求和． 找到成绩在80分及以上对应的组，即分和分这两组，将对应频数相加． 【详解】解：从频数直方图中可知，成绩在80分及以上对应的组为分（因为每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，80分及以上包含分这些组），其中分对应的频数分别是90和45． 那么成绩在80分及以上的学生人数为人． 故答案为：135． 26．育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为___________. 【答案】 【分析】本题考查条形统计图，根据课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比的定义进行计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 27．近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区200名居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下所示的频数分布直方图，则行走步数为4千步千步的频率为__________． 【答案】 【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及频率频数总数．由直方图知，行走步数为4千步千步的频数，再除以总数即可． 【详解】解：由直方图知，行走步数为4千步千步的频数为， ∴行走步数为4千步千步的频率为， 故答案为：． 考点07：统计图的综合运用 28．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，实验中学组织了以“逐梦科技强国”为主题的知识竞赛．李老师将随机抽取的名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的统计图（表）． 分组 频数 6 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)补全频数直方图；扇形统计图中表示“”的圆心角的度数是__________； (3)已知该校参赛的共有700人，且成绩在C，D组为优秀，请估算这次竞赛成绩达到优秀的有多少人？ 【答案】(1)60，18，12； (2)见解析，； (3)这次竞赛成绩达到优秀的有420人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键： （1）A组人数除以所占的比例求出的值，求出的值，根据频数之和等于总数，求出的值； （2）根据表格数据，补全直方图，360度乘以C组人数所占的比例求出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：； ； ； （2）解：补全频数直方图如图所示；                   ； （3）解：（人）， 故这次竞赛成绩达到优秀的有420人． 29．期中考试阅卷后，我校教务处从中随机抽取n名八年级学生的数学成绩（满分100分），将成绩分为以下四组A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图． (1)填空：______；C组所占的百分比为______；扇形统计图中D组对应的圆心角为______． (2)补全频数分布直方图． (3)我校八年级学生共有1000名，若规定学生成绩为优秀，试估算全校八年级学生数学成绩达到优秀的人数． 【答案】(1)50；； (2)画图见解析 (3)300人 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体． （1）由A组人数及其所占百分比可得总人数，根据C的频数总人数求得所占的百分比，根据各组人数之和等于总人数求出D组人数，继而用360°乘D组人数所占比例即可； （2）根据所求D组人数即可补全图形； （3）总人数乘以样本中D组人数所占比例即可． 【详解】（1）解：由题意得， C组所占的百分比为 扇形统计图中D组对应的圆心角为 故答案为：50；； （2）解：D组的人数为（人） 补全频数分布直方图如图所示． （3）解：（人） 答：估算全校八年级学生数学成绩达到优秀的人数约300人． 30．“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该村共有贫困户 户，扇形统计图中的m的值是 ； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是 ； (4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1950户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？ 【答案】(1)50，22； (2)见解析； (3)； (4)390户． 【分析】（1）从两个统计图中可知，“因病致贫”的有14户，占调查户数的，可求出调查户数；进而求出“缺劳动力”所占的百分比，即可求出m的值； （2）求出样本中“缺劳力”的户数即可补全条形统计图； （3）求出“缺技术”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数； （4）根据样本中“缺技术”所占的百分比估计总体中“缺技术”所占的百分比，进而求出相应的户数． 【详解】（1）解：该村共有贫困户为：（户），（户），，即． （2）解：（户）， 补全条形统计图如下： （3）； （4）解：（户）． 答：该乡镇1950户贫困户中因缺技术的贫困户估计有390户． 31．在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中， _________； _________． (2)将频数分布直方图补充完整． (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数． (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在范围的番茄有多少株？列式计算并作答． 【答案】(1)15， (2)见解析 (3) (4)300株，见解析 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、用样本估计总体、扇形圆心角的度数、频数与频率等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）用60乘以其频率可以求得a的值，利用频率等于频数除以调查株数即可求得b的值； （2）根据（1）中a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以挂果数量在“”的频率即可解答； （4）利用样本估计整体的方法求解即可． 【详解】（1）解：，． 故答案为：15，． （2）解：将频数分布直方图补充完整，如下图： （3）解：由题意可得，挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数为：． （4）解：由题意可得，挂果数量在“”范围的番茄有： (株)， 答：可以估计挂果数量在“”范围的番茄有300株． 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据与统计图表重难点题汇编 （七大类型） 考点01：全面调查和抽样调查 考点02：总体、个体、样本、样本容量 考点03：统计图的性质运用 考点04：频数与频率 考点05：用样本估计总体 考点06：频数分布直方图 考点07：统计图的综合运用 考点01：全面调查和抽样调查 1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ） A．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 B．对全国中学生视力状况的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．了解我县群众对启航2026——中央电视台跨年晚会的满意度 2．下面的调查方式，你认为最合适的是（    ） A．了解兴平市居民日平均用水量，采用普查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查实验中学七（1）班全体同学视力，采用抽样调查方式 D．调查神舟二十二号载人飞船各零部件的质量，采用普查方式 3．下列调查适合全面调查的是（   ） A．了解合肥市民消费水平 B．调查居民对废旧电池的处理情况 C．了解某品牌保温杯的保温情况 D．调查神舟十九号载人飞船的零部件是否符合标准 4．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识的掌握情况，小星制定了如下方案，你认为最合理的是（       ） A．抽取乙校初一年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取名学生进行调查 C．随机抽取名老师进行调查 D．在四所学校各随机抽取名学生进行调查 考点02：总体、个体、样本、样本容量 5．为了解我校七年级1300名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（    ） A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名学生 6．为了解某市万市民的出行情况，科学规划轨道交通，名志愿者走入万户家庭，发放了万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（    ） A．890万 B．560 C．1万 D．4万 7．2026年恰逢重庆南开中学建校90周年，学校为了了解七年级1100名学生对校史知识的掌握情况，从中随机抽取了200名学生进行问卷调查．该项调查中的样本是（   ） A．1100名学生的校史知识掌握情况 B．从中抽取的200名学生 C．从中抽取的200名学生的校史知识掌握情况 D．1100 考点03：统计图的性质运用 8．如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（   ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 9．如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（   ） A．月平均气温在以下 B．从月到月，气温逐渐升高 C．从月到月，降水量逐渐减少 D．冬冷夏热，，月的降水量较多 10．综合与实践：人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国1982年—2020年老龄人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．按照现在的增长趋势，2030年我国老龄化率可能达到以上 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 11．某校为了解学生上学的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（   ） A．样本中步行人数最少 B．本次抽样的样本容量是300 C．样本中坐公共汽车的人数占总数的 D．全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车人数一定相等 12．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图．已知鱼塘共有2000条鱼苗，下列结论正确的有（   ） ①青鱼占总数的；②草鱼所在扇形圆心角的度数为；③鲤鱼比青鱼多500条． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．某中学开展了四个类型（A．绘画，B．书法，C．剪纸，D．平面设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（   ） A．样本容量为400 B．样本中选择类型D的人数为40 C．类型C所对应的扇形的圆心角度数为 D．若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人 14．甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 15．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 考点04：频数与频率 16．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，在样本数据中，最大值是，最小值是，如果取组距为0.5，那么可以分成（    ）组 A．7 B．8 C．9 D．10 17．某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8，7，7，8，9，8，7，7，7，8，则此次训练射中8环的频率为（    ） A． B． C． D． 18．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的20%，则参加绘画兴趣小组的频数是（   ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 Ⅲ 10 9 A．13 B．12 C．11 D．10 19．“坚持不懈”的英语翻译是，单词中“”出现的频率为___． 20．小林同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷20次，落地后正面朝上的频率是0.45，则反面朝上的频数是________． 考点05：用样本估计总体 21．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后，捕捉200只A种候鸟，其中有8只佩戴识别卡，由此估计该湿地约有________只A种候鸟． 22．为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体5000名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有______名． 23．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有______名． 24．养鱼户王老板想要估计鱼塘里鱼的数量，于是王老板先捞50条鱼并在鱼身上做记号，然后立即将这50条鱼放回鱼塘中，一周后，王老板又捞100条鱼，发现带记号的鱼有5条，据此可估计该鱼塘里的鱼约有______条． 考点06：频数分布直方图 25．某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有______人． 26．育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为___________. 27．近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区200名居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下所示的频数分布直方图，则行走步数为4千步千步的频率为__________． 考点07：统计图的综合运用 28．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，实验中学组织了以“逐梦科技强国”为主题的知识竞赛．李老师将随机抽取的名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的统计图（表）． 分组 频数 6 24 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：__________，__________，__________； (2)补全频数直方图；扇形统计图中表示“”的圆心角的度数是__________； (3)已知该校参赛的共有700人，且成绩在C，D组为优秀，请估算这次竞赛成绩达到优秀的有多少人？ 29．期中考试阅卷后，我校教务处从中随机抽取n名八年级学生的数学成绩（满分100分），将成绩分为以下四组A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图． (1)填空：______；C组所占的百分比为______；扇形统计图中D组对应的圆心角为______． (2)补全频数分布直方图． (3)我校八年级学生共有1000名，若规定学生成绩为优秀，试估算全校八年级学生数学成绩达到优秀的人数． 30．“精准扶贫”之初，某村驻村干部对该村贫困户的致贫原因进行了全面调查，按缺资金、缺劳力、缺技术、因病致贫、因学致贫、其它等六种原因统计数据（每户只选其中一种原因），绘制成下列两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该村共有贫困户 户，扇形统计图中的m的值是 ； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“缺技术”所对应的圆心角度数是 ； (4)如果该村所在的乡镇贫困户致贫原因与该村大致相同，该乡镇有1950户贫困户，则因缺技术的贫困户估计有多少户？ 31．在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中， _________； _________． (2)将频数分布直方图补充完整． (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数． (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在范围的番茄有多少株？列式计算并作答． 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $