数学(一)-【安师联盟】2026年中考仿真模拟卷

数学答题卡（一） 注意事项 准考证号 1.答题前请将学校、班级、姓名、座位号 填写清楚 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 修改时用橡皮擦干净。 07 07 0 07 07 3主观题答题，必须使用黑色签字笔书 [0] [0] [0] [0] 写。 1 [1] 4.必须在题号对应的答题区域内作答】 2 2 「2 超出答题区域书写无效。 5保持答卷清洁、完整。 3 3 L4] 4 4 4 [4] L47 [4] 4 正确填涂 缺考标记☐ [5] T57 6 6 6 贴条形码区 6 [7] [7 [7 7 7 7 [7 [8] [8] [8 [8 [8 [8 8 [8] [8 湿 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 9 [9] 9 「91 [9] [9 97 [9] 9 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.[A][B][C[D] 6.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C[D] 3.[A][B[C][D] 8.[A][B][C[D] 4.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.(1) (2) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第1页（共6页） 16.(1)【解】 B .i… (2)【解】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【解】 A 北 379 东 0 18.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第2页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 20.(1)【证明】 C E B 图1 (2)【解】 0 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第3页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.(1)【解】 (2)【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.(1)【证明】 A 图1 (2)【证明】 DN 图2 (3)【证明】 E DY H 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.(1)【解】 (2)①【证明】 ②【解】 (3)【解】 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学FZ答题卡（一）第6页（共6页）数学（一） 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C A D B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 √5 1 11.13 12.5 136 14.399解析：(1)因为20÷5=4，余数为0，所以第一次操作后b=205=4;4÷5余数为 4,所以第二次操作后b=4-3=1;1÷5余数为1，所以第三次操作后b=3×1=3.(2) ①若经垃第一次操作后得到的数为10（因为10÷5余效为0,9-2），若a÷5余戴为0 时，a=10×5=50;若a÷5余数为1时，3a=10,a不是正整数，舍去；若a÷5余数为2 时，a+2=10,a=8;若a÷5余数为3时，2a-1=10,a不是正整数，舍去；若a÷5余数 2 为4时，a一3-10，a=13.②若第一次操作后得到的数是了（因为号×3=2余数为2时的 操作)a不是正整数，舍去.③若第一次操作后得到的说是0（因为余数为2时的操作）a 3 3 不是正整数，合去.④若经过第一次操作后得到的数为（因为2×2-1=2，余数为3时 的操作)，不是正整数，舍去.⑤若经过第一次操作后得到的数为5（因为5一3=2，余数 为4时的操作)，若a÷5余数为0时，a=5×5=25;若a÷5余数为1时，3a=5,a不是 正整数，舍去；若a÷5余数为2时，a十2=5，a=3;若a÷5余数为3时，2a-1=5,a=3 (与前面重复)；若a÷5余数为4时，a一3=5，a=8(与前面重复).满足条件的a的值为 50、8、13、25、3,它们的和为50+8+13十25十3=99. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解：原式= 2x-3x-2 x-2 -2x2 (x-1) ………3分 1） ………………6分 1 当x=3时，原式= 312 …8分 16.解：(1)如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作图形. (FZ)第1页 …4分 (2)由题可知OB1=√22+4=2√5， 点B1的旋转路径为半径2√5，旋转角为90°的扇形的弧BB1, BB1=90°XπX25 =√5π. 8分 180 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：如图，过点D作DH⊥AB于点H,过点D作A 北 DG⊥BC于点G: 东 由图可知，四边形GDHB是矩形， ..GD-BH,DH-GB. 根据题意，CD=800m,∠DCG=65°， .BH=DG=CD·sin65°≈800×0.91=728m, CG=CD·c0s65°≈800X0.42=336m.… ……3分 .AB=1200m, .AH=472m, DH=AH≈472≈629.3m, tan37°0.75 ∴.BC=CG+BG=336+629.3=965.3≈965m,……7分 ∴.AB+BC+CD=1200+965+800=2965m. 答：快递小哥这个过程中总共走了2965m. ……………………8分 18.解：(1)：一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(1,2),B(n,一1) 两点， ∴.n=-2,m=2, ·反比例函数解析式为y一 2 .A(1,2),B(一2，-1)在一次函数y=kx+b的图象上， k+b=2, {-2+b==1 解得作1， b=1. .一次函数解析式为y=x十1. ……3分 (2)在一次函数y=x+1中，令y=0,则x=一1，.OC=1, (FZ)第2页 ∴S△oB=SAMx+SAc=号X1X2+号X1X1= 2 6分 (3)根据两个函数图象的位置及交点坐标，可直接写出不等式kx十b>”的解集为一2< x0或x>1.……8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)男同志评分中95分出现了4次，出现次数最多，∴.m=95. .女同志C,D两组共有20×(10%+20%)=6（人）， 评分在B组中的数据是78,89,82,88,85,83， .中位数n=X(85十88)=86.5.… 3分 (2)2800× 9+20×40%=1190(名). 20+20 答：共有1190人评分在A组.…8分 (3)女同志反诈意识更好，理由如下：因为女同志评分的平均数和众数均大于男同志的， 所以女同志反诈意识更好.…………………………………10分 20.(1)证明：如图，连接AD. 点D是弧BC的中点， ∴.∠CAD=∠BAD. .OA-OD, .∠BAD=∠ADO, .∠CAD=∠ADO, .OD//AE. 又.DE//AB, .四边形AODE为平行四边形. .OA=OD, ∴.四边形AODE为菱形. 5分 (2)解：如图，连接AD,延长AC交BD的延长线于点F. .AB为直径， ∴.∠ACB=90°. .AC=8,BC=6, .AB=10. 又，∠CAD=∠BAD, ∴.AF=AB=10. .AC=8, ∴CF=2, ∴.在Rt△BCF中，tan∠CBD CF 2 1 CB6=3 ………………………………10分 (FZ)第3页 六、（本题满分12分） 21.解(1)，每块正方形地砖的边长均为0.7m, 则第一个图案的长为0.7×3=2.1(m),第二个图案的长为0.7×5=3.5(m),第三个图案 的长为0.7×7=4.9(m),…,.第n个图案的长为0.7(2n+1)=(1.4n+0.7)m,当n=6 时，第六个图案的长为1.4X6+0.7=9.1(m).…………6分 (2)由(1)知，Lm=（1.4n十0.7)m.…… …………9分 (3)由题知，1.4n+0.7≥91，解得n≥64.5， .至少需要带有圆形花纹的地砖65块.……… 12分 七、（本题满分12分）】 22.证明：(1).AD平分∠BAC, .∠BAD=∠CAD .BE⊥AD, .∠AEB=90°. .点M是AB的中点， .'.AM=ME, ∴.∠MEA=∠MAE=∠CAD, .∴.EM∥AC. ………4分 (2)如图，延长BE交AC于点G. .'∠BAD=∠CAD, AEB=∠AEG=90°， AE-AE, ∴.△AEB≌△AEG(ASA), .'BE=GE,AB=AG. 又点N是线段BC的中点， EN-2CG=2AC-AG)· 即EN=2(AC-AB).… …………………………8分 (3)解法一：如图，延长CH,AB交于点I,连接BH. 由(2)同理可得△AHI≌△AHC(ASA), .HI-HC. 又.∠CBI=90°， .'HB=HC. 又点N是线段BC的中点， .HN⊥BC. (本质是利用角平分线的对称性加直角三角形斜边中线等于斜边的一 半) 解法二：如图，连接BH. (FZ)第4页 .∠ABC=∠AHC=90°， ∠ADB=∠CDH, .△ADB△CDH, AD CD ∠BAD=∠HCD,BD-DH .∠BDH=∠ADC, .△DBHp△DAC, .∠DBH=∠DAC. 又.∠BAD=∠CAD, .∠DBH=∠HCD, ∴.HB=HC 又点V是线段BC的中点， ∴.HN⊥BC (本质是利用相似) 解法三：如图，取AC边的中点O,以O为圆心，OA为半径画圆. .AC为直径，∴.∠ABC=∠AHC=90°， .A,C,H,B四点共圆， ,AD平分∠BAC, ∴.∠CAH=∠BAH, .BH=CH 又点N是线段BC的中点， ∴.HN⊥BC. (本质是利用同圆中相等的圆周角所对的弦相等) 12分 八、（本题满分14分) 23.(1)解：.抛物线y=ax2+bx的顶点坐标为(2，一1)， b 2a -62 Aa 解得a= ,b=— 1 抛物线的解析式为7 x2 当y=0时，4xx= 解得x1=0,x2=4. .C点坐标为(4,0)，…………………4分 (2)①证明：，直线yx+1与坐标轴交于A,B两点， ∴.令x=0,得y=1,令y=0,则x+1=0,x=一1， (FZ)第5页 .A(-1,0),B(0,1), ..OA=OB=1, ∴.△ABO是等腰直角三角形， ∴.∠BAO=45° :直线y=x十1是心形叶片的对称轴，且点C,C是叶片上的一对对称点， .∠CGA=90°，CC1=2CG, .∠GCA=45°， ∴.△AGC是等腰直角三角形. @解：由⑩知△AGC是等腰三角形.CGAC .C点坐标为(4,0)， .AC=4-(-1)=5, CG= √2 2, .CC1=2CG=5√2.………………………9分 (3)·右侧幼苗上方轮廓线与下方轮廓线形状相同，开口相反， “设右侧幼苗上方轮廓线表达式为y1=一 x+bx+c(0<z≤4)， fc=0, 代入(0,0)，(4,4)得 ×16+4b, 解得巾2， c=0. y1=1 22+2x(0<r<4. 设M点坐标为(m,-m2+2m)(0<m≤0，则N(m,my. 1 MN- 1 m2+2m不m2=1 1 4 2m2+2m=-2(m-2)2+2. :-<0,0<m<4, ∴.当m=2时，MN的最大值为2.… ………14分 (FZ)第6页数学（一） 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.请在答题卡上答题，否则无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的 1.在2026，一1,4,8这四个数中，最大的数是() A.2026 B.4 C.8 D.1 2.安徽全年全省地区生产总值52989亿元，其中52989亿用科学记数法表示为( A.52989×108 B.5.2989×108 C.5.2989×1012 D.0.52989×1013 3.下列四个物体的俯视图与给出的视图一致的是( 4.下列计算正确的是( A.a5+a4=a9 B.a5·a4=a9 C.(-a3)2·a4=a9 D.(-a2)3=a6 5.下列方程中，有两个相等的实数根的是( A.x2-1=0 B.x2-2x十2=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+x-1=0 6.如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC,边BC的中点为D,DE⊥AC于点E,EF1 AB于点F,若AB=8,则EF的长是( ) A.3√3 B.3 C.4 D.5 B 第6题图 第9题图 第10题图 7.若A(x1y1),B(x2,y2)是一次函数y=ax-x十2图象上不同的两点，且(x1-x2)(y1 一y2)<0,则a的取值范围为( A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1 8.在锐角△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连接BE,CD.下列命题中， 假命题的是() A.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE B.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①a十c<b; ②4a+2b+c>0;③am2+bm>a十b(m≠1的实数)；④2a+b=0.其中正确的结论 数学FZ试卷（一）第1页（共6页） 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，已知△DAE≌△EBC且DE=CE,其中∠ADE=∠BEC=90°，点A在CB的 延长线上，DB与AE相交于点M,则以下关系不正确的是( A.∠EAB=30° B.AB=AM cB出 D.AM-5-1 EM 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：|-111-(-2)= D 12.如图，在⊙O中，半径OA⊥OC,且OA=2,延长半径OC到点 B,使BC=OC,连接AB交⊙O于点D,则AD= 13.有4张背面完全相同的不透明卡片，正面图案分别是矩形、平行 四边形、正三角形、圆，洗均匀后，背面朝上放置，从中任意抽出2 张，恰好抽出的两张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 14.在一个游戏中，玩家需要对一个正整数进行操作.对于正整数a,根据a除以5的余数， 分以下五种情况得到另一个正整数6；若余数为0，则6=号；若余数为1，则6=3a:若 余数为2，则b=a十2；若余数为3，则b=2a一1；若余数为4，则b=a一3.这种得到b 的过程称为对a进行一次“游戏操作”.对所得的数b再进行一次操作称为对a进行二 次操作，依此类推. (1)对正整数20进行三次操作，得到的数为 (2)若对正整数a进行二次操作得到的数为2，则有满足条件的a的值之和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值： 2x-3 x-2 -小2中巾=3 16.如图，△ABC的顶点分别为A（1,2),B(2,4).先将 △ABC以O为圆心逆时针旋转90°，得到△A1B,C1,再 通过平移变换得到△A2B2C2,得到的点B2的坐标是 (0,-1). (1)画出△A1B1C1和△A2B2C2; (2)求出点B旋转过程中，点B1所经过的路径长（结果 保留π). 数学FZ试卷（一）第2页（共6页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，快递小哥从A地出发前往正东方向距离1200m的快餐店B地取外卖，送到B 的正南方向某小区C地，送完餐后，在C处又接到一单，到北偏西65°方向800m的火 锅店D处取餐，D位于A的南偏东37°方向，求快递小哥这个过程中总共走了多少米， (结果保留整数，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) B 北 东 :379 D 18.如图，一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=m的图象交于A(1,2),B(n,-1) 两点，与x轴交于点C (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出不等式kx十b>”的解集. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.为了加强社区居民对反诈知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“反诈”专项试题， 随机选取了男女各20名，对他们进行测试调查（满分100分），评分如表所示，女同志 中满分3人.抽取的女同志的测试评分扇形统计图如图所示： D C B A 分组 平均数 中位数 众数 0≤x<60 60≤x<75 75≤x<90 90≤x≤100 93,95,91,92, 86,80,86,82, 男 55 68,74,72 95,95,98,95, 85.5 87.5 m 89,85,79 100 78,89,82,88, 女 87.6 n 100 85,83 根据以上信息解答下列问题： D (1)直接写出统计表中m,n的值； N0% (2)若该社区共有2800人，请估计共有多少人评分在A组； 20% (3)通过这次抽样调查数据，你觉得该社区男同志还是女同志反诈 B 30% 意识更好？请说明你的理由（写出两条即可）. 数学FZ试卷（一）第3页（共6页） 20.如图，已知在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，且点D为弧BC的中点，过点D 作DE平行于AB交AC于点E,连接OD (1)如图1，求证：四边形AODE为菱形； (2)如图2，连接BC,BD,若AC=8,BC=6,求tan∠CBD的值. C E E B 图1 图2 六、（本题满分12分） 21.综合与实践： 某中学为了让学生增加课外阅读的机会，计划修建一条读书走廊，并准备用若干块带有圆 形花纹和没有圆形花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示的排列 方式铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.7m. 【观察思考】 当带有圆形花纹的地砖只有1块时，没有花纹的地砖有8块（如图②）；当带有圆形花纹的 地砖有2块时，没有花纹的地砖有13块（如图③）；…；以此类推 宽 长 图① 图② 图③ 【规律总结】 (1)按图示规律，第一个图案（图②）的长为 m,第六个图案的长为 m; (2)若这条走廊的长为Ln,带有圆形花纹的地砖块数为n(n为正整数)，则Ln= m(用含n的代数式表示)； 【问题解决】 (3)若要使走廊的长L不小于91，则至少需要带有圆形花纹的地砖多少块？ 数学FZ试卷（一）第4页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC,作BE⊥AD,垂足为点E. (1)如图1，若点M为AB中点，求证：EM∥AC; (2)如图2，若点N为BC的中点，求证：EN=2(AC-AB): (3)如图3，在第(2)问的条件下，过点C作CH⊥AD,交点AD延长线 HN,求证：HN⊥BC. A M D B DN 图1 图2 数学FZ试卷（一）第5页（共6页） 八、（本题满分14分) 23【综合探究】运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况，在大自然里，有很多数学 的奥秘.图1是一片美丽的心形叶片，图2是一棵生长的幼苗，它们都可以看作把抛物 线的一部分沿直线折叠而形成 于点H,连接 G A 图1 图2 图3 图4 【探究一】确定心形叶片的形状 (1)如图3建立平面直角坐标系，心形叶片对称轴下部的轮廓线可以看作是二次函数 D y=ax2十bx图象的一部分.已知该抛物线经过原点，顶点D坐标为(2，一1)且与x H 图3 轴的另一交点为C.求C点坐标及抛物线的解析式； 【探究二】研究心形叶片的尺寸 (2)如图3，在(1)的条件下，心形叶片的对称轴，即直线y=x十1与坐标轴交于A,B 两点，点C,C1是叶片上的一对对称点，线段CC1交直线AB于点G: ①证明：△AGC是等腰直角三角形； ②求出线段CC1的长度， 【探究三】探究幼苗叶片的特征 (3)小李同学在观察某种幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线可以看作是二 次函数y一4x图象的一部分，如图4所示，右侧幼苗上方轮廓线与下方轮廓线形 状相同，开口相反.已知叶尖P的坐标为(4,4)，在右侧上方轮廓线上任取一点M, 过M作x轴垂线交下方轮廓线于点N,求MN的最大值， 数学FZ试卷（一）第6页（共6页）