阶段学情自测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册满分押题系列（苏教版）

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册期末押题拔高卷，覆盖分数运算、公倍数、方程、统计图表、长方体表面积与体积等核心知识点，以溱潼会船节、世界水日等现实情境为载体，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|分数减法（1）、最小公倍数（2）|结合文化情境（3题溱潼会船节）| |填空题|8|方程应用（10）、统计分析（16）|融入《庄子》哲理（14题）| |解答题|6|长方体表面积体积（29）、统计图表（30）|分层设计：基础（25分数减法）与综合（29实践应用）|

2025-2026学年五年级数学下册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷一 一、选择题 1．妙想家元宵夜准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被妙想吃掉了。妙想吃了这盘生菜的（    ）。 A． B． C． D． 2．某学校同学们做操，把学生分成10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有（    ）个学生。 A．256 B．126 C．630 D．360 3．“天下会船数溱潼，漆潼会船甲天下。”溱潼会船节在溱潼国家湿地公园盛大开幕。500条各式各样的船只和上万名会船选手飞篙走桨，弄潮击浪，演绎历久弥新的民俗画卷。今年参加会船的选手有一万名，比去年的2倍少10人。如果去年参加会船活动的有a名选手，下列列式正确的是（    ）。 A．2a－10＝500 B．2a＋10＝500 C．2a－10＝10000 D．2a＋10＝10000 4．下面选项中的四个数都是五位数，X不为0，其中既是2的倍数，又是3的倍数的是（    ）。 A．X3X33 B．XX0X0 C．XX006 D．XXX15 5．把4kg糖果平均装在9个袋子里，其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，下面说法错误的是（    ）。 A．可能表示某地去年各月平均气温； B．可能表示某同学几次考试成绩； C．可能表示一个小学生的身高变化情况； D．可能表示某人跳绳前后的心跳变化。 7．一根长米的彩带，用去全长的，还剩（    ）米。 A． B． C． D． 8．一根长方体木料，它的长是15dm，宽和高都是2dm，要把它锯成3段，表面积最少会增加（    ）dm2。 A．12 B．24 C．12 D．16 二、填空题 9．在式子①、②、③、④、⑤中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 10．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220－a），正常情况下，在运动时一个( )岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 11．一座喷泉由内、外两层构成。外层每10分钟喷一次，内层每6分钟喷一次，1时45分同时喷过一次后，下次同时喷水是( )时( )分。 12．＝＝＝33÷（    ）＝（    ）（填小数）。 13．军军对他们家所在小区3月份产生的垃圾情况进行了调查，其中可回收物占垃圾总量的，厨余垃圾占垃圾总量的，有害垃圾占垃圾总量的。这三种垃圾一共占垃圾总量的( )。 14．《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取剩余长度的一半，永远也截取不完，按照这种方法，第三天所截取的长度占原来的，剩下的长度占原来的。 15．某废品回收站将废旧纸箱压缩成长方体块，每块长1.2米、宽0.8米、高0.5米。若每立方米纸箱重80千克，则一块压缩纸箱重( )千克；若当天回收了25块，总重量是( )吨。 16． (1)上半年襄汾县平均气温最高的是( )月，海南省平均气温最低的是( )月，两地的平均气温相差最大的是( )月。 (2)图中两地，( )上半年各月的平均气温相对比较平稳。 (3)根据1~6月襄汾县的平均气温趋势，预测7月份襄汾县的平均气温会( )（填“上升”或“下降”）。 三、判断题 17．分数中能化成有限小数的分数只有。( ) 18．2和4的公倍数都是8的倍数。( ) 19．一块地有公顷，其中公顷种棉花，公顷种小麦，其余部分种蔬菜。种蔬菜部分有公顷。( ) 20．妈妈购买2千克苹果（每千克x元）和1.5千克有机梨（总价1.5元），共花7元，列方程2x＋1.5＝7得解x＝2.75。( ) 四、计算题 21．脱式计算，能简算的要简算。              22．解方程。最后一题写出检验过程。                                      23．直接写得数。                                        五、作图题 24．下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 115 120 126 132 140 145 150 六、解答题 25．图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？ 26．每年的3月22日是世界水日”。为了积极响应节约用水的号召，明兴小学开展了节约用水的活动。今年3月份下半月用水20吨，比上半月节约了5吨，今年3月份下半月用水量占全月用水量的几分之几？ 27．学校小记者社团今年有学生30人，比去年人数的2.5倍少5人。去年小记者社团有学生多少人？（用方程解） 28．为倡导绿色出行，某市投放了大量共享单车。据统计，目前共享单车的投放量达到了3.6万辆，其中哈啰单车的数量占总数的，美团单车的数量是哈啰单车的，美团单车投放了多少万辆？ 29．幸福小区新建了一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。 (1)在泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2)往泳池中注水后，水面离池口还有0.8米，游泳池中有水多少立方米？ 30．根据下面的统计表完成问题。 电器行2025年上半年电视与冰箱销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 电视（台） 350 450 370 300 240 220 冰箱（台） 180 150 220 350 400 420 (1)根据统计表的数据画出折线统计图。 (2)上半年电视的销售量变化总体呈( )趋势，冰箱的销售量变化总体呈( )趋势。 (3)( )月电视和冰箱的销售量相差最小，( )月电视和冰箱的销售量相差最大。 参考答案 1．A 【分析】将这盘生菜的总量看作单位“1”，从单位“1”中依次减去爸爸和妈妈吃的分率，即可求出妙想吃的分率。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再进行减法运算。 【详解】把这盘生菜的总量看作单位“1”。 1−− ＝−− ＝− ＝ 所以妙想吃了这盘生菜的。 2．C 【分析】分组都刚好分完，说明总人数是10、14、18的公倍数，求至少多少人即求三个数最小公倍数；用分解质因数法求出最小公倍数即可解答。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 18＝2×3×3 它们的最小公倍数是：2×5×7×3×3＝630 这个学校至少有630个学生。 3．C 【分析】设去年参加会船活动的有a名选手，根据题意，今年参加会船的选手人数比去年的2倍少10人，因此等量关系为：今年参加会船的选手人数＝去年参加会船的选手人数×2－10，据此列出方程。 【详解】如果去年参加会船活动的有a名选手，已知今年参加会船的选手有10000名，将其代入等量关系，可列出方程：2a－10＝10000。 4．B 【分析】个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 【详解】A．X3X33的个位是3，X3X33不是2的倍数。X＋3＋X＋3＋3＝2X＋9，当X＝1时，2X＋9＝11，11不是3的倍数；当X＝3时，2X＋9＝15，15是3的倍数；X3X33不一定是3的倍数。X3X33不是2的倍数，不一定是3的倍数。 B．XX0X0的个位是0，XX0X0是2的倍数。X＋X＋0＋X＋0＝3X，3X÷3＝X，XX0X0是3的倍数。XX0X0既是2的倍数又是3的倍数。 C．XX006的个位是6，XX006是2的倍数。X＋X＋0＋0＋6＝2X＋6，当X＝1时，2X＋6＝8，8不是3的倍数；当X＝3时，2X＋6＝12，12是3的倍数；XX006不一定是3的倍数。XX006是2的倍数，不一定是3的倍数。 D．XXX15的个位是5，XXX15不是2的倍数。X＋X＋X＋1＋5＝3X＋6，（3X＋6）÷3＝X＋2，XXX15是3的倍数。XXX15不是2的倍数，是3的倍数。 5．A 【分析】把4kg糖果看作单位“1”，平均分成9份，2个袋子里的糖果有这样的2份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】2÷9＝ 其中2个袋子里的糖果占这4kg糖果的。 6．C 【分析】这个图像是先上升后下降，说明表示的数据是逐渐增加，再下降的过程。分析各选项数据的变化情况，找出不符合图像的选项即可。 【详解】A．春天气温低，夏天气温高，秋天气温又变低，气温先上升再下降，符合图像的变化。 B．某同学开始成绩低，努力后升高了，不努力又下降了，成绩先上升再下降，符合图像的变化。 C．小学生正是长身体的时候，身高会逐渐变高，不会变矮。不符合图像的变化。 D．跳绳前心跳慢，跳绳时心跳变快，跳完后又变慢，心跳变化先上升再下降，符合图像的变化。 7．D 【分析】把彩带的全长米看作单位“1”，用去全长的，剩下的长度是全长的（1－），用×（1－）计算即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 还剩米。 8．D 【分析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次会增加2个横截面，共增加4个面。要使表面积增加最少，需使增加的横截面面积最小，即平行于宽和高所在的面切割。根据长方体的长、宽、高数据，找出最小的面，计算出4个面的总面积即可。 【详解】锯成3段需要锯的次数：（次） 增加面的个数：（个） 长方体最小的面是宽和高组成的面，面积为：＝4（） 表面积最少增加： 9． ①②④ ①④ 【分析】等式：表示左右两边相等的式子，用等号连接。 方程：含有未知数的等式，叫做方程。 【详解】由分析可知： 式子①②④为等式；式子①④为方程。 10．15 【分析】根据题意将b用164代入，根据等式两边同时加上或者减去一个相同不为零的数，同时乘或除以一个相同不为零的数，等式依然成立的特性，解出a。 【详解】 解： 在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次。 11． 2 15 【分析】外层和内层再次同时喷水经过的时间，必须是外层喷水间隔（10分钟）和内层喷水间隔（6分钟）的公倍数，要求“下次”同时喷水，即求这两个数的最小公倍数。求出经过的时间后，用起始时刻加上经过的时间，注意分钟数满60要向小时进1。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的最小公倍数是2×5×3＝30；每隔30分钟同时喷一次水。 1时45分钟＋30分钟＝2时15分钟。 12．12；16；88；0.375 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷8 3÷8 ＝（3×11）÷（8×11） ＝33÷88 ＝3÷8＝0.375 综上，＝＝＝33÷88＝0.375。 13． 【分析】把垃圾总量看作单位“1”，求三种垃圾一共占垃圾总量的几分之几，把这三种垃圾所占的分率相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 14．； 【分析】根据题意，将木棒看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，故第1天：截取长度的一半，所以截取的长度是1×＝，剩余1－＝；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取×＝，剩余－＝；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取×＝。用剩下的长度所占的分率除以单位“1”，即可得出剩下的长度占原来的几分之几。 【详解】1×＝ ×＝ ×＝ ÷1＝； 所以第三天截取的长度占原来的，剩下的长度占原来的。 15． 38.4 0.96 【分析】先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出单块纸箱体积，再用体积乘每立方米重量求出一块纸箱质量；最后用单块质量乘块数求出总千克数，并将千克换算成吨。 【详解】1.2×0.8×0.5×80 ＝0.96×0.5×80 ＝0.48×80 ＝38.4（千克） 38.4×25＝960（千克） 960千克＝0.96吨 16．(1) 6 2 1 (2)海南省 (3)上升 【分析】（1）根据折线图，襄汾县是用实线表示的，在1月到6月实线段表示的温度最大的对应的月份为襄汾县上半年平均气温最高的月份；虚线段表示的气温最低的点对应的月份为海南省平均气温最低的月份；将每个月两地的平均气温相减，结果最大月份即两地平均气温相差最大的月份； （2）观察折线图，折线图越接近水平的、波动幅度越小的平均气温相对稳定； （3）按照1月到6月的气温变化趋势预测7月份的气温变化即可。 【详解】（1）襄汾县1－6月气温为0℃、3℃、11℃、19℃、23℃、28℃，最高气温出现在6月； 海南省1－6月气温为22℃、20℃、22℃、26℃、28℃、29℃，最低气温出现在2月； 计算每月温差：1月温差22℃、2月17℃、3月11℃、4月7℃、5月5℃、6月1℃，温差最大的是1月。 （2）观察统计图，海南省各月气温都在20℃∼29℃之间，波动很小，因此海南省上半年平均气温相对平稳。 （3）襄汾县1－6月平均气温逐月上升，按照这个趋势，预测7月平均气温会上升。 17．× 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】，的分母只有质因数5，所以能化成有限小数； 的分母，因为分母含有质因数7，所以不能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母含有质因数3，所以不能化成有限小数； 的分母，因为分母有质因数3，所以不能化成有限小数。 综上，能化成有限小数的分数有和，共2个。原题干中说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先求出2和4的最小公倍数，再通过举例法验证是否所有的公倍数都是8的倍数。 【详解】因为4是2的倍数，所以2和4的最小公倍数是4。 2和4的公倍数有4、8、12、16…… 其中4是2和4的公倍数，但不是8的倍数 12是2和4的公倍数，但不是8的倍数，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，用这块地的总面积减去种棉花的面积，再减去种小麦的面积，求出种蔬菜的面积，据此判断。 【详解】－－ ＝－－ ＝（公顷） ＝，≠，即≠，因此种蔬菜部分有公顷，而非公顷。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出购买苹果的总钱数，等量关系：苹果的总钱数＋有机梨的总钱数＝一共用去的钱数，由此列出方程，再利用等式的性质1和等式的性质2求出方程的解。 【详解】2x＋1.5＝7 解：2x＋1.5－1.5＝7－1.5 2x＝5.5 2x÷2＝5.5÷2 x＝2.75 分析可知，根据题意可以列出方程2x＋1.5＝7，且方程的解为x＝2.75，题目说法正确。 故答案为：√ 21．；2；； 【分析】（1）利用减法的性质，把后两个同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，分母相同的分数两两分组凑整，简化运算。 （3）先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （4）先算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 22．x＝3.5；x＝3；x＝9（检验过程见详解） 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去17；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，方程两边同时减去5求解。把求得的未知数的值代入原方程，分别计算方程左边和右边的结果，如果左边＝右边，说明这个值是方程的解。 【详解】（1）8x－2x＝21 解：6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 （2）17＋5x＝32 解：17＋5x－17＝32－17 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 （3）4（x＋5）＝56 解：4（x＋5）÷4＝56÷4 x＋5＝14 x＋5－5＝14－5 x＝9 检验：把x＝9代入 左边：4×（9＋5） ＝4×14 ＝56 右边：56 左边＝右边，所以x＝9是原方程的解。 23．；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 24．见详解 【分析】横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴刻度从100到150，间隔为10。根据表格数据，在对应年龄和身高位置描点，用线段依次连接各点，绘制折线统计图。 【详解】 25． 【分析】把这批新书的总量看作单位“1”。第一天贴了，第二天贴了，要求还剩几分之几没有贴，需要用单位“1”减去第一天和第二天贴的分率之和。将异分母分数转化为同分母分数进行计算，最后结果需约分为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这批书的没有贴。 26． 【分析】根据题意，下半月用水20吨，比上半月节约了5吨，说明上半月用水量比下半月多5吨，用加法求出上半月用水量；将上半月和下半月用水量相加得到全月用水总量；最后用下半月用水量除以全月用水总量即可解答。 【详解】（吨） （吨） 答：今年3月份下半月用水量占全月用水量的。 27．14人 【分析】根据题意可知，今年的人数比去年人数的倍少人。设去年小记者社团有学生人，根据等量关系“去年人数今年人数”列出方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设去年小记者社团有学生人。 答：去年小记者社团有学生14人。 28．0.6万辆 【分析】把共享单车的投放总量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总量乘求出哈啰单车的数量；再把哈啰单车的数量看作单位“1”，用哈啰单车的数量乘求出美团单车的数量。据此解答。 【详解】3.6×× ＝0.8× ＝0.6（万辆） 答：美团单车投放了0.6万辆。 29．(1)1700平方米 (2)2750立方米 【分析】（1）抹水泥的部分包括游泳池的底面和四个侧面，共5个面，根据长方体表面积公式，计算一个底面积加上四个侧面积之和； （2）求游泳池中水的体积，即求长方体体积。已知池深和水面离池口的距离，需先求出水深，水深＝游泳池深度－水面与池口的距离，再利用体积公式“长×宽×水深”进行计算。 【详解】（1）抹水泥的面积： 2×（50×3＋25×3）＋50×25 ＝2×（150＋75）＋1250 ＝2×225＋1250 ＝450＋1250 ＝1700（平方米） 答：抹水泥的面积是1700平方米。 （2）游泳池中水的体积： 50×25×（3－0.8） ＝50×25×2.2 ＝2750（立方米） 答：游泳池中有水2750立方米。 30．(1)见详解 (2) 下降 上升 (3) 4 2 【分析】（1）依据统计表数据，在折线统计图对应月份描点、连线； （2）观察折线统计的变化趋势判断销售趋势； （3）观察折线统计图中同一月竖直距离，根据“距离越大，差距越大，距离越小，差距越小”即可判断。 【详解】（1）①实线（电视）：依次描出（1，350）、（2，450）、（3，370）、（4，300）、（5，240）、（6，220），顺次连线； ②虚线（冰箱）：依次描出（1，180）、（2，150）、（3，220）、（4，350）、（5，400）、（6，420），顺次连线。 （2）从折线统计图中可以看出，电视销量总体呈现下降，冰箱销量呈现总体上升的趋势。 （3）从折线统计图中可以看出，2月份电视和冰箱的差距最大，4月份两者的差距最小。 学科网（北京）股份有限公司 $