第七单元 分数乘法（6大考点，7大易错点，4大题型）-2025-2026学年苏教版五年级下册高频易错期末专项复习讲义

第七单元《分数乘法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 分数乘整数、分数乘分数计算法则 口算、竖式计算必考，填空选择穿插考查，是本单元计算基础 分数连乘、分数与小数相乘 脱式计算高频考点，常和约分结合，易错点集中在先约分再计算 求一个数的几分之几是多少应用题 期末必考应用题，单元核心重难点，分带单位、不带单位两类题型 倒数的认识与应用 填空、判断高频，倒数概念、求倒数方法，倒数在简便计算中运用 核心考点总结 1、分数乘整数 （1）意义：①求几个相同分数相加的和；②求一个整数的几分之几是多少。 （2）计算法则：整数和分母优先约分，约分后整数乘分子，分母不变。 公式：×c=​ 2、分数乘分数 （1）意义：求一个分数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，计算前交叉约分。 公式：×= 3、分数连乘 运算顺序：从左往右依次计算，全部分子分母统一整体约分后再相乘，减少大数运算。 4、分数与小数相乘 三种常用方法：①小数化分数再计算；②小数能和分母直接约分优先约分；③分数可化成有限小数则化小数计算。 5、倒数相关知识点 （1）定义：乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数相互依存，不能单独说某数是倒数。 （2）求倒数：分数颠倒分子分母；非零整数写再颠倒；1 的倒数是 1，0 没有倒数。 6、分数乘法实际应用题 （1）解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应具体数量 （2）找单位“1”口诀：“的”前、占/是后面的量为单位1，已知单位1用乘法列式。 本单元高频易错点汇总 易错点 1：计算不提前约分，直接硬乘 错因：分子分母直接相乘，数值过大容易算错。 纠正：所有分数乘法，能约分第一步先约分，再计算。 易错点 2：倒数单独表述 错例：是倒数。 纠正：必须表述和互为倒数。 易错点 3：错误认为 0 存在倒数 错因：随意写0的倒数是0。 纠正：0和任何数相乘都不等于 1，0 没有倒数。 易错点 4：应用题找错单位 “1”，乱用除法 错因：分不清已知、未知单位 1，看见分数就用除法。 纠正：已知单位 1 用乘法，未知单位 1 用除法。 易错点 5：计算结果不化成最简分数 错因：算出得数不化简，考试扣分。 纠正：最终答案必须约分成最简分数。 易错点 6：混淆×3和3×含义 错因：两个算式含义混为一谈。 纠正：×3表示 3 个相加；3×表示 3 的。 易错点 7：小数和分子盲目约分 错因：小数随便和分子约分。 纠正：小数只能与分母约分，不能和分子约分。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 分数乘整数 例题：×4 精讲：4和8先约分，4÷4=1，8÷4=2，原式 =​ 易错提醒：整数只和分母约分，不和分子约分。 例题2 分数乘分数 例题：×​ 精讲：5和15约分、4和 8约分，最后=​ 易错提醒：只能分子和分母交叉约分，分子之间、分母之间不能约分。 例题3 倒数判断题型 判断：是倒数（×） 精讲：倒数成对出现，必须两个数互相称呼。 例题4 基础分数乘法应用题 一袋大米重 25 千克，吃掉，吃掉多少千克？ 精讲：单位1是25千克，25×=15（千克） 易错提醒：已知总量（单位 1），直接用乘法。 例题5 分数连乘计算 ××​ 精讲：整体统一约分后，结果=​ 易错提醒：连乘一次性全部约分，分步约分容易出错。 四大题型 题型一、概念辨析题型（选择、判断、填空必考｜考查：倒数定义、乘法意义） 解题妙招：倒数牢记三要素：乘积 = 1、成对存在、1 倒数是 1，0 无倒数；“谁的几分之几”，已知整体一律用乘法。 1．下面关于倒数的说法错误的是（    ）。 A．真分数的倒数一定都大于1 B．假分数的倒数一定都小于1 C．因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4 D．当a≠0时，a与互为倒数 【答案】B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数是多少，用1除以这个数，即可求出这个数的倒数，据此解答。 【详解】A．真分数是指分子小于分母的分数，其倒数是将分子分母颠倒，所以真分数的倒数一定是分子大于分母，即大于1，所以此选项说法正确； B．假分数是指分子大于等于分母的分数，当分子等于分母时，其倒数等于1，所以此选项说法错误； C．根据倒数的定义，0.25×4＝1，可知0.25和4互为倒数，0.25的倒数是4，所以此选项说法正确； D．当a≠0时，a×＝1，所以a与互为倒数，所以此选项说法正确。 故答案为：B 2．某新能源汽车的车牌号是“鄂A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（    ）。 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 【答案】D 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数的是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的合数的是4。乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。最大的一位数是9。据此解答。 【详解】最小的质数的是2，所以后四位的第一个数字是2； 最大的一位数是9，所以后四位的第二个数字是9； 0乘任何数都得0，所以0没有倒数，因此后四位的第三个数字是0； 最小的合数的是4，所以后四位的第四个数字是4； 即这个车牌号的后四位是2904。 故答案为：D 3．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（    ）。 A． B．2 C． 【答案】A 【分析】根据倒数的意义，分别求出最小的合数、最小的质数的倒数，然后相减，根据异分母分数减法的计算法则求出差值即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是； 最小的质数是2，2的倒数是； － ＝－ ＝ 最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。 故答案为：A 4．下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查倒数的认识。乘积是1的两个数互为倒数。据此解答即可。 【详解】A．1×0＝0，所以1和0不互为倒数； B．2.5×＝6.25，所以2.5和不互为倒数； C．×＝×＝1，所以和互为倒数； D．×＝，所以和不互为倒数。 故答案为：C 5．如果a的倒数大于b的倒数（a、b都为非0自然数），那么a＜b。( ) 【答案】√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此举例判断即可。 【详解】①＞，假设a的倒数是，b的倒数是，则a是2，b是3，因为2＜3，所以a＜b； ②＞，假设a的倒数是，b的倒数是，则a是，b是，因为＜，所以a＜b。 所以如果a的倒数大于b的倒数（a、b都为非0自然数），那么a＜b；原说法正确。 故答案为：√ 题型二、基础计算题型（口算、脱式｜考查：各类分数乘法、小数乘分数） 解题妙招：全类分数乘法统一规则：能约分先约分，整数、小数只对准分母约分，约分后再相乘。 6．直接写出得数。                                                                                                  【答案】；；； ；；； 【解析】略 7．直接写出得数。                                                                   【答案】；；；；； ；9；；；3 【详解】略 8．直接写得数。                           【答案】 ；；； ；；； 【解析】略 9．直接写出得数。                           【答案】；；0.7； ；；；1 【解析】略 10．直接写出得数。                                                   【答案】；；； ；；； 【解析】略 11．下列算式能简算的要简算。                    【答案】；；；1 【分析】（1）去括号后利用加法交换律将同分母分数先相加； （2）去括号后按照从左往右的顺序进行计算； （3）根据分数乘法法则 ，分子和分子相乘作为新分子，分母和分母相乘作为新分母，计算时能约分的要先约分； （4）按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 12．直接写出得数。 ＝                    ＝              ＝ ＝                ＝              ＝ 【答案】；； ；；16 【解析】略 13．口算。                                                                  【答案】32；；；60；； 28；；1.85；；780 【详解】略 14．解方程。 （1）42x－20＝1           （2）           （3） 【答案】（1）x＝0.5；（2）x＝；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上20，再同时除以42即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘7即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。 【详解】（1）42x－20＝1 解：42x－20＋20＝1＋20 42x＝21 42x÷42＝21÷42 x＝0.5 （2）x÷7＝ 解：x÷7×7＝×7 x＝ （3） 解：5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝× x＝ 15．直接写出得数。                                                    【答案】3；；10； ；75；1； 【详解】略 题型三、倒数填空计算题（考查：倒数灵活运用、因数互求） 解题妙招：积为 1，一个因数 = 1÷ 另一个因数；整数改写成分母为 1 的分数，颠倒分子分母得倒数。 16．( )( )( )( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，如果一个因数是分数，调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数；如果一个因数是小数，可把小数化成分数，再调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数； 两个数的和是1，则用1减去其中一个加数，即可求出另一个加数； 两个数的差是1，则用被减数减去差，即可求出减数。 【详解】的倒数是，所以； 0.5＝，的倒数是2，所以； ，所以； ，所以。 所以，结果如下： ＝＝＝＝。 17．一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是( )。 【答案】10 【分析】把10.1化作带分数，带分数的整数部分就是这个整数，带分数的真分数部分是这个整数的倒数，据此解答。 【详解】10.1＝10＋0.1＝＋ 这个自然数是10。 18．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4。( ) 【答案】√ 【分析】根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积（这两个自然数的倒数的公分母），7是这两个自然数的和，据此解答。 【详解】由题意可知，这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4； 所以原题说法正确； 故答案为：√ 题型四、分数乘法应用题（期末解答大题｜考查：找准单位 1 列式） 找单位 “1”，已知用乘法，求它的几分之几直接乘 解题四步 找单位 1：“的前、比后、占、相当于”后面的量＝单位“1” 判断：单位1已知，用分数乘法 列式：单位1的量 × 对应分率＝对应分量 计算约分，写答 两类必考题型 题型 1：求一个数的几分之几是多少 题型 2：连续求一个数的几分之几（连乘） 19．学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 【答案】画图见详解；4名 【分析】五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数×，即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】 42×× ＝14× ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 20．现在的人们不仅注重卫生习惯，也注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面共5千克做成一种面饼。白面占了，玉米面的用量为白面的一半，剩余的是黄豆面。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 【答案】做这些面饼玉米面用了多少千克？ 千克 【分析】如选择信息一，提问：做这些面饼玉米面用了多少千克？ 把5千克面饼总质量看作单位“1”，其中白面占了，单位“1”已知，用总质量乘，求出白面的质量； 已知玉米面的用量为白面的一半即白面质量的，把白面的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用白面的质量乘，求出玉米面的质量。 【详解】选择信息一，提问：做这些面饼玉米面用了多少千克？（答案不唯一） （千克） 答：做这些面饼玉米面用了千克。 21．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 【答案】(1)；27平方米 (2)14平方米 (3)4平方米 【分析】（1）根据“卧室占总面积的”可知，把总面积看作单位“1”，求卧室的面积就是求总面积63平方米的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 （2）把总面积看作单位“1”，求客厅的面积就是求总面积63平方米的；据此用乘法计算。 （3）求卫生间的面积，是把卧室的面积看作单位“1”，卫生间比卧室少的面积占卧室面积的，用卧室的面积乘即可求出卫生间比卧室少的面积；再用卧室的面积减去少的面积，即可求出卫生间的面积。 【详解】（1）求卧室的面积就是求63平方米的是多少； （平方米） 答：求卧室的面积就是求63平方米的是多少；卧室的面积是27平方米。 （2）（平方米） 答：客厅的面积是14平方米。 （3） ＝ ＝（平方米） 答：卫生间的面积是4平方米。 22．甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，若从甲仓库中取出存粮的放入乙仓库中，则两个仓库的存粮一样多。原来甲仓库的存粮比乙仓库的多多少吨？ 【答案】6吨 【分析】从甲仓库取出存粮的放入乙仓库，此时的单位“1”是甲仓库。甲仓库减少，乙仓库增加。移动后两仓库相等，说明原来甲比乙多的部分等于移动量的2倍； 移动量是甲仓库的，即30×＝3（吨），因此原来甲比乙多6吨。 【详解】 ＝3×2 ＝6（吨） 答：原来甲仓库的存粮比乙仓库的多6吨。 23．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是78，原来的分数是多少？ 【答案】 【分析】根据分数的基本性质，这个分数的分子、分母同时除以一个相同的数后等于原来的分数，所以原来的分数化简后是，然后把原来分子与分母的和看作单位“1”，那么分子和分母一共占了份，用78除以13，求出1份是多少，再用1份的量乘以分子所占的份数求出分子是多少，再用78减去原来分数的分子，求出原来的分母是多少，进而求出原来的分数是多少即可。 【详解】（份） 78÷13＝6 6×5＝30 答：原来的分数是。 24．一本故事书共300页，赵峰两天看了这本书的，再看多少页就能看完这本书的？ 【答案】56页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，赵峰两天看了这本书的，要求再看多少页就能看完这本书的，用（）计算出再看的页数占这本书的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总页数300乘（），所得结果即为再看多少页就能看完这本书的。 【详解】 （页） 答：再看56页就能看完这本书的。 25．一袋大米重30千克，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了千克，这袋大米比原来少了多少千克？ 【答案】千克 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，第一天吃了这袋大米的，则第一天吃了（）千克，第二天吃了千克，用第一天吃的重量加上第二天吃的重量，两天吃的重量之和即为这袋大米比原来少了多少千克。 【详解】 （千克） 答：这袋大米比原来少了千克。 26．两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去，哪根绳子用去的部分长？为什么？（提示：有三种情况） 【答案】见详解 【分析】假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算第二根绳子用去部分的长度，再和第一根绳子用去部分的长度比较大小，据此解答。 【详解】情况1：假设两根绳子的长度为1米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：1×＝（米） 因为米＝米，所以两根绳子用去的长度相等。 情况2：假设两根绳子的长度为米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：×＝（米） 因为米＜米，所以第二根绳子用去的长度长。 情况3：假设两根绳子的长度为米。 第一根绳子用去部分的长度：米 第二根绳子用去部分的长度：×＝（米） 因为米＞米，所以第一根绳子用去的长度长。 答：当两根绳子的长度为1米时，这两根绳子用去的长度一样长；当两根绳子的长度大于1米时，用去的绳子用去部分长；当两根绳子的长度小于1米时，用去米的绳子用去部分长。 27．2022年北京冬奥会上，我国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌占，我国体育代表团本届冬奥会获得多少枚金牌？ 【答案】9枚 【分析】把我国体育代表团共获得的奖牌枚数看作单位“1”，金牌占，求金牌的枚数，用共获得奖牌的枚数×解答。 【详解】15×＝9（枚） 答：国体育代表团本届冬奥会获得9枚金牌。 28．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。 （1）这个长方体的高是多少米？ （2）这个长方体的棱长总和是多少米？ 【答案】（1）米 （2）4米 【分析】（1）长是米，高是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个长方体的高是多少米； （2）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这个长方体的棱长总和是多少米。 【详解】（1）×＝（米） 答：这个长方体的高是米。 （2）（＋＋）×4 ＝（＋＋）×4 ＝1×4 ＝4（米） 答：这个长方体的棱长总和是4米。 29．人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 【答案】8厘米/秒 0.05厘米/秒 【分析】由题意可知，是以体血液在主动脉中的流动速度为单位“1”，求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用20×可求出血液在静脉中的流动速度；则是以血液在静脉中的流动速度为单位“1”，所以用血液在静脉中的流动速度×可求出血液在毛细血管中的流动速度。 【详解】（厘米/秒） （厘米/秒） 答：血液在静脉中每秒约流动8厘米；血液在毛细血管中每秒约流动0.05厘米。 30．一套三居室住房的总面积是126平方米，其中部分房间的面积如下表。卧室比客厅面积多多少平方米？ 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 【答案】26平方米 【分析】把住房的总面积看作单位“1”，卧室占总面积的，客厅占总面积的，则卧室比客厅多的面积占总面积的（－），单位“1”已知，用总面积乘（－），即可求出多的面积。 【详解】126×（－） ＝126×（－） ＝126× ＝26（平方米） 答：卧室比客厅面积多26平方米。 31．一捆电线长180米，先用去它的，再用去原长的，这捆电线还剩下原长的几分之几？是多少米？ 【答案】；75米 【分析】把一捆电线看作单位“1”，已知先用去它的，再用去原长的，则还剩下原长的（1－－），用原来电线的长度乘剩下这捆电线的分率，即可求出剩下的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 180×＝75（米） 答：这捆电线还剩下原长的，是75米。 32．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？ 【答案】0.55小时 【分析】将小轿车的速度看作单位“1”，小轿车速度×巴士对应分率＝巴士的速度，总路程÷小轿车和巴士的速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】（千米） 55÷（60＋40） ＝55÷100 ＝0.55（小时） 答：经过0.55小时两车相遇。 33．电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择了网购。下面是2023年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ （1）妈妈网购次数最多的平台是哪个？请写出你的思考过程。 （2）2023年妈妈共网购96次，在拼多多网购多少次？ （3）妈妈在某平台网购了一个耳机，商家打九折后又享受了平台优惠，实付款情况如下图。这次网购实付款相比原价一共省了多少元？ 【答案】（1）拼多多；见详解；（2）36次；（3）13元 【分析】（1）把网购总次数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－－－即可求出京东购买次数占网购总次数的几分之几；然后根据分数比较大小的方法，比较每个平台网购次数占的分率，即可得出哪个平台网购次数最多。 （2）把网购总次数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用网购总次数乘即可求出在拼多多网购多少次； （3）根据题意可知，打折后的价格减去2元等于实际付款的价格，则打折后的价格为（97＋2）元；把原价后的价格看作单位“1”，九折表示原价的90%，根据百分数除法的意义，用（97＋2）÷90%即可求出原价。然后用原价减去实际价格，即可求出节省的钱数。 【详解】（1）1－－－＝ ＞＞＞ 答：妈妈网购次数最多的平台是拼多多。 （2）96×＝36（次） 答：在拼多多网购36次。 （3）九折＝90% （97＋2）÷90% ＝99÷90% ＝110（元） 110－97＝13（元） 答：这次网购实付款相比原价一共省了13元。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元《分数乘法》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 分数乘整数、分数乘分数计算法则 口算、竖式计算必考，填空选择穿插考查，是本单元计算基础 分数连乘、分数与小数相乘 脱式计算高频考点，常和约分结合，易错点集中在先约分再计算 求一个数的几分之几是多少应用题 期末必考应用题，单元核心重难点，分带单位、不带单位两类题型 倒数的认识与应用 填空、判断高频，倒数概念、求倒数方法，倒数在简便计算中运用 核心考点总结 1、分数乘整数 （1）意义：①求几个相同分数相加的和；②求一个整数的几分之几是多少。 （2）计算法则：整数和分母优先约分，约分后整数乘分子，分母不变。 公式：×c=​ 2、分数乘分数 （1）意义：求一个分数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，计算前交叉约分。 公式：×= 3、分数连乘 运算顺序：从左往右依次计算，全部分子分母统一整体约分后再相乘，减少大数运算。 4、分数与小数相乘 三种常用方法：①小数化分数再计算；②小数能和分母直接约分优先约分；③分数可化成有限小数则化小数计算。 5、倒数相关知识点 （1）定义：乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数相互依存，不能单独说某数是倒数。 （2）求倒数：分数颠倒分子分母；非零整数写再颠倒；1 的倒数是 1，0 没有倒数。 6、分数乘法实际应用题 （1）解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应具体数量 （2）找单位“1”口诀：“的”前、占/是后面的量为单位1，已知单位1用乘法列式。 本单元高频易错点汇总 易错点 1：计算不提前约分，直接硬乘 错因：分子分母直接相乘，数值过大容易算错。 纠正：所有分数乘法，能约分第一步先约分，再计算。 易错点 2：倒数单独表述 错例：是倒数。 纠正：必须表述和互为倒数。 易错点 3：错误认为 0 存在倒数 错因：随意写0的倒数是0。 纠正：0和任何数相乘都不等于 1，0 没有倒数。 易错点 4：应用题找错单位 “1”，乱用除法 错因：分不清已知、未知单位 1，看见分数就用除法。 纠正：已知单位 1 用乘法，未知单位 1 用除法。 易错点 5：计算结果不化成最简分数 错因：算出得数不化简，考试扣分。 纠正：最终答案必须约分成最简分数。 易错点 6：混淆×3和3×含义 错因：两个算式含义混为一谈。 纠正：×3表示 3 个相加；3×表示 3 的。 易错点 7：小数和分子盲目约分 错因：小数随便和分子约分。 纠正：小数只能与分母约分，不能和分子约分。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 分数乘整数 例题：×4 精讲：4和8先约分，4÷4=1，8÷4=2，原式 =​ 易错提醒：整数只和分母约分，不和分子约分。 例题2 分数乘分数 例题：×​ 精讲：5和15约分、4和 8约分，最后=​ 易错提醒：只能分子和分母交叉约分，分子之间、分母之间不能约分。 例题3 倒数判断题型 判断：是倒数（×） 精讲：倒数成对出现，必须两个数互相称呼。 例题4 基础分数乘法应用题 一袋大米重 25 千克，吃掉，吃掉多少千克？ 精讲：单位1是25千克，25×=15（千克） 易错提醒：已知总量（单位 1），直接用乘法。 例题5 分数连乘计算 ××​ 精讲：整体统一约分后，结果=​ 易错提醒：连乘一次性全部约分，分步约分容易出错。 四大题型 题型一、概念辨析题型（选择、判断、填空必考｜考查：倒数定义、乘法意义） 解题妙招：倒数牢记三要素：乘积 = 1、成对存在、1 倒数是 1，0 无倒数；“谁的几分之几”，已知整体一律用乘法。 1．下面关于倒数的说法错误的是（    ）。 A．真分数的倒数一定都大于1 B．假分数的倒数一定都小于1 C．因为0.25×4＝1，所以0.25的倒数是4 D．当a≠0时，a与互为倒数 2．某新能源汽车的车牌号是“鄂A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（    ）。 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 3．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（    ）。 A． B．2 C． 4．下面两个数互为倒数的是（    ）。 A．1和0 B．2.5和 C．和 D．和 5．如果a的倒数大于b的倒数（a、b都为非0自然数），那么a＜b。( ) 题型二、基础计算题型（口算、脱式｜考查：各类分数乘法、小数乘分数） 解题妙招：全类分数乘法统一规则：能约分先约分，整数、小数只对准分母约分，约分后再相乘。 6．直接写出得数。                                                                                                  7．直接写出得数。                                                                   8．直接写得数。                                9．直接写出得数。                                 10．直接写出得数。                                                   11．下列算式能简算的要简算。                       12．直接写出得数。 ＝                    ＝              ＝ ＝                ＝              ＝ 13．口算。                                                                       14．解方程。 （1）42x－20＝1           （2）           （3） 15．直接写出得数。                                                         题型三、倒数填空计算题（考查：倒数灵活运用、因数互求） 解题妙招：积为 1，一个因数 = 1÷ 另一个因数；整数改写成分母为 1 的分数，颠倒分子分母得倒数。 16．( )( )( )( )。 17．一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是( )。 18．两个连续自然数的倒数的和是，这两个连续自然数是3和4。( ) 题型四、分数乘法应用题（期末解答大题｜考查：找准单位 1 列式） 找单位 “1”，已知用乘法，求它的几分之几直接乘 解题四步 找单位 1：“的前、比后、占、相当于”后面的量＝单位“1” 判断：单位1已知，用分数乘法 列式：单位1的量 × 对应分率＝对应分量 计算约分，写答 两类必考题型 题型 1：求一个数的几分之几是多少 题型 2：连续求一个数的几分之几（连乘） 19．学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 20．现在的人们不仅注重卫生习惯，也注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。 信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面共5千克做成一种面饼。白面占了，玉米面的用量为白面的一半，剩余的是黄豆面。 信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他…… 21．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 22．甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，若从甲仓库中取出存粮的放入乙仓库中，则两个仓库的存粮一样多。原来甲仓库的存粮比乙仓库的多多少吨？ 23．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是78，原来的分数是多少？ 24．一本故事书共300页，赵峰两天看了这本书的，再看多少页就能看完这本书的？ 25．一袋大米重30千克，第一天吃了这袋大米的，第二天吃了千克，这袋大米比原来少了多少千克？ 26．两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去，哪根绳子用去的部分长？为什么？（提示：有三种情况） 27．2022年北京冬奥会上，我国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌占，我国体育代表团本届冬奥会获得多少枚金牌？ 28．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。 （1）这个长方体的高是多少米？ （2）这个长方体的棱长总和是多少米？ 29．人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，血液在静脉中每秒约流动多少厘米？血液在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 30．一套三居室住房的总面积是126平方米，其中部分房间的面积如下表。卧室比客厅面积多多少平方米？ 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 31．一捆电线长180米，先用去它的，再用去原长的，这捆电线还剩下原长的几分之几？是多少米？ 32．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。它东起香港，西到珠海，全长55千米。一辆小轿车和一辆巴士分别从桥的东西两侧同时出发，相向而行，小轿车每小时行驶60千米，巴士的速度是它的，经过几小时两车相遇？ 33．电商的发展为消费者购物提供了更多选择，越来越多的人接受并选择了网购。下面是2023年妈妈使用网购平台进行购物的情况统计： 淘宝 京东 拼多多 其他 占网购总次数的几分之几 ？ （1）妈妈网购次数最多的平台是哪个？请写出你的思考过程。 （2）2023年妈妈共网购96次，在拼多多网购多少次？ （3）妈妈在某平台网购了一个耳机，商家打九折后又享受了平台优惠，实付款情况如下图。这次网购实付款相比原价一共省了多少元？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $