专题04 分数的意义和性质（期末真题汇编）五年级数学下学期（广东专用）

**基本信息** 广东专用五年级下册“分数的意义和性质”期末备考真题汇编，含思维导图与50道各地期末真题，覆盖分数意义、最大公因数等核心知识，结合航天日、新能源车等真实情境设计应用题型。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|分数意义（如分西瓜）、最简分数判断|结合数轴、平行四边形面积考分数表征| |填空题|20|分数单位（如$\frac{5}{7}$的分数单位）、最大公因数（如24和27）|设计露出部分占比（如苹果图）等直观题| |解答题|8|分数与小数互化（如0.6化分数）、单位换算（如300毫升=升）|融入“手撕钢”厚度等科技素材| |应用题|5|最大公因数应用（如分装礼盒）、分数实际应用（如地铁里程占比）|设置分糖果、航模销售等生活化问题|

专题04 分数的意义和性质 2025-2026学年五年级下学期期末备考真题分类汇编（广东专用） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2025春•天河区期末）在下面直线上的四个点中，表示的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（2025春•黄埔区期末）如图所示，A、B两点分别是平行四边形相邻两条边的中点，阴影部分面积占平行四边形面积的（　　） A． B． C． D． 3．（2025春•天河区期末）把如图整个图形看作单位“1”，下面分数中，能表示涂色部分的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025春•海珠区期末）把一个3kg的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是（　　） A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的 C．每人吃了kg西瓜 D．每人吃了西瓜 5．（2025春•白云区期末）a是b的倍数，是a和b的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．a b D．1 6．（2025春•黄埔区期末）的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（　　） A．2 B．4 C．6 D．14 7．（2025春•白云区期末）下面哪个分数是最简分数？（　　） A． B． C． D． 8．（2025春•越秀区期末）下面各数中，最小的是（　　） A． B． C． D．0.55 9．（2025春•白云区期末）如图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（　　） A．甲 B．乙 C．一样长 D．无法比较 10．（2025春•番禺区期末）六一儿童节，五（3）班张老师给表演节日的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．30 B．31 C．32 11．（2025春•越秀区期末）小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的（　　）日。 A．18 B．21 C．28 D．29 12．（2025春•白云区期末）六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．41 B．51 C．60 D．61 13．（2025春•天河区期末）水果店在分装一批猕猴桃，如果每10个装一盒，会多出7个；如果每12个装一盒，会少3个。这批猕猴桃至少有（　　） A．47个 B．57个 C．60个 D．67个 14．（2025春•越秀区期末）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（　　） 计算第（3）题评分标准：最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A． B． C． D． 15．（2025春•越秀区期末）在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。 我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。 从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的（　　） A． B． C． D． 二．填空题 16．（2025春•越秀区期末）如图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数 　 　 __________来表示。 17．（2025春•海珠区期末）如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有 　 　 个。 18．（2025春•白云区期末）把4米长的绳子平均分成5份，1份是这条绳子的 　 　 ，1份是 　 　 米。 19．（2025春•番禺区期末）千克表示1千克的　 　 ，也表示5千克的　 　 。 20．（2025春•越秀区期末）的分数单位是 　 　 ；将4改写成以为分数单位的分数是 　 　 。 21．（2025春•海珠区期末）的分数单位是 　 　 ，它有 　 　 个这样的分数单位，再添上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 22．（2025春•黄埔区期末）2的分数单位是　 　 ，它里面有　 　 个这样的分数单位。 23．（2025春•海珠区期末）在（a为自然数）中，如果是真分数，那么a最大是 　 　 ；如果是假分数，那么a最小是 　 　 ；当a＝ 　 　 时，是最小的合数。 24．（2025春•海珠区期末）直线上的点A用带分数表示是 　 　 ，点B用假分数表示是 　 　 。 25．（2025春•黄埔区期末）吃粽子是端午节的传统习俗。李阿姨准备了一根7米长的麻绳，正好可绑10个同样的粽子，每个粽子用了这根麻绳的 　 　 ，每个粽子用了 　 　 米的麻绳。 26．（2025春•黄埔区期末）24和27的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 27．（2025春•白云区期末）已知8×12＝96，那么8和96的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 28．（2025春•白云区期末）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72．这样的两个数是　 　 _______和　 　 ． 29．（2025春•越秀区期末）在横线上填入“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　 　 （2） 　 　 （3） 　 　 4 （4） 　 　 30．（2025春•天河区期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 4 　 　 （a＞b＞0） 31．（2025春•黄埔区期末）在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时分钟，　 　 的速度更快。 32．（2025春•荔湾区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 ． 33．（2025春•越秀区期末）用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是 　 　 分米。 34．（2025春•黄埔区期末）学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有 　 　 人。 35．（2025春•天河区期末）每年6月5日是世界环境保护日，某小学五（1）班36名学生和五（2）班45名学生参与了环保宣传活动。两个班分别分成若干组，要使每个组的人数相同且没有剩余，那么每组最多有 　 　 人，此时两个班一共有 　 　 组。 三．判断题 36．（2025春•番禺区期末）有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。 　 　 ___________ 37．（2025春•番禺区期末）如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。 　 　 四．解答题 38．（2025春•越秀区期末）在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。 （1）300毫升＝ 　 　 升 （2）120升立方米 （3）4.05dm3＝ 　 　 cm3 （4）1000cm3＝ 　 　 mL （5）3÷5 （6）1　 　 （保留两位小数） 39．（2025春•黄埔区期末）35÷　 　 　 　 （填小数） 40．（2025春•白云区期末）6÷　 　 0.6 　 　 ÷35。 41．（2025春•海珠区期末） 　 　 ÷10 　 　 （填小数）。 42．（2025春•番禺区期末）如图中露出的苹果是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，单位“1”一共有 　 　 个苹果。 43．（2025春•白云区期末）（如图）图中阴影部分的面积占整个正方形的。 44．（2025春•荔湾区期末）赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 45．（2025春•荔湾区期末）2025年，我国成功研制出超薄不锈钢材“手撕钢”。这种钢材薄如蝉翼，用手即可轻易撕开，其厚度仅为0.015mm，相当于1mm的（填最简分数）。 五．应用题 46．（2025春•越秀区期末）地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 47．（2025春•海珠区期末）五（1）班同学共有25人报名参加学校运动会比赛，其中女同学有12人参赛，参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的几分之几？ 48．（2025春•白云区期末）广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。广州塔天线桅杆的高度占总高度的几分之几？ 49．（2025春•番禺区期末）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 （1）卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ （2）剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 50．（2025春•白云区期末）某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将48个虾饺和36个干蒸烧卖分别装到礼盒中（没有剩余），要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 （1）最多能装多少个礼盒？ （2）每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C C D A B B B A B D 题号 12 13 14 15 答案 D B A B 16．2。 17．10。 18．，。 19．，。 20．； 。 21．；5；9 22．；11 23．8；9；36。 24．1，。 25．；。 26．3；216。 27．8，96。 28．8；9 29．（1）＞；（2）＝；（3）＜；（4）＞。 30．＜，＞，＞，＜。 31．乐乐。 32．； 33．8。 34．13。 35．9，9。 36．×。 37．√ 38．（1）0.3；（2）；（3）4050；（4）1000；（5）9；（6）1.78。 39．56；15；32；0.625。 40．10；3；15；21。 41．4；8；25；0.4。 42．，15。 43．。 44．。 45．。 46．。 47．。 48．。 49．（1）；（2）。 50．（1）12个；（2）虾饺4个，干蒸烧卖3个。 二、答案详解 一．选择题 1．（2025春•天河区期末）在下面直线上的四个点中，表示的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】根据题意，结合数轴的认识和分数的意义解答。 【解答】解： 在上面直线上的四个点中，表示的点是B。 故选：B。 2．（2025春•黄埔区期末）如图所示，A、B两点分别是平行四边形相邻两条边的中点，阴影部分面积占平行四边形面积的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把平行四边形的面积看作单位“1”，通过作辅助线，可以看出，阴影部分相当于把平行四边形平均分成（4×2）份，即8份，每份是它的，其中1份涂阴影，阴影部分面积占平行四边形面积的。 【解答】解：如图 阴影部分面积占平行四边形面积的。 故选：C。 3．（2025春•天河区期末）把如图整个图形看作单位“1”，下面分数中，能表示涂色部分的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把外面大正方形平均分成大小相等的9个小正方形，把涂色部分进行拼移，涂色部分占4个小正方形，涂色部分占大正方形的。 【解答】解：4 因此能表示涂色部分的是。 故选：C。 4．（2025春•海珠区期末）把一个3kg的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是（　　） A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的 C．每人吃了kg西瓜 D．每人吃了西瓜 【答案】D 【分析】把3kg的西瓜看作单位“1”，平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的；每人吃的质量＝总质量÷人数；据此解答。 【解答】解：1÷7 3÷7（kg） 因此，每人吃了这个西瓜的；每人吃了kg西瓜。 故选：D。 5．（2025春•白云区期末）a是b的倍数，是a和b的最小公倍数是（　　） A．a B．b C．a b D．1 【答案】A 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题． 【解答】解：由a是b的倍数，可知a＞b，所以a和b最小公倍数是a． 故选：A． 6．（2025春•黄埔区期末）的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应该加上（　　） A．2 B．4 C．6 D．14 【答案】B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：的分母加上14，分母变成7+14＝21，21÷7＝3，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，分子变成2×3＝6，那么分子应加上6﹣2＝4。 故选：B。 7．（2025春•白云区期末）下面哪个分数是最简分数？（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。 【解答】解：A.，分子、分母有公因数1和3，不是最简分数。 B.，分子、分母只有公因数1，是最简分数。 C.，分子、分母有公因数1，2，3，6，不是最简分数。 D.，分子、分母有公因数1，3，不是最简分数。 故选：B。 8．（2025春•越秀区期末）下面各数中，最小的是（　　） A． B． C． D．0.55 【答案】B 【分析】把分数化成小数，再比较小数的大小。 【解答】解：0. 0.55 0.56 0.55＜0.550.0.56 所以以上各数中，最小的是。 故选：B。 9．（2025春•白云区期末）如图中甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是（　　） A．甲 B．乙 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】设露出部分的长度为1米，1为甲条绳子的长度；1为乙条绳子的长度；然后比较即可。 【解答】解：甲条绳子的长度： 1（米） 乙条绳子的长度： 1（米） ；；； 所以。甲条绳子的长度长。 故选：A。 10．（2025春•番禺区期末）六一儿童节，五（3）班张老师给表演节日的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．30 B．31 C．32 【答案】B 【分析】根据题意，糖果的颗数应该是3和5的公倍数多1，据此解答。 【解答】解：3×5＝15 15×2＝30 30+1＝31（颗） 答：糖果总数可能是31颗。 故选：B。 11．（2025春•越秀区期末）小陈和小张因为工作性质不同，休息方式也不同。小陈是工作3天休息一天，小张只休息星期天，两人休息日都与国家规定的公众假期无关。某月1日，小陈和小张同时休息。那么他俩下一次同时休息，是本月的（　　）日。 A．18 B．21 C．28 D．29 【答案】D 【分析】先确定小陈和小张的休息周期，然后求出两个周期的最小公倍数，结合日期情况来确定下一次同时休息的日期。小陈工作3天休息1天，其休息周期是4天；小张每周休息1天，休息周期是7天。 【解答】解：小陈工作3天休息1天，所以小陈的休息周期为3+1＝4（天）。小张只休息星期日，一周7天，所以小张的休息周期是7天。 因为4和7互质，两个数最小公倍数是4×7＝28。 1+28＝29（日） 答：他俩下一次同时休息是本月的29日。 故选：D。 12．（2025春•白云区期末）六一儿童节，五（1）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（　　）颗。 A．41 B．51 C．60 D．61 【答案】D 【分析】求糖果有多少颗，即求3、5的公倍数多1的数，先写出3、5的最小公倍数，然后解答即可。 【解答】解：3、5的最小公倍数为3×5＝15 15×4＝60 60+1＝61（颗） 答：糖果总数可能是61颗。 故选：D。 13．（2025春•天河区期末）水果店在分装一批猕猴桃，如果每10个装一盒，会多出7个；如果每12个装一盒，会少3个。这批猕猴桃至少有（　　） A．47个 B．57个 C．60个 D．67个 【答案】B 【分析】本题可通过分析两种分装方式的数量关系，将其转化为同余问题，再求出10和12的最小公倍数，进而得出猕猴桃至少的数量。 【解答】解：10＝2×5 12＝2×2×3 10和12的最小公倍数为2×2×3×5＝60。 60−3＝57（个） 答：这批猕猴桃至少有57个。 故选：B。 14．（2025春•越秀区期末）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（　　） 计算第（3）题评分标准：最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。 【解答】解： 故选：A。 15．（2025春•越秀区期末）在一篇报道新能源车的新闻稿中有以下一段话。 我市政府自推行了新能源车购车补贴以来，已让广大市民获得了真真切切的实惠。新能源车的性能日益提升，加上又与智能驾驶技术牢牢绑定，过去一年我市新能源车上牌数较前几年快速上升。根据有关部门提供的数据，去年我市共登记上牌汽车97240辆。令人意外的是，每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车。可见，新能源车替代传统汽油车已经成为发展的趋势。 从上述报道可知，去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】“每8辆登记上牌的车中就有5辆是新能源车”，这表明新能源车数量与全年登记上牌汽车总数量的比值为5：8，因此新能源车占全年登记上牌汽车总数量的，据此解答。 【解答】解：去年该市登记上牌的新能源车数量，占全年登记上牌汽车总数量的。 故选：B。 二．填空题 16．（2025春•越秀区期末）如图，若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数 　2　 来表示。 【答案】2。 【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可。 【解答】解：若将一个正方形看作“1”，则图中的阴影部分可以用分数2来表示。 故答案为：2。 17．（2025春•海珠区期末）如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有 　10　 个。 【答案】10。 【分析】把所有的▲看作单位“1”，平均分成了8份，1份有2个，被遮住的▲占（8﹣3）份，有10个，据此解答。 【解答】解：6÷3＝2（个） 8﹣3＝5（份） 5×2＝10（个） 露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有10个。 故答案为：10。 18．（2025春•白云区期末）把4米长的绳子平均分成5份，1份是这条绳子的 　　 ，1份是 　　 米。 【答案】，。 【分析】求1份是这条绳子的几分之几，用1除以5即可解答；求1份是多少米，用4除以5即可解答。 【解答】解：1÷5 4÷5（米） 答：1份是这条绳子的，1份是米。 故答案为：，。 19．（2025春•番禺区期末）千克表示1千克的　　 ，也表示5千克的　　 。 【答案】，。 【分析】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。 【解答】解：千克表示1千克的，也表示5千克的。 故答案为：，。 20．（2025春•越秀区期末）的分数单位是 　　 ；将4改写成以为分数单位的分数是 　　 。 【答案】； 。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数称为分数。把单位“1”平均分成若干份，取一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【解答】解：的分数单位是；将4改写成以为分数单位的分数是。 故答案为：； 。 21．（2025春•海珠区期末）的分数单位是 　　 ，它有 　5　 个这样的分数单位，再添上 　9　 个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；5；9 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位， 最小的质数是2， 2，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，5，9。 22．（2025春•黄埔区期末）2的分数单位是　　 ，它里面有　11　 个这样的分数单位。 【答案】；11 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数就叫分数单位。分母是正整数，分子为“1”，先把2化成假分数，然后据此解答即可。 【解答】解：2 因此2的分数单位是，它里面有11个这样的分数单位。 故答案为：；11 23．（2025春•海珠区期末）在（a为自然数）中，如果是真分数，那么a最大是 　8　 ；如果是假分数，那么a最小是 　9　 ；当a＝ 　36　 时，是最小的合数。 【答案】8；9；36。 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数；最小的合数是4；据此解答。 【解答】解：在（a为自然数）中，如果是真分数，则a小于9，那么a最大是8； 如果是假分数，则a要大于或等于9，那么a最小是9； 最小的合数是4，4，因此a＝36时，是最小的合数。 故答案为：8；9；36。 24．（2025春•海珠区期末）直线上的点A用带分数表示是 　1　 ，点B用假分数表示是 　　 。 【答案】1，。 【分析】把每个单位长度平均分成5份，每一份用表示，带分数是由一个整数和一个真分数组成；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：直线上的点A用带分数表示是1，点B用假分数表示是。 故答案为：1，。 25．（2025春•黄埔区期末）吃粽子是端午节的传统习俗。李阿姨准备了一根7米长的麻绳，正好可绑10个同样的粽子，每个粽子用了这根麻绳的 　　 ，每个粽子用了 　　 米的麻绳。 【答案】；。 【分析】把7米的麻绳看作单位“1”，绑了10个同样的粽子，即平均分成10份，每份是，也就是每个粽子用了这根麻绳的；用麻绳的长度除以10，可求出每个粽子用了多少米的麻绳。 【解答】解：1÷10 7÷10（米） 答：每个粽子用了这根麻绳的，每个粽子用了米的麻绳。 故答案为：；。 26．（2025春•黄埔区期末）24和27的最大公因数是 　3　 ，最小公倍数是 　216　 。 【答案】3；216。 【分析】理由分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数即可。 【解答】解：24＝2×2×2×3 27＝3×3×3 2×2×2×3×3×3＝216 答：24和27的最大公因数是3，最小公倍数是216。 故答案为：3；216。 27．（2025春•白云区期末）已知8×12＝96，那么8和96的最大公因数是 　8　 ，最小公倍数是 　96　 。 【答案】8，96。 【分析】成倍数关系的两个数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数，据此解答即可。 【解答】解：已知8×12＝96，8和96成倍数关系，8和96的最大公因数是8，最小公倍数是96。 故答案为：8，96。 28．（2025春•白云区期末）两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72．这样的两个数是　8　 和　9　 ． 【答案】8；9 【分析】根据题干，这两个数都是72的因数，72＝2×2×2×3×3，这两个数都是合数，又互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×2×2和3×3；据此解答即可． 【解答】解：根据题干分析可得： 72＝2×2×2×3×3， 因为两个数是互质数，又因为两个数都是合数， 所以这两个数分别是2×2×2＝8和3×3＝9； 答：这两个数分别是8和9， 故答案为：8，9．． 29．（2025春•越秀区期末）在横线上填入“＞”、“＜”或“＝”。 （1） 　＜　 （2） 　＝　 （3） 　＜　 4 （4） 　＞　 【答案】（1）＞； （2）＝； （3）＜； （4）＞。 【分析】（1）分子相同的两个分数比较，分母大的分数反而小。 （2）将两个分数化简后，再作比较。 （3）把化成整数后，再比较。 （4）根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘25化成，再根据（1）分析比较。 【解答】解：（1） （2） （3）3 3＜4 4 （4） 故答案为：＞，＝，＜，＞。 30．（2025春•天河区期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。 　＜　 　＞　 　＞　 4 　＜　 （a＞b＞0） 【答案】＜，＞，＞，＜。 【分析】同分母的分数大小比较：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小；异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小；把整数转化成同分母分数，然后根据同分母的分数大小比较；同分子的分数大小比较：分子是1的分数，分母大，分数就小；分母小，分数就大；据此解答。 【解答】解： 4 （a＞b＞0） 故答案为：＜，＞，＞，＜。 31．（2025春•黄埔区期末）在田径运动会200米决赛中，亮亮用时1.08分钟，乐乐用时分钟，　乐乐　 的速度更快。 【答案】乐乐。 【分析】先把分数化成小数，再比较大小，用时少的速度快，据此解答即可。 【解答】解： 1.08＞1.05 答：乐乐的速度更快。 故答案为：乐乐。 32．（2025春•荔湾区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 　　 ，最小的数是 　　 ． 【答案】； 【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可． 【解答】解：0.625，1.125， 因为1.125＞0.875＞0.87＞0.625， 所以0.875＞0.87． 最大的是，最小的是． 故答案为：，． 33．（2025春•越秀区期末）用同样尺寸的方砖给一个长32分米、宽24分米的储物间铺地，若不允许裁切方砖，那么方砖的边长最大可以是 　8　 分米。 【答案】8。 【分析】要找到能铺满长32分米、宽24分米的储物间且不裁切的方砖最大边长，就是求32和24的最大公因数。 【解答】解：32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 它们的最大公因数2×2×2＝8。 答：方砖的边长最大可以是8分米。 故答案为：8。 34．（2025春•黄埔区期末）学校人工智能社团分组开展探究活动，如果每4人一组，多出1人；如果每6人一组，也多出1人，这个社团至少有 　13　 人。 【答案】13。 【分析】先理解社团人数与4人一组、6人一组的关系，即社团人数减去1之后，既是4的倍数，也是6的倍数，所以先求出4和6的最小公倍数，再加上1就是社团至少的人数。 【解答】解：4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数2×2×3＝12。 12+1＝13（人） 答：这个社团至少有13人。 故答案为：13。 35．（2025春•天河区期末）每年6月5日是世界环境保护日，某小学五（1）班36名学生和五（2）班45名学生参与了环保宣传活动。两个班分别分成若干组，要使每个组的人数相同且没有剩余，那么每组最多有 　9　 人，此时两个班一共有 　9　 组。 【答案】9，9。 【分析】要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，只要求出两个班人数36和45的最大公因数即可得解；用总人数除以最大公因数即得可以分成的组数，据此解答。 【解答】解：36＝2×3×2×3 45＝3×3×5 36和45的最大公因数是：3×3＝9 36÷9+45÷9 ＝4+5 ＝9（组） 答：每组最多有9人，此时两个班一共有9组。 故答案为：9，9。 三．判断题 36．（2025春•番禺区期末）有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】把一张饼看作单位“1”，爸爸吃了它的，还剩下1，小明吃了剩下的，再把剩下的看作单位“1”，小明吃了的，用乘求出小明吃了这张饼的几分之几，然后再比较大小。 【解答】解：1 ，所以爸爸吃得多，原题说法错误。 故答案为：×。 37．（2025春•番禺区期末）如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，b＝a是最小的假分数，据此解答。 【解答】解：根据假分数的可知：如果（a≠0）是最小的假分数，那么b＝a； 题干说法正确。 故答案为：√。 四．解答题 38．（2025春•越秀区期末）在横线上填上合适的整数、小数或最简分数。 （1）300毫升＝ 　0.3　 升 （2）120升立方米 （3）4.05dm3＝ 　4050　 cm3 （4）1000cm3＝ 　1000　 mL （5）3÷5 （6）1　1.78　 （保留两位小数） 【答案】（1）0.3； （2）； （3）4050； （4）1000； （5）9； （6）1.78。 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，进行单位换算。 （2）根据1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，进行单位换算。 （3）1立方分米＝1000立方厘米，进行单位换算。 （4）1立方厘米＝1毫升，据此进行单位换算。 （5）在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘（除以）相同的数，分数的大小不变。 （6）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，根据题目的要求保留一定的位数。 【解答】解：（1）300毫升＝0.3升 （2）120升立方米 （3）4.05dm3＝4050cm3 （4）1000cm3＝1000mL （5）3÷5 （6）11.78 故答案为：（1）0.3；（2）；（3）4050；（4）1000；（5）9；（6）1.78。 39．（2025春•黄埔区期末）35÷　56　 　0.625　 （填小数） 【答案】56；15；32；0.625。 【分析】根据分数与除法的关系5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是35÷56；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；同理，的分子、分母都乘4就是；5÷8＝0.625。 【解答】解：35÷560.625 故答案为：56；15；32；0.625。 40．（2025春•白云区期末）6÷　10　 0.6 　21　 ÷35。 【答案】10；3；15；21。 【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；同理，3÷5的被除数、除数都乘7就是21÷35；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是。 【解答】解：6÷100.621÷35 故答案为：10；3；15；21。 41．（2025春•海珠区期末） 　4　 ÷10 　0.4　 （填小数）。 【答案】4；8；25；0.4。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。 【解答】解：4÷100.4 故答案为：4；8；25；0.4。 42．（2025春•番禺区期末）如图中露出的苹果是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，单位“1”一共有 　15　 个苹果。 【答案】，15。 【分析】把这些苹果的个数看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，露出3个，是1份，被遮住的是4份，是3个3，据此可画出遮住部分的苹果。1份是3个，5份是5个，用乘法即可求出一共有多少个苹果。 【解答】解：如图： 被遮住的部分是单位“1”的 3×5＝15（个） 故答案为：，15。 43．（2025春•白云区期末）（如图）图中阴影部分的面积占整个正方形的。 【答案】。 【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示。 【解答】解：1 因此图中阴影部分的面积占整个正方形的。 故答案为：。 44．（2025春•荔湾区期末）赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 【答案】。 【分析】赵叔叔先走了全程，折返回家，又走了全程，然后再前往单位，再走了全程单位“1“。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的1。 【解答】解：1 答：赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 故答案为：。 45．（2025春•荔湾区期末）2025年，我国成功研制出超薄不锈钢材“手撕钢”。这种钢材薄如蝉翼，用手即可轻易撕开，其厚度仅为0.015mm，相当于1mm的（填最简分数）。 【答案】。 【分析】利用0.015除以1即可，用分数表示，注意约分。 【解答】解：0.015÷1 答：相当于1mm的。 故答案为：。 五．应用题 46．（2025春•越秀区期末）地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用700除以880即可，注意约分成最简分数。 【解答】解：700÷880 答：这个里程数相当于北京的。 47．（2025春•海珠区期末）五（1）班同学共有25人报名参加学校运动会比赛，其中女同学有12人参赛，参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用25减去12求出男同学的人数，再利用男同学的人数除以总人数即可。 【解答】解：（25﹣12）÷25 ＝13÷25 答：参加比赛的男同学人数占全班参加比赛总人数的。 48．（2025春•白云区期末）广州塔是广州市的地标工程，又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，可抵御8级地震、12级台风，设计使用年限超过100年。广州塔塔身主体高454米，天线桅杆高146米，总高度600米，是中国第一高塔。广州塔天线桅杆的高度占总高度的几分之几？ 【答案】。 【分析】已知天线桅杆高146米，总高度600米，求天线桅杆高度占总高度的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用146除以600即可得解。 【解答】解： 答：广州塔天线桅杆的高度占总高度的。 49．（2025春•番禺区期末）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，一个玩具店购进航模50架，在中国航天日这天卖出39架。 （1）卖出的航模数量是购进数量的几分之几？ （2）剩余的航模数量是卖出航模数量的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）用39除以50，即可解答； （2）用（50﹣39）除以39，即可解答。 【解答】解：（1）39÷50 答：卖出的航模数量是购进数量的。 （2）50﹣39）÷39 答：剩余的航模数量是卖出航模数量的。 50．（2025春•白云区期末）某酒家制作了一些虾饺和干蒸烧卖。现在要将48个虾饺和36个干蒸烧卖分别装到礼盒中（没有剩余），要求每个礼盒中虾饺数量相同，干蒸烧卖数量相同，礼盒数量尽可能多。 （1）最多能装多少个礼盒？ （2）每个礼盒中有虾饺和干蒸烧卖各多少个？ 【答案】（1）12个；（2）虾饺4个，干蒸烧卖3个。 【分析】（1）由题意可知虾饺和干蒸烧卖的盒数是48和36的公因数，求最多可以装成多少个礼盒，就是求48和36的最大公因数。 （2）用48和36分别除以它们的最大公因数即可求出每个礼盒里有虾饺和干蒸烧卖各多少个。 【解答】解：（1）48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 最大公因数是：2×2×3＝12 答：最多能装12个礼盒。 （2）48÷12＝4（个） 36÷12＝3（个） 答：每个礼盒里有虾饺4个，干蒸烧卖3个。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $