学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·提高卷01（人教版）

**基本信息** 人教版五年级数学期末卷，全册知识覆盖，以3D打印、橡皮筋小车等真实情境为载体，通过立体图形观察、质数推理、公倍数应用等题设计，考查空间观念、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/18分|立体图形观察、质数、分数意义|多角度考查几何体视图不变性（如第1题三面观察）| |选择|10题/20分|图形运动、概率、正方体展开|结合取件码（第15题）考查数的认识，体现生活应用| |计算|4题/21分|分数运算、方程、表面积计算|挖掉小正方体表面积计算（第26题），考查空间想象| |操作|3题/13分|对称、平移旋转、正方体展开|设计封闭正方体展开图（第28题），培养动手与空间能力| |解决问题|6题/28分|公倍数、统计、体积应用|用公倍数解决浇水周期问题（第34题），体现模型意识|

绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 【答案】(1)4 (2)7 (3)5 【分析】（1）从前面看到的图形由每一列的最高层数决定，只要每一列的最高小正方体保留，前面看到的形状就不会变。我们可以数出不影响最高层数的多余小正方体。 （2）从左面看到的图形由左到右每一列的最高层数决定，保留每一列的最高小正方体，就不会改变左面看到的形状。数出多余的小正方体。 （3）从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，底层的小正方体不能动，只能拿走上层不影响底层轮廓的小正方体。 【详解】（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走前面两排的所有小正方体，最多可以拿走4个小正方体。 （2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走左边起第1、3、4、5列的所有小正方体，最多可以拿走7个小正方体。 （3）要使从上面看到的图形不变，保留最底层的小正方体，最多可以拿走5个小正方体。 2．（本题1分）已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是( )。 【答案】 5 【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的数。题中已知A是质数，A＋6，A＋8，A＋12都是质数。要保证A是最小的数，可以尝试使用从最小的质数开始试一试的方式。 【详解】根据分析，6是2、3的倍数，8是2的倍数，12是2、3的倍数。 试填2，这三个数都是偶数，除2以外都是合数，所以2不符合。 试填3，这三个数分别是9，11，15。其中只有11是质数，所以3不符合。 试填5，这三个数分别是11，13，17，都是质数，符合题意。 所以，A最小是5。 3．（本题1分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是( )米。 【答案】10 【分析】已知3个连续偶数的和是24，根据连续偶数的特征，相邻两个偶数相差2，这三个数呈等差数列，中间那个数等于这三个数的平均数。先求出中间的偶数，再加2即可求出最大的偶数。 【详解】因为3次距离是3个连续的偶数，所以相邻两个偶数相差2。中间的偶数（即平均数）为：24÷3＝8（米），最大的偶数（即最长的一次距离）为：8＋2＝10（米） 验证：这三个连续偶数分别是 6、8、10，6＋8＋10＝24，符合题意。所以最长的一次是10米。 4．（本题2分）小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (2)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了，则最小会减少( )平方厘米。 【答案】(1)320 (2)40 【分析】（1）先根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积，再用体积乘单位重量计算出总质量。 （2）表面积减少规律：拼接时减少的面积＝2×接触面面积，接触面面积越小，减少的面积越小。据此计算三种可能的拼接面面积，计算每种方式减少的表面积，选择最小值。 【详解】（1）8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 160×2＝320（克） （2）接触面是长×宽：8×5＝40（平方厘米），表面积减少40×2＝80（平方厘米）； 接触面是长×高：8×4＝32（平方厘米），表面积减少32×2＝64（平方厘米）； 接触面是宽×高：5×4＝20（平方厘米），表面积减少20×2＝40（平方厘米）。 因为40＜64＜80，所以让宽×高的面拼接在一起，减少的表面积最小，减少了40平方厘米。 5．（本题1分）下图是由8个棱长为1cm的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么这个几何体中涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】32 【分析】已知几何体是由8个棱长为1cm的小正方体搭成，因为正方体的每个面都是相同的正方形，分别找出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，再乘每个面的面积，就是这个几何体中涂色部分的面积。 【详解】上下面看到的正方形有：4×2＝8（个） 前后面看到的正方形有：6×2＝12（个） 左右面看到的正方形有：6×2＝12（个） 露出的面一共有：8＋12＋12＝32（个） 一个面的面积是：1×1＝1（cm2） 这个几何体中涂色部分的面积是：1×32＝32（cm2） 所以那么这个几何体中涂色部分的面积是32cm2。 6．（本题1分）如果是真分数，是假分数，那么c＝( )。（列举所有） 【答案】5、6 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】是真分数，说明；是假分数，说明。因此，符合条件的c有5、6。 7．（本题1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×3，B＝3×5×7，那么A和B的最小公倍数是( )。 【答案】210 【分析】两个数的最小公倍数是两个数的最大公因数和各自质因数的乘积，据此解答。 【详解】3×5×2×7＝210 8．（本题1分）一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是，原来的分数是( )。 【答案】 【分析】分子加上3，分母减去3，分子与分母的和不变，还是21。新分数化简后是，可以把新分数的分子看成3份，分母看成4份，就可以计算出新分数化简前的分子和分母。再用新分数化简前的分子减去3，分母加上3，就可以得到原来的分数。 【详解】21÷（3＋4）×3 ＝21÷7×3 ＝9 21÷（3＋4）×4 ＝21÷7×4 ＝12 9－3＝6，12＋3＝15，所以原来的分数是。 9．（本题2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 【答案】 90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 10．（本题2分）图中涂色的小三角形占所有三角形的( )，给这个分数至少再加上( )个它的分数单位就成了假分数。 【答案】 7 【分析】先分别数出总三角形的数量和涂色三角形的数量，用涂色数量除以总数得到对应的分数；然后确定这个分数的分数单位，找到分母和它相同的最小假分数，用这个最小假分数减去原分数，看差里包含几个这样的分数单位，就是需要加的个数。 【详解】涂色的小三角形占所有三角形的：5÷12＝ －＝ 给这个分数至少再加上7个它的分数单位就成了假分数。 11．（本题1分）一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 【答案】3 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把16个漆珠分成3份，即（6，5，5），天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的6个中； 第二次称：有次品的5个漆珠分成3份，即（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的1个漆珠中；有次品的6个漆珠分成3份，即（2，2，2），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的2个漆珠中； 第三次称：把含有次品的2个漆珠分成两份，即（1，1），天平两边各放1个，较重的一端就是次品。 至少称3次保证能找出这个较重的漆珠。 12．（本题2分）王刚和李明的运动状态分别如下图中a、b所示，看图填一填。 (1)( )的速度快。 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 【答案】(1)王刚 (2)10 【分析】（1）从图中可以看出，王刚到达终点用时4分钟，李明到达终点用时6分钟，路程相同时，用时越短，速度越快。 （2）先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出王刚和李明的速度；已知两人同时同地沿着200米的环形跑道同向行走，两人再次相遇时，速度快的比速度慢的多走了1圈即200米，根据“追及时间＝追及路程÷速度差”求出两人再次相遇的时间。 【详解】（1）4分钟＜6分钟 王刚用时短，所以王刚的速度快。 （2）王刚的速度：240÷4＝60（米/分） 李明的速度：240÷6＝40（米/分） 200÷（60－40） ＝200÷20 ＝10（分钟） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 13．（本题2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层有至少3个正方体，上层至少1个正方体。 【详解】如图所示： 因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。 14．（本题2分）把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是（    ）的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【答案】A 【分析】列举所有可能的两数之和，计算总共有多少种不同的结果，分类统计每个和属于奇数、偶数、质数、合数的次数，比较各类别出现的次数，确定可能性最大的选项。 奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数。 【详解】共有6种可能的和：5、6、7、7、8、9。 奇数：5，7，7，9（4次）。 偶数：6，8（2次） 质数：5，7，7（3次） 合数：6，8，9（3次） 4＞3＞2 奇数出现次数最多，所以和是奇数的可能性最大。 15．（本题2分）亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是（    ）。 A．2841 B．1841 C．2840 D．1840 【答案】C 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。据此解答。 【详解】最小的质数是2， 10以内最大的偶数为10，但百位只能放置一位数字，所以百位是8， 最小的合数是4， 最小的自然数是0， 所以密码是2840。 16．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（    ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1－4－1型、1－3－2型、2－2－2型、3－3型。据此解题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1－4－1型，就可补全这个正方体的展开图。 17．（本题2分）如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 D．表面积不变，体积变小 【答案】B 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可；表面积是物体所有面的面积之和，该题判断表面积是否变化看挖去一个小正方体后减少的小正方形面数和增加的面数是否一样即可。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体后，体积变小；由于长方体棱上的小正方体原来外露2个面，挖去这个小正方体后减少了2个面的同时多了4个面，即一共多了2个面，所以表面积变大，即表面积变大，体积变少。 18．（本题2分）已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【详解】A．这个分数分子分母还有公因数1、2、4、8，不是最简分数。 B．这个分数分子分母只有公因数1，是最简分数。 C．这个分数分子分母还有公因数2，不是最简分数。 D．这个分数分子分母还有公因数1、2、4，不是最简分数。 19．（本题2分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，（    ）。 A．第一周长 B．第二周长 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，平均分成5份，第一周修了2份即总长度的，第一周修的具体长度＝总长度÷分成的份数×修的份数，因为总长度未知，所以无法计算第一周修的具体长度；而第二周修的是具体长度，所以第一周和第二周修的长度无法比较。 【详解】由分析得出： 第一天修的表示的是总长度的几分之几，是分率，总长度未知，无法求出第一周修的具体长度；第二周修的是具体长度，所以两周修的长度相比，无法确定。 20．（本题2分）一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，（    ）项方案拼不出笑脸。 A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。 B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。 C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。 【答案】D 【分析】右上角的卡片不仅位置偏移，还发生了方向旋转，因此要还原到正确位置，必须同时包含平移和旋转两种操作，仅靠平移无法让卡片方向正确。 【详解】A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点（2，2）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 B．先绕点（3，3）逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 C．先向左平移2格，再绕点（2，3）逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。只进行了平移，没有进行旋转，卡片方向仍然是错的，拼不出笑脸。 故答案为：D 21．（本题2分）如果，那么“？”所表示的图形可以是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】每个长方形代表单位“1”，涂色部分占整体的几分之几，就表示这个分数。根据被减数－减数＝差，可以推出减数＝被减数－差，即“？”表示的分数＝左边图形表示的分数－右边图形表示的分数。异分母分数相减，需先通分，化为同分母分数再计算。 【详解】左边图形把长方形平均分成3份，涂色2份，表示； 右边图形把长方形平均分成6份，涂色1份，表示； －＝－＝＝； 只有C选项的图形把长方形平均分成2份，涂色1份，表示。 22．（本题2分）“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（    ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】把全程看作单位“1”①已知5分钟后甲走了全程的，乙走了全程的​。全程的中点是全程的，由此分析计算5分钟时两人离中点的距离； ②两人到达终点后立即返回，第二次相遇时两人一共需要再走2个全程，加上原来的1个全程共计3个全程，由此计算第二次相遇的时间即可； ③分别计算甲和乙10分钟行驶的路程，再计算甲和乙分别与中点的距离即可。 【详解】①把全程看作单位“1”，中点是全程的，甲距离中点：； 乙距离中点：，5分钟时两人离中点的距离相等，原题说法正确； ②＝1，5分钟时两人第一次相遇，第二次相遇走了3个全程，即5×3＝15分钟，原题说法错误； ③10分钟时，甲一共走了，甲走完全程后返回，位置为；乙一共走了，位置为1－＝；两人离中点距离：，，10分钟后两人离中点的距离也相等，原题说法正确。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共21分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                12÷18＝       0.125×8＝            【答案】；0；1；； 1；；1； 【解析】略 24．（本题6分）计算下面各题，能简算的要简算。                             【答案】；；10 【分析】（1）利用减法性质去括号，先算同分母分数相减，再算加法，简化计算。 （2）利用加法交换律调换位置，再利用减法性质添括号分组计算，简化计算。 （3）利用加法交换律与结合律，小数、分数分别两两相加凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝9＋1 ＝10 25．（本题6分）解方程。 x＋＝          3x－＝          x－（＋）＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1， 方程两边同时减去求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时加上求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ （3）x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ 26．（本题5分）如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。 【答案】486平方厘米 【分析】将挖掉的小正方体后面的两个面分别向前平移，底下的面向上平移，那么这个图形的表面积相当于大正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 这个图形的表面积是486平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 27．（本题3分）把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 【答案】见详解 【分析】通过“平均分＋取份数”的方式，用涂色体现分数的意义：真分数：将单位“1”平均分后，涂对应份数；假分数：若分子≥分母，需涂满至少1个单位“1”，再涂剩余份数；带分数：拆分为“整数部分（完整单位）＋分数部分（单位“1”的份数）”，分别涂色。 【详解】将长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的3份； 将圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份； ＝1，1表示一个完整的圆，表示把圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份。 涂色如下： 28．（本题4分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型。从题意可知：无盖正方体的表面展开图最接近正方体的展开图中的“2-3-1”型和“3-3” 型（如下图） ： 据此添加一个正方形即可折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【详解】根据分析可得： （答案不唯一） 29．（本题6分）画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B。 （2）根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B向右移8格后的图形C。 （3）选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处，再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D（旋转中心不唯一，旋转图形不唯一）。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 30．（本题4分）奇数＋偶数＝（    ）（填奇数或偶数）。用你喜欢的方式验证你的结论。（小提示：可以举例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。） 【答案】奇数；验证见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例、画图或者字母推理说明即可。 【详解】奇数＋偶数＝奇数 （1）举例验证：通过具体的例子来验证结论。例如，1＋2＝3，3是奇数；3＋4＝7，7也是奇数；5＋4＝9，9是奇数。这些例子初步验证了“奇数＋偶数＝奇数”的结论。 （2）画图法验证：。 （3）用字母表示数验证：设偶数为2a（a为整数），奇数为2a＋1。计算奇数和偶数的和：（2a＋1）＋2a＝4a＋1，4a能被2整除，但4a＋1除以2的余数是1，说明结果是奇数。 31．（本题4分）现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视人数占几分之几；先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 32．（本题5分）一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 【答案】(1)480平方厘米 (2)1200立方厘米 【分析】（1）商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 （2）食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 33．（本题5分）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块（如下图）放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】13.1立方分米 【分析】根据题意可知，正方体铁块的体积等于玻璃缸内水面上升的体积与溢出水的体积之和。根据正方体铁块的体积＝长方体玻璃缸长×宽×（高－水的深度）＋溢出水的体积求解。注意单位的统一，1升＝1立方分米。 【详解】0.5升＝0.5立方分米 6×3×（3.5－2.8）＋0.5 ＝6×3×0.7＋0.5 ＝18×0.7＋0.5 ＝12.6＋0.5 ＝13.1（立方分米） 答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。 34．（本题5分）李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 【答案】(1)5月25日 (2)3次 【分析】（1）三种花各自浇水间隔为4、6、8天，同时浇水的天数要是三个数的公倍数，第二次重合取最小公倍数，用起始日期加上算出的间隔天数推导日期。 （2）先算出5月1日至6月24日的总天数，总天数除以最小公倍数得到完整周期数量，周期数再加首日那一次，求出总共浇水次数。 【详解】（1）4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即每24天同时给三种花浇水； 5月1日＋24天＝5月25日 答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。 （2）31－1＝30（天） 30＋24＝54（天） 54÷24＝2（次）……6（天） 2＋1＝3（次） 答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。 35．（本题5分）学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”。 （1）根据常识可知，足球、篮球和排球属于球类运动，跳绳和跑步不属于球类运动。将这三项占总人数的分率相加，即为最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几。计算时需先通分，化为同分母分数后再相加。 （2）剩下的人全部喜欢跑步，即用单位“1”减去喜欢跳绳的分率与最喜欢球类运动的分率和，即可求出跑步人数占总人数的几分之几。 【详解】（1） ＝ 答：最喜欢球类运动的人数占总人数的。 （2） 答：跑步人数占总人数的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 2．（本题1分）已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是( )。 3．（本题1分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是( )米。 4．（本题2分）小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (2)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了，则最小会减少( )平方厘米。 5．（本题1分）下图是由8个棱长为1cm的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么这个几何体中涂色部分的面积是( )cm2。 6．（本题1分）如果是真分数，是假分数，那么c＝( )。（列举所有） 7．（本题1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×3，B＝3×5×7，那么A和B的最小公倍数是( )。 8．（本题1分）一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是，原来的分数是( )。 9．（本题2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 10．（本题2分）图中涂色的小三角形占所有三角形的( )，给这个分数至少再加上( )个它的分数单位就成了假分数。 11．（本题1分）一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 12．（本题2分）王刚和李明的运动状态分别如下图中a、b所示，看图填一填。 (1)( )的速度快。 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 13．（本题2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 14．（本题2分）把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是( )的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．（本题2分）亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是( )。 A．2841 B．1841 C．2840 D．1840 16．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 17．（本题2分）如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是( )。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 D．表面积不变，体积变小 18．（本题2分）已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，( )是最简分数。 A． B． C． D． 19．（本题2分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，( )。 A．第一周长 B．第二周长 C．一样长 D．无法确定 20．（本题2分）一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，( )项方案拼不出笑脸。 A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。 B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。 C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。 21．（本题2分）如果，那么“？”所表示的图形可以是下图中的( )。 A． B． C． D． 22．（本题2分）“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是( )。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共21分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                   12÷18＝        0.125×8＝            24．（本题6分）计算下面各题，能简算的要简算。                               25．（本题6分）解方程。 x＋＝           3x－＝           x－（＋）＝ 26．（本题5分）如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 27．（本题3分）把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 28．（本题4分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 29．（本题6分）画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 30．（本题4分）奇数＋偶数＝( )（填奇数或偶数）。用你喜欢的方式验证你的结论。（小提示：可以举例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。） 31．（本题4分）现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 32．（本题5分）一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 33．（本题5分）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块（如下图）放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 34．（本题5分）李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 35．（本题5分）学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 O 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度：★★★★★；考试时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： O 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） O O 1.(本题3分)下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 : (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 O (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 : : 2.(本题1分)已知A是一个质数，且A+6,A+8,A+12都是质数，A最小是( ) 3.（本题1分)小明在做“用橡皮筋驱动小车实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小 车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次 是( )米。 4.（本题2分)小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方 O 体。 第1页共8页 可学科网·学易金卷蕊概慈：限蒙是鲁满 (1)己知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (2)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的 表面积之和减少了，则最小会减少( )平方厘米。 5.(本题1分)下图是由8个棱长为1c的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括 底面)。那么这个几何体中涂色部分的面积是( )cm2。 6.(本题1分)如果号是真分数，是假分数，那么c=( )。(列举所有) 7.（本题1分)A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×3,B=3×5×7,那么A和B的最小公 倍数是( ) 8.(本题1分)一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分 数化简后是子原来的分数是( )。 9.(本题2分)钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正 好到( ) 10.(本题2分)图中涂色的小三角形占所有三角形的( ),给这个分数至少再加上 )个它的分数单位就成了假分数。 △△AAA△ △△▲△▲△ 11.(本题1分)一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆 珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 12.(本题2分)王刚和李明的运动状态分别如下图中、b所示，看图填一填。 个路程/m b 240 6 时间/分 (1)( )的速度快。 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 第2页共8页 西学科网·学易金卷慨概微：限是” 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 13.(本题2分)一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这 样的立体图形，最少需要( )个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A.3 B.4 C.5 D.不能确定 14.(本题2分)把2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张 相加，和是( )的可能性最大。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 15.(本题2分)亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上 是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数， 这个取件码是( ) A.2841 B.1841 C.2840 D.1840 16.（本题2分)如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置添 一个面，就可补全这个正方体的展开图。 ① ② ④ A.① B.② C.③ D.④ 17.(本题2分)如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是( A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变大，体积变小 C.表面积变小，体积变大 D.表面积不变，体积变小 18.(本题2分)已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，( )是最简 分数。 A.Nil B. W÷8 C. W÷4 N÷2 D. M÷1 M÷8 M÷4 M÷2 19.(木医2分)工程队修一条路，第一周修了全长的号第二周修了如，两周修的长度相比， 2 )。 A.第一周长B.第二周长 C.一样长 D.无法确定 第3页共8页 : 20.(本题2分)一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以 通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，( )项方案拼不出 笑脸。 : 4 3 2 : : 01234 : A.先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点(2,2)逆时针旋转90°。 .…◎ B.先绕点(3,3)逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。 : : C.先向左平移2格，再绕点(2,3)逆时针旋转90°。 D.先向左平移2格，再向下平移1格。 : : 21.(本题2分)如果 那么“？所表示的 : : 图形可以是下图中的( : B : D. : 2.(本题2分)甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的B乙走了全程的各 两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如 : : 下，仔细分析后发现正确的是( ) ①5分钟时两人离中点的距离相等 0 : ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 : : A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【第二部分】数学运算与综合技能 : : 评卷人 得分 : 三、一丝不苟，细心计算。（共21分) 23.(本题4分)直接写出得数。 ◎ 第4页共8页 ·: 717 88 3-0.6- 111_ 5+0.375= 248 O O 2号1 12÷18= 0.125×8= 24.(本题6分)计算下面各题，能简算的要简算。 4 5412 3 993 6969 6.12+)+2.88+ > 25.（本题6分)解方程。 O 3x-=号 幼 左 26.(本题5分)如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方 体，请计算这个图形的表面积。 O O 2cm 9cm 謀 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分) 27.(本题3分)把一个图形看作单位1”，涂色表示下面的分数。 K 8 3 28.(本题4分)下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中 各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 : 第5页共8页 可学科网·学易金卷做怒物：限是鲁盖 29.(本题6分)画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） m (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (②)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分) 30.(本题4分)奇数十偶数=( )(填奇数或偶数)。用你喜欢的方式验证你的结论。（小 提示：可以举例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。) 31.(本题4分)现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五(1)班42名学生 参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不 近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 第6页共8页 可学科网·学易金卷德怒装：限是鲁” 32.(本题5分)一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 33.(本题5分)一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如 果将一块正方体铁块（如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5 升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 铁块 玻璃缸 34.(本题5分)李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次 水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 35.(本题5分)学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查 结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之 1-4 1 几 2-5 8 10 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 第7页共8页 @ …………a……………………[1…………○…………¥…………………… 必必必必※※号必必必必※必磊必※必[1必必※亲※必必尹必必必童必必必业必※※※※ ……………………………………… [1………………………………○…………☑………西学科网·学易金卷 一、填空题（共18分） 1.(1)4:(2)7:(3)5 2.5 3.10 4.(1)320:(2)40 5.32 6.5、6 7.210 8. 6 15 9. 90 10 5 10 12 7 11.3 12.(1)王刚：(2)10 二、选择题（共20分） 13.B 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.D 21.C 22.C 三、计算题（共21分） 23. 子：01：8 23 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 第1页，共5页 西学科网·学易金卷 24.1)7-(4) 993 =741 一十 993 1,1 =33 (2)54412 6969 =3+)-4+2) 66991 (3)612+28+ =(612+288)+2+ 7 =9+1 =10 点wx号多 解x号子-8号 8_6 X- 99 x 解：3x+= + 9 3x=5 3x÷3=5:3 5 x=3 3)x-(3 1 12 解：x- 4 +12 -12 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共5页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做夹 71 x-1212 7+2=1+7 x-12+121212 2 x=3 26.9×9×6 =81×6 =486(平方厘米) 这个图形的表面积是486平方厘米。 四、作图题（共13分） 27. 3 7 10 8 28. (答案不唯一) 8 m 29.(1) A m (2) 第3页，共5页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A (3) 五、解答题（共28分） 30.奇数十偶数=奇数 (1)举例验证：通过具体的例子来验证结论。例如，1+2=3,3是奇数；3+4=7,7也是奇数；5+4=9， 9是奇数。这些例子初步验证了“奇数十偶数=奇数”的结论。 奇数·口 (2)画图法验证： 偶数口口 四+四=田· (3)用字母表示数验证：设偶数为2a(a为整数)，奇数为2a十1。计算奇数和偶数的和：(2a十1)+2a= 4a+1,4a能被2整除，但4a十1除以2的余数是1，说明结果是奇数。 31.近视人数占参加体检人数的几分之几：24÷42=24_4 427 不近视的学生人数：42-24=18（人) 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几：18÷42=18-3 427 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 32.(1)已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： (10×12+10×12)×2 =(120+120)×2 =240×2 =480(平方厘米) 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 (2)食品盒容积：10×10×12=1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 33.0.5升=0.5立方分米 6×3×(3.5-2.8)+0.5 =6×3×0.7+0.5 第4页，共5页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com =18×0.7+0.5 =12.6+0.5 =13.1(立方分米) 答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。 34.(1)4=2×2 6=2×3 8=2×2×2 因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，即每24天同时给 5月1日+24天=5月25日 答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。 (2)31-1=30(天) 30+24=54（天) 54÷24=2（次)..6（天) 2+1=3(次) 答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。 35.(1)2+1+1 5810 =16+5+4 404040 2114 4040 容：最喜欢球类运动的人数占总人数的。， (2)1-(1+5) 48 =1-(2+5) 88 =1- 8 1 8 答：跑步人数占总人数的令 第5页，共5页 做好卷，就用学易金卷 三种花浇水；西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密大启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★ ★★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1.(本题3分)下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 【答案】(14 (2)7 (3)5 【分析】(1)从前面看到的图形由每一列的最高层数决定，只要每一列的最高小正方体保留，前面看到的 形状就不会变。我们可以数出不影响最高层数的多余小正方体。 试卷第1页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)从左面看到的图形由左到右每一列的最高层数决定，保留每一列的最高小正方体，就不会改变左面看 到的形状。数出多余的小正方体。 (3)从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，底层的小正方体不能动，只能拿走上层不影响底层轮 廓的小正方体。 【详解】（1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走前面两排的所有小正方体，最多可以拿走4个小 正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走左边起第1、3、4、5列的所有小正方体，最多可以拿走7 个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，保留最底层的小正方体，最多可以拿走5个小正方体。 2.(本题1分)已知A是一个质数，且A十6，A+8,A十12都是质数，A最小是( )。 【答案】 5 【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的数。题中已知A是质数，A十+6，A十8，A十12都是质数。 要保证A是最小的数，可以尝试使用从最小的质数开始试一试的方式。 【详解】根据分析，6是2、3的倍数，8是2的倍数，12是2、3的倍数。 试填2，这三个数都是偶数，除2以外都是合数，所以2不符合。 试填3，这三个数分别是9,11,15。其中只有11是质数，所以3不符合。 试填5，这三个数分别是11,13,17，都是质数，符合题意。 所以，A最小是5。 3.(本题1分)小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离， 小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是( )米。 【答案】10 【分析】已知3个连续偶数的和是24，根据连续偶数的特征，相邻两个偶数相差2，这三个数呈等差数列， 中间那个数等于这三个数的平均数。先求出中间的偶数，再加2即可求出最大的偶数。 【详解】因为3次距离是3个连续的偶数，所以相邻两个偶数相差2。中间的偶数（即平均数）为：243 =8(米)，最大的偶数（即最长的一次距离）为：8十2=10（米） 验证：这三个连续偶数分别是6、8、10,6+8十10=24，符合题意。所以最长的一次是10米。 4.(本题2分)小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (2)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和 试卷第2页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 减少了，则最小会减少( )平方厘米。 【答案】(1)320 (2)40 【分析】(1)先根据长方体体积=长×宽×高，求出体积，再用体积乘单位重量计算出总质量。 (2)表面积减少规律：拼接时减少的面积=2×接触面面积，接触面面积越小，减少的面积越小。据此计算 三种可能的拼接面面积，计算每种方式减少的表面积，选择最小值。 【详解】(1)8×5×4 =40×4 =160(立方厘米) 160×2=320（克) (2)接触面是长×宽：8×5=40（平方厘米），表面积减少40×2=80（平方厘米）： 接触面是长×高：8×4=32（平方厘米），表面积减少32×2=64（平方厘米）： 接触面是宽×高：5×4=20（平方厘米），表面积减少20×2=40（平方厘米）。 因为40<64<80，所以让宽×高的面拼接在一起，减少的表面积最小，减少了40平方厘米。 5.(本题1分)下图是由8个棱长为1cm的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么 这个几何体中涂色部分的面积是( )cm2。 【答案】32 【分析】已知几何体是由8个棱长为1cm的小正方体搭成，因为正方体的每个面都是相同的正方形，分别 找出从上下面、前后面、左右面看到的小正方形的个数，再乘每个面的面积，就是这个几何体中涂色部分 的面积。 【详解】上下面看到的正方形有：4×2=8（个） 前后面看到的正方形有：6×2=12（个） 左右面看到的正方形有：6×2=12（个） 露出的面一共有：8+12十12=32（个） 一个面的面积是：1×1=1(cm) 这个几何体中涂色部分的面积是：1×32=32（cm) 所以那么这个几何体中涂色部分的面积是32cm。 试卷第3页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6.(本题1分)如果是真分数， 号是假分数，那么c=( )。(列举所有) 【答案】5、6 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】号是真分数，说明c<7:是假分数，说明c25。因此，符合条件的c有5、6。 7.(本题1分)A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×3,B=3×5×7,那么A和B的最小公倍数是( 【答案】210 【分析】两个数的最小公倍数是两个数的最大公因数和各自质因数的乘积，据此解答。 【详解】3×5×2×7=210 (本思1分)一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是4 原来的分数是( ) 【1名 【分析】分子加上3，分母减去3，分子与分母的和不变，还是21。新分数化简后是 ,可以把新分数的分 子看成3份，分母看成4份，就可以计算出新分数化简前的分子和分母。再用新分数化简前的分子减去3， 分母加上3，就可以得到原来的分数。 【详解】21÷(3+4)×3 =21÷7×3 =9 21÷(3+4)×4 =21÷7×4 =12 9-3=6,12+3=15,所以原来的分数是 15。 9.(本题2分)钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°：从6开始，顺时针旋转120°正好到( 【答案】 90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到 旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数， 就能得到最终指向的数字。 试卷第4页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】360°÷12=30° ①(9-6)×30° =3×30° =90° ②120°÷30°+6 =4+6 =10 10.(本题2分)图中涂色的小三角形占所有三角形的( ),给这个分数至少再加上( )个它的 分数单位就成了假分数。 △△▲▲▲△ △△▲△▲△ 【答案】 J 12 【分析】先分别数出总三角形的数量和涂色三角形的数量，用涂色数量除以总数得到对应的分数；然后确 定这个分数的分数单位，找到分母和它相同的最小假分数，用这个最小假分数减去原分数，看差里包含几 个这样的分数单位，就是需要加的个数。 【详解】涂色的小三角形占所有三角形的：512= 12 12_5=7 1212-12 给这个分数至少再加上7个它的分数单位就成了假分数。 11.(本题1分)一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个 偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 【答案】3 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为 三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有 次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把16个漆珠分成3份，即(6,5,5)，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就 在较重的5个中：如果天平平衡，次品在剩下的6个中： 第二次称：有次品的5个漆珠分成3份，即(2,2,1)，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在 较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的1个漆珠中；有次品的6个漆珠分成3份，即(2,2,2)， 天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的2个漆珠中： 试卷第5页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第三次称：把含有次品的2个漆珠分成两份，即(1,1)，天平两边各放1个，较重的一端就是次品。 至少称3次保证能找出这个较重的漆珠。 12.(本题2分)王刚和李明的运动状态分别如下图中a、b所示，看图填一填。 路程/m a b 240 时间/分 (1)( )的速度快。 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 【答案】(1)王刚 (2)10 【分析】(1)从图中可以看出，王刚到达终点用时4分钟，李明到达终点用时6分钟，路程相同时，用时 越短，速度越快。 (2)先根据速度=路程时间”，分别求出王刚和李明的速度：已知两人同时同地沿着200米的环形跑道 同向行走，两人再次相遇时，速度快的比速度慢的多走了1圈即200米，根据“追及时间=追及路程：速度 差求出两人再次相遇的时间。 【详解】（1)4分钟<6分钟 王刚用时短，所以王刚的速度快。 (2)王刚的速度：240：4=60（米/分) 李明的速度：240÷6=40（米/分） 200:（60-40) =200÷20 =10(分钟) 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 13.(本题2分)一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这样的立体 图形，最少需要()个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A.3 B.4 C.5 D.不能确定 试卷第6页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】B 【分析】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层有至少3个正方体，上层至少1个正方体。 【详解】如图所示： 因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。 14.(本题2分)把“2、3、4、5四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是 ()的可能性最大。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 【答案】A 【分析】列举所有可能的两数之和，计算总共有多少种不同的结果，分类统计每个和属于奇数、偶数、质 数、合数的次数，比较各类别出现的次数，确定可能性最大的选项。 奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数；合数： 除了1和它本身，还有其它因数的数。 【详解】共有6种可能的和：5、6、7、7、8、9。 奇数：5,7,7,9(4次)。 偶数：6,8(2次) 质数：5,7,7(3次) 合数：6,8,9(3次) 4>3>2 奇数出现次数最多，所以和是奇数的可能性最大。 15.(本题2分)亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质 数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是()。 A.2841 B.1841 C.2840 D.1840 【答案】C 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；能被2整除的数叫做偶数：一个数，除 了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、 4、5、叫做自然数，一个物体也没有，用“0表示。据此解答。 试卷第7页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】最小的质数是2， 10以内最大的偶数为10，但百位只能放置一位数字，所以百位是8， 最小的合数是4， 最小的自然数是0， 所以密码是2840。 16.(本题2分)如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在()的位置添一个面，就可补 全这个正方体的展开图。 ① ② ④ ③ A.① B.② C.③ D.④ 【答案】C 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1一4-1型、1一3一2型、2一2一2型、3一3型。据此解题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1一4一1型， 就可补全这个正方体的展开图。 17.(本题2分)如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是()。 A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变大，体积变小 C.表面积变小，体积变大 D.表面积不变，体积变小 【答案】B 【分析】体积是物体所占空间的大小，判断体积是否变化看有没有增加或者减少一部分即可：表面积是物 体所有面的面积之和，该题判断表面积是否变化看挖去一个小正方体后减少的小正方形面数和增加的面数 是否一样即可。 【详解】从长方体上挖去一个小正方体后，体积变小：由于长方体棱上的小正方体原来外露2个面，挖去 这个小正方体后减少了2个面的同时多了4个面，即一共多了2个面，所以表面积变大，即表面积变大， 体积变少。 18.(本题2分)已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，()是最简分数。 A.N:I D.Ns c.V÷4 N÷2 D. M÷1 M÷4 M÷2 试卷第8页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】B 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。 【详解】A.这个分数分子分母还有公因数1、2、4、8，不是最简分数。 B.这个分数分子分母只有公因数1，是最简分数。 C.这个分数分子分母还有公因数2，不是最简分数。 D.这个分数分子分母还有公因数1、2、4，不是最简分数。 19,《本影2分)工程队修一条路，第一周修了全长的子，第二周修了m,两周修的长度相比，（。 A.第一周长B.第二周长 C.一样长 D.无法确定 【答案】D 【分析】把这条公路的长度看作单位，平均分成5份，第一周修了2份即总长度的号，第一周修的具体 长度=总长度÷分成的份数×修的份数，因为总长度未知，所以无法计算第一周修的具体长度：而第二周修 的是具体长度，所以第一周和第二周修的长度无法比较。 【详解】由分析得出： 第一天修的表示的是总长度的几分之几，是分率，总长度未知，无法求出第一周修的具体长度；第二周修 的是具体长度，所以两周修的长度相比，无法确定。 20.(本题2分)一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运 动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，()项方案拼不出笑脸。 3 2 0 1234 A.先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点(2,2)逆时针旋转90°。 B.先绕点(3,3)逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。 C.先向左平移2格，再绕点(2,3)逆时针旋转90°。 D.先向左平移2格，再向下平移1格。 【答案】D 【分析】右上角的卡片不仅位置偏移，还发生了方向旋转，因此要还原到正确位置，必须同时包含平移和 旋转两种操作，仅靠平移无法让卡片方向正确。 试卷第9页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】A.先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点(2,2)逆时针旋转90°。位置和方向都能调整 到位，可以拼出笑脸。 B.先绕点(3,3)逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。位置和方向都能调整到位，可以 拼出笑脸。 C.先向左平移2格，再绕点(2,3)逆时针旋转90°。位置和方向都能调整到位，可以拼出笑脸。 D.先向左平移2格，再向下平移1格。只进行了平移，没有进行旋转，卡片方向仍然是错的，拼不出笑脸。 故答案为：D 21.(本题2分)如果 那么“？”所表示的图形 可以是下图中的()。 B D 【答案】C 【分析】每个长方形代表单位“1”，涂色部分占整体的几分之几，就表示这个分数。根据被减数一减数=差， 可以推出减数=被减数一差，即“？”表示的分数=左边图形表示的分数一右边图形表示的分数。异分母分数 相减，需先通分，化为同分母分数再计算。 2 【详解】左边图形把长方形平均分成3份，涂色2份，表示： 右边图形把长方形平均分成6份，涂色1份，表示。： 1 只有C选项的图形把长方形平均分成2份，涂色1份，表示；。 22.(本题2分)“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 13,乙走了全程的 3 两人继 续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发 现正确的是()。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 试卷第10页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【答案】C 6 【分析】把全程看作单位T0尼知5分钟后甲走了全程的乙走了全程的多 。全程的中点是全程的号， 由此分析计算5分钟时两人离中点的距离： ②两人到达终点后立即返回，第二次相遇时两人一共需要再走2个全程，加上原来的1个全程共计3个全 程，由此计算第二次相遇的时间即可： ③分别计算甲和乙10分钟行驶的路程，再计算甲和乙分别与中点的距离即可。 【详解】①把全程看作单位1，中点是全程的}，甲距离中点： 7_1-1 13226 乙距离中点：子总名5分钟时内人将中点的高相华，原理说法正 ②名十8=1,5分钟时丙人第一次相遇，第=次相透走了3个全程，即53=15分钟，原思说法错误： 7 ©0分钟，甲-共了后正-后甲定全程后运回，位翼为1(g18片：乙一共了 6,61 121 13+131 ,位置为1 1313:两人离中点距离： 21.是.)是，10分钟后两人离中点的 132=26’21326 距离也相等，原题说法正确。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共21分) 23.(本题4分)直接写出得数。 7,7 3-0.6= +0.375= 111 88 8 248 24-1.8= 12÷18= 0.125×8= 1-+2 2323 7 1 【答案】4：0：1：8 1 2 【解析】略 24.(本题6分)计算下面各题，能简算的要简算。 7-41) 54.12 612+3+28+7 993) 6969 试卷第11页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【容案1子方10 【分析】(1)利用减法性质去括号，先算同分母分数相减，再算加法，简化计算。 (2)利用加法交换律调换位置，再利用减法性质添括号分组计算，简化计算。 (3)利用加法交换律与结合律，小数、分数分别两两相加凑整，简化计算。 2-4) 【详解】(1)g93 74,1 十 993 1,1 =33 (2)34+12 6969 =(3+)-(4+2) 66 99 1 = 3 4 (3)6.12+号+2.88+ -612428+(月9 =9+1 =10 25.(本题6分)解方程。 x+2-8 1 39 -2 X- +)= 3 12 【答案】x=2:x 5 2 9:x= 3x=3 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时减去 求解。 (2)先根据等式的性质1，方程两边同时加上号：再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 (3)先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时加上乙求解。 -12 【详解】(1)x+2=8 39 试卷第12页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解：x+2-2=82 3393 86 x=99 2 X- 9 0 解-++号 3x=5 3x÷3=5÷3 (3)x- 1 12 解：x-（ 43 千12 二2 1 71 X-12-12 7 月 26.(本题5分)如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算 这个图形的表面积。 2cm 9cm 【答案】486平方厘米 【分析】将挖掉的小正方体后面的两个面分别向前平移，底下的面向上平移，那么这个图形的表面积相当 于大正方体的表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】9×9×6 =81×6 =486(平方厘米) 这个图形的表面积是486平方厘米。 试卷第13页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分) 27.(本题3分)把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 品 7 5 8 3 【答案】见详解 【分析】通过平均分十取份数”的方式，用涂色体现分数的意义：真分数：将单位“1”平均分后，涂对应份 数；假分数：若分子≥分母，需涂满至少1个单位1”，再涂剩余份数；带分数：拆分为“整数部分（完整单 位)十分数部分（单位“1”的份数)”，分别涂色。 【详解】将长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的3份： 将圆看作单位“1”，平均分成8份，取其中的7份： }-1号1表示一个完整的圆，号表示把圆看作单位1，平均分成3价，取其中的2份。 5 2 2 涂色如下： 3 7 5 10 8 3 28.(本题4分)下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个 小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 【答案】见详解 【分析】正方体的展开图有11种特征，分四种类型。从题意可知：无盖正方体的表面展开图最接近正方体 的展开图中的“2-3-1型和“3-3”型（如下图)： 试卷第14页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 据此添加一个正方形即可折叠后能够围成一个封闭的正方体。 【详解】根据分析可得： (答案不唯一) 29.(本题6分)画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） m (I)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 A 【答案】(1) A (2) 试卷第15页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3) 【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称 轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)根据平移图形的特征，把三角形B的3个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到图形B 向右移8格后的图形C。 (3)选择图形C中的最下面的一个顶点为旋转中心，根据旋转的意义，找出图中三角形C的3个关键处， 再画出按顺时针方向旋转180度后的形状即可得到图形C顺时针旋转180°后的图形D(旋转中心不唯一， 旋转图形不唯一)。 【详解】(1)略 （2)略 (3)略 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 30.(本题4分)奇数+偶数=()（填奇数或偶数）。用你喜欢的方式验证你的结论。（小提示：可以举 例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。) 【答案】奇数：验证见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例、画图或者字母推理说明 即可。 【详解】奇数十偶数=奇数 (1)举例验证：通过具体的例子来验证结论。例如，1十2=3,3是奇数；3十4=7,7也是奇数：5+4=9， 9是奇数。这些例子初步验证了“奇数十偶数=奇数”的结论。 奇数口口 (2)画图法验证： >卫+卫= 偶数口 (3)用字母表示数验证：设偶数为2a(a为整数)，奇数为2a十1。计算奇数和偶数的和：(2a+1)十2a= 试卷第16页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4a+1,4a能被2整除，但4a+1除以2的余数是1，说明结果是奇数。 31.(本题4分)现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五(1)班42名学生参加了体检， 其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体 检人数的几分之几？ 43 【答案】7：7 【分析】把参加体检的总人数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数即可求出近视 人数占几分之几：先用总人数减去近视人数求出不近视人数，再除以总人数即可求出不近视人数占几分之 几。计算结果需化为最简分数。 【详解】近视人数占参加体检人数的几分之几：24÷42=24=4 42=7 不近视的学生人数：42-24=18（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几：18÷42=18-3 427 答：这个班的近视人数占参加体检人数的手，不近视的学生人数占参加体检人数的。 32.(本题5分)一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (②)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 【答案】(1)480平方厘米 (2)1200立方厘米 【分析】(1)商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公 式：（长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可。 (2)盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数据计 算即可。 【详解】(1)已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： (10×12+10×12)×2 =(120+120)×2 =240×2 =480(平方厘米) 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 试卷第17页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)食品盒容积：10×10×12=1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 33.(本题5分)一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正 方体铁块（如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体 积是多少立方分米？ 铁块 玻璃缸 【答案】13.1立方分米 【分析】根据题意可知，正方体铁块的体积等于玻璃缸内水面上升的体积与溢出水的体积之和。根据正方 体铁块的体积=长方体玻璃缸长×宽×（高一水的深度）十溢出水的体积求解。注意单位的统一，1升=1立 方分米。 【详解】0.5升=0.5立方分米 6×3×（3.5-2.8)+0.5 =6×3×0.7+0.5 =18×0.7+0.5 =12.6+0.5 =13.1（立方分米) 答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。 34.(本题5分)李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1 日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 【答案】(1)5月25日 (23次 【分析】(1)三种花各自浇水间隔为4、6、8天，同时浇水的天数要是三个数的公倍数，第二次重合取最 小公倍数，用起始日期加上算出的间隔天数推导日期。 (2)先算出5月1日至6月24日的总天数，总天数除以最小公倍数得到完整周期数量，周期数再加首日 那一次，求出总共浇水次数。 试卷第18页，共20页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)4=2×2 6=2×3 8=2×2×2 因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24，即每24天同时给三种花浇水： 5月1日+24天=5月25日 答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。 (2)31-1=30(天) 30+24=54(天) 54-24=2(次)..6（天) 2+1=3(次) 答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。 35.(本题5分)学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如 下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 1 2 1-8 1 10 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 【答案】( 5 of 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”。 (1)根据常识可知，足球、篮球和排球属于球类运动，跳绳和跑步不属于球类运动。将这三项占总人数的 分率相加，即为最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几。计算时需先通分，化为同分母分数后再相加。 (2)剩下的人全部喜欢跑步，即用单位“1”减去喜欢跳绳的分率与最喜欢球类运动的分率和，即可求出跑步 人数占总人数的几分之几。 【详解】(1)亏十8十0 21111 16+5+4 404040 21+4 4040 试卷第19页，共20页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 8 答：最喜欢球类运动的人数占总人数的 5 13 88 7 =18 答：跑步人数占总人数的 试卷第20页，共20页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分) 1.(本题3分)下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 ()要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 2.(本题1分)已知A是一个质数，且A十6，A+8,A十12都是质数，A最小是( ) 3.(本题1分)小明在做用橡皮筋驱动小车实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小 车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一 次是( )米。 4.(本题2分)小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方 试卷第1页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 体。 (1)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (②)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体 的表面积之和减少了，则最小会减少( )平方厘米。 5.(本题1分)下图是由8个棱长为1cm的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包 括底面)。那么这个几何体中涂色部分的面积是( )cn2。 6.(本题1分)如果号是真分数，是假分数，那么c=( )。（列举所有) 7.(本题1分)A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×3,B=3×5×7,那么A和B的最小 公倍数是( ) 8.(本题1分)一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分 数化简后是子，原来的分数是( ) 9.（本题2分)钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120° 正好到( ) 10.(本题2分)图中涂色的小三角形占所有三角形的( ),给这个分数至少再加上 )个它的分数单位就成了假分数。 △△AAA△ △△▲△▲△ 11.（本题1分)一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆 珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 12.(本题2分)王刚和李明的运动状态分别如下图中a、b所示，看图填一填。 ↑路程/m b 240 6 时间/分 (1)( )的速度快。 试卷第2页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 13.(本题2分)一个立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭 这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A.3 B.4 C.5 D.不能确定 14.(本题2分)把2、3、4、5四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2 张相加，和是( )的可能性最大。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 15.(本题2分)亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位 上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然 数，这个取件码是( ) A.2841 B.1841 C.2840 D.1840 16.(本题2分)如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置 添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 :① ② ④ ③ A.① B.② C.③ D.④ 17.(本题2分)如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是( 。 A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变大，体积变小 C.表面积变小，体积变大 D.表面积不变，体积变小 18.(本题2分)已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，( )是最简 分数。 A. W÷1 W÷8 N÷4 N÷2 M÷1 B. C. D. M÷8 M÷4 M÷2 试卷第3页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(本题2分)工程队修一条路，第一周修了全长的号，第二周修了m,两周修的长度相 比，（ ) A.第一周长B.第二周长 C.一样长 D.无法确定 20.(本题2分)一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可 以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，( )项方案拼 不出笑脸。 3 2 0 1234 A.先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点(2,2)逆时针旋转90°。 B.先绕点(3,3)逆时针旋转90°，再向左平移1格，再向下平移1格。 C.先向左平移2格，再绕点(2,3)逆时针旋转90°。 D.先向左平移2格，再向下平移1格。 21.（本题2分)如果 那么“？”所表示 的图形可以是下图中的( B D 22.(本题2分)“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 名乙走了全程的 3,两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回小明根据已知条件推想到一些新的信息， 罗列如下，仔细分析后发现正确的是( ) ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 试卷第4页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共21分) 23.（本题4分)直接写出得数。 88 }06 5+0.375= 11_1= 248 2号1除 12÷18= 0.125×8= 1-11+12 2323 24.(本题6分)计算下面各题，能简算的要简算。 g 54,12 6969 612++28+月 25.(本题6分)解方程。 x+2=8 39 3x-=8 x兮+ )=1 4 12 26.(本题5分)如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正 方体，请计算这个图形的表面积。 2cm 9cm 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 27.(本题3分)把一个图形看作单位1”，涂色表示下面的分数。 试卷第5页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10 8 28.(本题4分)下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图 中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 29.(本题6分)画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） m (I)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 30.(本题4分)奇数十偶数=( )(填奇数或偶数)。用你喜欢的方式验证你的结论。 (小提示：可以举例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。) 试卷第6页，共8页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题4分)现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1)班42名学 生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？ 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 32.(本题5分)一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 ()如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 33.(本题5分)一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如 果将一块正方体铁块（如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出 0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 铁块 玻璃缸 34.(本题5分)李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一 次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 试卷第7页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 35.(本题5分)学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调 查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之 1-4 几 2-5 18 品 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 试卷第8页，共8页 参考答案 一、填空题（共18分） 1．(1)4；(2)7；(3)5 2． 5 3． 10 4．(1)320；(2)40 5． 32 6． 5、6 7． 210 8． 9． 90 10 10． 7 11． 3 12．(1)王刚；(2)10 二、选择题（共20分） 13．B 14．A 15．C 16．C 17．B 18．B 19．D 20．D 21．C 22．C 三、计算题（共21分） 23． ；0；1；； 1；；1； 24．（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝9＋1 ＝10 25．（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ （3）x－（＋）＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ 26． 9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 这个图形的表面积是486平方厘米。 四、作图题（共13分） 27． 28．（答案不唯一） 29．(1) (2) (3) 五、解答题（共28分） 30．奇数＋偶数＝奇数 （1）举例验证：通过具体的例子来验证结论。例如，1＋2＝3，3是奇数；3＋4＝7，7也是奇数；5＋4＝9，9是奇数。这些例子初步验证了“奇数＋偶数＝奇数”的结论。 （2）画图法验证：。 （3）用字母表示数验证：设偶数为2a（a为整数），奇数为2a＋1。计算奇数和偶数的和：（2a＋1）＋2a＝4a＋1，4a能被2整除，但4a＋1除以2的余数是1，说明结果是奇数。 31．近视人数占参加体检人数的几分之几： 不近视的学生人数：（人） 不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几： 答：这个班的近视人数占参加体检人数的，不近视的学生人数占参加体检人数的。 32．（1）已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 （2）食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 33． 0.5升＝0.5立方分米 6×3×（3.5－2.8）＋0.5 ＝6×3×0.7＋0.5 ＝18×0.7＋0.5 ＝12.6＋0.5 ＝13.1（立方分米） 答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。 34．（1）4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 因此，4、6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即每24天同时给三种花浇水； 5月1日＋24天＝5月25日 答：第二次再给这三种花同时浇水是5月25日。 （2）31－1＝30（天） 30＋24＝54（天） 54÷24＝2（次）……6（天） 2＋1＝3（次） 答：到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了3次。 35．（1） ＝ 答：最喜欢球类运动的人数占总人数的。 （2） 答：跑步人数占总人数的。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题3分）下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 2．（本题1分）已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是( )。 3．（本题1分）小明在做“用橡皮筋驱动小车”实验时，分别记录了橡皮筋绕三种不同圈数时小车行驶的距离，小明发现3次距离正好是3个连续的偶数，3次距离总和是24米，最长的一次是( )米。 4．（本题2分）小胖用3D打印机打印了一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的塑料材质长方体。 (1)已知每立方厘米的塑料重2克，这个长方体重( )克。 (2)用这样的两个长方体拼成一个较大的长方体，新拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了，则最小会减少( )平方厘米。 5．（本题1分）下图是由8个棱长为1cm的小正方体搭成。明明想把露出的面涂上颜色（包括底面）。那么这个几何体中涂色部分的面积是( )cm2。 6．（本题1分）如果是真分数，是假分数，那么c＝( )。（列举所有） 7．（本题1分）A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×3，B＝3×5×7，那么A和B的最小公倍数是( )。 8．（本题1分）一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是，原来的分数是( )。 9．（本题2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 10．（本题2分）图中涂色的小三角形占所有三角形的( )，给这个分数至少再加上( )个它的分数单位就成了假分数。 11．（本题1分）一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称( )次。 12．（本题2分）王刚和李明的运动状态分别如下图中a、b所示，看图填一填。 (1)( )的速度快。 (2)如果两人同时在某一地点沿着200米的环形跑道同向行走，( )分钟后两人再次相遇。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 13．（本题2分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 14．（本题2分）把“2、3、4、5”四张数字卡片背面朝上放在桌上，打乱顺序后，任意摸出2张相加，和是( )的可能性最大。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 15．（本题2分）亮亮帮妈妈取快递，需要凭取件码取件。已知取件码是一个四位数，最高位上是最小的质数，百位上是10以内最大的偶数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，这个取件码是( )。 A．2841 B．1841 C．2840 D．1840 16．（本题2分）如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在( )的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A．① B．② C．③ D．④ 17．（本题2分）如图，从长方体上挖去一个小正方体，下面说法正确的是( )。 A．表面积不变，体积也不变 B．表面积变大，体积变小 C．表面积变小，体积变大 D．表面积不变，体积变小 18．（本题2分）已知自然数M和N的公因数是1、2、4、8。下列分数中，( )是最简分数。 A． B． C． D． 19．（本题2分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，( )。 A．第一周长 B．第二周长 C．一样长 D．无法确定 20．（本题2分）一幅由四张卡片组成的笑脸拼图，其中一张卡片在拼图右上方，这张卡片可以通过哪些运动方式还原到原来的位置上？下面是四位同学的拼图方案，( )项方案拼不出笑脸。 A．先向下平移1格，再向左平移1格，最后绕点逆时针旋转。 B．先绕点逆时针旋转，再向左平移1格，再向下平移1格。 C．先向左平移2格，再绕点逆时针旋转。 D．先向左平移2格，再向下平移1格。 21．（本题2分）如果，那么“？”所表示的图形可以是下图中的( )。 A． B． C． D． 22．（本题2分）“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是( )。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共21分） 23．（本题4分）直接写出得数。                                   12÷18＝        0.125×8＝            24．（本题6分）计算下面各题，能简算的要简算。                               25．（本题6分）解方程。 x＋＝           3x－＝           x－（＋）＝ 26．（本题5分）如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共13分） 27．（本题3分）把一个图形看作单位“1”，涂色表示下面的分数。 28．（本题4分）下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形（涂色表示），使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。 29．（本题6分）画一画。（用直尺和铅笔作图，并将图形B、C、D涂上阴影） (1)作出图形A关于直线m的对称图形B。 (2)将图形B向右移8格，得到图形C。 (3)选择图形C中的任意一个顶点为旋转中心，将图形C顺时针旋转180°，得到图形D。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共28分） 30．（本题4分）奇数＋偶数＝( )（填奇数或偶数）。用你喜欢的方式验证你的结论。（小提示：可以举例验证，但至少要举3个例子。还可以画图验证，或者字母推理说明。） 31．（本题4分）现在由于学生过度使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班42名学生参加了体检，其中24人有不同程度的近视，这个班的近视人数占参加体检人数的几分之几？不近视的学生人数占参加体检人数的几分之几？ 32．（本题5分）一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 33．（本题5分）一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块（如下图）放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5升水，正方体铁块的体积是多少立方分米？ 34．（本题5分）李阿姨家的月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，吊兰每8天浇一次水。5月1日李阿姨给这三种花同时浇了水。 (1)第二次再给这三种花同时浇水是几月几日？ (2)到6月24日李阿姨给这三种花同时浇水了几次？ 35．（本题5分）学校对1200名学生最喜欢的大课间体育活动进行调查（每人只选一项），调查结果统计如下表（不完整）。 最喜欢的课间活动 跳绳 足球 篮球 排球 跑步 占总人数的几分之几 (1)最喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ (2)剩下的人全部喜欢跑步，跑步人数占总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $