2026年山东省聊城市阳谷县九年级考前测试 数学试题

二O二六年初中学生学业水平模拟考试 (8 食 数学试题（三） 本试卷满分120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。品： 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是( :经(1) 出器街骥艳指2古利0234：，城1卓咏 A.0.1 B.-0.5 C.-1 D.-2:(璃由 2.中国的航关技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.下列中国航天 图标中是中沁对称图形的是（小，了这中其，个了逝浮游置了人燃下 5的总.的( B 3.如图所示几何体的主视图是( 主视方向 数学试题（三）（共8页）第1页 可 a^“”1%oa 4.下列计算正确的是() A.-(-x+1)=x+1 B.5-5=2 C.(a-b)2=a2-b2 D.x5÷x2=x 5.已知m,n是一元二次方程2+4红+c=0的两个根，且m+5n-4=2,则c的值是 mn m (”) A.-8 B.-2 C.2 D.8 6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，它的一个外角∠EBC=65°，分别连接AC,BD,若 AC=AD,则∠DBC的度数为() 长， A.50° B.55° C.65° :单)代当，还个 {D.70° 7.神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴 趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车 (两种客车都要租)，若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有 () A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 ,点 8.当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是( A.y=-3x商aB.y=3 字文三盛C.y=3x+1.8D.y=-(x-1)2-3 9.如图，正方形ABC0和正方形DEFO的顶点A(EO 在同一条直线l上，且EF=√2，AB=3,点M、N分 别是线段BD和AB的中点，则MN的长为() 数学试题（三）（共8页）第2页 a^“"1.%。a 10.如图，分别经过原点0和点A(8,0)的动直线 a,b,其夹角∠OBA=30°，点M是0B中点，连接 AM,则AM的最小值是() A.4 10 B.2√5+2 C.45-4 D.45+4 。 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 地风， 11.分解因式：x2y-2xy+y= 12.在化学元素“H”“Na”“Ca”“0”中，任意选择两种化学元素，恰好都是水的组成元素的 概率是 13.一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位： mm)如图，这枚古钱币的半径为 mm. 14若关于的分式方程二骨-是=1无解，则m的值为 15.定义：有两个内角的差为90°的三角形叫做“反直角三角 形”.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P为边BC上 一点，若△APC为“反直角三角形”，则BP的长为 B 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。：， 16.(8分)1)计算：5-2+》 +2026°-4+2c0s30°.6， (2)先化简再求值：（子） x2+2x+1 其中x满足x2-x-1=0. 流8喝 数学试题（三）（共8页）第3页 a^“6"1.%。a 17、(8分)随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软 件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析（得分用x 表示)，共分为四组，A:60<x≤70，B:70<x≤80，C.80<x≤90，D:90<x≤100， 下面给出了部分信息. 甲款人工智能软件得分数据：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95， 98,98,99,100 乙款人工智能软件在C组内(80<x≤90)的所有得分数据：85,86,87,88,88,88,90,90. 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 乙款人L智能软件得分扇形统计图 软件 平均数 中位数 众数 方差 10% A 30% 甲 86 85.5 b 96.6 m% B D 原圆 乙 86 88 69.8 行 根据以上信息，解答下列问题： 化院发密，得0：：数 (1)填空：a= ,b= ,m (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条 理由即可)； (3)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对 乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意 (90<x≤100)的总用户数 )网别 数学试题（三）（共8页）第4页 a^“”1%a 18.(8分)如图1是“宇树科技”机器人“G1”在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬 间的几何示意图，机器人的一腿AB直立于地面MN,另一腿的大腿部分AC与AB所成 的角度为140°，小腿部分CD刚好平行于地面MN,即AB1MN于点B,LCAB=140°， CD∥MN.已知AB=60cm,AC=35cm,CD=25cm.CE是机器人“G1”小腿CD上踢 后与大腿AC在同一直线的瞬间.（这里的小腿CD,CE都包括脚面部分）求： (1)∠DCE的度数 (2)点E距离地面的高度.（结果精确到1cm.参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643， tan50°≈1.192) 行城1开嘉.0 图1 图2 .,6 19.(9分)在△ABC中按以下步骤进行尺规作图， (1)①以B为圆心，任意长为半径画弧，交BA于点M,交BC于点N; ②以点C为圆心，以BM长为半径画弧交CA于点P; ③以点P为圆心，以MW长为半径画弧交前弧于点Q; ④作射线CQ交AB于点D. (2)以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M'、N.分别以点M、N'为 圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点Q,作射线AQ交GD于点E,交BC 于点F 数学试题（三）（共8页）第5页 a^“"1.%。a 请根据上述尺规作图过程，， (1)证明：CE=CF; 位强8.水 (2)已知AB=9,AC=6,求8 元的值 的多米，三心f一效( 20.(8分)随着智能化家电逐渐走进千家万户，扫地机器人凭借便捷高效的清洁优势备受 青睐.小明家购买了一台扫地机器人，经过多次使用后发现，该扫地机器人在工作过程 中，打扫面积y(平方米)与显示电量x(%)近似满足函数y=-2x+b(0≤x≤100， 不考虑其他耗电问题)，且在满电量状态下打扫30平方米后，显示电量为85%. (1)6=的； ,以点 (2)为延长扫地机器人的使用寿命，建议电量剩余30%时开始充电按此建议，该扫地 机器人，在满电量状态下打扫多少平方米后开始充电？ 漫，酒 (3)已知该扫地机器人电池容量为50Wh,充电功率为20W,其中电量(Wh)=充电功率 (W)×充电时间(h).满电量的扫地机器人先打扫了100平方米后停止工作，再充电t 小时，电量显示为70%，求t的值， 数学试题（三）（共8页）第6页 a^“"1.%。a 21.(10分)如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，且DC=DB,点O在AC边上，⊙0经 过点C且与AB边相切于点E. (1)求证：BC是⊙0的切线； (2)若BC=12,a4=子，求△A0D的面积 22.(12分)在平面直角坐标系x0y中，已知点M(2,-3)在抛物线y=2- 2 3mx-m上 (1)求抛物线的顶点坐标；： (2)点N(a,b)在抛物线上，若点N到y轴的距离小于4，请求出b的取值范围. (3)把直线y=x向下平移n(n>0)个单位长度后与抛物线的两个交点都在第四象 限，求n的取值范围. 数学试题（三）（共8页）第7页 a化“x"1%oa 23.(12分)在四边形ABCD中，AB∥CD,M,N分别为边BC,CD上的两点，连接AN,DM相 交于点P,且满足∠ABC=∠MPN. 图2 图3 (如图1，如果因边形8CD为矩形时，求证品兴 (2)如图2，如果四边形ABCD为平行四边形时，试问(1)的结论是否依然成立？并说 明理由 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=BC,∠ABC=60°，点M、N分别在边 ABdD上.且CW上B%,求欲的值 数学试题（三）（共8页）第8页 a“”1%oa