海南海口中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（B卷）

**基本信息** 2025-2026学年海南省海口中学七年级（下）期中数学B卷，立足代数与几何核心知识，通过方程定义辨析（如选择1）、多边形镶嵌（选择6）、污水处理设备购买（解答20）及三角板动态探究（解答22），考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|一元一次方程定义、不等式性质、三角形外角|结合几何图形（如第4题）考查推理意识| |填空题|4/12|多边形内角和、等腰三角形周长、折叠角度计算|第16题“伙伴角”定义体现创新意识| |解答题|6/72|方程（组）求解、不等式组应用、三角形中线计算、角平分线证明|第22题分层设计特殊探究与类比延伸，发展数学思维|

2025-2026学年海南省海口中学七年级（下）期中数学试卷（B卷） 一.选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m等于（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．±2 2．（3分）将方程4x﹣5y＝6变形为用含x的式子表示y，那么（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则a+4＜b+4 B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若，则a＜b D．若﹣2a﹣1＜﹣2b﹣1，则a＞b 4．（3分）如图，∠1，∠2，边CD，AE的延长线交于点F，则∠DFE的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 5．（3分）若关于x、y的方程组的解满足x+2y＞﹣1，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列正多边形中，与正三角形同时使用不能进行镶嵌的是（　　） A．正六边形 B．正十二边形 C．正八边形 D．正四边形 7．（3分）如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2＝240°（　　） A．40° B．60° C．50° D．55° 8．（3分）为庆祝国庆，某校初三（1）班开展了以“迎国庆，计划拿出240元钱全部用于购买一等奖和二等奖两种奖品，一等奖每件15元，则购买方案有（　　） A．6种 B．7种 C．8种 D．9种 9．（3分）用适当的符号表示“两数的平方和不小于这两数积的2倍”，下列表示正确的是（　　） A．a2+b2＞2ab B．a2+b2≥2ab C．a2+b2≤2ab D．（a+b）2≥2ab 10．（3分）关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．1＜a≤2 C．a≥1 D．1≤a＜2 11．（3分）若关于x、y的方程组和有相同的解，则（a+b）2025的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2021 12．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ACB的平分线交于点O，△ABC 的外角的平分线CD所在直线与∠ABC的平分线交于点D；②∠BOC＝110°；③∠D＝20°（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）方程4x+1＝5的解是　 　 ． 14．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 　 　 ． 15．（3分）已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且满足|a﹣3|+（b﹣7）2＝0．则这个等腰三角形的周长为 　 　 ． 16．（3分）若∠α和∠β均为大于0°小于180°的角，且|∠α﹣∠β|＝60°，则称∠α和∠β互为“伙伴角”．根据这个约定，将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上，点E在线段AB上）使点B落在点B'，则∠3的度数为　 　 ． 三.解答题（72分） 17．（12分）解方程（组）： （1）4x﹣3（20﹣x）＝6x； （2）． 18．（12分）解不等式（组） （1）（在数轴上把解集表示出来） （2）（并写出不等式的整数解．） 19．（10分）如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，AB＝5，△BCD的周长为20 20．（10分）为了响应市政府发布的《城市污水处理提质三年行动方案》，环保部门委托某治污公司购买18台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买3台A型设备和2台B型设备共用52万元 设备型号 A型 B型 价格（万元/台） m n 处理污水量（吨/月） 300 250 21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F． （1）如果∠CFE＝70°，求∠B的度数； （2）试说明：∠CEF＝∠CFE． 22．（16分）问题情景：如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若∠A＝40°，则∠ABC+∠ACB＝　 　 度，∠PBC+∠PCB＝　 　 度，∠ABP+∠ACP＝　 　 度． （2）类比探索：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系； （3）类比延伸：如图2，改变直角三角板PMN的位置：使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，（2），请直接写出你的结论． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $