内容正文:
保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号
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2026年六年级毕业升学选拔考试(分班考)数学试卷一
一、选择题(共14分)
1.(2分)一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形,则这个圆柱的底面直径与高之比是( )。
A.1∶π B.m∶1 C.1∶2π D.1∶4π
2.(2分)正数、负数和0之间的关系,表示比较合适的是( )。
A. B.
C. D.
3.(2分)如图是一个透明的密封容器,水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上,这时水的高度是( )厘米。
A.4 B.8 C.6 D.10
4.(2分)一件商品降价15元后,售价是60元,降价了( )。
A. B. C. D.
5.(2分)下列( )算式不能体现和的最大公因数是,最小公倍数是。、都是非0的自然数)
A. B. C. D.
6.(2分)小宇在外旅游,他准备从Melville镇出发去Folley镇,大约需要行( )。
A.5km B.30km C.40km D.50km
7.(2分)如果x是奇数,y是偶数,那么下面式子中结果是奇数的是( )。
A.x+y+1 B.2x+y C.x+2y D.2(x+y)
二、填空题(共24分)
8.(2分)一个数由8个亿,6个百万,5个十万和9个千组成,这个数写作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。
9.(2分)如果y=7x,那么x和y成( )比例,如果x∶4=7∶y,x与y成( )比例。
10.(2分)手工课上,湛湛用一块75.36cm3的圆柱形橡皮泥,捏成一个高是9cm的圆锥,它的体积是( )cm3,底面积是( )cm2。
11.(2分)小丽家今年收获600kg草莓,比去年增产两成。“两成”改写成百分数是( ),小丽家去年收获草莓( )kg。
12.(2分)如图所示,两个完全一样的长方形纸片拼在一起,已知图中的∠1=35°,那么∠2=( )°。
13.(2分)科科学家研究发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列:1,1,2,3,5,8,13,21……请你仔细观察此数列,它的第9个数应该是( )。
14.(2分)=8÷( )=( )∶1.5=( )%=0.4=( )(填折数)。
15.(2分)盒子里有2个红球,5个绿球和4个黄球,这些球除了颜色不同以外其他完全相同,从中至少摸出( )个球,才能保证其中有一个绿球。
16.(2分)用小棒摆五边形,如图:按这个规律,摆n个五边形( )根小棒;照这样摆,用97根小棒能摆( )个五边形。
17.(2分)如图,若一块长方形卡纸剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱,则这个圆柱的底面周长是( )厘米,高是( )厘米。(π取3.14)
18.(2分)爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给( )位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到( )个面包、( )袋小饼干。
19.(2分)某旅游团共有37人,一共租用了11艘游艇,正好坐满,其中快艇可以坐5人,摩托艇可以坐2人,租用的快艇有( )艘,摩托艇有( )艘。
三、计算题(共22分)
20.(8分)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
(-+)×24
21.(8分)解方程或比例。
22.(6分)直接写得数。
1÷80%= 3.14×52×4= = 3.8÷10%×0.01=
= = = 3.68-0.82-0.18=
= = = =
四、作图题(共12分)
23.(6分)曹操高陵遗址博物馆的钢结构保护棚的形状为长方形,长140m,宽120m。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术,做到了与文物本体的“零”接触,达到国内领先水平。请你按要求作图并标出长度。
(1)按照1∶4000的比例尺画长方形钢结构保护棚。
(2)将图中画的这个长方形钢结构保护棚按1∶2缩小,画出缩小后的图形。
24.(6分)填一填,画一画。
(1)乐乐家到学校的实际距离是1500m,量一量图上距离是( )cm,这幅图的比例尺是( )。
(2)学校南偏西60°方向1km处是湿地公园,算一算湿地公园到学校的图上距离,并在图上标出湿地公园的位置。
五、解答题(共28分)
25.(4分)为了开展迎六一庆祝活动,学校准备在网上购买160条舞蹈丝巾。同一款丝巾在两家网店的售价都是每条4元,另收邮费24元。通过咨询沟通,两店给予不同的优惠如下,在哪一家店购买更合算?
新时尚旗舰店:每满100元减16元,包邮;拉贝尔旗舰店:打八折,不包邮。
26.(4分)一个瓶子的底面半径是5厘米,水的高度是6厘米。把瓶盖拧紧,把瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是16厘米。这个瓶子的容积是多少升?
27.(4分)相同质量的水和冰的体积之比是9∶10,一个水瓶内装有720毫升的水,结成冰后的体积为多少立方分米?(用比例知识解)
28.(7分)在2024届奥运会游泳比赛中,潘展乐以46秒40的成绩夺得男子100米自由泳金牌,并打破自己保持的世界纪录。这也是中国游泳队在奥运会上获得的首枚100米自由泳金牌。为弘扬奥林匹克体育精神,学校建造一个游泳池,想给游泳池铺地砖,现有两种设计方案:
(1)第一种设计方案用去了900块地砖,第二种设计方案要用多少块地砖?(用比例的知识解答)
(2)哪种设计方案便宜?
29.(9分)学校农业技术兴趣小组用、、、四种型号的树种共2000粒进行发芽实验。他们根据实验数据正在绘制如图统计图。
(1)观察统计图①,用于做发芽实验的型种子有( )粒。
(2)型种子发芽率为,型种子中有( )粒发芽,将统计图②补充完整。
(3)能不能用这些统计数据来确定哪一种型号的树种适宜推广?简要写出你的想法。
参考答案
1.A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知,圆柱的侧面展开图是正方形时,圆柱的底面周长等于高;根据圆的周长公式C=πd,可知πd=h;根据比的意义写出圆柱的底面直径与高之比,化简比即可。
【解答】设圆柱的底面直径为d,圆柱的高为h,且πd=h;
圆柱的底面直径∶高
=d∶πd
=(d÷d)∶(πd÷d)
=1∶π
则这个圆柱的底面直径与高之比是1∶π。
故答案为:A
2.C
【分析】根据正、负数的意义,比0大的数叫做正数,正数前面的“+”号通常可以省略不写,比0小的数叫做负数,负数前面的“-”不能省,0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点,据此判断即可。
【解答】A.该图中“0”包含在“负数”内,“负数”包含在“正数”内,这与正数、负数和0的实际关系不符。因为正数大于0,负数小于0 ,0既不是正数也不是负数,所以A选项错误;
B.此图将“0”和“负数”并列包含在“正数”内,不符合正数大于0,负数小于0,0既不是正数也不是负数的定义,所以B选项错误;
C.该图将一个圆分成三部分,分别为“正数”“负数”“0” ,清晰准确地体现了正数大于0 ,负数小于0 ,0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点这一关系,所以C选项正确;
D.该图中“正数”和“负数”有交叉部分,且“0”与“正数”“负数”的包含关系混乱,不符合正数、负数和0的正确关系,所以D选项错误。
故答案为:C
3.A
【分析】根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,求出长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米水的体积;由于体积不变,再用水的体积除以长是12厘米,宽是4厘米的面的面积,即可解答。
【解答】8×4×6÷(12×4)
=8×4×6÷48
=32×6÷48
=192÷48
=4(厘米)
水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上,这时水的高度是4厘米。
故答案为:A
4.A
【分析】求一个数比另一个数少几分之几,用两个数的差除以另一个数解答;先用售价加上降价的15元,求出商品的原价,再用降价的金额除以原价,得到降价了几分之几。
【解答】15÷(60+15)
=15÷75
=
所以降价了。
故答案为:A
5.B
【分析】如果两个数成倍数关系,那么这两个数中小数是大数的因数,大数是小数的倍数,小数就是这两个数的最大公因数,大数就是这两个数的最小公倍数。
从题意可知:和的最大公因数是,最小公倍数是。那么是的倍数,是的因数。据此判断即可。
【解答】A.将的两边同时乘10可得:,即和成倍数关系,该选项算式能体现和的最大公因数是,最小公倍数是。
B.可得:和不成倍数关系,该选项算式不能体现和的最大公因数是,最小公倍数是。
C.可知即和成倍数关系,该选项算式能体现和的最大公因数是,最小公倍数是。
D.可得:,即,即和成倍数关系,该选项算式能体现和的最大公因数是,最小公倍数是。
故答案为:B
6.C
【分析】图上1cm表示实际距离10km,比例尺为1∶1000000;量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm,根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入相应数值计算,据此解答。
【解答】1cm∶10km
=1cm∶1000000cm
=1∶1000000
量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cm。
(cm)
4000000cm=40km
因此从Melville镇出发去Folley镇,大约需要行40km。
故答案为:C
7.C
【分析】奇数和偶数的性质:
奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数
奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数
奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数
据此逐项分析。
【解答】A.x+y是奇数,x+y+1是偶数,不符合题意;
B.2x是偶数,2x+y是偶数,不符合题意;
C.2y是偶数,x+2y是奇数,符合题意;
D.x+y是奇数,2(x+y)是偶数,不符合题意。
故答案为:C
8. 806509000 8
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】一个数由8个亿,6个百万,5个十万和9个千组成,这个数写作:806509000,806509000≈8亿。
因此这个数写作806509000,省略亿位后面的尾数约是8亿。
9. 正 反
【分析】两个相关联的量,一个变化另一个随着变化,如果x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;xy=k(一定),x和y成反比例关系;比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,据此分析。
【解答】如果y=7x,两边同时÷x,可得y÷x=7,那么x和y成正比例,
如果x∶4=7∶y,根据比例的基本性质,可得xy=28,x与y成反比例。
如果y=7x,那么x和y成正比例,如果x∶4=7∶y,x与y成反比例。
10. 75.36 25.12
【分析】根据体积的意义可知,把圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形,体积不变,根据圆锥的体积公式:V=Sh,求底面积S=V÷÷h,把数据代入公式解答。
【解答】75.36÷÷9
=75.36×3÷9
=226.08÷9
=25.12(cm3)
它的体积是75.36cm3,底面积是25.12cm2。
11. 20% 500
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几,“两成”是,也就是20%,把小丽家去年收获草莓的质量看作单位“1”,则小丽家今年收获草莓的质量是去年的(1+20%),已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法,即可计算出小丽家去年收获草莓多少千克。
【解答】“两成”就是20%。
600÷(1+20%)
=600÷1.2
=500(千克)
所以“两成”就是20%,小丽家去年收获草莓500千克。
12.35
【分析】
长方形的4个内角都是直角,如图,∠1+∠3=∠2+∠3=90°,因此∠1=∠2,据此分析。
【解答】已知图中的∠1=35°,根据分析,∠1=∠2,那么∠2=35°。
13.34
【分析】首先,从已知数列观察出特点:1+1=2;1+2=3;2+3=5;3+5=8……;由此可知:在已知数列中,从第三项开始每一项是前两项的和;第9项就是第7项与第8项的和,据此解答。
【解答】
科科学家研究发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列:1,1,2,3,5,8,13,21……请你仔细观察此数列,它的第9个数应该是34。
14.2;20;0.6;40;四折
【分析】小数化成分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数;分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;据此解答第一空;
分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;商不变的性质:被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变;据此解答第二空;
分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分母相当于后项,分数值相当于比值;比基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答第三空;
小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,添上百分号;据此解答第四空;
根据折扣与百分数的互化,几折就是十分之几或百分之几十,百分之几十几就是几几折。
【解答】0.4===
=2÷5=(2×4)÷(5×4)=8÷20
=2∶5=(2÷)∶(5÷)=(2×)∶(5×)=0.6∶1.5
0.4=40%
40%=四折
所以=8÷20=0.6∶1.5=40%=四折
15.7
【分析】要保证摸出绿球,要考虑最差结果,一直把其它球摸完才摸到绿球,也就是先把红球和黄球全部摸出,然后再摸一个球就一定是绿球。据此列式解答。
【解答】2+4+1
=6+1
=7(个)
所以从中至少摸出7个球,才能保证其中有一个绿球。
16. 4n+1 24
【分析】看图可知,摆1个五边形需要5根小棒,5=1×4+1;摆2个五边形需要9根小棒,9=2×4+1;摆3个五边形需要13根小棒,13=3×4+1…由此可知,小棒根数=摆几个五边形就用几×4+1,五边形个数=(小棒根数-1)÷4,据此分析。
【解答】摆1个五边形小棒根数:1×4+1=4+1=5(根)
摆2个五边形小棒根数:2×4+1=8+1=9(根)
摆3个五边形小棒根数:3×4+1=12+1=13(根)
……
第n个图形小棒的根数是:n×4+1=(4n+1)根
(97-1)÷4
=96÷4
=24(个)
按这个规律,摆n个五边形(4n+1)根小棒;照这样摆,用97根小棒能摆24个五边形。
17. 15.7 10
【分析】看图可知,圆柱底面直径=5厘米,根据圆的周长=圆周率×直径,求出底面周长;高=底面直径×2。
【解答】3.14×5=15.7(厘米)
5×2=10(厘米)
这个圆柱的底面周长是15.7厘米,高是10厘米。
18. 36 2 5
【分析】分析题目,最多能发放的人数是面包个数和小饼干袋数的最大公因数,据此找出72和180的最大公因数,再分别用面包个数和小饼干袋数除以人数即可得到每人分得的面包个数和小饼干袋数。
【解答】72=2×2×2×3×3
180=2×2×3×3×5
2×2×3×3=36,72和180的最大公因数是36,即最多能发放给36位社区清洁工人。
72÷36=2(个)
180÷36=5(袋)
爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给36位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到2个面包、5袋小饼干。
19. 5 6
【分析】假设全是摩托艇,那么只能乘坐11×2=22(人),那么实际多坐了37-22=15(人),一艘快艇比一艘摩托艇多坐5-2=3(人),用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多坐的人数,求出快艇的艘数,再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。
【解答】(37-11×2)÷(5-2)
=(37-22)÷3
=15÷3
=5(艘)
11-5=6(艘)
所以租用的快艇有5艘,摩托艇有6艘。
20.30;0.25;
8;
【分析】先把化成37.4,再根据加法交换律和减法的性质把原式化为:37.4+12.6-(18.52+1.48)进行简算;
先把分数、百分数化成小数,再根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c的逆运算:a×b+a×c=a×(b+c),把原式化为:0.25×(0.375+0.625)进行简算;
根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,把原式化为:×24-×24+×24进行简算;
先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【解答】
=37.4-18.52+12.6-1.48
=37.4+12.6-(18.52+1.48)
=50-20
=30
=0.25×0.375+0.625×0.25
=0.25×(0.375+0.625)
=0.25×1
=0.25
(-+)×24
=×24-×24+×24
=16-12+4
=8
=÷[(+)×]
=÷[(+)×]
=
=÷
=×8
=
21.;;
;
【分析】先计算分数的乘法,方程两边再同时加上后减去最后除以未知数的系数2.5;
方程两边同时乘后再同时除以;
逆用乘法分配律合并未知数后,方程两边再同时除以未知数的系数;
比例的内项之积等于外项之积,,方程两边再同时除以2.1,据此解答。
【解答】
解:
解:
解:
=4.2∶2.1
解:
22.1.25;314;;0.38;
;;;2.68;
1;2;0;49
【解答】略
23.(1)(2)见详解
【分析】(1)实际长度单位是米,将米换算成厘米,再根据比例尺1:4000,用实际距离乘求出图中长和宽,画出长方形,并标注长度。
(2)用计算出的图上距离乘,求出缩小后的长和宽,画出长方形,并标注长度。
【解答】(1)
(cm)
(cm)
在方格纸上,从任意一点出发,向右画3.5格作为长,向上画3格作为宽,画出长方形,并标注长3.5cm、宽3cm。
(2)
(cm)
(cm)
在方格纸上,选择新的位置,向右画1.75格作为长,向上画1.5格作为宽,画出长方形,并标注长1.75cm、宽1.5cm。
24.(1) 3 1∶50000
(2)见详解
【分析】(1)先用直尺测量乐乐家到学校的图上距离,再根据1m=100cm,将实际距离换算成厘米,最后根据比例尺=图上距离∶实际距离,求出比例尺。
(2)1km=1000m=100000cm,先将湿地公园到学校的实际距离换算成cm;再根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算出图上距离;最后,以学校为观测点,根据“南偏西60°方向”和计算出的图上距离,在图上标注出湿地公园的位置。
【解答】(1)量得到图上距离为3cm。(以实际测量为准)
1500×100=150000(cm)
比例尺=图上距离∶实际距离=3∶150000=(3÷3)∶(150000÷3)=1∶50000
(2)1km=100000cm
100000×=2(cm)
以学校为观测点,在南偏西60°方向2cm处,标注出湿地公园的位置,如下:
25.拉贝尔旗舰店
【分析】要判断哪家店更合算,需要分别计算出在两家店购买160条丝巾的实际总费用。总费用由商品优惠后的价格和邮费组成。先算出商品原价总额,再根据各自的优惠规则计算应付商品款,最后加上各自的邮费进行比较,费用低的更合算。
【解答】购买丝巾的原价总额:(元)
新时尚旗舰店的实际费用:(个)……40(元)
(元)
(元)
因为该店包邮,所以总费用是544元。
拉贝尔旗舰店的实际费用:(元)
(元)
答:在拉贝尔旗舰店购买更合算。
26.1.727升
【分析】瓶子的底面半径和正放时水的高度、无水部分的高度已知,利用圆柱的体积公式:V=,则可以求出瓶内水的体积,同样的方法,可以求出倒放时空余部分的体积,瓶子的容积=水的体积+倒放时空余部分的体积,即可得解。
【解答】3.14××6+3.14××16
=3.14×25×6+3.14×25×16
=3.14×25×(6+16)
=3.14×25×22
=78.5×22
=1727(立方厘米)
1727立方厘米=1727毫升=1.727升
答:这个瓶子的容积是1.727升。
27.0.8立方分米
【分析】相同质量的水和冰的体积比是固定的,已知水的体积和体积比,求冰的体积,可设冰的体积为未知数,列出比例式求解,注意单位换算,将水的体积单位毫升换算成立方分米,以保持单位统一。
根据比例的基本性质:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。
【解答】1升=1立方分米,1升=1000毫升,1立方分米=1000毫升,所以,720毫升= 0.72立方分米。
解:设结成冰后的体积为立方分米。
0.72∶=9∶10
9×=0.72×10
9×=7.2
9×÷9=7.2÷9
=0.8
答:结成冰后的体积为0.8立方分米。
28.(1)600
(2)第二种
【分析】(1)因为每块砖的面积随着砖的块数的增加而减小,且乘积一定(每块砖的面积×砖的块数=游泳池的底面积(一定)),所以每块砖的面积与砖的块数成反比例关系,由此可列出比例方程进行解答。
(2)根据“砖的块数×每块砖的价格=总价”,分别求出两种砖的总价,通过比较即可知道哪种方案便宜。
【解答】(1)解:设第二种设计方案要用块地砖。
答:第二种设计方案要用600块地砖。
(2)方案一:900×5=4500(元)
方案二:600×7=4200(元)
4200<4500
答:第二种设计方案便宜。
29.(1)500
(2)380;画图见详解
(3)型号的树种适宜推广;因为它的发芽率最高
【分析】(1)把、、、四种型号的小麦实验种子的总粒数看作单位“1”,首先根据减法的意义,用减法求出型号种子数占实验种子总数的百分之几,然后根据求一个数的百分之几是多少,用乘法解答。
(2)将种子总粒数看作单位“1”,首先根据百分数乘法的意义,型号种子有(粒,其发芽率为,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出型号种子的发芽的粒数,据此完成条形统计图。
(3)将种子总粒数看作单位“1”,首先根据百分数乘法的意义,分别求出、、的种子粒数,再根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法,即用每种种类发芽的种子粒数除以其相应的总数,求出该种种子的发芽率,然后进行比较,选择发芽率高的树种适宜进行推广。据此解答。
【解答】(1)
(粒)
用于实验的型号种子是500粒。
(2)(粒)
(粒)
作图如下:
综上所述:型种子发芽率为,型种子中有380粒发芽。
(3):
:
:×100%
×100%
%
所以确定型号的树种适宜推广,因为它的发芽率最高。
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2026年六年级毕业升学选拔考试(分班考)数学试卷一
一、选择题(共14分)
1.(2分)一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形,则这个圆柱的底面直径与高之比是()。
A.1:元
B.m:1
C.1:2π
D.1:4π
2.(2分)正数、负数和0之间的关系,表示比较合适的是()。
0
正数
A.
负数
B
0
数
泳
正数
负数
正数
D
正数
0
负数
0
3.(2分)
如图是一个透明的密封容器,水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上,
这时水的高度是()厘米。
12厘米
4厘米
8厘米
A.4
B.8
C.6
D.10
4.(2分)一件商品降价15元后,售价是60元,降价了()。
1
4
A5
B.4
C.
D.5
5.(2分)下列()算式不能体现a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。(a、b都是非
0的自然数)
A.b=0.1a
B.a÷b=1..1
C.a÷b=6
D.
6.(2分)小宇在外旅游,他准备从Melville镇出发去Folley镇,大约需要行()。
Melville
Red/River
◆Mockem
Folley
1cm-10km
A.5km
B.30km
C.40km
D.50km
7.(2分)如果x是奇数,y是偶数,那么下面式子中结果是奇数的是()。
A.x+y+1
B.2x+y
C.x+2y
D.2(x+y)
二、填空题(共24分)
8.(2分)一个数由8个亿,6个百万,5个十万和9个千组成,这个数写作(
)省
略亿位后面的尾数约是(
)亿。
9.(2分)如果y=7x,那么x和y成(
)比例,如果x:4=7:y,x与y成(
)
比例。
10.(2分)手工课上,湛湛用一块75.36cm3的圆柱形橡皮泥,捏成一个高是9cm的圆锥,它
的体积是(
)cm3,底面积是(
)cm2。
11.(2分)小丽家今年收获600kg草莓,比去年增产两成。“两成”改写成百分数是(
小丽家去年收获草莓(
)kgo
12.(2分)如图所示,两个完全一样的长方形纸片拼在一起,已知图中的∠1=35°,那么∠2
三(
)°。
13.(2分)科科学家研究发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的
数列:1,1,2,3,5,8,13,21.…请你仔细观察此数列,它的第9个数应该是(
)。
14.(2分)。=8÷()=():1.5=()%=0.4=()(填折数)。
15.(2分)盒子里有2个红球,5个绿球和4个黄球,这些球除了颜色不同以外其他完全相同,
从中至少摸出(
)个球,才能保证其中有一个绿球。
16.(2分)用小棒摆五边形,如图:按这个规律,摆n个五边形(
)根小棒;照这
样摆,用97根小棒能摆(
)个五边形。
13
17.(2分)如图,若一块长方形卡纸剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱,则这个圆
柱的底面周长是(
)厘米,高是(
)厘米。(π取3.14)
5厘米
18.(2分)爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、
180袋小饼干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市
每次最多能发放给(
)位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到(
)个面
包、(
)袋小饼干。
19.(2分)某旅游团共有37人,一共租用了11艘游艇,正好坐满,其中快艇可以坐5人,
摩托艇可以坐2人,租用的快艇有(
)艘,摩托艇有(
)艘。
三、计算题(共22分)
20.(8分)计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
37号-1852+126-148
0.25x37.5%+5x1
84
(号-号+名)×24
6
2[6*02少高
21.(8分)解方程或比例。
8x↓-2.5x=
3.512
16
6
5x+
625
5t19.2
=4.22.1
8.6
22.(6分)直接写得数。
775
1÷80%=
3.14×52×4=
99x7=
3.8÷10%×0.01=
475%=
1-11
3
23
÷70%=
3.68-0.82-0.18=
10
22
7
6
2÷
÷2=
33
63×gx0=
7
四、作图题(共12分)
23.(6分)曹操高陵遗址博物馆的钢结构保护棚的形状为长方形,长140m,宽120m。在施
工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术,做到了与文物本体的“零”接触,达到国内领先水平。
请你按要求作图并标出长度。
(1)按照1:4000的比例尺画长方形钢结构保护棚。
(2)将图中画的这个长方形钢结构保护棚按1:2缩小,画出缩小后的图形。
24.(6分)填一填,画一画。
乐乐家
北
学校
(1)乐乐家到学校的实际距离是1500m,量一量图上距离是(
)cm,这幅图的比
例尺是(
)。
(2)学校南偏西60°方向1km处是湿地公园,算一算湿地公园到学校的图上距离,并在图上
标出湿地公园的位置。
五、解答题(共28分)
25.(4分)为了开展迎六一庆祝活动,学校准备在网上购买160条舞蹈丝巾。同一款丝巾在
两家网店的售价都是每条4元,另收邮费24元。通过咨询沟通,两店给予不同的优惠如下,
在哪一家店购买更合算?
新时尚旗舰店:每满100元减16元,包邮;拉贝尔旗舰店:打八折,不包邮。
26.(4分)一个瓶子的底面半径是5厘米,水的高度是6厘米。把瓶盖拧紧,把瓶子倒置、
放平,无水部分是圆柱形,高度是16厘米。这个瓶子的容积是多少升?
27.(4分)相同质量的水和冰的体积之比是9:10,一个水瓶内装有720毫升的水,结成冰后
的体积为多少立方分米?(用比例知识解)
28.(7分)在2024届奥运会游泳比赛中,潘展乐以46秒40的成绩夺得男子100米自由泳金
牌,并打破自己保持的世界纪录。这也是中国游泳队在奥运会上获得的首枚100米自由泳金牌。
为弘扬奥林匹克体育精神,学校建造一个游泳池,想给游泳池铺地砖,现有两种设计方案:
方案一(5元/块)
方案二(7元/块)
30厘米
30厘米
30厘米
45厘米
(1)第一种设计方案用去了900块地砖,第二种设计方案要用多少块地砖?(用比例的知识
解答)
(2)哪种设计方案便宜?
29.(9分)学校农业技术兴趣小组用A、B、C、D四种型号的树种共2000粒进行发芽实验。
他们根据实验数据正在绘制如图统计图。
各型号种子粒数统计图各型号种子的发芽情况统计图
2023年6月
发芽数/粒
2023年6月
800
630
600
35%
470
B70
D
400
B
C
200
20%
20%
0
ABCD型号
①
②
(1)观察统计图①,用于做发芽实验的D型种子有()粒。
(2)C型种子发芽率为95%,C型种子中有()粒发芽,将统计图②补充完整。
(3)能不能用这些统计数据来确定哪一种型号的树种适宜推广?简要写出你的想法。
参考答案
1.A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知,圆柱的侧面展开图是正方形时,圆柱的底面周长等
于高;根据圆的周长公式C=πd,可知πd=h:根据比的意义写出圆柱的底面直径与高之比,
化简比即可。
【解答】设圆柱的底面直径为d,圆柱的高为h,且πd=h:
圆柱的底面直径:高
=d:πd
=(d÷d):(πd÷d)
=1:元
则这个圆柱的底面直径与高之比是1:π。
故答案为:A
2.C
【分析】根据正、负数的意义,比0大的数叫做正数,正数前面的“+”号通常可以省略不写,
比0小的数叫做负数,负数前面的“”不能省,0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分
界点,据此判断即可。
【解答】A.该图中0包含在“负数内,“负数”包含在正数内,这与正数、负数和0的实际关
系不符。因为正数大于0,负数小于0,0既不是正数也不是负数,所以A选项错误:
B.此图将0”和“负数”并列包含在“正数”内,不符合正数大于0,负数小于0,0既不是正数也
不是负数的定义,所以B选项错误:
C.该图将一个圆分成三部分,分别为正数“负数%0”,清晰准确地体现了正数大于0,负数
小于0,0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点这一关系,所以C选项正确:
D.该图中“正数和“负数”有交叉部分,且0与“正数负数”的包含关系混乱,不符合正数、负
数和0的正确关系,所以D选项错误。
故答案为:C
3.A
【分析】根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,求出长是8厘米,宽是4厘米,
高是6厘米水的体积:由于体积不变,再用水的体积除以长是12厘米,宽是4厘米的面的面
积,即可解答。
【解答】8×4×6÷(12×4)
=8×4×6÷48
=32×6÷48
=192÷48
=4(厘米)
水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上,这时水的高度是4厘米。
故答案为:A
4.A
【分析】求一个数比另一个数少几分之几,用两个数的差除以另一个数解答:先用售价加上降
价的15元,求出商品的原价,再用降价的金额除以原价,得到降价了几分之几。
【解答】15÷(60+15)
=15÷75
=
所以降价了
故答案为:A
5.B
【分析】如果两个数成倍数关系,那么这两个数中小数是大数的因数,大数是小数的倍数,小
数就是这两个数的最大公因数,大数就是这两个数的最小公倍数。
从题意可知:a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。那么a是b的倍数,b是a的因数。据
此判断即可。
【解答】A.将b=0.la的两边同时乘10可得:10b=a,即a和b成倍数关系,该选项算式能体
现和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
B.a÷b=11可得:a和b不成倍数关系,该选项算式不能体现a和b的最大公因数是b,最小
公倍数是a。
C.a÷b=6可知即a和b成倍数关系,该选项算式能体现和b的最大公因数是b,最小公倍数是
a
D.h÷a=1O01:100可得:b:a=l:100,即a÷b=100,即a和b成倍数关系,该选项算式能体现a
和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
故答案为:B
6.C
【分析】图上1cm表示实际距离10km,比例尺为1:1000000;量的从Melville镇到Folley镇
的图上距离大约是4Cm,根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入相应数值计算,据此解答。
【解答】1cm:10km
=1cm:1000000cm
=1:1000000
量的从Melville镇到Folley镇的图上距离大约是4cmo
4÷1
1000000
=4×1000000
=4000000(cm)
4000000cm=40km
因此从Melville镇出发去Folley镇,大约需要行4Okm。
故答案为:C
7.C
【分析】奇数和偶数的性质:
奇数+奇数=偶数,奇数一奇数=偶数
奇数+偶数=奇数,奇数一偶数=奇数
奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数
据此逐项分析。
【解答】A.x+y是奇数,x+y+1是偶数,不符合题意:
B.2x是偶数,2x+y是偶数,不符合题意;
C.2y是偶数,x+2y是奇数,符合题意;
D.x+y是奇数,2(x十y)是偶数,不符合题意。
故答案为:C
8.
806509000
8
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,
就在那个数位上写0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位
后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【解答】一个数由8个亿,6个百万,5个十万和9个千组成,这个数写作:806509000,
806509000≈8亿。
因此这个数写作806509000,省略亿位后面的尾数约是8亿。
9.
正
反
【分析】两个相关联的量,一个变化另一个随着变化,如果xy=k(一定),x和y成正比例
关系;Xy=k(一定),x和y成反比例关系;比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,
据此分析。
【解答】如果y=7x,两边同时÷x,可得y÷x=7,那么x和y成正比例,
如果x:4=7:y,根据比例的基本性质,可得xy=28,x与y成反比例:
如果y=7x,那么x和y成正比例,如果x:4=7:y,x与y成反比例。
10.
75.36
25.12
【分析】根据体积的意义可知,把圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形,体积不变,根据圆锥的体积公
式:V=Sh,求底面积S=V÷h,把数据代入公式解答。
【解答】75.363÷9
=75.36×3÷9
=226.08÷9
=25.12(cm3)
它的体积是75.36cm3,底面积是25.12cm2。
11.
20%
500
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几,“两成是,也就是20%,把小丽家去年
收获草莓的质量看作单位“1”,则小丽家今年收获草莓的质量是去年的(1十20%),已知一个
数的百分之几是多少,求这个数用除法,即可计算出小丽家去年收获草莓多少千克。
【解答】“两成”就是20%。
600÷(1+20%)
=600÷1.2
=500(千克)
所以“两成”就是20%,小丽家去年收获草莓500千克。
12.35
【分析】
长方形的4个内角都是直角,如图
,∠1+∠3=∠2+∠3=90°,因此∠1
=∠2,据此分析。
【解答】己知图中的∠1=35°,根据分析,∠1=∠2,那么∠2=35°。
13.34
【分析】首先,从已知数列观察出特点:1+1=2;1+2=3;2+3=5:3+5=8...;由此可
知:在已知数列中,从第三项开始每一项是前两项的和;第9项就是第7项与第8项的和,据
此解答。
【解答】13+21=34
科科学家研究发现:植物的花瓣、萼片、果实的数目、特征都吻合于一种奇特的数列:1,1,
2,3,5,8,13,21..请你仔细观察此数列,它的第9个数应该是34。
14.2;20;0.6;40;四折
【分析】小数化成分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几.的数,可以直接写
成分母是10,100,1000,.的分数:分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同
的数(0除外),分数的大小不变;据此解答第一空:
分数与除法的关系:分数的分子相当于被除数,分母相当于除数;商不变的性质:被除数和除
数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变;据此解答第二空;
分数与比的关系:分数的分子相当于比的前项,分母相当于后项,分数值相当于比值;比基本
性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。据此解答第三空:
小数化成百分数的方法:小数点向右移动两位,添上百分号:据此解答第四空:
根据折扣与百分数的互化,几折就是十分之几或百分之几十,百分之几十几就是几几折。
【解答】0.4=4=42=2
1010÷25
2
=2÷5=(2×4)÷(5×4)=8÷20
号=2:5=29):(59)=(2x岛):5x0=06:15
3
101
0.4=40%
40%=四折
所以2=8÷20=0.6:1.5=40%=四折
15.7
【分析】要保证摸出绿球,要考虑最差结果,一直把其它球摸完才摸到绿球,也就是先把红球
和黄球全部摸出,然后再摸一个球就一定是绿球。据此列式解答。
【解答】2+4+1
=6+1
=7(个)
所以从中至少摸出7个球,才能保证其中有一个绿球。
16.
4n+1
24
【分析】看图可知,摆1个五边形需要5根小棒,5=1×4十1:摆2个五边形需要9根小棒,9
=2×4十1;摆3个五边形需要13根小棒,13=3×4十1..由此可知,小棒根数=摆几个五边形
就用几×4+1,五边形个数=(小棒根数一1)÷4,据此分析。
【解答】摆1个五边形小棒根数:1×4+1=4+1=5(根)
摆2个五边形小棒根数:2×4+1=8+1=9(根)
摆3个五边形小棒根数:3×4+1=12+1=13(根)
第n个图形小棒的根数是:n×4+1=(4n+1)根
(97-1)÷4
=96÷4
=24(个)
按这个规律,摆n个五边形(4n+1)根小棒;照这样摆,用97根小棒能摆24个五边形。
17.
15.7
10
【分析】看图可知,圆柱底面直径=5厘米,根据圆的周长=圆周率×直径,求出底面周长:
高=底面直径×2。
【解答】3.14×5=15.7(厘米)
5×2=10(厘米)
这个圆柱的底面周长是15.7厘米,高是10厘米。
18.
3625
【分析】分析题目,最多能发放的人数是面包个数和小饼干袋数的最大公因数,据此找出72
和180的最大公因数,再分别用面包个数和小饼千袋数除以人数即可得到每人分得的面包个数
和小饼干袋数。
【解答】72=2×2×2×3×3
180=2×2×3×3×5
2×2×3×3=36,72和180的最大公因数是36,即最多能发放给36位社区清洁工人。
72÷36=2(个)
180:36=5(袋)
爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包,每次超市会准备72个面包、180袋小饼
干,打包成若干份,要求每份里面的面包个数相同,小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能
发放给36位社区清洁工人,每位社区清洁工人会收到2个面包、5袋小饼干。
19.
56
【分析】假设全是摩托艇,那么只能乘坐11×2=22(人),那么实际多坐了37一-22=15(人),
一艘快艇比一艘摩托艇多坐5一2=3(人),用实际多坐的人数除以一艘快艇比一艘摩托艇多
坐的人数,求出快艇的艘数,再用游艇的总数减去快艇的数量即可求出摩托艇的艘数。
【解答】(37-11×2)÷(5-2)
=(37-22)÷3
=15÷3
=5(艘)
11-5=6(艘)
所以租用的快艇有5艘,摩托艇有6艘。
20.30:0.25:
9
8:2
【分析】先把37化成37,4,再根据加法交换律和减法的性质把原式化为:37.4+12.6-(18.52
+1.48)进行简算:
先把分数、百分数化成小数,再根据乘法分配律:a×(b+c)=a×b十a×c的逆运算:a×b+a×c
=a×(b+c),把原式化为:0.25×(0.375+0.625)进行简算;
根据乘法分配律:ax(b十c)=ab十axc,把原式化为:号×24-×24+后24进行简算:
先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
【解答】37号18524126-148
=37.4-18.52+12.6-1.48
=37.4+12.6-(18.52+1.48)
=50-20
=30
0.25×37.5%+5x1
84
=0.25×0.375+0.625×0.25
=0.25×(0.375+0.625)
=0.25×1
=0.25
+4
-24-24+624
=16-12+4
=8
2g*02小周
=[品+
=品周
91
=68
8
6
21.=2;
x=4;x=17.2
【分析】先计算分数的乘法,方程两边再同时加上25x后减去人最后除以未知数的系数2.5:
方程两边同时乘后再同时除以:
逆用乘法分配律合并未知数后,方程两边再同时除以末知数的系数
比例的内项之积等于外项之积,2.1x-8.6×4.2,方程两边再同时除以2.1,据此解答。
【解答】8x。-25x-G
1
解:225x-6
1
6
-2.5x+2.5x=6+2.5x
6
11
2.5x+2
62
2.5x+
1111
6626
2.5x=3
1
2.5r÷2.5=125
3
1.2
x=35
2
25
3.5_12
625
解:
3.55125
5x÷6×625×6
32
332.3
5x555
x=2x5
53
2
X=-
3
1
5x-5x=19.2
解:
24
x=19.2
24.24
5
19.2÷24
x=19.2
24
x=4
=4.2:2.1
8.6
解:2.1x=8.6×4.2
2.1x=36.12
2.1x÷2.1=36.12÷2.1
x=17.2
22.1.25;314:
9:0.38
113
36:7:2.68;
1号:2号0:49
【解答】略
23.(1)(2)见详解
【分析】(1)实际长度单位是米,将米换算成厘米,再根据比例尺1:4000,用实际距离乘,
4000
求出图中长和宽,画出长方形,并标注长度。
(2)用计算出的图上距离乘),求出缩小后的长和宽,画出长方形,并标注长度。
【解答】(1)140m=14000cm
120m=12000cm
1
14000×
4000
14000
4000
=3.5(cm)
12000×
4000
12000
4000
=3(cm)
在方格纸上,从任意一点出发,向右画3.5格作为长,向上画3格作为宽,画出长方形,并标
注长3.5cm、宽3cm。
(2)3.5×2
=3.5×0.5
=1.75(cm)
3
=1.5(cm)
在方格纸上,选择新的位置,向右画1.75格作为长,向上画1.5格作为宽,画出长方形,并标
注长1.75cm、宽1.5cm。
Bcm
1.3m
3.5m
1.73cm
24.(1)
3
1:50000
(2)见详解
【分析】(1)先用直尺测量乐乐家到学校的图上距离,再根据1m=100cm,将实际距离换算
成厘米,最后根据比例尺=图上距离:实际距离,求出比例尺。
(2)1km=1000m=100000cm,先将湿地公园到学校的实际距离换算成cm;再根据“图上距
离=实际距离×比例尺”计算出图上距离;最后,以学校为观测点,根据“南偏西60方向”和计
算出的图上距离,在图上标注出湿地公园的位置。
【解答】(1)量得到图上距离为3cm。(以实际测量为准)
1500×100=150000(cm)
比例尺=图上距离:实际距离=3:150000=(3÷3):(150000÷3)=1:50000
(2)1km=100000cm
100000×
0000=2(cm)
以学校为观测点,在南偏西60°方向2cm处,标注出湿地公园的位置,如下:
乐乐家
北
609学校
湿地公园
25.拉贝尔旗舰店
【分析】要判断哪家店更合算,需要分别计算出在两家店购买160条丝巾的实际总费用。总费
用由商品优惠后的价格和邮费组成。先算出商品原价总额,再根据各自的优惠规则计算应付商
品款,最后加上各自的邮费进行比较,费用低的更合算。
【解答】购买丝巾的原价总额:160×4=640(元)
新时尚旗舰店的实际费用:640÷100=6(个)...40(元)
6×16=96(元)
640-96=544(元)
因为该店包邮,所以总费用是544元。
拉贝尔旗舰店的实际费用:640×80%=512(元)
512+24=536(元)
536<544
答:在拉贝尔旗舰店购买更合算。
26.1.727升
【分析】瓶子的底面半径和正放时水的高度、无水部分的高度己知,利用圆柱的体积公式:V
=πh,则可以求出瓶内水的体积,同样的方法,可以求出倒放时空余部分的体积,瓶子的容
积=水的体积+倒放时空余部分的体积,即可得解。
【解答】3.14×52×6+3.14×52×16
=3.14×25×6+3.14×25×16
=3.14×25×(6+16)
=3.14×25×22
=78.5×22
=1727(立方厘米)
1727立方厘米=1727毫升=1.727升
答:这个瓶子的容积是1.727升。
27.0.8立方分米
【分析】相同质量的水和冰的体积比是固定的,已知水的体积和体积比,求冰的体积,可设冰
的体积为未知数,列出比例式求解,注意单位换算,将水的体积单位毫升换算成立方分米,以
保持单位统一。
根据比例的基本性质:在比例里,两个外项之积等于两个内项之积。
【解答】1升=1立方分米,1升=1000毫升,1立方分米=1000毫升,所以,720毫升=0.72
立方分米。
解:设结成冰后的体积为x立方分米。
0.72:x=9:10
9×x=0.72×10
9×x=7.2
9×x÷9=7.2÷9
x=0.8
答:结成冰后的体积为0.8立方分米。
28.(1)600
(2)第二种
【分析】(1)因为每块砖的面积随着砖的块数的增加而减小,且乘积一定(每块砖的面积×砖
的块数=游泳池的底面积(一定)),所以每块砖的面积与砖的块数成反比例关系,由此可列出
比例方程进行解答。
(2)根据“砖的块数×每块砖的价格=总价”,分别求出两种砖的总价,通过比较即可知道哪种
方案便宜。
【解答】(1)解:设第二种设计方案要用x块地砖。
(45×30)x=(30×30)×900
1350x=810000
x=810000÷1350
x=600
答:第二种设计方案要用600块地砖。
(2)方案一:900×5=4500(元)
方案二:600×7=4200(元)
4200<4500
答:第二种设计方案便宜。
29.(1)500
(2)380:画图见详解
(3)C型号的树种适宜推广;因为它的发芽率最高
【分析】(1)把A、B、C、D四种型号的小麦实验种子的总粒数看作单位“1”,首先根据减法
的意义,用减法求出D型号种子数占实验种子总数的百分之几,然后根据求一个数的百分之几
是多少,用乘法解答。
(2)将种子总粒数看作单位1”,首先根据百分数乘法的意义,C型号种子有2000×20%=400(粒
),其发芽率为95%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出C型号种子的发芽的粒数,
据此完成条形统计图。
(3)将种子总粒数看作单位1”,首先根据百分数乘法的意义,分别求出A、B、D的种子粒
数,再根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法,即用每种种类发芽的种子粒数除以其相
应的总数,求出该种种子的发芽率,然后进行比较,选择发芽率高的树种适宜进行推广。据此
解答。
【解答】(1)1-20%-20%-35%=25%
2000×25%=500(粒)
用于实验的D型号种子是500粒。
(2)2000×20%=400(粒)
400×95%=380(粒)
作图如下:
各型号种子的发芽情况统计图
发芽数/粒
2023年6月
800
630
600
370 k8b
470
400
200
0
CD型号
②
综上所述:C型种子发芽率为95%,C型种子中有380粒发芽。
(3)A:630÷(2000×35%)×100%
=630÷700×100
=0.9×100%
=90%
B:370÷(2000×20%)×100%
=370÷400×100%
=0.925×100%
=92.5%
D:470÷(2000×25%)×100%
=470÷500×100%
=0.94%
=94%
95%>94%>92.5%>90%
所以确定C型号的树种适宜推广,因为它的发芽率最高。