2026年安徽芜湖市中江中学中考考前自测数学试题

数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共8页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图水平放置的一个由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在正六边形中，分别以点，为圆心，线段长为半径画弧，两弧在正六边形内部交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的直径，点在圆周上，，则的弧长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 在四边形中，O是对角线的交点，且与面积相等，则下列条件不一定能推出四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数图象上一点．过正半轴上一点，作与反比例函数的图象交于点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则（ ）. A. 有最小值 B. 有最大值1 C. 有最大值2 D. 有最小值 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 据统计，年安徽省新能源汽车产量为 万辆，数据 万用科学记数法表示为______． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是__________．（写出一个即可） 13. 今年安徽省全面实施中小学春假，长三角超级环线高铁G8388次串联沪苏浙皖中心城市及旅游胜地，成为学生春假出行热门选择．如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，某同学和母亲计划春假乘坐环线高铁出游，购买了同车次同车厢同一排的两张车票（座位随机分配），则这两张车票对应的座位都不靠窗的概率为______． 窗 A B C 过道 D F 窗 14. 如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形． （1）该正方形的边长为______． （2）该等腰三角形底角的正切值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 2026年，安徽省深入推进全民义务植树行动，创新开展“互联网＋全民义务植树”线上线下融合活动．植树节期间，某校组织学生参加植树活动．如果每个小组植树12棵，还剩下20棵树苗没有种植；如果大家提高效率，每个小组植树17棵，则树苗数量不足，还缺10棵．求该植树活动一共分成了多少个小组？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A，B，C均为网格线的交点． （1）将向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到，请画出 （2）在所给的网格图中描出边的中点D； （3）连接，并在边上描出点E，使． 18. 项目学习 项目背景：某中学数学兴趣小组在学校化学实验室围绕“计算导气管的长度”开展项目学习活动，形成了如下活动报告． 项目主题 导气管长度的测量与计算 驱动任务 如何利用三角函数计算导气管的长度 活动过程 方案说明 图1是小组成员安装的化学实验室装置，图2是抽象出的平面示意图，点为试管口，为试管，为铁杆，为试管口与铁杆的水平距离为导气管，为水槽壁，为试管的倾斜角，，点在同一条直线上，图中所有的点在同一平面内 测量数据 经测量得 计算 …… 交流展示 …… 请根据表中数据，计算的长度．（结果精确到，参考数据：，，， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校信息科技社团用语言编写了一个多位数转换程序，其核心算法逻辑如下： 读取一个多位数，统计该数中每一位数字在整个数中出现的频次，再将原数每一位替换为对应数字的频次，生成新的多位数并输出． 程序运行示例如下： 输入：111→输出：333 输入：4421→输出：2211 输入：988→输出：122 将上述转换过程记为，例如，，． 求： （1）______； （2）对于一个多位数M，记，，． （ⅰ）若M是一个两位数，且满足，则M为______； （ⅱ）若M是一个四位数，当时，直接列出对应的所有四位数． 20. 如图，是的外接圆，平分交于点D，平分交于点E． （1）若，求的度数； （2）若，D到弦的距离为1，求半径的长． 六、（本题满分12分） 21. 【综合与实践】长丰草莓某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个智能温室进行了草莓种植试验．从每个温室随机选取10株草莓，记录其单株产量（单位：千克）和口感评分（满分10分，评分越高口感越好），有关生产和销售的信息整理如下： 信息一：单株产量（单位：千克） A温室 1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 B温室 1.0 1.5 1.5 1.6 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 信息二：口感评分频数分布 农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图（其中，B温室的草莓口感评分在“8—9分区间”的四个数据为：8.2，8.3，8.5，8.7）； A、B温室口感评分分布对比 农场对上述数据进行了初步分析，结果如表： 温室 单株产量 口感评分 平均数 众数 平均数 方差 中位数 A 1.77 2.0 8.7 0.49 8.9 B 1.72 2.0 8.4 0.74 a 信息三：产品销售 农场将收获的部分草莓进行了包装销售，其中，每盒“精品礼盒”的售价为120元，每盒“家庭装”的售价为80元．已知这两种包装的草莓平均每天共售出60盒． 根据以上信息，解答下列问题： （1）______； （2）若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株产量不低于1.8千克的草莓约有______株； （3）作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案？请说明理由； （4）已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本是售价的70%，同时每天售出的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒”的一半．作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和“家庭装”多少盒时，才能使每天售卖这60盒草莓的总利润最大？最大利润是多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，正方形中，E是对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点E作交于点F． ①试判断与的数量关系，并说明理由； ②如图3，过点F作于点M，若，，求正方形的边长． 八、（本题满分14分） 23. 如图1，某中学打造了一面校园文化墙，墙面上悬挂抛物线型的彩带做装饰．以彩带最低点为原点O建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米，固定彩带时，测得彩带在距离x轴1米高度处的水平宽度为2米． （1）求此抛物线对应的函数表达式； （2）为宣传需要，在彩带上安装了菱形展示橱窗，菱形的顶点A固定在彩带对称轴（y轴）的正半轴上，B，D点固定在彩带上． ①如图2，将菱形橱窗的另外一个顶点C固定在彩带上，且轴，求点D的坐标； ②如图3，将菱形橱窗的另外一个顶点C固定在y轴上，并沿着菱形对角线，安装两根灯管，若，求灯管总长度的最大值． 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共8页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 该植树活动一共分成了个小组. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如图：即为所求 （2）如图：即为所求 （3）如图，点即为所求 【18题答案】 【答案】的长度约为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）22；（ⅱ）或或或或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）单株产量不低于1.8千克的草莓约有株 （3）推荐采用A温室的种植方案，理由见解析 （4）当售出“精品礼盒”和“家庭装”分别为，盒，这60盒草莓的总利润最大，最大利润是元． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①D的坐标为②灯管总长度最大，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $