广东省汕头市潮阳实验学校2025-2026学年度第二学期第二次练习七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期第二次练习 七年级数学 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．4的算术平方根是（ ） A． B．2 C． D．4 2．下列各方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到Q点，则Q点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，由，不能得到的是（ ） A．② B．①② C．②③ D．①②③ 5．如图，学校要在一块长为，宽为的长方形活动场地中规划出3块大小、形状完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示．若小长方形的长为，宽为，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一个量筒测得溢出的水体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长的大致范围（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．若，则下列式子不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，则与一定满足的关系是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，……按照此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．点到x轴的距离为__________． 12．图片是小孔成像及其模型图，若，则的度数为__________． 13．如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为，黑棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是__________． 14．电影《给阿嘛的情书》火了，影片中木生给淑柔做的木单车勾起了一代人的回忆．下图是其示意图．其中，都与地面l平行，，，当为__________度时，与平行． 15．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为__________． 三．解答题（一）（共3小题，每小题7分，满分21分） 16．（1）； （2）． 17．在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P在第四象限，求m的取值范围． 18．勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．若设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，则满足． （1）若直角三角形两条直角边均为1，则斜边长为__________；若直角三角形有两条边分别是3和4，则第三条边长为__________．（2）请你以直角板和圆规为工具，在数轴上找到表示数字的点P． 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，满分27分） 19．如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算．例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3． （1）当时，输出结果为__________；当时，输出结果为__________． （2）要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； （3）若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 20．电影《给阿嬷的情书》以侨批家书为线索，诉说着跨越山海的深情牵挂．为传承侨乡文化，某校文创小组定制影片主题侨批家书、纪念书签两种文创产品，开展爱心义卖活动，相关信息如下： 定制2份侨批家书、3份纪念书签，共需成本48元；定制3份侨批家书、1份纪念书签，共需成本44元．义卖时，每份侨批家书售价20元，每份纪念书签售价12元． （1）求每份侨批家书、每份纪念书签的成本价分别是多少元？ （2）文创小组计划购进两种文创产品共50份，其中侨批家书数量的两倍超过了纪念书签的数量，且投入的总成本不超过476元．请问共有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出全部售出后哪一种方案可获得最大利润，最大利润是多少元？ 21．（1）如图1：潮潮用三根木棍a，b，c制作了如图所示的模型，固定c不动，转动a和b，使得__________时，可以使得，其依据是______________________________． （2）潮潮的孪生兄弟实实，偶然间在数学教材上看见一幅神奇的图平行线图如图2，为了验证这些直线是否互相平行，请你帮助实实同学设计一个方案，在只使用一个含的直角三角板的情况下，验证直线互相平行，并说明设计依据． （3）据此，潮潮实实，在晚上回家写作业的时候，为了转动台灯的灯管面（线段）与桌（线段）面平行，已知，，，请求出图中的应该为多少？（用含x，y的式子表示），并说明理由． 五．解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．用“割尾法”判断一个三位数是否为7的整数倍 方法：三位数割掉末位数字c得两位数，再用减去c的2倍所得的差为．若是7的整数倍，则是7的整数倍． 注：． 举例：对于三位数364，割掉末位4得36，计算，因为28是7的整数倍，所以364是7的整数倍． （1）尝试用“割尾法”判断455是否为7的整数倍； （2）已知三位数是7的倍数，用“割尾法”求出个位数字c（c是0～9的整数）； （3）材料中的判断方法是“若是7的整数倍，则是7的整数倍”，请证明这个结论． 23．如图1，在平面直角坐标系中，、、，其中a、b满足：．平移线段得到线段，使得C、D两点分别落在y轴和x轴上． （1）点C坐标__________，点D坐标__________； （2）如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接、，在y轴上是否存在点Q，使得与相等？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由； （3）如图2，点H是射线上一动点，与点O、D不重合，连接不过点C，若与的平分线交于点M，直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $