广东省深圳市重点中学2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一

**基本信息** 2026年六年级分班考数学试卷，总分100分，涵盖填空、判断等六类题型。以文化传承（《九章算术》）、社会热点（新高考方案）、生活实践（“加量不加价”）为情境，考查抽象能力、推理意识与数据意识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数的读写、比例、圆柱体积|第2题引《九章算术》“米谷粒分”题，渗透文化传承| |解答题|6题/36分|百分数应用、比例、统计|第25题结合乡村振兴草莓产量，第30题劳动时长统计，发展数据意识与应用能力|

保密★开考前 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一。填空题（共20分） 1.(2分)离太阳最近的一点叫近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八于零七士四千米， 横线上的数写作( ),省略这个数万位后面的尾数约是( )。 2.(2分)我国古代数学名著《九章算术》中有一道米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来 1206石米，检验发现米里掺杂着谷子，抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒。照这样算， 送来的这批米里一共掺杂了( )石的谷子。（石是古代的一种计量单位） 3.(2分)如果a÷b=16,那么a÷(b×2)=（ ):如果a和b是两个相邻的非0自然数， 那么a和b的最小公倍数是( )。 4.(2分)小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满.一个小杯与一个大杯 容量的比是1：3，每个大杯的容量是( )毫升，每个小杯的容量是( )毫升. 5.(2分)一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展加量不加价”促销 赳 活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了( )%。 6.(2分)把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方 分米，这个圆柱的体积是( )立方分米.如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去 ( )立方分米 7.(2分)如图，笑笑站在淘气的东偏北20°方向50米处，淘气站在笑笑的( )方向 50米处。 笑笑 709 70 个 沟气 8.(2分)一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000。如果某两地之间的实际距离是600 千米，那么图上离应是( )厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应是 )千米。 9.(2分)如图是张老师某日营养摄入量扇形统计图。张老师当日碳水化合物摄入量为260g。 张老师当日营养摄入总量是( )g。 蛋白质 20%/ 脂肪 30% 碳水化合物 10.(2分)江苏省2024年的高考方案是“3+1+2方案。3”是指语文、数学、外语三门学科为 必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，2”是指考生在剩下的化学、 生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现( )种考 试科目组。 二。判断题（共10分） 11.(2分)一个自然数不是质数就是合数.( 12.(2分)一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高.( 13.(2分)一个直角三角形的两条直角边分别是3m,4m,把这个三角形按1：2缩小，得到的 图形面积是原三角形面积的倍。( 14.(2分)一个正方体，六个面上分别写着数字1,1,1,2,2,3”。掷一次，掷出数字2” 的可能性最小。( 15.(2分)205×12=(205×2)×12÷2)。( 三。选择题（共10分） 16.(2分)数学上把相差2的两个质数叫孪(1uan)生质数”，如3和5都是质数，且3和5相 差2，那么3和5就是一对李生质数。下列是孪生质数的是() A.2和3 B.9和11 C.11和13 D.13和15 17.（2分)妈妈买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a-6b 表示（) A.买西红柿和黄瓜一共花了多少元？ B.买的西红柿比黄瓜重多少千克？ C.买黄瓜比买西红柿少花多少元？ D.每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？ 18.(2分)已知舞蹈队男女生人数之比是58，下列说法中不正确的是（) A.男生人数是女生的 B.女生人数比男生多 C.女生人数是舞蹈队总人数的 13 D.如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 19.(2分)小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块 堆成一个正方体，至少要( )个这样的木块， A.48 B.72 C.96 D.192 20.(2分)我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地.要清楚地表示各种地形 分布情况及与总面积的关系，应选择（) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式条形统计图 四。计算题（共16分） 21.(6分)脱式计算（能简算的要简算)。 12596x32x号 4、2,34 257+7×25 g-哈o 22.(6分)解方程或比例。 c+-4 2 16:x=75%15 8 2=x:0.9 0. 23.(4分)直接写出得数。 1.2+9.08= 2×20%= 42+99= 0.25÷3×4= 1、1 7.1 33÷1000= 102 5÷9- 91 五。操作题（共8分） 24.(8分)每一格边长表示1海里，对角线表示α海里。点A、B、C是三艘海上搜救船的位 置，以这三个点为圆心，半径2海里内都是该船的搜救范围。 (1)点C的位置用数对表示是(，)。 (2)点（⑧，6）处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上D。若它要驶向点A,可以向偏 。方向行 海里。 (3)画出点A处搜救船的搜救区域，它与点B处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是平 方海里。 北 B(3,5 A53) 海里 1海里 六。解答题（共36分） 25.(5分)黄陵县大力发展特色养殖种植业，以现代农业的新思路、新模式、新品种，赋能 乡村振兴高质量发展。某农户家去年草莓的产量是1.2吨，今年因引入更先进的种植技术，预 计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年草莓的产量是多少吨？ 26.（5分)小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是1：3， 他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是2：3，小亮共带了多少钱？ 27.(5分)一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的 损耗忽略不计)，水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这 个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解) 28.（5分)某地推出了无人汽车运送物资服务。已知无人车”一趟可运送0.6吨物资，一辆无 人小巴”一趟可运送1.4吨物资。现有一批物资，如果用无人车运送，需要运63趟；如果改 用无人小巴运送，需要运几趟？ 29.(5分)从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形 状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是淬(c)火”。铁匠将长方体铁块击 打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体 容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计）· 30.（11分)根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以 下标准：小学1至2年级1一2小时，其他年级2一3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时 长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 少于2时（）% 个人数 350 300 300 250 200 超过3时 150 ()% 2时一3时 100 60% 50 25 0 超过3时2时一3时少于2时时间 (1)一共调查了()名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时的条形补完整：将右边扇形统计图两处括号里 的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 参考答案 1.【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没 有，就在那个数位上写0，即可写出此数： 省略万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数 的后面写上“万字。 【解答】解：一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074,147098074≈14710万。 故答案为：147098074,14710万。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数 的情况，求近似数时要注意带计数单位。 2.【答案】134。 【分析】先算出样本中谷子占米的几分之几，再乘总数量即可解答。 【解答】解：28=252-号 1206×)134（石) 答：送来的这批米里一共掺杂了134石的谷子。 故答案为：134。 【点评】先求出样本中谷子占米的几分之几是关键。 3.【答案】8，ab。 【分析】由题意可知，如果a÷b÷2=16÷2,那么a÷(b×2)=16÷2=8;因为a、b是相邻的两个 自然数，且(a、b均不为o),即a和b互质，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的 乘积；进而解答即可 【解答】解：a÷b=16 a÷b÷2=16÷2 a÷(b×2)=16÷2=8 如果a和b是两个相邻的非0自然数，那么a和b的最小公倍数是ab。 故答案为：8，b。 【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系， 最小公倍数是这两个数的乘积。 4.【分析】由题意可知，一个小杯与一个大杯容量的比是1：3，把小杯的容量看做1”，则大杯 的容量是3，即720毫升水可以装：9+2×3=15（杯)，用720除以15，再乘以3就是每个大 杯的容量 【解答】解：9+2×3=15（杯) 720÷15=48(毫升) 大杯：48×3=144（毫升） 答：每个大杯的容量是144毫升. 故答案为：144,48. 【点评】解答本题的关键是求出每个小杯的容量，然后求出大杯的容量. 5.【答案】20。 【分析】新包装每瓶净含量比原来增加了600-500=100（毫升），增加的100毫升是原来的几 分之几，用除法计算。 【解答】解：(600-500)÷500 =100÷500 =0.2 =20% 答：新包装净含量比原来增加了20%。 故答案为：20。 【点评】本题考查了百分数的意义。 6.【分析】把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方 分米，这96平方分米是2个长为圆柱底面直径，宽为圆柱高的长方形面积之和，用96平方分 米除以2再除以8就是圆柱的底面直径.根据圆柱的体积计算公式V=π2h即半径与直径的 关系“，=即可求出这个圆柱的体积.把这个圆柱的体积看作单位“'，如果将这个圆柱削成 一个圆锥，圆锥部分占}，削去部分占Q-孕，根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘Q-就 是削去部分的体积. 【解答】解：96÷2÷8=6（厘米） 34c9x8 =3.14×32×8 =3.14×9×8 =226.08(立方厘米) 2626003 =26.08 3 =150.72(立方厘米) 答：这个圆柱的体积是266.08立方分米.如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去150.72 立方分米 故答案为：226.08,150.72 【点评】解答此题的关键是求出这个圆柱的底直径，进而求出半径，然后再根据圆柱、圆锥的 体积计算公式即可计算. 7.【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：笑笑站在淘气的东偏北20°方向50米处，淘气站在笑笑的西偏南20°方向50米处。 故答案为：西偏南20°。 【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。 8.【答案】10：180。 【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：600千米=60000000厘米 1 60000000× =10(厘米) 6000000 1 3÷ =18000000(厘米) 6000000 18000000厘米=180千米 答：如果某两地之间的实际距离是600千米，那么图上距离应是10厘米。如果图上距离是3 厘米，那么实际距离应是180千米。 故答案为：10：180。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 9.【答案】520。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用张老师当日碳水化合 物摄入量除以张老师当日碳水化合物摄入量占当日营养摄入总量的百分数即可求出张老师当 日营养摄入总量。 【解答】解：260÷1-20%-30% =260÷50% =520(g) 答：张老师当日营养摄入总量是520g。 故答案为：520。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 10.【答案】12。 【分析】3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有1种选择；1”是指考生在物理 和历史两门学科里面必须选一科，有2种选择；2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、 地理四门学科中选择两科，有6种选择：一共有1×2×6种考试科目组。 【解答】解：1×2x6 =2×6 =12(种) 答：新高考方案中最多出现12种考试科目组。 故答案为：12。 【点评】分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这个步 骤，这件事才算完成.用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔 细分析要完成的一件事”是什么，可以分类还是需要分步”。 11.【答案】× 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作 质数：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数.1既不是质数也 不是合数， 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1 只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数. 因此所有的自然数不是质数就是合数.这种说法是错误的. 故答案为：×. 【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因 数的个数的多少进行分类 12.【答案】× 【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断. 【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36： 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：含×6x6=12: 此时圆锥的体积是圆柱的体积的；但是它们的底面积与高都不相等， 所以原题说法错误， 故答案为：× 【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握 圆柱和圆锥的体积公式， 13.【答案】× 【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三 角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。 【解答】解：3÷2=1.5(cm,4÷2=2(cm, (1.5×2÷2)÷(3×4÷2) =1.5÷6 -4 因此原题说法错误。 故答案为：错误 【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元 图形相比，形状相同，大小不同。 14.【答案】× 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大： 哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小：哪种情况发生的数量一样多，事件发生 的可能性就相等。 【解答】解：数字1,1,1,2,2,3”数字1有3个，数字2有2个，数字3有1个，3>2>1， 所以掷出数字3的可能性最小。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 15.【答案】√。 【分析】两数相乘，一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以这个数，积不变，据此解答。 【解答】解：算式205x12中，因数205×2，因数12÷2，积不变，所以205×12=(205×2)×12÷2)。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律，灵活解答。 16.【答案】c 【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫李生质数，据此判断各选项即可。 【解答】解：A3-2=1,相差为1，不符合题意； B.9是合数，不符合题意： C.13-11=2,11和13都是质数，相差为2，是孪生质数，符合题意； D.15是合数，不符合题意。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。 17.【答案】c 【分析】根据单价×数量=总价，解答此题即可。 【解答】解：5a-6b表示买黄瓜比买西红柿少花多少元。 故选：C。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 18.【答案】D 【分析】根据舞蹈队男女生人数之比是5：8可知：男生人数是5份，女生人数是8份， A：用男生的份数除以女生的份数即可： B：用女生比男生多的份数除以男生份数即可： C:用女生份数除以男生和女生总的份数即可： D:根据题意女生人数比男生多，据此即可判断. 【解答】解：由题意得：男生人数是5份，女生人数是8份， 1:男生是女生的：5=8-日：所以4选项正确： B:女生人数比男生多：(8-5)5=；所以选项B正确： 8 C:女生人数是舞蹈队总人数：8：6+8)-音：选项c正确： D:男生人数是5份，女生人数是8份，如果再增加3名男生，男女生人数不一定相等：所以 选项D说男女生人数一定相等是错误的. 故选：D. 【点评】解决本题的关键是找出正确的单位1”，把单位1”的份数当作除数，利用除法解答判 断. 19.【答案】B 【分析】先求出8、6、4的最小公倍数是24，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是24厘 米，据此解答即可. 【解答】解：8、6、4的最小公倍数是24， 所以拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米， (24÷8)×(24÷6×(24÷4) =3×4×6 =72（个) 答：至少要72个这样的木块 故选：B 【点评】根据题干，利用长宽高的最小公倍数确定出拼组后的正方体的棱长是解决本题的关键. 20.【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 反映数量的增减变化情况：扇形统计图能反映部分与整体的关系：由此根据情况选择即可， 【解答】解：根据统计图的特点可知：我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地.要 清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图： 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答. 21.【答案】(1)1： 2 9 【分析】(1)先把百分数化成小数，同时把3.2拆成0.8×4，再利用乘法结合律简算。 (2)提取公因数名，再利用乘法分配律逆运算简算。 (3)先把小数化成分数，再按照运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法， 最后算括号外的除法。 1 【解答】解：（1)125%×3.2× 4 =1.25×3.2 4 =1.25×0.8×4x 4 =1.25×0.8×4× 41 =1×1 =1 (2)1x234 25*7+7×25 4、2,3、 5x9+月 4.5 257 4 5 (3) 0×3 12 8 5.1 84 5 =2×4 8 5 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行 简便计算。 22.【答案】(1)x=4.5;(2)x=40;(3)x=6。 【分析】(1)利用等式性质2（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立），先两 边同时除以号，再利用等式性质1（等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立），两边同 时减去，求解。 (2)根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再利用等式性 质2求解。 (3)依据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积”，转化为方程，再用等式性质2求解。 【解答】解：(1)+宁-4 4 1、4 4 25 5 15 x+ 225 11 x+ 2 x=4.5 (2)16:x=75%:15 0.75x=30 0.75x÷0.75=30÷0.75 x=40 (3)2 .3 =x:0.9 0.3x=2×0.9 0.3x=1.8 x=6 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 23.【答案】1028,04141，：93003,0. 【分析】根据分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数加减法的计算法则解答即可。 【解答】解： 1.2+9.08=10.28 2×20%=0.4 42+99=141 0.25÷x4= 3 1-1=6 7.17 33÷1000=0.033 5÷9-3=0 77 1025 【点评】本题考查分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数加减法的计算。注意计算的准 确性。 C 北 D B(3,5 -6---i A(5,3) - C海里 、 24.【答案】(1)7,8：(2)西，南，45,3a;(3)2.28,1海里 【分析】(1)用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答： (2)用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此作出D点的位置，根据A、D的 位置可知，A点在D点西偏南45°方向行3a海里： (3)搜救船A的搜救范围是以点A为圆心，半径2海里的圆，据此作图：重叠区域的面积即 为2个弓形的面积，每个弓形的面积等于四分之一半径为2的圆面积减去边长为2的等腰直角 三角形的面积，根据“圆面积=πr2”以及三角形面积=底×高÷2”即可解答本题。 【解答】解：（1)点C的位置用数对表示是（⑦，8。 (2)点（⑧，）处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上D。如下图所示： 北 D 个 B(35 A(53)月 海里 1海里 若它要驶向点A,可以向西偏南45°方向行3a海里。 (3)画出点A处搜救船的搜救区域，如下图所示： C 北 个 B(3,5 A53) a海里 1海里 *314×2-6-72 =[3.14-2]×2 =1.14×2 =2.28（(平方海里) 即它与点B处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是2.28平方海里。 故答案为：（1)7,8(2)西，南，45,3a;(3)2.28。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用、画圆、根据方向和距离确定物体位置的应用以及 不规则图形面积计算的应用。 25.【答案】1.38吨。 【分析】今年比去年增产一成五，说明今年是去年的1+15%，利用去年的产量乘1+156即可 求出今年的产量。 【解答】解：1.2×1+156 =1.2×1.15 =1.38（吨) 答：该农户家预计今年草莓的产量是1.38吨。 【点评】本题考查了成数的意义及应用。 26.【答案】100元。 【分析】由题意可知，已花的钱数与未花的钱数的比是1：3，他又买了一支15元的钢笔，这时 已花的钱数与未花的钱数的比是2：3，把总钱数可知单位“1”：那么15元对应的分率是 3运用除法解答即可 2 【解答】解：152+31+3 21 15÷3 20 =100(元) 答：小亮共带了100元钱。 【点评】本题考查了分数除法计算法则的应用。 27.【答案】45立方厘米。 【分析】根据正方体体积=棱长×棱长×路程，求出正方体体积，再设这个铁球的体积是x立方 厘米，再根据正方体体积与铁球的体积的比等于3：5，列出比例，即可解答。 【解答】解：3×3×3=27（立方厘米） 设这个铁球的体积是x立方厘米。 27:x=3:5 3x=135 x=45 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 【点评】本题考查的是比例的应用，理解和应用比例的意义是解答关键。 28.【答案】27趟 【分析】先根据“无人车的运输量和运输趟数算出物资总量，再用物资总量除以无人小巴每 趟的运输量，得到无人小巴需要运输的趟数。 【解答】解：0.6×63÷1.4 =37.8÷1.4 =27(趟) 答：改用“无人小巴运送需要运27趟。 【点评】本题考查小数乘除法在实际问题中的应用，涉及的知识点是“总量=单一量×数量” 的关系，先通过无人车的单一量和数量算出总量，再用总量除以“无人小巴”的单一量得到其 运输数量（趟数）。 29.【答案】0.32分米。 【分析】水面上升的体积等于圆锥体的体积。，园锥的体积”-h,据此求出圆锥铁块的体 积，圆柱的体积V=πrh,代入数据求出水面上升的高度。 【解答】解： 1×3.14×22×6 =3.14×4×2 =25.12（立方分米) 25.12÷3.14÷52 =8÷25 =0.32（分米) 答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。 【点评】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30.【答案】(1)500： (2) 少于2时(5)% 个人数 350 300 300 250 200 175 超过3时 150 (35)% 2时-3时 100 60% 50 25 0 超过3时2时一3时少于2时时间 (3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20-25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣 服等等)，累计一周达到2-3小时。（答案不唯一） 【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图可知：每周家庭劳动时间为2一3小时的人数为300 人，占总人数的60%，据此可以求出一共调查了几名学生： (2)先用(1)的结果减去300人和25人，求出劳动时间超过3小时的人数，并将条形统计 图补充完整：再用劳动时间超过3小时的人数和少于2小时的人数分别除以(1)的结果，确 定出劳动时间超过3小时的人数和少于2小时的人数分别占调查学生的总人数的百分之几，并 将扇形统计图补充完整： (3)从时间以及具体的劳动内容两方面给每周劳动时间少于2时的同学提建议即可。 【解答】解：(1)300÷60%=500（名） 答：一共调查了500名学生。 (2)500-300-25 =200-25 =175(名) 175÷500=35% 25÷500=5% 少于2时(5)% 个人数 350 300 300 250 200 175 超过3时 150 (35)% 2时一3时 100 60% 50 25 0 超过3时2时一3时少于2时时间 (3)建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20-25分钟家务（例如拖地、洗碗、 洗衣服等等)，累计一周达到2-3小时。（建议不唯一） 故答案为：500。 【点评】解答本题需熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，能准确从 条形统计图和扇形统计图中读出信息并经济问题。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026年六年级毕业升学选拔考试（分班考）数学试卷一 一．填空题（共20分） 1．（2分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作（ ），省略这个数万位后面的尾数约是（ ）。 2．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1206石米，检验发现米里掺杂着谷子，抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒。照这样算，送来的这批米里一共掺杂了（ ）石的谷子。（石是古代的一种计量单位） 3．（2分）如果，那么（ ）；如果和是两个相邻的非0自然数，那么和的最小公倍数是（ ）。 4．（2分）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满．一个小杯与一个大杯容量的比是，每个大杯的容量是（ ）毫升，每个小杯的容量是（ ）毫升． 5．（2分）一种饮料，原来每瓶净含量500毫升，售价6元。现在厂家开展“加量不加价”促销活动，新包装饮料售价不变，净含量600毫升，新包装净含量比原来增加了（ ）。 6．（2分）把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去（ ）立方分米． 7．（2分）如图，笑笑站在淘气的东偏北方向50米处，淘气站在笑笑的（ ）方向50米处。 8．（2分）一张地图，图上距离与实际距离比是。如果某两地之间的实际距离是600千米，那么图上距离应是（ ）厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应是（ ）千米。 9．（2分）如图是张老师某日营养摄入量扇形统计图。张老师当日碳水化合物摄入量为。张老师当日营养摄入总量是（ ）。 10．（2分）江苏省2024年的高考方案是“”方案。“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现（ ）种考试科目组。 二．判断题（共10分） 11．（2分）一个自然数不是质数就是合数．（ ） 12．（2分）一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高．（ ） 13．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是，，把这个三角形按缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（ ） 14．（2分）一个正方体，六个面上分别写着数字“1，1，1，2，2，3”。掷一次，掷出数字“2”的可能性最小。（ ） 15．（2分）。（ ） 三．选择题（共10分） 16．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪luán生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（　　） A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15 17．（2分）妈妈买了千克西红柿，每千克5元；又买了千克黄瓜，每千克6元。那么表示（　　） A．买西红柿和黄瓜一共花了多少元？ B．买的西红柿比黄瓜重多少千克？ C．买黄瓜比买西红柿少花多少元？ D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵多少元？ 18．（2分）已知舞蹈队男女生人数之比是，下列说法中不正确的是（　　） A．男生人数是女生的 B．女生人数比男生多 C．女生人数是舞蹈队总人数的 D．如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 19．（2分）小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要　　个这样的木块． A．48 B．72 C．96 D．192 20．（2分）我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 四．计算题（共16分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）。 22．（6分）解方程或比例。 23．（4分）直接写出得数。 五．操作题（共8分） 24．（8分）每一格边长表示1海里，对角线表示海里。点、、是三艘海上搜救船的位置，以这三个点为圆心，半径2海里内都是该船的搜救范围。 （1）点的位置用数对表示是　　 ，　　。 （2）点处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上。若它要驶向点，可以向　　 偏　　 　　方向行　　 海里。 （3）画出点处搜救船的搜救区域，它与点处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是　　 平方海里。 六．解答题（共36分） 25．（5分）黄陵县大力发展特色养殖种植业，以现代农业的新思路、新模式、新品种，赋能乡村振兴高质量发展。某农户家去年草莓的产量是1.2吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年草莓的产量是多少吨？ 26．（5分）小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是，小亮共带了多少钱？ 27．（5分）一个长方体水槽，水里面浸没了一个铁球，把这个铁球完全从水中拿出时（水的损耗忽略不计），水槽里面的水下降了5毫米。现将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸没在这个水槽的水中，水槽里的水面上升了3毫米。这个铁球的体积是多少立方厘米？（用比例解） 28．（5分）某地推出了无人汽车运送物资服务。已知“无人车”一趟可运送0.6吨物资，一辆“无人小巴”一趟可运送1.4吨物资。现有一批物资，如果用“无人车”运送，需要运63趟；如果改用“无人小巴”运送，需要运几趟？ 29．（5分）从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬cuì火”。铁匠将长方体铁块击打成底面半径是2分米，高为6分米的圆锥，然后完全浸没入一个底面半径是5分米的圆柱体容器里淬火，此时圆柱容器里面的水面将会上升多少分米？（损耗忽略不计） 30．（11分）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 （1）一共调查了　　 名学生。 （2）算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 （3）请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 参考答案 1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，万。 故答案为：147098074，14710万。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 2．【答案】134。 【分析】先算出样本中谷子占米的几分之几，再乘总数量即可解答。 【解答】解： （石 答：送来的这批米里一共掺杂了134石的谷子。 故答案为：134。 【点评】先求出样本中谷子占米的几分之几是关键。 3．【答案】8，。 【分析】由题意可知，如果，那么；因为、是相邻的两个自然数，且、均不为，即和互质，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可 【解答】解： 如果和是两个相邻的非0自然数，那么和的最小公倍数是。 故答案为：8，。 【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最小公倍数是这两个数的乘积。 4．【分析】由题意可知，一个小杯与一个大杯容量的比是，把小杯的容量看做“1”，则大杯的容量是3，即720毫升水可以装：（杯，用720除以15，再乘以3就是每个大杯的容量． 【解答】解：（杯 （毫升） 大杯：（毫升） 答：每个大杯的容量是144毫升． 故答案为：144，48． 【点评】解答本题的关键是求出每个小杯的容量，然后求出大杯的容量． 5．【答案】20。 【分析】新包装每瓶净含量比原来增加了（毫升），增加的100毫升是原来的几分之几，用除法计算。 【解答】解： 答：新包装净含量比原来增加了。 故答案为：20。 【点评】本题考查了百分数的意义。 6．【分析】把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这96平方分米是2个长为圆柱底面直径，宽为圆柱高的长方形面积之和，用96平方分米除以2再除以8就是圆柱的底面直径．根据圆柱的体积计算公式“”即半径与直径的关系“”即可求出这个圆柱的体积．把这个圆柱的体积看作单位“，如果将这个圆柱削成一个圆锥，圆锥部分占，削去部分占，根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘就是削去部分的体积． 【解答】解：（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是266.08立方分米．如果将这个圆柱削成一个圆锥，至少要削去150.72立方分米． 故答案为：226.08，150.72． 【点评】解答此题的关键是求出这个圆柱的底直径，进而求出半径，然后再根据圆柱、圆锥的体积计算公式即可计算． 7．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：笑笑站在淘气的东偏北方向50米处，淘气站在笑笑的西偏南方向50米处。 故答案为：西偏南。 【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。 8．【答案】10；180。 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺，解答此题即可。 【解答】解：600千米厘米 （厘米） （厘米） 18000000厘米千米 答：如果某两地之间的实际距离是600千米，那么图上距离应是10厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应是180千米。 故答案为：10；180。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 9．【答案】520。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用张老师当日碳水化合物摄入量除以张老师当日碳水化合物摄入量占当日营养摄入总量的百分数即可求出张老师当日营养摄入总量。 【解答】解： 答：张老师当日营养摄入总量是。 故答案为：520。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 10．【答案】12。 【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，只有1种选择；“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，有2种选择；“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科，有6种选择；一共有种考试科目组。 【解答】解： （种 答：新高考方案中最多出现12种考试科目组。 故答案为：12。 【点评】分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”。 11．【答案】 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数．1既不是质数也不是合数． 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数． 因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类． 12．【答案】 【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断． 【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：； 此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等， 所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式． 13．【答案】 【分析】三角形面积底高，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。 【解答】解：，， 因此原题说法错误。 故答案为：错误 【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同。 14．【答案】 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【解答】解：数字“1，1，1，2，2，3”数字“1”有3个，数字“2”有2个，数字“3”有1个，，所以掷出数字“3”的可能性最小。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 15．【答案】。 【分析】两数相乘，一个因数乘一个数（不为，另一个因数除以这个数，积不变，据此解答。 【解答】解：算式中，因数，因数，积不变，所以。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律，灵活解答。 16．【答案】 【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。 【解答】解：，相差为1，不符合题意； 是合数，不符合题意； ，11和13都是质数，相差为2，是孪生质数，符合题意； 是合数，不符合题意。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。 17．【答案】 【分析】根据单价数量总价，解答此题即可。 【解答】解：表示买黄瓜比买西红柿少花多少元。 故选：。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 18．【答案】 【分析】根据舞蹈队男女生人数之比是可知：男生人数是5份，女生人数是8份， ：用男生的份数除以女生的份数即可； ：用女生比男生多的份数除以男生份数即可； ：用女生份数除以男生和女生总的份数即可； ：根据题意女生人数比男生多，据此即可判断． 【解答】解：由题意得：男生人数是5份，女生人数是8份， ：男生是女生的：；所以选项正确； ：女生人数比男生多：；所以选项正确； ：女生人数是舞蹈队总人数：；选项正确； ：男生人数是5份，女生人数是8份，如果再增加3名男生，男女生人数不一定相等；所以选项说男女生人数一定相等是错误的． 故选：． 【点评】解决本题的关键是找出正确的单位“1”，把单位“1”的份数当作除数，利用除法解答判断． 19．【答案】 【分析】先求出8、6、4的最小公倍数是24，由此得出拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米，据此解答即可． 【解答】解：8、6、4的最小公倍数是24， 所以拼成的这个正方体的棱长最小是24厘米， （个 答：至少要72个这样的木块． 故选：． 【点评】根据题干，利用长宽高的最小公倍数确定出拼组后的正方体的棱长是解决本题的关键． 20．【答案】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图； 故选：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 21．【答案】（1）1； （2）； （3）。 【分析】（1）先把百分数化成小数，同时把3.2拆成，再利用乘法结合律简算。 （2）提取公因数，再利用乘法分配律逆运算简算。 （3）先把小数化成分数，再按照运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）利用等式性质2（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立），先两边同时除以，再利用等式性质1（等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立），两边同时减去求解。 （2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再利用等式性质2求解。 （3）依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，转化为方程，再用等式性质2求解。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 23．【答案】10.28；0.4；141；；；；0.033；0。 【分析】根据分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数加减法的计算法则解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查分数乘除法、分数加减法、百分数乘法、小数加减法的计算。注意计算的准确性。 24．【答案】（1）7，8；（2）西，南，45，；（3）2.28，。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此作出点的位置，根据、的位置可知，点在点西偏南方向行海里； （3）搜救船的搜救范围是以点为圆心，半径2海里的圆，据此作图；重叠区域的面积即为2个弓形的面积，每个弓形的面积等于四分之一半径为2的圆面积减去边长为2的等腰直角三角形的面积，根据“圆面积”以及“三角形面积底高”即可解答本题。 【解答】解：（1）点的位置用数对表示是。 （2）点处有艘小艇，画出这艘小艇的位置，并标上。如下图所示： 若它要驶向点，可以向西偏南方向行海里。 （3）画出点处搜救船的搜救区域，如下图所示： （平方海里） 即它与点处搜救船搜救区域中重叠部分的面积是2.28平方海里。 故答案为：（1）7，8；（2）西，南，45，；（3）2.28。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用、画圆、根据方向和距离确定物体位置的应用以及不规则图形面积计算的应用。 25．【答案】1.38吨。 【分析】今年比去年增产一成五，说明今年是去年的，利用去年的产量乘即可求出今年的产量。 【解答】解： （吨 答：该农户家预计今年草莓的产量是1.38吨。 【点评】本题考查了成数的意义及应用。 26．【答案】100元。 【分析】由题意可知，已花的钱数与未花的钱数的比是，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是，把总钱数可知单位“1”；那么15元对应的分率是，运用除法解答即可。 【解答】解： （元 答：小亮共带了100元钱。 【点评】本题考查了分数除法计算法则的应用。 27．【答案】45立方厘米。 【分析】根据正方体体积棱长棱长路程，求出正方体体积，再设这个铁球的体积是立方厘米，再根据正方体体积与铁球的体积的比等于，列出比例，即可解答。 【解答】解：（立方厘米） 设这个铁球的体积是立方厘米。 答：这个铁球的体积是45立方厘米。 【点评】本题考查的是比例的应用，理解和应用比例的意义是解答关键。 28．【答案】27趟。 【分析】先根据“无人车”的运输量和运输趟数算出物资总量，再用物资总量除以“无人小巴”每趟的运输量，得到“无人小巴”需要运输的趟数。 【解答】解： （趟 答：改用“无人小巴”运送需要运27趟。 【点评】本题考查小数乘除法在实际问题中的应用，涉及的知识点是“总量 单一量数量”的关系，先通过“无人车”的单一量和数量算出总量，再用总量除以“无人小巴”的单一量得到其运输数量（趟数）。 29．【答案】0.32分米。 【分析】水面上升的体积等于圆锥体的体积，圆锥的体积，据此求出圆锥铁块的体积，圆柱的体积，代入数据求出水面上升的高度。 【解答】解： （立方分米） （分米） 答：此时圆柱容器里面的水面将会上升0.32分米。 【点评】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．【答案】（1）500； （2） （3）每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到小时。（答案不唯一） 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知：每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的，据此可以求出一共调查了几名学生； （2）先用（1）的结果减去300人和25人，求出劳动时间超过3小时的人数，并将条形统计图补充完整；再用劳动时间超过3小时的人数和少于2小时的人数分别除以（1）的结果，确定出劳动时间超过3小时的人数和少于2小时的人数分别占调查学生的总人数的百分之几，并将扇形统计图补充完整； （3）从时间以及具体的劳动内容两方面给每周劳动时间少于2时的同学提建议即可。 【解答】解：（1）（名 答：一共调查了500名学生。 （2） （名 （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到小时。（建议不唯一） 故答案为：500。 【点评】解答本题需熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，能准确从条形统计图和扇形统计图中读出信息并经济问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $