6.1.1平行四边形的性质 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“平行四边形的性质”第一课时，通过对比“两组对边不平行”“一组对边平行”“两组对边分别平行”的四边形特征引出定义，类比三角形“定义→性质→判定→应用”的学习路径，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于设计“活动一”“活动二”引导学生探究平行四边形的中心对称性质及对边、对角关系，结合全等三角形证明培养数学思维，用规范几何语言表达性质提升数学语言能力。采用探究式教学，学生在合作中发展探究意识，教师可通过跟踪训练和典例精析高效落实重难点。

6.1 平行四边形的性质 第一课时 2、理解平行四边形的性质，并能利用性质进行简单的应用.（重难点） 1、经历探索平行四边形的概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作意识. 学习目标 定义 性质 判定 应用 类比 平行四边形的有关概念 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 1、 定义: ２、记作: ABCD 3、读作： 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 平行四边形ABCD 4、对角线: AC、BD B D C A ADCB 平行四边形ADCB 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线. 判定 ∵AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形 ABCD 是平行四边形. ∵四边形 ABCD 是平行四边形. ∴AD∥BC，AB∥DC 性质 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 说一说： 活动一：探索平行四边形的性质 平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 如果是，你能找出它的对称轴或对称中心吗？ ● A D O C B D B O C A 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. A.(1，-3) B.(1，3) C.(-3，1) D.(3，1) 1.如图， ABCD 的对角线交于坐标原点 O，点B的坐标为(-1，-3)，则点D 的坐标为( ) B 学以致用 活动二：探索平行四边形的性质 你还发现平行四边形有哪些性质？ 你是怎样发现的？ 证明：如图，连接 AC. ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA. ∴∠1 =∠2，∠3 =∠4. ∵ AC = CA， ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴ AB = CD，BC = DA. 已知：四边形 ABCD 是平行四边形. 求证：AB = CD，BC = DA. 由△ABC≌△CDA得， ∠B =∠D. 又∵∠1 =∠2，∠3 =∠4， ∴∠1 +∠4 =∠2 +∠3， 即∠BAD =∠DCB. A B C D 1 4 2 3 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 几何语言： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD = BC，AB = DC. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A =∠C，∠B =∠D. A C B D 跟踪训练 (1)如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数为（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° B (2)如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝9，DE＝4，则平行四边形ABCD的周长等于　　 .  44 解析　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD， ∴∠CEB＝∠EBA， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC， ∴∠EBC＝∠CEB， ∵BC＝9，DE＝4， ∴EC＝BC＝9， ∴DC＝DE＋EC＝4＋9＝13， ∴AB＝DC＝13， ∴CD＝AB＝13，AD＝BC＝9， ∴平行四边形的周长是2(AB＋BC)＝44. 典例精析 证明：∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD(平行四边形的对边相等) AB∥CD(平行四边形的定义) ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF, ∴∆ABE≌∆CDF(SAS) ∴BE=DF 已知：如图6-3，在□ ABCD中, E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：BE=DF 收获与感悟 1：谈谈本节课你的收获； 2：还有什么困惑？ 平行四边形在生活中无处不在. 谢谢观看 THANKS $