21.3.2 菱形 课件 2025--2026学年人教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦菱形的定义、性质及面积计算，通过平行四边形特殊化（角特殊化得矩形，边特殊化得菱形）建立知识联系，以学习支架帮助学生从已知过渡到新知。 其亮点在于采用小组合作探究（用直尺、量角器测量边长、对角线等）培养几何直观与空间观念，结合中国结、菱形花坛等生活实例渗透模型意识与应用意识。通过动手操作与实例分析的教学方法，小结系统且作业针对性强，能提升学生探究能力，助力教师高效教学。

21.3.2 菱形（第一课时） 人教版·八年级数学下册 1.能说出菱形的概念以及其与平行四边形的联系。 2.小组合作探究菱形的性质和面积计算公式。 3.能运用菱形的性质解决实际问题。 学习目标 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 注意：菱形是特殊的平行四边形，但平行四边形不一定是菱形。 知识一：菱形的定义 平行四边形 菱形 新知探索 角特殊化 边特殊化 矩形 一组邻边相等 生活举例 中国结 活动框架 门窗的窗格 1.探索方向： ① 边的关系 ② 角的关系 ③ 对角线的关系 2.活动：小组探究 工具包：📏 直尺 📐 量角器📋 记录表 任务清单： ✓ 测量四条边长 ✓ 测量四个内角 ✓ 测量对角线长度 ✓ 测量两条对角线夹角 知识二：菱形的性质 B D A C O 性质1：菱形的四条边都相等 几何语言： ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA 性质2：菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 几何语言： ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD， ∠BAC=∠CAD，∠ACB=∠ACD， ∠ABD=∠DBC， ∠ADB=∠BDC 性质3：对称性 菱形是轴对称图形 对称轴：菱形的两条对角线所在的直线 归纳总结菱形的性质： 例： 如图，在菱形 ABCD 中，BD=4，∠A ∶ ∠ABC = 1 ∶ 2 求△ABD 的周长. 【选自教材第73页 练习 第2题】 A B C D 小试牛刀 D A B C O 归纳总结：菱形的面积可以用对角线乘积的一半来计算。 即： 知识三：菱形的面积 新知探索 在博物馆内部的共享休息空间，修建了一处花坛，目前因为通达度的原因，需要在其对角线修建两条小路，下面我们来看看具体问题。 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD。求两条小路的长(结果保留根号)和花坛的面积(结果保留根号) B D A C O 小试牛刀 课堂小结 菱形的性质 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 特殊性质 菱形的面积=底×高或对角线乘积的一半 四条边都相等 对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 是轴对称图形，对称轴有两条，为对角线所在的直线 D A B C O 作业 1 . 下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对角相等 B. 对边平行 C. 对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2.如图2，在菱形ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E为CD的中点。 若OE=3,则菱形的周长为（ ） A.6 B.12 C.24 D.48 3. 如图4，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AB = 5， AO = 4. 求 AC，BD 的长以及菱形 ABCD 的面积. D A B C O E 图2 图3 $