阶段重难点高频易错题押题自测拔高卷一-2025-2026学年五年级数学下册考试满分押题系列（人教版）

**基本信息** 五年级数学期末押题卷，融合文化传承（如“完美数”“《水浒传》108好汉”）与社会热点（“夜市经济”），覆盖几何视图、因数倍数、分数运算等核心知识，梯度设计适配期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|8|几何视图、完美数、分数化小数|结合古希腊数学文化，考查空间观念与数感| |填空题|8|正方体拼摆、因数倍数、统计图表|设置“最多拿走小正方体”等开放题，培养几何直观| |解答题|6|周期问题、最小公倍数、统计分析|以“夜市饮料销售”为情境，要求提进货建议，发展数据意识与模型观念|

2025-2026学年五年级数学下册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷一 一、选择题 1． 按照上述要求搭成的积木，从前面看是（    ）；从右面看是（    ）。 A．①；② B．②；③ C．③；④ D．①；④ 2．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。如：6的因数有1，2，3，6，因为它的所有因数（本身除外）相加之和1＋2＋3＝6，所以6就是一个“完美数”。下面是“完美数”的是（    ）。 A．9 B．12 C．15 D．28 3．工人叔叔要焊接一个长方体框架，已知铁丝的长度是1.4米，正好用完接头忽略不计，长方体框架的宽是7厘米，高是8厘米，框架的长是（    ）厘米。 A．10 B．20 C．70 D．85 4．下面分数不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 6．某人一天当中的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 7．下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（    ）。 A．记录本月蔬菜价格的变化情况。 B．对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C．统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D．统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 8．有8箱核桃，其中有一箱的质量不足，用天平称，要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是（    ）。 A．分成3份，分别是2，2，4 B．分成4份，分别是2，2，2，2 C．分成3份，分别是3，3，2 D．分成2份分别是4，4 二、填空题 9．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 10．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是( )，最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )。 11．一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 12．某茶馆新进茶叶21盒，其中一盒喝了一些，茶艺师傅将这盒与其他茶叶放到了一起。通过天平称量，至少需要称( )次才能保证找出这盒茶叶。 13．将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：( )＞( )＞( )＞( )。 14．某小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )。 15．图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到。（填“平移”“旋转”或“轴对称”） 16．根据统计图回答问题。 (1)王越家旅行共行了( )千米。 (2)到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (3)不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 三、判断题 17．从左面看到的图形是。( ) 18．任何一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 19．一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王叔叔给这个小正方体表面涂防锈油，正好用了1罐，那么要给这个大正方体表面涂同样的防锈油，需要准备6罐。( ) 20．钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°。( ) 四、计算题 21．脱式计算。                      22．口算。 ＝          ＝          ＝            ＝ ＝           ＝           ＝             ＝ 23．解方程。                五、作图题 24．观察下面的几何体，在方格图上涂出从不同方向看到的图形。 六、解答题 25．小船最初在南岸，先从南岸驶向北岸（算摆渡1次），再从北岸驶向南岸，不断往返。摆渡25次后，小船在南岸还是北岸？摆渡200次呢？ 26．王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每4天去一次。3月15日他们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆的日期是3月几日？ 27．妈妈买来一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的，红红高兴地说“今天的西瓜真好吃，我们一家把它吃完了！”，红红说的对吗？ 28．某筑路队修一条路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，第三天修了全程的，哪一天修的路最多？ 29．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ (2)鱼缸内装有4.5分米深的水，水的体积是多少升？ 30．点亮“夜市经济”，让城市焕发活力。5月随着气温的逐渐升高，“夜市经济”以丰富多样的业态和浓厚的生活气息，再次点燃了城市的夜间活力，打造出了一幅生动鲜活的“人间烟火图”。下面是小方家夜间出摊售卖甲、乙两种饮料的一周销售记录。 (1)星期几甲、乙两种饮料的销售量相差最大？相差多少瓶？ (2)星期二乙种饮料的销售量是甲种饮料的几分之几？ (3)结合甲、乙两种饮料的销售情况，请给小方家提供一个进货建议，并说明理由。 参考答案 1．A 【分析】先根据俯视图上的数字明确各位置小正方体的数量，从前面看时，取每一列的最大高度，得到左列2层、中列2层、右列3层的形状，对应图形①；从右面看时，取每一行的最大高度，得到左列3层、右列2层的形状，对应图形②，据此解答。 【详解】按照上述要求搭成的积木，从前面看是①；从右面看是②。 2．D 【分析】根据“完美数”意义，分别写出选项中的数的因数，然后把这些因数除了其本身相加，判断因数相加之和是否等于这个数，据此解答。 【详解】A．9的因数有1，3，9；1＋3＝4；4≠9，所以9不是完美数。 B．12的因数有1，2，3，4，6，12；1＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12，所以12不是完美数。 C．15的因数有1，3，5，15；1＋3＋5＝9；9≠15，所以15不是完美数。 D．28的因数有1，2，4，7，14，28；1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28，所以28是完美数。 28是“完美数”。 3．B 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和，因为长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以用铁丝长度除以4，即可求出一组长、宽、高的和，再用一组长、宽、高的和减去宽与高的长度，即可求出长方体框架的长。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】1.4米＝140厘米 140÷4＝35（厘米） 35－（7＋8） ＝35－15 ＝20 框架的长是20厘米。 4．A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 和 5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。需注意，首先要将分数约分成最简分数，再观察分母的质因数情况。 【详解】A． 不是最简分数，用公因数 6 进行约分，，最简分数的分母是 3，含有质因数 3，所以不能化成有限小数； B． 是最简分数，分母 ，只含有质因数 2 和 5，能化成有限小数； C． 是最简分数，分母 ，只含有质因数 2，所以能化成有限小数； D． 是最简分数，分母 5 只含有质因数 5，所以能化成有限小数。 5．B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。 C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。 D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。 6．A 【分析】把全天时间看作单位“1”，睡觉时间占全天的分率等于单位"1"减去工作、用餐及文娱体育活动所占分率的和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相减。 【详解】 他睡觉的时间占全天的。 7．A 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况；据此逐一分析。 【详解】A．蔬菜价格会随时间变化，用折线统计图可以直观展示价格的变动趋势，适合用折线统计图； B．对比不同球类的人数，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； C．统计不同项目的成绩，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； D．统计不同小组收集瓶子的数量，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 8．C 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，最优策略是将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。对于8箱核桃，应分成3箱、3箱、2箱，这样能保证在次内找出次品。据此逐项分析各选项的分法是否能在最坏情况下保证2次找出。 【详解】A．分成3份，分别是2，2，4。第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 B．分成4份，分别是2，2，2，2。天平每次只能比较2份，第一次称量2箱和2箱，若天平平衡，次品在剩下的2组4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 C．分成3份，分别是3，3，2。第一次称量3箱和3箱。若天平平衡，次品在剩下的2箱中，再称1次即可找出；若天平不平衡，次品在较轻的3箱中，从3箱中找出次品再称1次即可找出。无论哪种情况，都能保证2次找出。此选项正确。 D．分成2份，分别是4，4。第一次称量4箱和4箱，次品在较轻的4箱中，从4箱中找出次品至少还需要称2次，共需3次，不能保证2次找出。此选项错误。 要保证2次一定能找出质量不足的那箱，比较合适的分法是分成3份，分别是3，3，2。 9．2 【分析】 由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【详解】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 10． 108 108 2，3 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，把108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3，据此解答。 【详解】由分析可得：108的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2和3。 11． 33 8 【分析】要从长方体中锯出一个最大的正方体，该正方体的棱长应等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度，即锯出的最大的正方体的棱长是3分米，用原长方体木块的体积减去锯出的最大的正方体的体积就是剩余部分的体积；剩余部分可以看作是由两个较小的长方体组成的，剩余部分主要集中在原长方体长边剩余的空间。此时剩余部分中较大的一块长方体尺寸为：长5－3＝2分米、宽4分米、高3分米。从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的棱长最大是2分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】5×4×3－3×3×3 ＝20×3－9×3 ＝60－27 ＝33（立方分米） 5－3＝2（分米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 12．3 【分析】由题意可知，次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 综上所述，至少需要称3次才能保证找出这盒茶叶。 13． 0.84 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，将分数化成小数，再根据比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此排序解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝17÷20＝0.85 ＝0.888… 0.888…＞0.85＞0.84＞0.8 所以，＞＞0.84＞。 14． 【分析】三个班作品的总数看作单位“”，已知一班占总数的，二班占总数的，求一个数比另一个数多占整体的几分之几，用减法计算：一班对应的分率 二班对应的分率＝多出的分率。计算异分母分数加减法时，先通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，最后结果能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】分母和互质，最小公倍数是 15． 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。据此判断图形间的变化方式。 【详解】观察第一个图形，其形状、大小和方向都没有改变，只是位置发生了变化，符合平移的特征，所以是由平移得到。 观察第二个图形，它围绕着一个点进行了旋转符合旋转的特征，所以是由旋转得到。 观察第三个图形，它沿着一条直线对折后两部分完全重合，符合轴对称的特征，所以是由轴对称得到。 16．(1)360 (2) 6 1 (3)72 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【详解】（1）观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 （2）折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） （3）实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 17．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。据此举出特殊数字判断。 【详解】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。最小的偶数是0，最小的奇数是1，所以任何一个自然数，不是奇数就是偶数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，0和1既不是质数，也不是合数。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】涂防锈油是涂在正方体表面，根据正方体的表面积公式为（为棱长），因为一个小正方体需要1罐，所以大正方体的表面积是小正方体的几倍，所用防锈油就是几个1罐。 【详解】假设小正方体的棱长为，大正方体棱长： 小正方体的表面积： 大正方体的表面积： 大正方体的表面积是小正方体表面积的倍。 （罐） 所以要给大正方体表面涂防锈油，需要准备9罐防锈油，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】时针从7走到11，走了11－7＝4个大格子，钟表上每一个大格子是30°，则旋转的角度是4×30°＝120°，时针旋转的方向是顺时针，据此分析解答。 【详解】钟面上的时针从7走到11，时针绕钟面中心顺时针方向旋转了120°，判断正确。 故答案为：√ 【点睛】明确钟面上每一个大格子是30°是解题的关键。 21．；； 【分析】异分母分数相加减，先通分，再进行计算；减法的性质： a－（b＋c）＝a－b－c；将同分母分数结合计算更加简便。 （1）将化成，化成，计算出答案即可； （2）先将0.25化成，再去括号，将式子转化成，计算即可； （3）利用结合律，将式子转化成 ，计算出结果即可。 【详解】 22．1；；；； ；；； 23．【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1给方程两边同时减去； （2）根据等式的性质1给方程两边同时加上； （3）先计算出括号里的加法，再根据等式的性质1给方程两边同时加上。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 24．见详解 【分析】从前面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居左，第二排左中右各1个，第三排与第二排相同。从上面观察到小正方体排成二排，从上至下，第一排左中右各1个，第二排1个居左。从右面观察到小正方体排成三排，从上至下，第一排1个居右，第二排左右各1个，第三排与第二排相同。据此画图。 【详解】 25．北岸；南岸 【分析】小船最初在南岸，摆渡1次到达北岸，摆渡2次回到南岸，可以发现摆渡次数与所在岸边的规律：奇数次在北岸，偶数次在南岸，根据25和200的奇偶性即可判断小船的位置。 【详解】小船最初在南岸。 摆渡1次，小船在北岸； 摆渡2次，小船在南岸； 摆渡3次，小船在北岸； …… 由此可知：摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸，因为25是奇数，所以摆渡25次后，小船在北岸；因为200是偶数，所以摆渡200次后，小船在南岸。 答：摆渡25次后，小船在北岸，摆渡200次后，小船在南岸。 26．27日 【分析】两人再次同一天去图书馆的时间间隔，应是两人去图书馆周期（3天、4天）的最小公倍数，根据短除法求出两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，结合起始日期及3月的天数进行推算，即可得到下次同去的日期。 【详解】3和4互质，所以，3和4的最小公倍数为3×4＝12 即再过12天两人会再次同一天去图书馆 15＋12＝27（日） 答：下次两人同一天去图书馆的日期是3月27日。 27． 对 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，将红红、妈妈和爸爸吃的分率相加，若和等于 1，则说明吃完了。计算时需先通分，将异分母分数化成同分母分数再相加，最后与单位“1”进行比较。 【详解】 因为三人吃的总和等于单位“1”，所以西瓜吃完了。 答：红红说的对。 28．第三天 【分析】将整条路的工程看作单位“1”，则比较三天修公路的全程占比即可，占比越高则修的路最多。 【详解】； ； ； ，则。 第二天修路的占比＜第一天修路的占比＜第三天的修路占比。 答：第三天修的路最多。 29．(1)196平方分米 (2)180升 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面加上4个侧面的面积，底面积为：长×宽，侧面积为：（长×高＋宽×高）×2。 （2）求水的体积，鱼缸的底面积×水深＝水的体积。计算出立方分米后，根据1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米。 （2）8×5×4.5 ＝40×4.5 ＝180（立方分米） 180立方分米＝180升 答：水的体积是180升。 30．(1)四；41瓶 (2) (3)从统计图可看出，甲种饮料销售持续上升，乙种饮料销量略有起伏，可适当多进一些甲饮料，少进一些乙饮料。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）先从折线统计图读出每天甲、乙两种饮料的销量，逐一算每日销量差，对比找出差值最大的那天与相差数量； （2）找到周二甲、乙的销量，根据求一个数是另一个数的几分之几，用乙种饮料销量÷甲种饮料销量，最后把结果化为最简分数即可； （3）观察两条折线变化趋势，甲种饮料销售持续上升，乙种饮料销量略有起伏，依据销售趋势提进货建议。 【详解】（1）周一：80－60＝20（瓶） 周二：75－45＝30（瓶） 周三：120－88＝32（瓶） 周四：172－131＝41（瓶） 周五：183－169＝14（瓶） 周六：200－174＝26（瓶） 周日：214－200＝14（瓶） 答：星期四甲、乙两种饮料的销售量相差最大，相差41瓶。 （2）45÷75＝＝ 答：星期二乙种饮料的销售量是甲种饮料的。 （3）观察两条折线变化趋势，甲种饮料销售持续上升，乙种饮料销量略有起伏，可适当多进一些甲饮料，少进一些乙饮料。（答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $