数学(三)-【安师联盟】2026年中考仿真模拟卷

数学答题卡（三） 注意事项 准考证号 1.答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净】 「0] 07 0 0 0 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书 [0] [0] [0] [0] 1 17 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 2 2 超出答题区域书写无效。 [2 2 [2 [2 [2 [2 5.保持答卷清洁、完整。 [3] C3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3 「417 「47 「47 「41 「47 「47 4 L47 正确填涂☐ 缺考标记☐ [5] 5 [5] L5] 5 5 [6] [6] [6] L6] 6 L6] 贴条形码区 [7j L8] 8 湿 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) T9] 9 9] 9 「9 9] [9 9 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C][D] 6.[A][B][C[D] 2.[A][B][C[D] 7.[A][B][C[D] 3.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C[D] 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 12. 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第1页（共6页） 16.(1)(2)(3)【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1)【解】 (2)【解】 7n7777777777777777 18.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 20.(1)【证明】 B (2)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第3页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.(1)【证明】 D G (2)【解】 图1 D E G N (3)【解】 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（三）第6页（共6页）数学（三） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A B D A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≠412.9元 13.6 14.(1)2 (2)45°或135 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=2-2x十1-x-1,x-1 x2-2x+1 4分 x-3 x(x-3),x-1 (x-1)2x-3 4444e044et4…4 ......44t。t…0te04444tt044404tg4404040404t4g4t x-1 6分 1 当x=2时，原式= 2 -=一1 8分 1 2>1 16.解：(1)如图所示.……… 2分 (2)如图所示.……………… ……5分 (3)如图所示.…… …8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，过点A作AH⊥PQ,垂足为点H. 斜坡AP的坡度为1：2.4， .AH15 …PH2.412 …2分 (FZ)第12页 设AH=5am,则PH=12am, B 由勾股定理得AP=13a(m), ..13a=26, 解得a=2, .∴.AH=10m. P 答：坡顶A到地面PQ的距离为10m.……4分 HD (2)如图，延长BC交PQ于点D. 由题意得，CD=AH=10m,AC=DH. ∠BPD=45°， .PD=BD. 设BC=xm,则BD=PD=(x+10)m, 由(1)可得PH=12×2=24(m), .AC=HD=PD-PH=x+10-24=(x-14)m. 在Rt△ABC中，tan76°- BC x ≈4.01， AC x-14 解得x≈19. 经检验，x≈19是原方程的解且符合题意. 答：古塔BC的高度约为19m.……… 8分 18.解：(1)：点C(1,2)在y2-(k2≠0，z>0)的图象上， 2 .k2=1X2=2,y2= x 把D(m,2代入=名， 1 得m×2=2, 解得=4.……………2分 1 (2)由(1)得D(4,2), k1+b=2, 把C(1,2),D(4,2)代入y1=k1x十b(k1≠0)，得 、1 4k1十b=2, 2 解得 5 b 2 1 5 .y1= 年年专来年来。4来·年◆。年。年年◆。年。年0年0.00南0。。●。0.00。。年5十 1 1 5 (3)对于y1=-2x十2当y=0时，一2x+2 =0, (FZ)第13页 解得x=5, ∴.A(5,0), ..0A=5. 1 又C(1,2),D(4,2), ∴.S△OCD=S△A0C- S△AOD 2OAXye-20A XyD 1 1 5×5×2- ×5X2 15 二4 5 ∴.△OCD的面积为 4 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)初中部打分排在中间位置的两个数都是8，则中位数a=8; 打分出现次数最多的是8，则众数b=8.………………………………3分 (2)高中部打分的平均分为8分， 则(9+7+9+6+10+6+8+m+9+7)=8×10, 即71+m=80, .m=9.…… …7分 (3).初中部打分的方差为0.8，高中部打分的方差为1.8， ∴从离散程度（方差）看，初中部学生打分更稳定 高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高，理由如下： 初中部和高中部打分的平均数都是8，但高中部的打分的中位数和众数均高于初 中部， .高中学生对“阳光定食校园餐”的总体满意度更高.……10分 20.(1)证明：.⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，点F在⊙O上， ∴.∠AFB=90°. .DE⊥AO, .∠ADE=90°， ∴.∠AFB=∠ADE, ∴.∠AED=∠ABF.… …4分 (2)解：'D是AO的中点，AB是直径，AB=20cm, ÷8子AD-5cm 1 部振 由∠AFB=∠ADE,∠ABF=∠AED, (FZ)第14页 得△AFBC△ADE, .AF AB ·ADAE 设AF=xcm,则AE=4xcm, ·x20 …54x 解得x=5cm(x=-5cm舍去)，AE=20cm. 如图，连接E0,C0,C0=2AB=10cm. .D是AO的中点，DE⊥AO, 17 ∴.DE是AO的垂直平分线，.EO=AE=20cm. .切线m经过点C,.OC⊥EC,即∠OCE=90°. 在Rt△OCE中，EO=20cm,CO=10cm, ∴.EC=√EO2-CO2=103cm.… 10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)甲沿线段AB行走最先到达，对应的数学原理是两点之间，线段最短； 三个等边三角形的底边长度之和刚好等于AB的长度300m, 等边三角形的三条边长度相等，乙走的折线每一段都等于对应等边三角形的边长， 总长度是2倍的AB长度：2×300=600(m). 故答案为两点之间，线段最短；600.………………4分 (2)计算丙的路程：n个等边三角形的底边长度之和为AB=300m, 和乙的路程计算逻辑一致，丙走的折线总长度为2×300=600(m), 计算丁的路程：m个半圆的直径长度之和为AB=300m, 单个半圆弧长为？×π×对应直径， 总弧长为×元×所有直径的和， 代人元≈3.14得2×3.14×300=471(m). 对比判断：两人速度相同，路程越短用时越少，471m<600m, 所以丁同学先到达B点.……………8分 (3)已知S®比S④大37m2,即Sg=S④+37，S0=23m2,S@=174m2. ,在长方形中，以长方形一组邻边为直角边的三角形面积等于长方形面积的一半， ∴.观察图形可得S②=S①+S③十S④， ∴.174=23+S④+37+S④， .S④=114÷2=57(m2). ………………………………………………12分 七、（本题满分12分） 22.解(1).四边形ABCD为矩形 ∴.∠ADF=∠B=∠C=909 (FZ)第15页 .EF垂直平分DM ∴.点D、M关于EF对称 .A、N关于EF对称 :四边形AEFD与四边形NEFM关于EF对称 .∠FMN=∠FDA=90° ∴.∠CMF+∠BMG=90 .∠C=90 ∴.∠CMF+∠CFM=90 .∠BMG=∠CFM ∴.△ECM~△MBG …………4分 (2)过点F作FH⊥AB于点H 易证四边形BCFH为矩形 ∠EHF=∠C=90°FH=BC=4 .·EF垂直平分DM ∴.∠FDM+∠DFE=90 .∠C=90 ∴.∠FDM+∠DMC=90 ∴.∠DMC=∠FEH ∴.△DCM~△FHE 所熙提名-号 42 ……………8分 (3)作NI⊥AB于点I D 设CF=x,则DF=6一x D、M关于EF对称 ∴.FM=DF=6-x G .CM=3,∠C=90° 在Rt△FCM中 CF2+CM2-FM2 ∴.x2+32=(6-x)2 9 即FC- 9 915 .FM=6-1 .'△FCM∽△MBG FC FM 六BMMG .BM=BC-CM=1 (FZ)第16页 9 15 4 4 MG c-号 .MN=AD-BC-4 7 4 ∴NG=MN-MG=3,BG= 易证△NIGOMBG得 IN IG GM BM BG GN .IN=3 -15 BI=IG+BG= 28 16 ,GI 5 AI-AB-BI-14 5 所以AN= 7W5 1 (an∠IAN=2) 12分 八、（本题满分14分） 23.解：(1)抛物线y=ax2-2x-2(a≠0)经过点(-1,1)， 将点的坐标代入得a+2一2=1， 解得a=1. ∴.该抛物线所对应的函数表达式为y=x2一2x一2.……4分 (2),y=x2-2x-2=(x-1)2-3, ∴.抛物线的对称轴为直线x=1. ,点P在抛物线上，横坐标为m,作PQ⊥y轴于点Q, .P(m,m2-2m-2),Q(0,m2-2m-2). .将线段PQ绕点O旋转180°得到线段MN, ∴.点P和点M,点Q和点N分别关于原点O对称，且PQ=MN,PQ∥MN, ∴.M(-m,-m2+2m+2),N(0,-m2+2m+2), 四边形PQMN为平行四边形，且PQ⊥QV. 又.M,N两点关于该抛物线的对称轴x=1对称，且点N在y轴上， ∴.点M在对称轴的右侧， 解得m=一2， .P(-2,6),Q(0,6),M(2,6),N(0,-6), ∴.PQ=0-(-2)=2,QN=6+(>6)=12, ∴.四边形PQMN的面积=PQ·QN=2X12=24.………………9分 (3)y=x2-2x-2=(x-1)2-3, .抛物线的顶点坐标为(1，一3) (FZ)第17页 ,抛物线在四边形PQMN内部的图象（包括边界）记为G,图象G的点 的纵坐标y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大， ∴.图象G一定包含抛物线的顶点部分，即图象G的最低点的纵坐标为 一3，如图 又：图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为8， ∴.图象G的最高点的纵坐标为8十（一3）=5， ∴.点P的纵坐标为5， ∴.m2-2m-2=5, 解得m=士2√2+1. .m<0, m=-22十1.……………14分 (FZ)第18页数学（三） 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效」 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各数中一5,2,5,2026，最小的数是() A.-5 B.2 C.5 D.2026 2.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发行套票26680 000套，将26680000用科学记数法表示应为( A.2668×104 B.2.668×10 C.2.668×108 D.0.2668×108 3某几何体的三视图如图所示，该这个几何体为() 4.下列计算正确的是( A.6a+46=10ab B.a2·a3=a C.√a2=a D.(-ab)2=a2b2 5.下列方程中，有两个相等的实数根的是( A.x2-1=0 B.x2+1=0 C.x2+4x+4=0 D.x2+4x=0 6.如图，在四边形ABCD中，∠D十∠A=180°，已知∠BFA=85°，∠AEC=130°，则 ∠DCE+∠ABF的度数为( ) A.45 B.50° C.55° D.60° y D H B B C' B 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 7.如图，一次函数y1=ax十b与反比例函数y2=C图象交于A,B两点，则不等式ax十b >C解集是( 数学FZ试卷（三）第1页（共6页） A.-3<x<2 B.一3<x<0或x>2 C.x<-3或x>2 D.0<x<2 8.如图，Rt△ABC,∠BAC=90°，AC=1,AB=2.将△ABC绕点A旋转，使的点C的对 应点C落在BC上，点A,B的对应点分别为A,B',则CC'的长度是( 2w5 B.1 C.3 0.5 9.已知平面直角坐标系上的动点A(x,y),满足x=1+2a,y=1-a,其中一2≤a≤3，有 下列四个结论：①一3≤x≤7；②-2≤y≤0；③0≤x十y≤5；④若x≤0，则0≤y≤3.其 中正确的结论是( A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 10.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,BC=4,∠ABC=60°.若 EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E,F,设BE=x,OE2=y,则y关于x的函 数图象大致为( ) y 28… 28 28 8 12 A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 2 1山.若函数y一二4有意义，则自变量x的取值范围是 12.若扇形AOB的半径为6，∠AOB=90°，则扇形AOB的面积是 (用含有π的 代数式表示). 13.化学课上，小红学到将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会变浑浊，以下为 四个常考的实验： A.高锰酸钾制取氧气：2KMn0,△K2MnO,十Mn0,十O,个 高温 B.碳酸钙制取二氧化碳：CaCO,高温CaO十CO2个 C.电解水：2H,0通电2H2个十02个 D.一氧化碳还原氧化铜：Cu0+C0△Cu十C0,个 若小红从四个实验中任意选两个实验，则两个实验产生的气体均能使澄清石灰水变浑 浊的概率为 14.如图，以正方形ABCD的边CD为直径，向正方形内作半圆，在半圆 上任取一点E(不与点C,D重合)，延长CE到点F,使EF=CE,连 接AF. 6 数学FZ试卷（三）第2页（共6页） (1)若正方形边长为2，则DF= (2)若点E不与半圆中点重合，则∠AFC的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：1 x+1 ）x-3 x2-2x+1 其中x 16.在边长为1的正方形网格中有格点△ABC(顶点均 是网格线的交点)和格点O. (1)将△ABC向上平移2个单位，向右平移5个单 位得到△A1B1C1,画出△AB1C1; (2)以点O为旋转中心，将△ABC旋转180°得到 △A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)借助网格过A作AD⊥BC,垂足为D. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，某校九年级学生要测量计算当地一座古塔BC的高度，查阅相关资料发现：斜坡 AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26m,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC, 在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰 角为76°. (1)坡顶A到地面PQ的距离； (2)求古塔BC的高度（结果精确到1m,参考数据：tan76°≈4. 01,cos76°≈0.24，sin76°≈0.97) 77777777777777777777777 18.如图，一次函数y1=k1x十b(k1≠0)的图象与两坐标轴分别交于点A,B,与反比例函 数g-(:≠0，>0)的图象交于点C(1,2,D(m,2,连接OC,0D. 2 (1)求k2和m的值； (2)求一次函数y1=1x十b(k1≠0)的函数表达式； (3)求△OCD的面积. B 数学FZ试卷（三）第3页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)》 19.“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益.为了提升“校园餐”的质 量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，大丰区主管部门就学生对“阳光定食校园餐” 的满意度进行问卷调查，现分别从初中、高中各随机抽取10名学生，统计他们对“阳光 定食校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 初中：7,7,7,8,8,8,8,8,9,10.高中：9,7,9,6,10,6,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 初中 8 a b 0.8 高中 8 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)求m的值； (3)综合表中数据，从离散程度（方差）看， (填“初中”或“高中”)学生打分更稳 定；从集中趋势（平均数，中位数，众数）看，是初中学生还是高中学生对“阳光定食 校园餐”的总体满意度更高？请简要说明理由」 20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AO的中点，过点C作⊙O的切线 m,过点D作AO的垂线交切线m于点E,连接AE,交⊙O于点F,连接BF. (1)求证：∠AED=∠ABF; 2)若AB=20cm,EF=3,求EC的长 六、（本题满分12分） 21.点A,点B是两个距离为300m的小区.现有甲，乙，丙，丁四个人以相同的速度沿着不 同的路线从A走到B, (1)如图1，甲同学沿着线段AB行走，结果最先到达点B,其中的数学原理是 数学FZ试卷（三）第4页（共6页） 如图2，图①、图②、图③是三个大小相同的等边三角形，乙同学沿着A→P1→Q1→ P2→Q2→P3→B的折线路线行走，则乙同学运动的路线长为 m. P ② ③ 图1 图2 (2)如图3，图①、图②、图③、·、图回是n个等边三角形(n≥2)，丙同学沿着A→P1→ Q1→P2→Q2→P3→Q3→…→Qm-1→Pm→B的折线路线行走；如图4，图①、图②、 图③、…、图@是m个半圆(m≥2)，丁同学沿着A→C1→C2→C3→…→Cm-1→B 的曲线路线行走，则丙同学与丁同学谁先到达点B.请通过计算说明理由.（π≈3. 14) P P P ① ③ n ① ￥②x③ m A 2 93 2-1 C C. C 图3 图4 (3)如图5，为提升公共健康和改善生态环境.政府决定在A,B两个小区附近的空地修 建公园（长方形ABCD),并在图①、图②、图③、图④四块空地上栽种植物.已知图 ①的面积为23m,图②的面积为174m,图③的面积比图④的面积大37m,请求 图④的面积 ② ③ 1④ E 图5 数学FZ试卷（三）第5页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.如图1，在矩形ABCD中，点M在边BC上，连接DM,EF垂直平分DM分别交AB, CD于点E,F,点A与点N关于EF对称，连接MN交AB于点G,连接DM,AN. (1)求证：△FCM∽△MBG; EF (2)若AB=6,BC=4,求DM的值： (3)如图2，在(2)的条件下，MC=3,求AN的值. F C D F G E G 图1 图2 八、（本题满分14分) 23.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2一2x一2(a≠0)经过点（一1， 1),点P在抛物线上，点P的横坐标为m,作PQ⊥y轴于点Q,将线段PQ绕点O旋 转180°得到线段MN,作四边形PQMN. (1)求该抛物线所对应的函数表达式； (2)当M,N两点关于该抛物线的对称轴对称时，求四边形PQMN的面积； (3)当m<0,抛物线在四边形PQMN内部的图象（包括边界）记为G,若图象G的点 的纵坐标y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且图象G的最高点与最 低点的纵坐标之差为8，求m的值. 数学FZ试卷（三）第6页（共6页）