阶段重难点高频易错题押题自测拔高卷一-2025-2026学年五年级数学下册考试满分押题系列（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末押题卷，聚焦分数运算、立体图形、统计等核心重难点，以安全头盔佩戴、智能鱼缸等真实情境设计问题，分层考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/24分|分数比较、立体图形表面积、路线图判断|结合200米短跑测试（分数与小数比较）、公园摆渡车路线（方向与位置），考查数学眼光| |填空题|8题/24分|分数应用、长方体棱长与表面积、统计图表|以果汁饮用（分数叠加）、木条搭长方体（空间观念），体现数学思维的层次性| |解答题|6题/30分|分数应用题、立体图形体积、相遇问题|智能鱼缸容积计算（模型意识）、研学基地相遇（方程应用），突出数学语言的实际表达|

2025-2026学年五年级数学下册期末考试满分押题系列 期末考试重难点高频易错题押题拔高卷一 一、选择题 1．学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（    ）的成绩最好。 A．小林 B．小强 C．小刚 D．无法确定 2．甲、乙两个立体图形都是由大小相等、数量相同的小正方体组成（如下图）。下面说法正确的是（    ）。 A．甲的表面积比乙的表面积大。 B．甲的表面积比乙的表面积小。 C．甲的表面积与乙的表面积相等。 D．无法确定。 3．甲数的相当于乙数的，且甲数不等于0，则甲数（    ）乙数。 A． B． C． D．无法确定 4．把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，再将这些切割成的小正方体排成一行，长（    ）米。 A．1000 B．100 C．10 D．1 5．请你估一估，得数最接近1的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 7．下列生活情境不可以用60x＋50x＝550来表示的是（    ）。 A．淘气家与笑笑家相距550米，淘气步行速度为60米/分，笑笑步行速度为50米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分钟相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长550米的路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，经过x天修完。 C．王师傅和李师傅合作做550个零件，王师傅每分钟做60个零件，李师傅每分钟做50个零件，同时做了x分钟。 D．李阿姨练习打字，一共打了550个字，前面每分钟打60个字，后面每分钟打50个字，共用了x分钟。 8．下面说法错误的是（    ）。 A．复式折线统计图便于对两组数据进行比较 B．复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势 C．在同一折线统计图中，用2厘米表示100人，那么350人应用8厘米表示 D．从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测 二、填空题 9．小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有( )杯是鲜榨果汁。 10．三种不同长度的木条各有8根，请你选出其中的12根，搭出一个长方体。 我选①号( )根，②号( )根，③号( )根，搭这个长方体用去木条的总长度是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 11．有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要( )米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要( )平方米的桌布。 12．一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 13．某工厂运来3t钢材，如果每天用t，那么可以用( )天；如果每天用这些钢材的，那么可以用( )天。 14．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。 15．根据图中的信息填空。 (1)五（1）班第一学期借阅最少的是( )书；第二学期借阅最多的是( )书。 (2)第二学期借阅的文艺书比第一学期多( )本。 (3)经统计，平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是( )本。（用含m的式子表示） 16．按要求完成下列各题。 (1)公园在月月家的( )偏( )( )°的方向上，距离月月家( )米。 (2)从月月家去学校，要向( )偏( )( )°方向走( )米。 三、判断题 17．社区进行花园改造，第一周完成了总工程的，第二周完成了总工程的，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，少的部分占总工程的。第三周完成了总工程的。( ) 18．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个体积相等的小长方体，表面积最多增加300。( ) 19．如果甲桶油比乙桶油重，那么乙桶油就比甲桶油轻。( ) 20．小猴子住在小松鼠家南偏东30°方向上，那么小松鼠家在小猴子家北偏西30°方向上。( ) 四、计算题 21．用你喜欢的方法计算。                   22．直接写出得数。 1       45              ÷＝                       23．解方程。                      五、作图题 24．小美从家出发，先向东偏北45°方向走300m到少年宫，再向正东方向走100m到停车场，最后向南偏东60°方向走400m到图书馆。请你画出平面示意图。（1cm表示100m） 六、解答题 25．据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数？ 26．把一个长30cm、宽15cm、高20cm的礼品盒用彩带捆扎起来（如下图所示），两个打结部分共用了12cm，这根彩带至少长多少厘米？ 27．鲜果园水果超市新进了一批橙子，第一天卖出这批橙子的，第二天卖出这批橙子的。 （1）还剩下这批橙子的几分之几？ （2）还剩下45千克橙子，这批橙子一共有多少千克？ 28．AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能。张爷爷家的智能鱼缸是一个长60厘米、宽和高都是40厘米的长方体。 (1)这个鱼缸的容积是多少升？ (2)鱼缸的四周是钢化玻璃。为了防止玻璃自爆，需要在四周的玻璃上贴一层防爆膜，如果每平方米防爆膜60元，张爷爷一共需要花多少元？（损耗忽略不计） 29．在研学基地，甲、乙两小组在相距420米的两个场地活动。活动结束后，甲、乙两小组的同学分别以74米/分和66米/分的速度同时从两地相向出发，准备互换活动项目。若干分钟后，两组同学在途中相遇。 (1)在图上用“”标出他们相遇时的大致位置。 (2)几分钟后，两组同学相遇？ 30．下面是红光有限公司2016年四个季度的收入与支出情况统计图，请你看图后完成下面各题。 (1)分别计算出每季度支出各占本季度收入的几分之几。 (2)比较1中几个分数的大小，你发现了什么？请说一说。 (3)再算一算每一个季度的结余（收入减去支出），和上面的发现一致吗？ (4)求出2016年红光有限公司的总结余。 参考答案 1．C 【分析】在同一段路程内，谁用的时间最少，谁跑的成绩最好，然后把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行解答即可。分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】＝0.65 ＝0.6 0.56＜0.6＜0.65 0.56＜＜ 所以小刚的成绩最好。 2．A 【分析】分别数出甲、乙立体图形前、后、左、右、上、下六个方向可见的小正方形面数量，求出各自总面数，再对比判断。 【详解】甲前后、上下各6个面，左右各5个面， 总面数：6×4＋5×2 ＝24＋10 ＝34（个） 乙前后、上下各6个面，左右各4个面， 总面数：6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32（个） 34＞32，所以甲的表面积比乙的表面积大。 3．B 【分析】甲数的相当于乙数的，即甲数乘 等于乙数乘 。通过比较两个分数的大小，利用“积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲数和乙数的大小关系。 【详解】根据题意可得数量关系式：甲数乙数 比较两个分数的大小：因为，所以 已知甲数不等于，则积不等于，乙数也不等于。 在乘法算式中，积相等（不为 ）时，一个因数越大，另一个因数越小。 因为 所以甲数乙数。 4．C 【分析】先将1分米化为10厘米，根据正方体的体积公式分别算出原来正方体的体积和切割后小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积算出小正方体的数量，最后将小正方体的数量乘小正方体的棱长即可得到排成一行的长度，最后将厘米换算为米。 【详解】分米＝10厘米 （个） （厘米） 厘米＝10米 把一个棱长为1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，再将这些切割成的小正方体排成一行，长10米。 5．A 【分析】计算结果与1相差越小越接近1，计算出各选项算式的结果比较即可。 【详解】A．＝0.4，＋0.625＝0.4＋0.625＝1.025与1的差是1.025－1＝0.025； B．本身与1相差，再减去一个数后与1的差要大于； C．，与1的差是； D．，与1的差是。 综上所述，得数最接近1的是＋0.625。 6．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述一致； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北30°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致；    C．从正门向正东行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致； D．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶2km回到正门。与原题表述不一致。 正确的路线图是。 7．D 【分析】根据逐个选项中的信息列方程分析即可。 A．相遇问题：速度和×相遇时间＝路程，据此列方程； B．修完一条长550米的路，就要用甲一共修的路加乙一共修的路，据此列方程； C．合作做完550个零件，就要用王师傅一共做的零件加李师傅一共做的零件，据此列方程； D．李阿姨前面和后面的打字速度不一样，不能用“（前面每分钟打字的个数＋后面每分钟打字的个数）×打字时间＝一共打字的个数”来计算。 【详解】A．，即符合题意； B．根据分析，甲共修米，乙共修米，合起来共修550米，即符合题意； C．根据分析，王师傅一共做个零件，李师傅一共做个零件，合作做550个零件，即符合题意； D．分析可知，李阿姨前面和后面的打字速度不一样，且是共用了分钟，不可以用来计算。 故答案为：D 8．C 【分析】A．复式折线统计图的特点就是可以同时呈现两组数据的变化趋势，方便对两组数据进行对比分析； B．复式折线统计图一般会使用两条（或多条）不同样式的折线，分别表示不同组数据的变化趋势； C．根据已知的“2厘米表示100人”，计算出单位长度代表的人数，再用350人除以单位长度代表的人数，得到对应的长度，再和选项给出的8厘米比较； D．折线统计图能够直观反映数据的变化情况，因此可以从中获取信息、提出问题、解决问题，还能基于变化趋势进行合理预测。 【详解】A．复式折线统计图便于对两组数据进行比较，该选项正确； B．复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势，该选项正确； C．先计算每厘米表示的人数：100÷2＝50（人），再计算350人需要的长度：350÷50＝7（厘米），而非8厘米，该选项错误； D．从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测，这是统计图的主要作用，该选项正确。 9． 【分析】将整杯鲜榨果汁看作单位“1”，喝了半杯，即喝了整杯的，此时，剩下的果汁占整杯的，用凉开水加满，然后又喝了半杯，此时喝的果汁占的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，取了其中的1份，即此时喝的果汁占整杯的，最后将和相加求解。 【详解】 在他喝下的液体里面，有杯是鲜榨果汁。 10． 4 4 4 132 700 【分析】已知三种不同长度：15厘米、10厘米、8厘米的木条各有8根。长方体有12条棱，分为长、宽、高3组。这3组棱长度可以不相等，可以从三种长度的木条中各选4根来搭成长方体；或这3组棱长其中2组棱长相等，可以从三种长度的木条中任选1种取8根，再从剩下的2种长度木条中任选一种取4根搭成长方体。方法不唯一，任选一种方案即可，例如：①号4根，②号4根，③号4根。再根据用去木条总长度即棱长总和，公式为：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。计算填空即可。 【详解】选择①号4根，②号4根，③号4根。 总长度： （15＋10＋8）×4 ＝33×4 ＝132（厘米） 表面积： （15×10＋15×8＋10×8）×2 ＝（150＋120＋80）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米）（答案不唯一） 11． 【分析】花边长度对应正方形周长，桌布面积对应正方形面积，分别用正方形的周长公式和面积公式计算即可。 【详解】（米） （平方米） 有一张边长约米的方桌，如果在桌面四周贴上花边条，至少要米的花边条；如果在桌面上铺一张桌布，至少要平方米的桌布。 12． 1000 2000 【分析】根据题目可知：原来长方体的长为10×2＝20厘米，宽为10厘米，高为10厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 体积：20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 13． 9 3 【分析】运来的t数÷每天用的t数＝用的天数；将运来的t数看作单位“1”，1÷每天用几分之几＝用的天数。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 14． 1600 200 【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。 【详解】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。 所以，苹果树1600棵，梨树200棵。 15．(1) 文艺 文艺 (2)95 (3)2m－110 【分析】（1）观察统计图，第一学期中，故事书借阅125本，文艺书借阅85本，科技书借阅数量未知但明显多于文艺书，所以第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期中，故事书借阅150本，文艺书借阅180本，科技书借阅110本，所以第二学期借阅最多的是文艺书； （2）从统计图可知，第一学期借阅文艺书85本，第二学期借阅文艺书180本，用第二学期借阅数量减去第一学期借阅数量即可； （3） 已知平均每学期借阅科技书的本数是m，第二学期借阅科技书110本，根据平均数的定义， 两个学期借阅科技书的总数为2m本，那么第一学期借阅的科技书数量就等于两个学期借阅科技书的总数减去第二学期借阅的数量，即。据此解答。 【详解】根据分析得： （1）五（1）班第一学期借阅最少的是文艺书；第二学期借阅最多的是文艺书。 （2）（本） 第二学期借阅的文艺书比第一学期多95本。 （3）经统计，平均每学期借阅科技书的本数是m，则第一学期借阅的科技书是。 16．(1) 南 东 50 700 (2) 西 北 15 400 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；根据图上标注直接确定距离。 【详解】由图可知： （1）以月月家为观测点，公园在月月家的南偏东50°（或东偏南40°）的方向上，距离月月家700米。 （2）从月月家去学校，以月月家为观测点，要向西偏北15°（或北偏西75°）方向走400米。 17．× 【分析】把总工程量看作单位“1”。求出前两周完成总工程的几分之几；然后根据题意，第三周完成的工程量比前两周完成的总和少，用前两周的总和减去，即可求出第三周完成的分率；最后将计算结果与题干中的进行比较，判断正误。 【详解】根据分析可知： ＋－ ＝ ＝ 因为不等于，所以题干中的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个切面的面积，切面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个切面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为切面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】长×宽：20×10＝200（cm2） 长×高：20×15＝300（cm2） 宽×高：10×15＝150（cm2） 300＞200＞150 因此长×高的面是最大面。 面积为300×2＝600（cm2） 表面积最多增加600cm2，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先把乙桶油的重量当作单位“1”，根据“甲桶油比乙桶油重”，用乙桶油的重量表示出甲桶油的重量；再把甲桶油的重量当作新的单位“1”，用两桶油的重量差除以甲桶油的重量，得到乙桶油比甲桶油轻的分率，最后对比两次的分率是否一致。 【详解】把乙桶油的质量看作单位“1”。 甲桶油的质量是乙桶油的：1＋＝ 乙桶油比甲桶油轻的分率是：÷ ＝× ＝ 因为≠，所以乙桶油比甲桶油轻，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由位置的相对性可知，当观测点相反时，观察到的方向就正好相反，角度不变，南偏东的相反方向是北偏西，据此判断。 【详解】小猴子住在小松鼠家南偏东30°方向上，那么小松鼠家在小猴子家北偏西30°方向上。说法正确。 故答案为：√ 21．3；； 【详解】（1）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 22．；36；；； ；；； 23．【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将小数化成分数，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时加即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．见详解 【分析】已知比例尺为1cm表示100m，小美从家到少年宫实际距离为300m，则图上距离为（cm）。以小美家为起点，根据上北下南左西右东的原则，向东偏北45°方向画3cm长的线段，确定少年宫的位置；小美从少年宫到停车场实际距离为100m，图上距离为（cm）。以少年宫为起点，沿正东方向画1cm长的线段，确定停车场的位置。小美从停车场到图书馆实际距离为400m，图上距离为（cm）。以停车场为起点 ，向南偏东60°方向画4cm长的线段，确定图书馆的位置。据此画图。 【详解】图如下： 25．175人 【分析】减少的人数就是原来人数的，用乘法计算，伤亡的人数乘。 【详解】250175（人） 答：如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少伤亡人数175人。 26．242厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋6条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】30×2＋15×6＋20×4＋12 ＝60＋90＋80＋12 ＝150＋80＋12 ＝230＋12 ＝242（厘米） 答：这根彩带至少长242厘米。 27． （1） （2）200千克 【分析】（1）把这批橙子总量看作单位 “1”，用1依次减去第一天卖出的占比、第二天卖出的占比，通分计算就能得到剩下的占比。 （2）已知剩下的45千克对应总量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这批橙子的。 （2）45÷ ＝45× ＝200（千克） 答：这批橙子一共有200千克。 28．(1)96升 (2)48元 【分析】（1）根据长方体的容积＝长×宽×高得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，将结果换算成升即可。 （2）四周玻璃面积为前后左右四个面的面积和，即长方体的侧面积，公式为（长×高＋宽×高）×2，据此先求出侧面积，再根据1平方米＝10000平方厘米转换为平方米，最后乘单价得总费用。 【详解】（1）60×40×40 ＝2400×40 ＝96000（立方厘米） 96000立方厘米＝96000毫升＝96升 答：这个鱼缸的容积是96升。 （2）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 0.8×60＝48（元） 答：张爷爷一共需要花48元。 29．(1) (2)分钟 【分析】（1）甲的速度74米/分，乙的速度66米/分，相同时间里，甲走的路程更长，相遇点会靠近B地，在线段偏B的一侧画△即可。 （2）根据“总路程÷速度和＝相遇时间”即可计算两队相遇时间。 【详解】（1）因为74＞66且两者速度相近，所以甲走的路程更长，靠近两地中点偏B的一侧，相遇点见下图： （2）420÷（74＋66） ＝420÷140 ＝3（分） 答：3分钟后两组同学相遇。 30．(1)；；； (2)＝＞＞，我发现从第一季度到第四季度，支出占收入的分数值逐渐减少，整体经营状况变好 (3)200万元，100万元，200万元，400万元，整体经营状况变好，和上面的发现一致 (4)900万元 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，分别用每个季度的支出除以本季度的收入即可； （2）先通分，化为分母相同的分数，同分母分数比较大小，分子大的分数大，据此比较； （3）分别用每个季度的收入减去每个季度的支出即可； （4）把每个季度的结余相加即可。 【详解】（1）600÷800＝ 300÷400＝ 300÷500＝ 500÷900＝ 答：每季度的支出分别占本季度收入的，，，； （2） ＞＞ ＝＞＞ 发现略 （3）800－600＝200（万元） 400－300＝100（万元） 500－300＝200（万元） 900－500＝400（万元） 各季度结余整体呈上升趋势，整体经营状况变好，和上面的发现一致； （4）200＋100＋200＋400 ＝300＋200＋400 ＝500＋400 ＝900（万元） 答：总结余900万元。 学科网（北京）股份有限公司 $