学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提高卷02（人教版）

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分） 1．（本题4分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 2．（本题2分）括号里只能填“奇数”或“偶数”，的结果是( )；如果是一个奇数，那么一定是( )。 3．（本题3分）下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 4．（本题1分）《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 5．（本题5分）0.25平方米＝( )平方厘米          2.7立方分米＝( )立方厘米 3.02升＝( )升( )毫升      15秒＝分 6．（本题4分）将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：( )＞( )＞( )＞( )。 7．（本题2分）白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是( )。 8．（本题2分）一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．（本题2分）一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 11．（本题1分）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 12．（本题1分）有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证找出这个不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。( )符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 14．（本题1分）商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为( )。 A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 15．（本题1分）矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是( )。 A．瓶子的容积 B．瓶子的体积 C．瓶子和水的体积 D．水的体积 16．（本题1分）一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．3；27 B．3；9 C．9；9 D．9；27 17．（本题1分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式（2p表示p个2相乘），这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，( )是梅森素数。 A．5 B．15 C．17 D．31 18．（本题1分）从不同角度观察一个正方体，如图，“识”的对面是“( )”。 A．就 B．是 C．力 D．量 19．（本题1分）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是( )。 A． B． C． D．无法确定 21．（本题1分）若a、b都是非零的自然数，且a－b＝1，则a、b的最小公倍数是( )。 A．1 B．a C．b D．ab 22．（本题1分）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是( )。 计算第（3）题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A． B． C． D． 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。 ＋＝       1－＝          －＝          ＋－＝ 0.5＋＝       ＋＝           －0.2＝        1－＋＝ 24．（本题12分）脱式计算。（能简算的就简算）                                                   25．（本题4分）解方程。           26．（本题6分）有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 28．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是( )。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29．（本题4分）手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 30．（本题4分）一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 31．（本题4分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 32．（本题4分）2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 ( ) (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 33．（本题4分）先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 34．（本题5分）淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $窗学科网·学易金卷 一、填空题（共29分） 1. 119,96315,12395,12119 96315,12395 3.(1)9;(2)5;(3)18 4.4 5.250,2700,3:20,4 6: 17 4 0.8 0.84 20 5 1 7. 7；3 8 210 196 9 33 8 10. 6 9 11. 12.3 二、选择题（共10分） 13.A 14.D 15.D 16.D 17.D 18.B 19.D 20.C 21.D 22.A 三、计算题（共26分） 2品g号 www zxxk.com 参考答案 110,120,114,122 第1页，共3页 做好卷，就用学易金卷 12119110,120,114,119,122, 耐学科网·学易金卷 1459 538 5.2.1.7 24.6"969 一十 =1+1 =2 2-127 1919 =2-(12+7 1919 =2-1 =1 372、 +6.28-9 13 49 =3.72+6.28- 313 =(3.72+6.28)-( 4.9 1313 =10-1 =9 1-1+ 2(64 62,3 65 =1212 1 2 7,35 24'812 7,910 242424 1610 2424 6 24 =月 www.zxxk.com 做妇 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 1947 20(540 38327 40(4040 3825 4040 13 40 25.x+ 311 412 解：x+ 33_113 44124 119 x=1212 1 x=6 4_-3-1 5x-8)10 解： 3） 6月 3-4 1, 3)141 10+x-810=510 8品 37 x-810 3.3_73 x-8+8108 -28+15 x=4040 8 26.表面积：(8×5十8×6+5×6)×2+2×2 =(40+48+30)×2+16 =118×2+16 =236+16 =252(平方厘米) 体积：8×6×5-2×2×2 =240-8 www.zxxk.com 做妇 4 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com =232(立方厘米) 四、作图题（共10分） 27. 从左面看 从前面看 B 28.(1) B (2) (3)这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为 分×41+5×43 =3×4(1+3) =方×4x4 =8(平方厘米) 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 (4)由(3)可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两 画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： 第1页，共3页 做好卷，就用学易金卷 4厘米，高为3厘米。 三角形高的和等于16，所以可以 西学科网·学易金卷 B 五、解答题（共25分） 29.(1)(50+40+30)×4 =120×4 =480(厘米) 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 (2)50×40+50×30×2+40×30×2 =2000+3000+2400 =7400(平方厘米) 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 30.(1)30×20×10 =600×10 =6000(立方厘米) 6000立方厘米=6000毫升 答：这个容器的容积是6000毫升。 (2)30×20×(10-9) =30×20×1 =600(立方厘米) 400毫升=400立方厘米 600+400=1000(立方厘米) 1000÷(25×10) =1000:250 =4(厘米) 答：高为4厘米。 31.甲超市：56=5（元）= 75 6 (元) 90 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (答案不唯一) 第1页，共3页 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 Z超：89-8（元-9（元 8 丙超市：1×4÷(4+1) =4÷5 =4 5 (元) （元) 90 72<75<80 909090 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 21-4-6令6 164361 1616161616 2 16 =1 8 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的令。 2(4+6+8) 3.1. 十)-( 3,1 8+16) ++后-+6 =( 4 3.2、 97 1616 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的日 33.6=2×3、10=2×5 2×3×5=30 200÷30=6..20 30×6=180 180+1=181(枚) 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 第1页，共3页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 一不锈钢 水温/℃ …陶瓷 120 10095 901 34.(1) 80 70 908484 34 6 68 0 585 40 02 441 306090 120150经过时间/分 (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 第1页，共3页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷02】 考试难度： ★★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分） 1.(本题4分)身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是 交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号 码中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。 【答案】 119,96315,12395,12119 110,120,114,122 12119 110,120,114,119 122,96315,12395 【分析】个位上是1、3、5、7、9的整数，都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的整数，都是偶数；质数 是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。据此解答。 【详解】奇数有：119,96315,12395,12119 偶数有：110,120,114,122 质数有：12119 合数有：110,120,114,119,122,96315,12395 2.(本题2分)括号里只能填“奇数”或“偶数”，687+165+432+765+133的结果是( )；如果13a是 一个奇数，那么a一定是( )。 【答案】 偶数 奇数 试卷第1页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】判断和的奇偶性看算式里奇数的个数：偶数个奇数相加结果为偶数，奇数个奇数相加结果为奇数； 判断积的奇偶性：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数。 【详解】算式里的奇数有687、165、765、133，共4个（偶数个），所以和是偶数。 13是奇数，只有奇数×奇数的结果才是奇数，所以a一定是奇数。 3.(本题3分)下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 35 6 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 【答案】(1)9 (2)5 (3)18 【分析】(1)分别数出每层的小正方体数量再相加，即为小正方体的总个数。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，就要考虑取走从正面、侧面看都重叠的小正方体，由题目的几 何体可知，是5号小正方体，据此解答。 (3)搭成的大正方体棱长至少需要3小正方体，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，求出大正方体需要的 小正方体的个数，再减去已经摆小正方体的个数，即可解答。 【详解】(1)最下层有5个小正方体，中间层有3个小正方体，上层有1个小正方体。 5+3+1=9(个) (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走5号小正方体。 (3)3×3×3-9 =9×3-9 =27-9 =18(个) 4.(本题1分)《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的横看成岭侧成峰，远近高低各不同'告诉我们 要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是日凸， 从左面看 是日， 那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 试卷第2页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】4 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是日，可知立体图形的底层有3个小正方体，从左面看是日， 可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。 据此结合题意分析解答即可。 【详解】 分析可知，一个立体图形从上面看是日凸， 从左面看是日， 那么要搭成这样的立体图形，最少要用4个小 正方体。 5.(本题5分)0.25平方米=()平方厘米 2.7立方分米=()立方厘米 3.02升=()升()毫升15秒= 【答案】2500：2700： 3:20 【分析】高级单位换算成低级单位需乘进率，低级单位换算成高级单位需除以进率。1平方米=10000平方 厘米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1分=60秒。 【详解】因为0.25×10000=2500，所以0.25平方米=2500平方厘米。 因为2.7×1000=2700，所以2.7立方分米=2700立方厘米。 因为3.02=3+0.02,0.02×1000=20，所以3.02升=3升20毫升。 因为15=60-所以15秒-号分。 6041 6。(本题4分)将，084，奶08这四个数按照从大到小的顺序：( 17 )>( )>( >( ) 【答案】 17 0.8 20 0.84 5 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，将分数化成小数，再根据比较两个小数的大小：先看 它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位 上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此排序解答。 【详解】号=45=08 17 20 =17÷20=0.85 试卷第3页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 08=0.888. 0.888..>0.85>0.84>0.8 17 所以，0.8>2 >0.84> 。 7.(本题2分)白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两 句诗总字数的 跟这个分数单位相同的最简真分数的和是()。 (答案1片3 【分析】(1)分析题目，这两句诗一共有7×2=14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法， 用“弦字的数量除以总字数即可得到“弦字占这两句诗总字数的几分之几； (2)最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是 几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加 求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2) =2÷14 2 分数单位是号的最简真分数有：与·号，，行：行宁 123456 +号++++9 7+7+7+7 =+9++++ =1+1+1 =3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘻嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中弦”字占这两句诗总字数的} 跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 8.(本题2分)一个长方体若高增加3cm,就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm?,那么原来长方 体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 【答案】 210 196 试卷第4页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm: 表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm,长是原来长方体的长（宽）；用增 加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积=长×宽，长=面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长 方体的长一3cm,求出长方体的高，根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长× 宽×高，据此解答。 【详解】84÷4-3 =21÷3 =7(cm) 7-3=4(cm) (7×7+7×4+7×4)×2 =(49+28+28)×2 =(77+28)×2 =105×2 =210(cm2) 7×7×4 =49×4 =196(cm3) 9.(本题2分)一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正 方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的 体积是( )立方分米。 【答案】 33 8 【分析】要从长方体中锯出一个最大的正方体，该正方体的棱长应等于长方体长、宽、高中最短的那条棱 的长度，即锯出的最大的正方体的棱长是3分米，用原长方体木块的体积减去锯出的最大的正方体的体积 就是剩余部分的体积：剩余部分可以看作是由两个较小的长方体组成的，剩余部分主要集中在原长方体长 边剩余的空间。此时剩余部分中较大的一块长方体尺寸为：长5一3=2分米、宽4分米、高3分米。从剩 余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的棱长最大是2分米，根据长方体的体积=长×宽×高，正 方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】5×4×3-3×3×3 =20×3-9×3 =60-27 试卷第5页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =33（立方分米) 5-3=2(分米) 2×2×2 =4×2 =8(立方分米) 10.(本题2分)端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子， 她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最 多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 【答案】 69 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数 二每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30=2×3×5 24=2×2×2×3 2×3=6（家) (30+24)÷6 =54÷6 =9(个) 11.(本题1分)《庄子天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今 日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半.…永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长 度占总长度的( ）。 【答案】日 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即号；第二天截取它一半的一半即剩下的 半，此时利下，行的一半是子：第三天再我取利下的一半，此时利下子，子的一半是台：据此把前三日 截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取5，还剩下1一号=： 第二天截取剩下的一半，号的一半是子，即第二天截取了： 还利下青 试卷第6页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第三天再裁取利下的一半，的一半是g即第三天截取了日： ++1 2 48 4 21 前三日截取的长度占总长度的？。 12.(本题1分)有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证 找出这个不合格零件。 【答案】3 【分析】找保证找出轻次品的最少次数，规律是：称次最多可从3”个零件中找出次品。验证过程如下。 【详解】第一次称：把24个零件平均分成3份(8,8,8)，称其中两份，轻的一份含次品，若平衡则次品 在未称的8个中； 第二次称：把含次品的8个分成3份(3,3,2)，称两个3份，轻的一份含次品，若平衡则次品在剩余2 个中： 第三次称：如果次品在3个中，分成(1,1,1)称一次即可找出；如果次品在2个中，称一次也能找出轻 的次品： 因此至少称3次就能保证找出不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13.(本题1分)下列是用同样的小正方体搭成的几何体。()符合如图虚线框里的要求。 从前面看 从上面看！ 【答案】A 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】 试卷第7页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 符合图中虚线框里的要求： 从前面看 从上面看 不符合图中虚线框里的要求： 从前面看 从上面看 不符合图中虚线框里的要求： 从前面看 从上面看 D 不符合图中虚线框里的要求。 从前面看 从上面看 14.(本题1分)商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽 可能少发放满减券，数字要求应设置为()。 10 A.合数 B.质数 C.10的因数 D.3的倍数 【答案】D 【分析】转盘上的数字是从1~10，先根据合数、质数、3的倍数的定义以及找一个数的因数的方法，写出 10以内的质数、合数、3的倍数以及10的因数，并数出个数；再根据可能性大小的判断方法可知，个数最 少的，转到的可能性最小，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 列乘法算式找因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式 中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个： 试卷第8页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10以内的质数有：2、3、5、7，共4个： 10的因数有：1、2、5、10，共4个： 10以内3的倍数有：3、6、9，共3个： 3<4<5,转盘上10以内3的倍数的个数最少： 所以若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。 15.(本题1分)矿泉水瓶的包装纸上印有净含量：550nL”,这个“550nL”指的是()。 A.瓶子的容积 B.瓶子的体积 C.瓶子和水的体积 D.水的体积 【答案】D 【分析】容积是容器能容纳物体的体积，而“净含量”特指容器内实际装的物体的体积。 【详解】矿泉水瓶的包装纸上印有净含量：550mL”,这个“550mL”指的是矿泉水瓶实际装的水的体积。 如：一小瓶口服液净含量：10毫升，指的是口服液瓶子实际装的口服液的体积： 大桶饮用水净含量18.9升，指的是矿泉水大桶实际装的水的体积。 16.(本题1分)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来 的()倍。 A.3;27 B.3;9 C.9;9 D.9;27 【答案】D 【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长。设正方体原来的棱长为α，扩大后的棱 长为3。根据公式分别计算出原来的表面积和体积、扩大后的表面积和体积，再计算表面积和体积分别扩 大到原来的几倍。 【详解】设正方体原来的棱长为a,扩大后的棱长为3a。 原来的表面积：axa×6=6a2 原来的体积：a3 扩大后的表面积：3a×3a×6=54a2 扩大后的体积：3a×3a×3a=27a 54a2÷6a2=9 27d÷d=27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 17.(本题1分)古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2P 一1'的形式(2P表示p个2相乘)，这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研 试卷第9页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 究和探索，17世纪法国著名数学家马林梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2P一1”型的素数称为 梅森素数。下面4个数中，()是梅森素数。 A.5 B.15 C.17 D.31 【答案】D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（也就是质数）：一个数，如果除 了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，先分析四个选项的数是否是素数，再看 素数是否能写成“2p一1”的形式，且p也是素数，即可找出梅森素数。 【详解】A.5不能写成2P一1”（其中p为素数)的形式，不符合梅森素数的特征； B.15是合数，不符合梅森素数的特征： C.17不能写成“2P一1”（其中p为素数）的形式，不符合梅森素数的特征。 D.31=32-1=25-1,符合梅森素数的特征。 18.(本题1分)从不同角度观察一个正方体，如图，“识”的对面是“()”。 识 是 知 A.就 B.是 C.力 D.量 【答案】B 【分析】相邻的汉字一定不是对面。根据题意可知，仔细观察各个图形，与“识相邻的面有力、量、就、知， 那么“识”的对面只能是“是”。 【详解】由分析可知：“识”的对面是“是”。 19.(本题1分)一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在 一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是()。 肥皂 cm A. 【答案】D 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表 面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积，也就是拼成的长方体 试卷第10页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【详解】A.长是18cm,宽是6cm,高是6cm,18-6=12(cm),它们的差不是最小： B.长是9cm,宽是3cm,高是24cm,24-3=21(cm),它们的差不是最小： C.长是18cm,宽是3cm,高是12cm,18-3=15(cm),它们的差不是最小： D.长是9cm,宽是6cm,高是12cm,12一6=6(cm),它们的差最小，因此最省包装纸。 20.(本题1分)a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是()。 10 B.10 C. D.无法确定 a 【答案】C 【分析】先确定字母α的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子 分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。 【详解】因为a是一个小于10的非0自然数，所以a的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较 选项A和选项C的分数：9和0的分母相同，都是a。 a 因为a>0,且分子10>9，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以10>？ aa 其次比较选项卫和达项C的分数：品和9 a 因为a<10,所以a是真分数，分数值小于1。 10 因为as9,所以99即”是假分数，分数值大手1 10 a 所以10a a10° 10 综上所述，二的分数值最大。 21.(本题1分)若a、b都是非零的自然数，且a-b=1,则a、b的最小公倍数是()。 A.1 B.a C.b D.ab 【答案】D 【分析】根据己知条件“a、b都是非零的自然数，a一b=1”可知：a和b为相邻的自然数，相邻的非零自然 数是互质的关系，即它们只有公因数1，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】a×b=ab a、b的最小公倍数是ab。 22.(本题1分)数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4 试卷第11页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是()。 计算第(3)题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A.1 B. 21 C.35 D. 42 24 48 80 96 【答案】A 【分析】只有得数错误才会得0分，得数正确（无论是否是最简分数）都不会得0分，题目说明只有1人 得0分，也就是只有1人的得数错误，其余3人的得数都是相等的（都是正确答案），先将各选项的数化成 最简分数，再对比找出错误的答案（与其他三项不相等的）即可。 【详解】A, 是最简分数： 24 21_7 B、486,没有化成最简分数，可以得1分 C 8016没有化成最简分数，可以得1分： 35_7 427 D. 9616,没有化成最简分数，可以得1分。 7 B、C、D的得数都相等， 说明正确答案是16 ,只有A的得数错误，因此得0分的是A。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23.(本题4分)直接写出得数。 + 8- 1 73 84s 13+2_5 11 636 5-0.2= 4 1-544 【答案】 1音g写 31 538 1:4:59 【解析】略 24.(本题12分)脱式计算。（能简算的就简算） 5.2.17 、十十。 6969 260 372-628-是 试卷第12页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 台后到 7.35 19 47 一十一 24'812 20540 【答案】2；1；9： 1113 12440 【分折】()利用加法交换徐和结合年分红简菜，把名与合、弓与了分别组合，先算月分母加洪西来和， ,7 简化计算。 (2)一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。两个减数相加刚好等于整数1，据此利用减法的性质简 算。 ③)利用带符号搬家和减法的运算性质，将小数3.72和628组合、分数减数：和？组合，简化计算 (4)无简便算法，遵循运算顺序：先通分计算括号内的加法，得到结果后，再通分计算括号外的减法。 (5)按从左到右顺序计算，先找三个分母的最小公倍数是24，统一通分后计算分子的加减法，最终得到结 果。 (6)最小公分母是40，先通分计算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】 5.2,1,7 6969 =(2++2+) 66 99 =1+1 =2 2-127 1919 =2-(2+2 19191 =2-1 =1 3.723+6289 13 =3.72+6.28-49 1313 =3.72+6.28)-(4+9) 1313 =10-1 =9 后 试卷第13页，共23页 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 672.3 =12(1212) 65 1212 1 735 24812 7,910 242424 1610 2424 。6 24 1947 20(540 38327 40(4040 3825 4040 13 40 25.(本题4分)解方程。 x+311 412 【答案】 6:s43 40 3 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解x, 根品等式的性质，方程两边同时加上(：令，交换两边位显，再同时减去。最后两边同时士名求解， 【详解】x+ 311 412 解：x+33卫3 44124 x=119 1212 试卷第14页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解：寺局引动六副 1(3)4 10+x-85 1(、31-41 10+x-810510 381 x-81010 -37 810 33-2+3 x8+8108 28,15 x= 4040 43 X= 40 26.(本题6分)有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和 体积。（长度单位：厘米） 【答案】252平方厘米：232立方厘米 【分析】零件的表面积=长方体的表面积十正方体4个面的面积，长方体表面积=（长×宽十长×高十宽×高） ×2:零件的体积=长方体体积一挖去部分正方体的体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长 ×棱长。 【详解】表面积：(8×5+8×6+5×6)×2+2×2×4 =(40+48+30)×2+16 =118×2+16 =236+16 =252(平方厘米) 体积：8×6×5-2×2×2 =240-8 =232(立方厘米) 试卷第15页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 27.(本题4分)一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方 体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 2 12 从左面看 从前面看 【答案】见详解 【分析】这个几何体，从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有3个小正方形，在第一层的 上面，第3层有1个小正方形，在第二层的中间。 从前面看，有三层，第1层有4个小正方形，第2层有2个小正方形，在第一层中间的2个小正方形的上 面，第三层有1个小正方形，在第二层最左边的小正方形的上面。 【详解】 从左面看 从前面看 28.(本题6分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是 她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 B A (1)先画出“风筝的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 试卷第16页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)这个“风筝图形的面积是()。（每个小方格的边长表示1厘米） (4)自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】(1)见详解； (2)见详解： (3)8平方厘米： (4)见详解 【分析】(1)补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形 的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 (2)作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°， 分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出 的各点即可。 (3)这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积=子× 底×高。 (4)由(3)可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】 B (1) A B （2) (3)这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 号x41+号×4*3 =×4(1+3) 试卷第17页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =44 =8(平方厘米) 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 (4)由(3)可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以 画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： B (答案不唯一) 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29.(本题4分)手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体 小纸箱来装自己的手工作品。 (1)为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩 色胶带呢？ (2)制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一 算，至少需要多大面积的装饰纸？ 【答案】(1)480厘米 (2)7400平方厘米 【分析】(1)从题意可知：彩色胶带的总长=长方体的棱长总和=（长十宽十高）×4，据此代入数据计算 即可。 (2)从题意可知：装饰纸的面积=上面十前后左右面=长×宽十长×高×2十宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】(1)(50+40+30)×4 =120×4 =480(厘米) 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 试卷第18页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)50×40+50×30×2+40×30×2 =2000+3000+2400 =7400(平方厘米) 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 30.(本题4分)一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米， 宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 【答案】(1)6000毫升 (2)4厘米 【分析】(1)根据长方体的体积公式：体积=长×宽×高，求出这个容器的容积，再根据“1立方厘米=1毫 升”，求出这个容器的容积。 (2)溢出的水体积为400毫升，需根据“1立方厘米=1毫升”转换为立方厘米，由题意可知，铁块的体积 容器中“无水部分的体积+溢出的水体积，容器无水部分的体积：长×宽×（容器高一水深），再根据长方体 的体积公式：体积=长×宽×高，反推出铁块的高。 【详解】(1)30×20×10 =600×10 =6000(立方厘米) 6000立方厘米=6000毫升 答：这个容器的容积是6000毫升。 (2)30×20×(10-9) =30×20×1 =600(立方厘米) 400毫升=400立方厘米 600+400=1000(立方厘米) 1000片(25×10) =1000÷250 =4(厘米) 答：高为4厘米。 31.(本题4分)老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙 试卷第19页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在 哪家超市里卖得最贵？ 【答案】丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量=单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系， 即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中 丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到(4十1)支圆珠笔。 【详解】甲超市：56=（元）=5（元） 6 90 乙超市：89三。（元）=0（动 90 丙超市：1×4÷(4+1) =4÷5 4 =元) 72 (元) 90 727580 909090 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 32.(本题4分)2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、 254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 1 3 占总人数的几分之几 3 1 ( 4 16 8 16 (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】（ 1 a 【分析】(1)把全体同学的总人数看作单位1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分 率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 (2)先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率， 最后用减法求出多占的分率。 试卷第20页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【样11-片名是活 164361 -1616161616 2 6 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的8。 a+6+日-后+ (4 3t2-6+) 616+16 、1616 97 1616 2 16 =8 答：客欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的合· 33.(本题4分)先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至 今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可 以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还 是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 【答案】181枚 【分析】无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，说明黑子的数量比6和10的公倍数多1，先求 出6和10的最小公倍数，再通过最小公倍数找到170至200之间的公倍数，加1即可。全部公有的质因数 和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6=2×3、10=2×5 2×3×5=30 200÷30=6..20 30×6=180 180+1=181(枚) 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 34.(本题5分)淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。 试卷第21页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图 一不锈钢 ↑水温/℃ …陶瓷 12 10095 90 90 8 80 70 60 50 5 402 02 30 6090120150经过时间/分 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )C;不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大 概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 不锈钢 ↑水温/℃ 陶瓷 12 10095 90 19084 【答案】(1) 80 10 874 74 60 68 50 58.50 40 02 45 41 306090120150经过时间/分 (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【分析】(1)根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 (2)从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水 温相差多少： 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70°℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理 范围130~140都正确。 试卷第22页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的 水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就 越好。据此解答。 【详解】(1)略 (2)第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84-58=26(℃)； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟： (3)我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 试卷第23页，共23页西学科网·学易金卷 一、填空题（共29分） 1. 119,96315,12395,12119 96315,12395 3.(1)9:(2)5:(3)18 4.4 5.250:270:3:20:月 17 6. 0.8 ⊙ 0.84 4-5 1 7. 7:3 8. 210 196 9. 33 8 10. 6 11. 12.3 二、选择题（共10分） 13.A 14.D 15.D 16.D 17.D 18.B 19.D 20.C 21.D 22.A 三、计算题（共26分） www zxxk.com 参考答案 110,120,114,122 12119 第1页，共7页 做好卷，就用学易金卷 110,120,114,119,122, 西学科网·学易金卷 1: 538 4:59 5.2.1.7 24.6969 十一十 =(2+2+ 6699 =1+1 =2 2127 1919 =2-(2+,2) 1919 =2-1 =1 372 13+6289 13 =3.72+6.28- 49 1313 =3.72+6.28)-(4+9 1313 =10-1 =9 分传 6 2+3 65 =212 7,35 24812 7.910 242424 1610 2424 6 一24 =月 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共7页 西学科网·学易金卷 1947 20(540 38327 Γ40（4040 3825 4040 3 40 25.x+ 311 412 解：x+ 33113 44124 119 x=1212 1 x=6 (品 解： 13)141 10+x-810510 381 x-81010 37 x-810 33_7,3 x-8+8108 28+15 x= 4040 40 26.表面积：(8×5+8×6+5×6)×2+2×2× =(40+48+30)×2+16 =118×2+16 =236+16 =252(平方厘米) 体积：8×6×5-2×2×2 =240-8 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第3页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =232(立方厘米) 四、作图题（共10分） 27. 从左面看 从前面看 C B 28.(1) A B (2) A (3)这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 合x41+号43 =号×4x(1+3) =3x44 =8(平方厘米) 所以这个“风筝图形的面积是8平方厘米。 (4)由(3)可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以 画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： 第4页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 B (答案不唯一) A 五、解答题（共25分） 29.(1)(50+40+30)×4 =120×4 =480(厘米)》 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 (2)50×40+50×30×2+40×30×2 =2000+3000+2400 =7400(平方厘米) 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 30.(1)30×20×10 =600×10 =6000(立方厘米) 6000立方厘米=6000毫升 答：这个容器的容积是6000毫升。 (2)30×20×(10-9) =30×20×1 =600(立方厘米) 400毫升=400立方厘米 600+400=1000(立方厘米) 1000÷(25×10) =1000÷250 =4(厘米) 答：高为4厘米。 31.甲超市：56=专（元）= 75 90 (元) 6 第5页，共7页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 乙超市：80-g(元)-贺（元 8 丙超市：1×4÷(4十1) =4÷5 (元) 5 90 (元) 72<75<80 909090 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 321-片8号品 -164361 1616161616 2 16 =1 8 答：喜欢全球运动的人数占总人数的令 3+1)-8 .3,1 8+161 +6+后-+6 4 =( 32、 97 1616 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的日· 33.6=-2×3、10=2×5 2×3×5=30 200÷30=6..20 30×6=180 180+1=181(枚) 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 第6页，共7页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 一不锈钢 ↑水温/℃ …陶瓷 120 10095 90 34.(1) 80 70 9084784 60 68 50 58. 50 40 02 3060 90120150经过时间/分 (2) 26 140 (3)不锈钢： 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 第7页，共7页绝密大启用前 O 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) .. 【学易金卷提高卷02】 考试难度：★★★★★：考试时间：90分钟；试卷总分：100分：测试日期：2026年6月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分) O (本题4分)身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警 电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林 防火电话。在这些电话号码中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合 数有( )。 : 2.（本题2分)括号里只能填奇数或“偶数”，687+165+432+765+133的结果是( ):如 : . 果13a是一个奇数，那么a一定是( ) 3.(本题3分)下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 O 3 56 : (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 4.(本题1分)《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的横看成岭侧成峰，远近高低各不 同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从 .: 第1页共8页 回学科网·学易金卷感怒黄：限彩是鲁盖 上面看是，从左面看是日， 那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 5.（本题5分)0.25平方米=( )平方厘米 2.7立方分米=( )立方厘米 3.02升=( )升( )毫升 5秒-号分 6.(本题4分)将，084， 。0g这四个数按照从大到小的顺序：( )>( >( )>( ) 7.（本题2分)白居易的《琵琶行》中有两句诗是大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中弦” 字占这两句诗总字数的 跟这个分数单位相同的最简真分数的和是( ) 8.(本题2分)一个长方体若高增加3cm,就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm, 那么原来长方体的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 9.（本题2分)一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一 个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的 正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10.（本题2分)端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了 许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都 正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 11.(本题1分)《庄子·天下篇》中有述：一尺之棰，日取其半，万世不竭！意思是，一尺长 的棍棒，今日截取它的一半，即号，明日截取它一半的一半.…永远也截取不完。按照这样的 方法，前三日截取的长度占总长度的( ) 12.(本题1分)有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( 次才能保证找出这个不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分) 13.(本题1分)下列是用同样的小正方体搭成的几何体。( )符合如图虚线框里的要求。 从前面看 从上面看 第2页共8页 回学科网·学易金卷感疑烧：限是普” 14.(本题1分)商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券， 若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为( 10 A.合数 B.质数 C.10的因数 D.3的倍数 15.（本题1分)矿泉水瓶的包装纸上印有净含量：550mL”,这个550mL指的是( 。 A.瓶子的容积 B.瓶子的体积 C.瓶子和水的体积 D.水的体积 16.(本题1分)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍， 体积扩大到原来的( )倍。 A.3;27 B.3;9 C.9:9 D.9:27 17.（(本题1分)古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数 可以写成2P一1”的形式（2P表示p个2相乘)，这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着 众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的 位，因此后人将2P一1型的素数称为梅森素数。下面4个数中，( )是梅森素数。 A.5 B.15 C.17 D.31 18.(本题1分)从不同角度观察一个正方体，如图，“识的对面是“( )”。 是 就 知 A.就 B.是 C.力 D.量 19.(本题1分)一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样 的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( ) 肥皂 9 cm 第3页共8页 : : A. D : 20.(本题1分)a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是( ) A.a B.品 c. D.无法确定 21.（本题1分)若a、b都是非零的自然数，且a一b=l,则a、b的最小公倍数是( A.1 B.a C.b D.ab 22.（本题1分)数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下 图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案 : 是( ) 计算第(3)题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A. 11 B 21 c. 35 D. ...:. 24 48 80 .: 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分) 23.(本题4分)直接写出得数。 .· + 1~ 8 7_3= 13 2_5= … 11 84 6 36 05+ + 4 5-0.2= 1- +4= 919 24.(本题12分)脱式计算。（能简算的就简算） .·· 521+7 2-127 1919 372-4+6.28-9 .:0 6969 13 3 .… G +8品 1947\ 20540 .… : : : @ 第4页共8页 : 25.（本题4分)解方程。 3_11 O O x+- 412 26.(本题6分)有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它 的表面积和体积。（长度单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) 27.(本题4分)一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆 ○ 放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 27 3 2 2 从左面看 从前面看 製 28.(本题6分)儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感 觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 .· B A 0 (1)先画出“风筝的另一半，使它成为一个轴对称图形。 第5页共8页 可学科网·学易金卷做怒费：限蒙是鲁盖 (2)画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 (3)这个“风筝图形的面积是( )。（每个小方格的边长表示1厘米) (4)自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29.（本题4分)手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘 米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 (1)为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需 要多长的彩色胶带呢？ (2)制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能 帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 30.(本题4分)一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中 水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的 长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 31.(本题4分)老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元 6支：在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家 超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 第6页共8页 可学科网·学易金卷慨概税：限家是普” 32.（本题4分)2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、 61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜 欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 3 4 16 16 (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 33.(本题4分)先秦典籍《世本》记载：尧造围棋，丹朱善之。围棋起源于中国，相传为尧 帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个 交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170， 小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 34.(本题5分)淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的 保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水 95 90 84 78 74 68 温℃ 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 第7页共8页 不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图 ·不锈钢 ↑水温/℃ …陶瓷 : 12 00 95 90 90 80 70 58 09 306090120150经过时间/分 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下 降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ .· 蝶 K :: : : .: 第8页共8页 : ... : 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分） 1．（本题4分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 2．（本题2分）括号里只能填“奇数”或“偶数”，的结果是( )；如果是一个奇数，那么一定是( )。 3．（本题3分）下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 4．（本题1分）《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 5．（本题5分）0.25平方米＝( )平方厘米          2.7立方分米＝( )立方厘米 3.02升＝( )升( )毫升      15秒＝分 6．（本题4分）将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：( )＞( )＞( )＞( )。 7．（本题2分）白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是( )。 8．（本题2分）一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．（本题2分）一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 11．（本题1分）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 12．（本题1分）有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证找出这个不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。( )符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 14．（本题1分）商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为( )。 A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 15．（本题1分）矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是( )。 A．瓶子的容积 B．瓶子的体积 C．瓶子和水的体积 D．水的体积 16．（本题1分）一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．3；27 B．3；9 C．9；9 D．9；27 17．（本题1分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式（2p表示p个2相乘），这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，( )是梅森素数。 A．5 B．15 C．17 D．31 18．（本题1分）从不同角度观察一个正方体，如图，“识”的对面是“( )”。 A．就 B．是 C．力 D．量 19．（本题1分）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是( )。 A． B． C． D．无法确定 21．（本题1分）若a、b都是非零的自然数，且a－b＝1，则a、b的最小公倍数是( )。 A．1 B．a C．b D．ab 22．（本题1分）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是( )。 计算第（3）题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A． B． C． D． 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。 ＋＝       1－＝          －＝          ＋－＝ 0.5＋＝       ＋＝           －0.2＝        1－＋＝ 24．（本题12分）脱式计算。（能简算的就简算）                                                   25．（本题4分）解方程。           26．（本题6分）有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 28．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是( )。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29．（本题4分）手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 30．（本题4分）一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 31．（本题4分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 32．（本题4分）2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 ( ) (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 33．（本题4分）先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 34．（本题5分）淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷02】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分） 1．（本题4分）身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林防火电话。在这些电话号码中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 【答案】 119，96315，12395，12119 110，120，114，122 12119 110，120，114，119，122，96315，12395 【分析】个位上是1、3、5、7、9的整数，都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的整数，都是偶数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。据此解答。 【详解】奇数有：119，96315，12395，12119 偶数有：110，120，114，122 质数有：12119 合数有：110，120，114，119，122，96315，12395 2．（本题2分）括号里只能填“奇数”或“偶数”，的结果是( )；如果是一个奇数，那么一定是( )。 【答案】 偶数 奇数 【分析】判断和的奇偶性看算式里奇数的个数：偶数个奇数相加结果为偶数，奇数个奇数相加结果为奇数；判断积的奇偶性：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。 【详解】算式里的奇数有687、165、765、133，共4个（偶数个），所以和是偶数。 13是奇数，只有奇数×奇数的结果才是奇数，所以a一定是奇数。 3．（本题3分）下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 【答案】(1)9 (2)5 (3)18 【分析】（1）分别数出每层的小正方体数量再相加，即为小正方体的总个数。 （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，就要考虑取走从正面、侧面看都重叠的小正方体，由题目的几何体可知，是5号小正方体，据此解答。 （3）搭成的大正方体棱长至少需要3小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出大正方体需要的小正方体的个数，再减去已经摆小正方体的个数，即可解答。 【详解】（1）最下层有5个小正方体，中间层有3个小正方体，上层有1个小正方体。 5＋3＋1＝9（个） （2）要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走5号小正方体。 （3）3×3×3－9 ＝9×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 4．（本题1分）《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 【答案】4 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从左面看是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。据此结合题意分析解答即可。 【详解】 分析可知，一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。 5．（本题5分）0.25平方米＝（    ）平方厘米          2.7立方分米＝（    ）立方厘米 3.02升＝（    ）升（    ）毫升      15秒＝分 【答案】2500；2700； 3；20； 【分析】高级单位换算成低级单位需乘进率，低级单位换算成高级单位需除以进率。1平方米＝10000平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒。 【详解】因为，所以0.25平方米＝2500平方厘米。 因为，所以2.7立方分米＝2700立方厘米。 因为，，所以3.02升＝3升20毫升。 因为，所以15秒＝分。 6．（本题4分）将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序：( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 0.84 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，将分数化成小数，再根据比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此排序解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝17÷20＝0.85 ＝0.888… 0.888…＞0.85＞0.84＞0.8 所以，＞＞0.84＞。 7．（本题2分）白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是（    ）。 【答案】；3 【分析】（1）分析题目，这两句诗一共有7×2＝14（个）字，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用“弦”字的数量除以总字数即可得到“弦”字占这两句诗总字数的几分之几； （2）最简真分数：分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数，分数的分母是几则它的分数单位就是几分之一，据此写出跟这个分数单位相同的最简真分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加求出它们的和即可。 【详解】2÷（7×2） ＝2÷14 ＝ ＝ 分数单位是的最简真分数有：，，，，，； ＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1＋1＋1 ＝3 白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中“弦”字占这两句诗总字数的，跟这个分数单位相同的最简真分数的和是3。 8．（本题2分）一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 【答案】 210 196 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm；表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm，长是原来长方体的长（宽）；用增加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长方体的长－3cm，求出长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（cm） 7－3＝4（cm） （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝（77＋28）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 9．（本题2分）一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 【答案】 33 8 【分析】要从长方体中锯出一个最大的正方体，该正方体的棱长应等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度，即锯出的最大的正方体的棱长是3分米，用原长方体木块的体积减去锯出的最大的正方体的体积就是剩余部分的体积；剩余部分可以看作是由两个较小的长方体组成的，剩余部分主要集中在原长方体长边剩余的空间。此时剩余部分中较大的一块长方体尺寸为：长5－3＝2分米、宽4分米、高3分米。从剩余部分中再锯出一个最大的正方体，这个正方体的棱长最大是2分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】5×4×3－3×3×3 ＝20×3－9×3 ＝60－27 ＝33（立方分米） 5－3＝2（分米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 10．（本题2分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 【答案】 6 9 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 11．（本题1分）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 【答案】 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 12．（本题1分）有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( )次才能保证找出这个不合格零件。 【答案】3 【分析】找保证找出轻次品的最少次数，规律是：称n次最多可从个零件中找出次品。验证过程如下。 【详解】第一次称：把24个零件平均分成3份（8，8，8），称其中两份，轻的一份含次品，若平衡则次品在未称的8个中； 第二次称：把含次品的8个分成3份（3，3，2），称两个3份，轻的一份含次品，若平衡则次品在剩余2个中； 第三次称：如果次品在3个中，分成（1，1，1）称一次即可找出；如果次品在2个中，称一次也能找出轻的次品； 因此至少称3次就能保证找出不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（    ）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】 A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 14．（本题1分）商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（    ）。 A．合数 B．质数 C．10的因数 D．3的倍数 【答案】D 【分析】转盘上的数字是从1～10，先根据合数、质数、3的倍数的定义以及找一个数的因数的方法，写出10以内的质数、合数、3的倍数以及10的因数，并数出个数；再根据可能性大小的判断方法可知，个数最少的，转到的可能性最小，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 列乘法算式找因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个； 10以内的质数有：2、3、5、7，共4个； 10的因数有：1、2、5、10，共4个； 10以内3的倍数有：3、6、9，共3个； 3＜4＜5，转盘上10以内3的倍数的个数最少； 所以若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。 15．（本题1分）矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是（    ）。 A．瓶子的容积 B．瓶子的体积 C．瓶子和水的体积 D．水的体积 【答案】D 【分析】容积是容器能容纳物体的体积，而“净含量”特指容器内实际装的物体的体积。 【详解】矿泉水瓶的包装纸上印有“净含量：550mL”，这个“550mL”指的是矿泉水瓶实际装的水的体积。 如：一小瓶口服液净含量：10毫升，指的是口服液瓶子实际装的口服液的体积； 大桶饮用水净含量18.9升，指的是矿泉水大桶实际装的水的体积。 16．（本题1分）一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3；27 B．3；9 C．9；9 D．9；27 【答案】D 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。根据公式分别计算出原来的表面积和体积、扩大后的表面积和体积，再计算表面积和体积分别扩大到原来的几倍。 【详解】设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。 原来的表面积：a×a×6＝ 原来的体积： 扩大后的表面积：3a×3a×6＝ 扩大后的体积：3a×3a×3a＝ ＝9 ＝27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 17．（本题1分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p－1”的形式（2p表示p个2相乘），这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p－1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（    ）是梅森素数。 A．5 B．15 C．17 D．31 【答案】D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做素数（也就是质数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，先分析四个选项的数是否是素数，再看素数是否能写成“2p－1”的形式，且p也是素数，即可找出梅森素数。 【详解】A．5不能写成“2p－1”（其中p为素数）的形式，不符合梅森素数的特征； B．15是合数，不符合梅森素数的特征； C．17不能写成“2p－1”（其中p为素数）的形式，不符合梅森素数的特征。 D．31＝32－1＝－1，符合梅森素数的特征。 18．（本题1分）从不同角度观察一个正方体，如图，“识”的对面是“（    ）”。 A．就 B．是 C．力 D．量 【答案】B 【分析】相邻的汉字一定不是对面。根据题意可知，仔细观察各个图形，与“识”相邻的面有力、量、就、知，那么“识”的对面只能是“是”。 【详解】由分析可知：“识”的对面是“是”。 19．（本题1分）一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，把4块这样的肥皂拼成一个大长方体，要让包装纸最省，就要让拼成的大长方体的表面积最小，关键就是把肥皂最大的面尽可能多地重合在一起，减少暴露在外的面积，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小，表面积就越小，逐个分析每个选项即可求解。 【详解】A．长是18cm，宽是6cm，高是6cm，18－6＝12（cm），它们的差不是最小； B．长是9cm，宽是3cm，高是24cm，24－3＝21（cm），它们的差不是最小； C．长是18cm，宽是3cm，高是12cm，18－3＝15（cm），它们的差不是最小； D．长是9cm，宽是6cm，高是12cm，12－6＝6（cm），它们的差最小，因此最省包装纸。 20．（本题1分）a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】先确定字母的取值范围，即1到9的自然数。再根据同分母分数比较，分子大的分数大；同分子分数比较，分母大的分数小；真分数小于1，假分数大于或等于1。通过两两比较，找出分数值最大的选项。 【详解】因为是一个小于10的非0自然数，所以的取值范围是1、2、3、4、5、6、7、8、9。首先比较选项A和选项C的分数：和的分母相同，都是。 因为，且分子，根据同分母分数大小比较方法，分子大的分数大，所以。 其次比较选项B和选项C的分数：和。 因为，所以是真分数，分数值小于。 因为，所以，即是假分数，分数值大于。 所以。 综上所述，的分数值最大。 21．（本题1分）若a、b都是非零的自然数，且a－b＝1，则a、b的最小公倍数是（    ）。 A．1 B．a C．b D．ab 【答案】D 【分析】根据已知条件“a、b都是非零的自然数，a－b＝1”可知：a和b为相邻的自然数，相邻的非零自然数是互质的关系，即它们只有公因数1，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】a×b＝ab a、b的最小公倍数是ab。 22．（本题1分）数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（    ）。 计算第（3）题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只有得数错误才会得0分，得数正确（无论是否是最简分数）都不会得0分，题目说明只有1人得0分，也就是只有1人的得数错误，其余3人的得数都是相等的（都是正确答案），先将各选项的数化成最简分数，再对比找出错误的答案（与其他三项不相等的）即可。 【详解】A．是最简分数； B．，没有化成最简分数，可以得1分； C．，没有化成最简分数，可以得1分； D．，没有化成最简分数，可以得1分。 B、C、D的得数都相等，说明正确答案是​，只有A的得数错误，因此得0分的是A。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 23．（本题4分）直接写出得数。 ＋＝      1－＝         －＝         ＋－＝ 0.5＋＝      ＋＝          －0.2＝       1－＋＝ 【答案】 1；；； 1；；； 【解析】略 24．（本题12分）脱式计算。（能简算的就简算）                                                【答案】2；1；9；；； 【分析】（1）利用加法交换律和结合律分组简算，把与、与分别组合，先算同分母加法再求和，简化计算。 （2）一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。两个减数相加刚好等于整数1，据此利用减法的性质简算。 （3）利用带符号搬家和减法的运算性质，将小数和组合、分数减数和组合，简化计算。 （4）无简便算法，遵循运算顺序：先通分计算括号内的加法，得到结果后，再通分计算括号外的减法。 （5）按从左到右顺序计算，先找三个分母的最小公倍数是24，统一通分后计算分子的加减法，最终得到结果。 （6）最小公分母是40，先通分计算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝9 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（本题4分）解方程。          【答案】 ； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上（），交换两边位置，再同时减去，最后两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 26．（本题6分）有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 【答案】252平方厘米；232立方厘米 【分析】零件的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；零件的体积＝长方体体积－挖去部分正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（8×5＋8×6＋5×6）×2＋2×2×4 ＝（40＋48＋30）×2＋16 ＝118×2＋16 ＝236＋16 ＝252（平方厘米） 体积：8×6×5－2×2×2 ＝240－8 ＝232（立方厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 27．（本题4分）一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这个几何体，从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层有3个小正方形，在第一层的上面，第3层有1个小正方形，在第二层的中间。 从前面看，有三层，第1层有4个小正方形，第2层有2个小正方形，在第一层中间的2个小正方形的上面，第三层有1个小正方形，在第二层最左边的小正方形的上面。 【详解】 28．（本题6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（    ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）8平方厘米； （4）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积＝×底×高。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】 （1） （2） （3）这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 ×4×1＋×4×3 ＝×4×（1＋3） ＝×4×4 ＝8（平方厘米） 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29．（本题4分）手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 （1）为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少需要多长的彩色胶带呢？ （2）制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 【答案】（1）480厘米 （2）7400平方厘米 【分析】（1）从题意可知：彩色胶带的总长＝长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据计算即可。 （2）从题意可知：装饰纸的面积＝上面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】（1）（50＋40＋30）×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 答：至少需要长480厘米的彩色胶带。 （2）50×40＋50×30×2＋40×30×2 ＝2000＋3000＋2400 ＝7400（平方厘米） 答：至少需要7400平方厘米的装饰纸。 30．（本题4分）一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 【答案】(1)6000毫升 (2)4厘米 【分析】（1）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个容器的容积，再根据“1立方厘米＝1毫升”，求出这个容器的容积。 （2）溢出的水体积为400毫升，需根据“1立方厘米＝1毫升”转换为立方厘米，由题意可知，铁块的体积＝容器中“无水部分的体积”＋溢出的水体积，容器无水部分的体积：长×宽×（容器高－水深），再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，反推出铁块的高。 【详解】（1）30×20×10 ＝600×10 ＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6000毫升 答：这个容器的容积是6000毫升。 （2）30×20×（10−9） ＝30×20×1 ＝600（立方厘米） 400毫升＝400立方厘米 600＋400＝1000（立方厘米） 1000÷（25×10） ＝1000÷250 ＝4（厘米） 答：高为4厘米。 31．（本题4分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 【答案】丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到（4＋1）支圆珠笔。 【详解】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 32．（本题4分）2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【详解】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 33．（本题4分）先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。”围棋起源于中国，相传为尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于170，小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑子？ 【答案】181枚 【分析】无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，说明黑子的数量比6和10的公倍数多1，先求出6和10的最小公倍数，再通过最小公倍数找到170至200之间的公倍数，加1即可。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、10＝2×5 2×3×5＝30 200÷30＝6……20 30×6＝180 180＋1＝181（枚） 答：一副围棋中有181枚黑棋子。 34．（本题5分）淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水温℃ 95 90 84 78 74 68 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 (1)根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 【答案】(1) (2) 26 140 (3)不锈钢； 因为不锈钢保温效果好，温度下降慢（答案不唯一）。 【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。 （2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟，合理范围130~140都正确。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。据此解答。 【详解】（1）略 （2）第60分钟时，不锈钢水温84℃，陶瓷水温58℃，温差： 84－58＝26（℃）； 不锈钢水温120分钟时为74℃，150分钟时为68℃，70℃在两者之间，估算可得大概经过140分钟； （3）我会购买不锈钢保温杯，因为从实验数据可以看出，不锈钢保温效果好，温度下降慢。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷02】 考试难度： ★★★★；考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分) 1.（本题4分)身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警 电话，122是交通事故电话，96315是消费者投诉电话，12395是水上遇险电话，12119是森林 防火电话。在这些电话号码中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合 数有( )。 2.（本题2分)括号里只能填奇数或偶数，687+165+432+765+133的结果是( 如果13a是一个奇数，那么a一定是( )。 3.(本题3分)下图是由若干个小正方体搭建的几何体。 3 5 6 (1)这个几何体一共用了( )个小正方体。 (2)要保证正面和侧面看到的图形都不变，可以取走( )号小正方体。 (3)若将它搭成一个大正方体，还需要添加( )个小正方体。 4.(本题1分)《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的横看成岭侧成峰，远近高低各不 试卷第1页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形 从上面看是日， 从左面看是日， 那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方 体。 5.(本题5分)0.25平方米=( )平方厘米 2.7立方分米=( )立方厘米 3.02升=( )升( )毫升 15秒=号分 6,(本题4分)将？，084，品，0g这四个数按照从大到小的顺序：( 17 )>( >( )>( ) 7.(本题2分)白居易的《琵琶行》中有两句诗是“大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语”，其中 弦字占这两句诗总字数的 跟这个分数单位相同的最简真分数的和是( 8.(本题2分)一个长方体若高增加3cm,就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm, 那么原来长方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 9.(本题2分)一个长方体的木块，长5分米，宽4分米，高3分米。从长方体木块中锯出一 个最大的正方体，剩余部分的体积是( )立方分米，如果从剩余部分中再锯出一个最大 的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。 10.（本题2分)端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包 了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家， 都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 11.（本题1分)《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！意思是，一尺 长的棍棒，今日截取它的一半，即号，明日截取它一半的一半.…永远也截取不完。按照这样 的方法，前三日截取的长度占总长度的( ) 12.(本题1分)有24个同样的零件，其中有一个不合格，质量稍轻，用天平至少称( ) 次才能保证找出这个不合格零件。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13.(本题1分)下列是用同样的小正方体搭成的几何体。( )符合如图虚线框里的要 求。 试卷第2页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 从前面看 从上面看到 B 14.(本题1分)商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券， 若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为( ) 10 A.合数 B.质数 C.10的因数 D.3的倍数 15.（本题1分)矿泉水瓶的包装纸上印有净含量：550mL”,这个c550mL指的是( ) A.瓶子的容积 B.瓶子的体积 C.瓶子和水的体积 D.水的体积 16.(本题1分)一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍， 体积扩大到原来的( )倍。 A.3:27 B.3;9 C.9;9 D.9:27 17.(本题1分)古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素 数可以写成2P一1的形式(2P表示p个2相乘)，这里的p也是一个素数，千百年来一直吸引 着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林·梅森是其中成果较为卓著 的一位，因此后人将2p一1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，( )是梅森素数。 A.5 B.15 C.17 D.31 18.(本题1分)从不同角度观察一个正方体，如图，识的对面是( )”。 识 是 就 就 知 A.就 B.是 C.力 D,量 19.(本题1分)一种肥皂的尺寸如下图所示。品牌搞促销活动（买三送一），需要把4块这样 试卷第3页，共8页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( ) 肥皂 A. B 20.(本题1分)a是一个小于10的非0自然数，下面分数中，分数值最大的是( )。 A a B.品 c. D,无法确定 21.(本题1分)若a、b都是非零的自然数，且a一b=l,则a、b的最小公倍数是( A.1 B.a C.b D.ab 22.（本题1分)数学一直讲求简洁美。以数学运算为例， 最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下 图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案 是( ) 计算第(3)题评分标准 最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。 A. 11 C.mp D. 42 24 6 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分) 23.(本题4分)直接写出得数。 += +-3= 一一 6 36 05+ + ；-02= 1-+ 24.(本题12分)脱式计算。（能简算的就简算） 5217 2-127 372-4+6.28-9 6969 1919 13 13 试卷第4页，共8页 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 g 735 1947 24+812 20540 25.(本题4分)解方程。 4311 412 26.(本题6分)有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它 的表面积和体积。（长度单位：厘米） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 27.(本题4分)一个几何体从上面看到的图形如下图所示，方格中的数字表示在这个位置上 摆放的小正方体的个数。请在下面的方格图中分别画出这个几何体从左面和前面看到的图形。 2 从左面看 从前面看 28.(本题6分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。丽丽也想做一只风筝，体验一番这种 感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 试卷第5页，共8页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B y (1)先画出“风筝的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出这个“风筝图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 (3)这个“风筝图形的面积是( )。(每个小方格的边长表示1厘米) (4)自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分) 29.(本题4分)手工课上，老师要求大家制作一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30 厘米的长方体小纸箱来装自己的手工作品。 (1)为了让小纸箱更加牢固，小明打算在小纸箱所有的棱上粘一圈彩色胶带进行加固，至少 需要多长的彩色胶带呢？ (2)制作这个小纸箱时，小明还想给除了底面之外的其他面都贴上一层漂亮的装饰纸，请你 能帮小明算一算，至少需要多大面积的装饰纸？ 30.（本题4分)一个长方体容器，从里面量得长30厘米、宽20厘米、高10厘米，该容器中 水深9厘米。 (1)这个容器的容积是多少？ (2)现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了400毫升。已知这个铁块 的长为25厘米，宽为10厘米，请问高为多少厘米？ 试卷第6页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题4分)老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5 元6支；在乙超市的标价为8元9支：在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在 哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 32.(本题4分)2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、 61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜 欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 3 4 16 P 16 (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (②)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 33.(本题4分)先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之。围棋起源于中国，相传为 尧帝发明，至今已有4000多年的历史。现代围棋棋盘由19条横线和19条竖线组成，共有361 个交叉点，每个交叉点可以放置一个棋子。棋子分为黑、白两色，一副围棋中黑子数量大于 170,小于200，且无论6枚6枚数，还是10枚10枚数，都多1枚，一副围棋中有多少枚黑 子？ 试卷第7页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 34.(本题5分)淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯 的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。 经过时间/分 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯内水 95 90 84 78 74 68 温℃ 陶瓷保温杯水温℃ 95 74 58 50 45 41 ()根据表中的数据将下面的统计图补充完整。 不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图 一不锈钢 ↑水温/℃ …陶瓷 12 100l95 90 90时 80 70 6 50 0 02 306090120150经过时间/分 (2)实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差( )℃；不锈钢保温杯内的水温 下降到70C,大概经过( )分钟。 (3)你会购买哪种保温杯？为什么？ 试卷第8页，共8页